垂直磁場對光抽運信號的影響

陳　森,王點莊,曹慶睿,張師平,吳　平

(北京科技大學 a.數(shù)理學院 應用物理系；b.材料科學與工程學院，北京 100083)

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垂直磁場對光抽運信號的影響

陳森a,王點莊b,曹慶睿b,張師平a,吳平a

(北京科技大學 a.數(shù)理學院 應用物理系；b.材料科學與工程學院，北京 100083)

摘要：保持掃場和垂直磁場合成的疊加磁場大小一定，定量研究了地磁場的垂直分量抵消不同時疊加磁場方向變化角度Δθ對光抽運信號幅度的影響. 結果表明：光抽運信號幅度隨疊加磁場方向變化角度Δθ的增大而增大，當Δθ=180°時，即地磁場的垂直分量完全抵消時，光抽運信號幅度最大，并用量子理論的觀點解釋了這一規(guī)律.

關鍵詞：光抽運；掃場幅度；垂直磁場

1引言

光抽運是借助光輻射獲得原子基態(tài)超精細結構塞曼子能級間粒子數(shù)的非熱平衡分布的實驗方法，作為一種非常有用的實驗手段，在精確頻率測量、能級的精細和超精細結構研究以及激光的發(fā)現(xiàn)等方面起著重要的作用[1-3]. 在光泵磁共振實驗中，光抽運改變磁能級上的粒子數(shù)分布，使更多的粒子參與磁共振，另一方面采取光探測的方法而不直接測量射頻量子，從而克服了磁共振信號弱的缺點，把探測靈敏度提高