逐步回歸分析在渤海海冰等級預(yù)報中的應(yīng)用

鄭冬梅，張書穎，周志強，賈乃東，王主玉，陳海軍（遼寧省海洋環(huán)境預(yù)報與防災(zāi)減災(zāi)中心，遼寧沈陽110001）

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逐步回歸分析在渤海海冰等級預(yù)報中的應(yīng)用

鄭冬梅，張書穎，周志強，賈乃東，王主玉，陳海軍
（遼寧省海洋環(huán)境預(yù)報與防災(zāi)減災(zāi)中心，遼寧沈陽110001）

摘要：根據(jù)1951—2013年渤海海冰等級資料，利用最大熵譜法分析了渤海海冰等級的周期，結(jié)果表明渤海海冰具有明顯的年際和年代際變化特征，其主要周期為2—7年和11年。相關(guān)分析及逐步回歸分析表明：渤海海冰的年際變化與西太平洋副高面積及北界指數(shù)、太平洋副高面積指數(shù)、亞洲區(qū)極渦面積指數(shù)以及南方濤動指數(shù)都有顯著的相關(guān)關(guān)系。利用逐步回歸分析方法建立的海冰預(yù)報模型經(jīng)過擬合和試預(yù)報都得到了很好的結(jié)果，具有較高的可信度。

關(guān)鍵詞：渤海；海冰；逐步回歸分析

1　引言

我國渤海和黃海北部的近海海域每年冬季都會出現(xiàn)海冰。一般年份,我國海冰出現(xiàn)的范圍較小,持續(xù)時間較短,厚度較薄,海冰對航運交通和其他海上活動沒有什么影響。然而,在異常寒冷的冬季,渤海和黃海北部沿岸港口和航道會被堅冰封鎖,廣大海面被厚冰覆蓋,導(dǎo)致船只阻滯冰中,航運被迫中斷,海上生產(chǎn)被迫停止,海洋工程設(shè)施遭海冰損壞,從而造成海冰災(zāi)害。在我國渤海和黃海北部海冰災(zāi)害的發(fā)生比較頻繁。嚴(yán)重的和比較嚴(yán)重的海冰災(zāi)害大致每5年發(fā)生一次，其中渤海由于其獨特的地理環(huán)境，海冰災(zāi)害最為嚴(yán)重。海冰災(zāi)害對遼寧省海洋資源開發(fā)、海洋經(jīng)濟的發(fā)展都會產(chǎn)生影響，而且隨著海洋經(jīng)濟的發(fā)展，影響將會進一步加深。因此,海冰災(zāi)害所能造成的經(jīng)濟損失將越來越大。及時準(zhǔn)確的海冰預(yù)報是預(yù)防和減輕海冰災(zāi)害造成損失的最有效途徑。多年來經(jīng)過海洋工作者的努力，海冰預(yù)報已經(jīng)成為海洋環(huán)境預(yù)報的業(yè)務(wù)內(nèi)容。目前對于海冰的預(yù)報已經(jīng)建立了多種經(jīng)驗預(yù)報法和數(shù)值預(yù)報法，但對于冰情等級的預(yù)報還不甚理想。本文利用1951—2013年渤海海冰等級資料和74項大氣環(huán)流因子指數(shù)資料，研究渤海海冰與74項大氣環(huán)流因子的相關(guān)關(guān)系，利用逐步回歸分析方法挑選優(yōu)勢因子，并建立海冰等級預(yù)報模型，以期為渤海海冰長期趨勢預(yù)報提供參考依據(jù)。

2　資料及分析方法

2.1資料

本文所用的1951—2013年渤海海冰等級資料是由國家海洋環(huán)境預(yù)報中心提供的。冰級的劃分為：1.0為輕冰年，2.0是偏輕冰年，3.0是常冰年，4.0是偏重冰年，5.0是重冰年。海冰資料中，例如1951年的海冰冰情等級是指1950—1951年冬季（12月、1月、2月、3月）的海冰冰情。1951—2013年的74項大氣環(huán)流因子資料來源為國家氣候中心氣候系統(tǒng)診斷預(yù)測室。

2.2分析方法

本文利用最大熵譜分析方法，分析了海冰的年際和年代際變化特征。通過相關(guān)分析方法分析了大氣環(huán)流因子與渤海海冰的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進一步利用了逐步回歸分析方法找出影響海冰最為顯著的優(yōu)勢因子，并根據(jù)這些優(yōu)勢因子建立了海冰等級的預(yù)測模型。

逐步回歸分析方法是以已知氣候因子數(shù)據(jù)序列為基礎(chǔ)，根據(jù)多元回歸分析法和求解求逆緊湊變換法及雙檢驗法而建立的能夠反映要素之間變化關(guān)系的最優(yōu)回歸模型。逐步回歸分析方法的優(yōu)點在于可以挑選出物理意義清晰的優(yōu)勢因子，建立海冰等級和優(yōu)勢因子的預(yù)報模型。

3　渤海海冰年際、年代際變化特征

渤海海冰為一年期海冰，冰期為3個月左右，每年秋末冬初開始結(jié)冰，翌年春天融化。海冰結(jié)束后，國家海洋環(huán)境預(yù)報中心都會根據(jù)每年渤海海冰最大外緣線、最大海冰面積及海冰密集度等綜合指標(biāo)確定該年的海冰等級。圖1為1951—2013年63年的渤海海冰等級指標(biāo)的時間序列圖，從圖中可以看出，渤海海冰具有明顯的年際特征。為了進一步分析渤海海冰的年際變化特征，本文對1951—2013年渤海海冰等級序列進行最大熵譜分析。通過最大熵譜分析得到海冰等級的主周期為2.6年、4.0年、5.8年、6.8年和11.0年；從分析結(jié)果看出渤海海冰具有2—7年的年際變化周期，這與ENSO的周期相近。

圖1中的虛線為經(jīng)過5年滑動平均濾波后得到的渤海海冰等級的年代際變化曲線?？梢钥闯?，渤海海冰等級的年代際變化十分明顯，其中在20世紀(jì)70年代初期以前，渤海海冰多為偏重冰年，在70年代初以后多為偏輕冰年。本文運用滑動的t檢驗法，對渤海海冰等級作診斷分析。結(jié)果表明，1972年的t統(tǒng)計值（2.814）超過了顯著性0.01的信度（2.656）檢驗。因此，可以認(rèn)為渤海海冰冰情在1972年經(jīng)歷了一次由重轉(zhuǎn)輕的躍變，在躍變前的22年間，渤海海冰等級的平均值為3.1級，而躍變后的40年間則為2.4級。這與劉欽政等的研究結(jié)果一致[1]。而從最大功率譜分析的結(jié)果也可以看到海冰等級有11年左右的長周期。已有研究表明[2]，渤海海冰等級的年代際變化與太陽活動有關(guān)，在太陽活動的峰、谷年前后，渤海海冰至少有一年是比較嚴(yán)重的。

圖1　渤海海冰等級的年際（實線）和年代際變化

4　渤海海冰年際變化與大氣環(huán)流因子的關(guān)系

眾所周知海洋和大氣之間互相影響，存在著復(fù)雜的聯(lián)系。大量的研究表明[3-6]渤海海冰與大氣環(huán)流因子存在著密切的聯(lián)系，渤海海冰的形成和發(fā)展是對大氣、海洋演變過程的一種響應(yīng)。因此研究大氣環(huán)流與渤海海冰的關(guān)系十分重要，是海冰預(yù)報的物理基礎(chǔ)。

本文選取1951—2013年74項大氣環(huán)流因子與渤海海冰等級做提前一年的時滯相關(guān)分析來研究氣候與渤海海冰的關(guān)系。結(jié)果表明，渤海海冰等級與前一年的太平洋、西太平洋、北半球、北非、北非大西洋北美、印度、東太平洋及南海副熱帶高壓以及亞洲區(qū)、北半球及太平洋區(qū)極渦及南方濤動指數(shù)都有很好的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)（見表1）都達到了0.01的信度檢驗，該結(jié)果與李劍[7]等的研究結(jié)果一致。其中副熱帶高壓的面積、強度及北界指數(shù)與海冰等級呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系；極渦的面積指數(shù)及南方濤動指數(shù)與海冰等級有明顯的正相關(guān)關(guān)系。這意味著當(dāng)副熱帶高壓的面積偏大，強度偏強，位置偏北，極渦面積偏小，南方濤動指數(shù)為負(fù)位相時，當(dāng)年冬季的渤海冰情偏輕，反之亦然。

5　渤海海冰等級的逐步回歸預(yù)測模型

5. 1建立預(yù)報模型

從上面的相關(guān)分析結(jié)果可知，渤海海冰與眾多大氣環(huán)流因子都有較好的相關(guān)關(guān)系，這對渤海海冰的預(yù)報具有十分重要的意義。然而有些大氣環(huán)流因子與渤海海冰的關(guān)系非常復(fù)雜，從物理意義上很難確定其相關(guān)關(guān)系；逐步回歸分析方法的優(yōu)點就在于可以挑選出物理意義清晰的優(yōu)勢因子。下面就選取與渤海海冰時滯相關(guān)系數(shù)的信度檢驗超過0.005（即與渤海海冰相關(guān)系數(shù)的絕對值>0.36）的29項大氣環(huán)流因子作為初步預(yù)報因子，利用逐步回歸分析方法，找出對渤海海冰影響顯著的關(guān)鍵因子，并利用這些關(guān)鍵因子建立渤海海冰的最終預(yù)測模型。初始預(yù)測模型如下：

式中，y為1952—2008年渤海海冰等級，ai(i=0,29)為未知參數(shù)，xi(i=0,29)代表選取的1951—2007年的大氣環(huán)流因子（見表2）。

選取置信度α=0.05，利用1952—2008年的渤海海冰等級序列及1951—2007年的29項大氣環(huán)流因子序列，通過逐步回歸分析方法對公式（1）進行計算，得到混合相關(guān)系數(shù)為0.71，并篩選出5個影響顯著的優(yōu)勢因子，得到未知參數(shù)ai的值，利用這5個優(yōu)勢因子建立的渤海海冰的最終預(yù)報方程為：

表1　渤海海冰等級與前一年74環(huán)流因子相關(guān)系數(shù)達到0.01信度檢驗的因子、月份及相關(guān)系數(shù)

式中，x3為同年1月份西太平洋副高面積指數(shù)，西太平洋副高面積越大（?。?，渤海冰情越輕（重）；x19為同年5月份太平洋副高強度指數(shù)，太平洋副高強度越強（弱），渤海冰情越輕（重）；x21為同年12月份西太平洋副高北界指數(shù)，西太平洋副高位置越北（南），渤海冰情越輕（重）；x27為同年12月份亞洲區(qū)極渦面積指數(shù)，亞洲極渦面積越大（?。?，渤海冰情越重（輕）；x29為同年5月份南方濤動指數(shù)，當(dāng)南方濤動指數(shù)為正位相（負(fù)位相）時，渤海冰情越重（輕）。通過逐步回歸分析方法得到的渤海海冰等級預(yù)報方程表明：渤海海冰的年際變化與西太平洋副高、太平洋副高、亞洲極渦以及南方濤動的關(guān)系最為密切。渤海海冰與西太平洋副高的面積、北界指數(shù)及太平洋副高強度指數(shù)有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系；而與亞洲區(qū)極渦面積及南方濤動指數(shù)有顯著的正相關(guān)關(guān)系。

5.2歷史資料的擬合

根據(jù)預(yù)報模型，對1952—2008年的渤海海冰等級進行擬合，圖2給出了1952—2008年渤海海冰等級的實際曲線與擬合曲線，可以看出兩條曲線走勢基本一致，特別是20世紀(jì)90年代以來，兩條曲線走勢基本重合。

利用預(yù)報模型對2009—2013年的渤海海冰等級進行試預(yù)報（見表3）。如果取絕對誤差小于0.5為預(yù)報正確，當(dāng)絕對誤差大于1.0級以上，預(yù)報結(jié)果為完全不正確。從表的結(jié)果可以看出完全不正確的沒有，不正確的僅為1年，其余4年預(yù)報都正確。從擬合的情況和試預(yù)報的情況可以看出，這種預(yù)報模型在大多年份的預(yù)報結(jié)果都比較好，而對于重冰年的冰級預(yù)報往往比實際結(jié)果偏小，對于輕冰年的預(yù)報往往比實際偏大。這也是一般統(tǒng)計方法共同的缺陷。利用本預(yù)報模型，結(jié)合海冰等級的年代際背景綜合考慮，會使海冰等級的預(yù)報效果更好。

表2　相關(guān)系數(shù)的信度檢驗超過0.005的29項大氣環(huán)流因子

圖2　渤海海冰等級的實際曲線和擬合曲線

表3　2009—2013年海冰等級的預(yù)報結(jié)果

6　結(jié)論

根據(jù)上述研究，得出以下幾點結(jié)論。

（1）最大熵譜分析表明渤海海冰具有明顯的年際和年代際變化特征，其主要周期為2—7年和11年；

（2）渤海海冰的年際變化與大氣環(huán)流因子有著密切的關(guān)系。影響渤海海冰等級的優(yōu)勢因子為：1月份西太平洋副高面積指數(shù)，5月份太平洋副高強度指數(shù)，12月份西太平洋副高北界指數(shù)，12月份亞洲區(qū)極渦面積指數(shù)及5月份南方濤動指數(shù)。相關(guān)關(guān)系表明：當(dāng)西太平洋副高面積越大、位置越北，太平洋副高強度越強，亞洲區(qū)極渦面積越小，南方濤動指數(shù)為負(fù)位相時，渤海冰情越輕；反之亦然；（3）利用逐步回歸方法建立的渤海海冰等級預(yù)報模型對渤海海冰等級歷史序列的擬合和試預(yù)報都達到了較好的結(jié)果，可以通過此方法再結(jié)合其他的預(yù)報方法對渤海海冰等級進行預(yù)報。

參考文獻：

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Application of stepwise regression analysis in Bohai sea ice grade forecasting

ZHENG Dong-mei, ZHANG Shu-ying, ZHOU Zhi-qiang, JIANai-dong, WANG Zhu-yu,CHEN Hai-jun
(Marine Environmental Forecasting and Disaster Preventing and Reeducating Center of Liaoning Province Shenyang, Shenyang 110001 China)

Abstract：Based on the data of sea ice grade in the Bohai Sea during 1951 to 2013, the spectrum of sea ice in the Bohai Sea was calculated and analyzed by using the maximum-entropy spectrum analysis method. The results showed sea ice had distinct inter-annual and inter-decadal variations, and the main spectrum of sea ice were 2-7 years and 11 years. The correlation analysis and stepwise regression analysis showed that the inter-annual variations of sea ice had close relationships with Western Pacific Subtropical High, Pacific Subtropical High, Asian polar vortex and Southern Oscillation. The simulation and forecast accuracy of the Bohai ice grade forecasting model by stepwise regression analysis is acceptable. The present method is highly reliable.

Key words：Bohai sea；sea ice；stepwise regression analysis

作者簡介：鄭冬梅（1983-），女，工程師，碩士研究生，主要從事遼寧省海洋環(huán)境預(yù)報及研究。E-mail：834840932@qq.com

基金項目：北海海冰公益項目（201105016）

收稿日期：2014-07-04

DOI:10.11737/j.issn.1003-0239.2015.02.009

中圖分類號：P731.15

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-0239（2015）02-0057-05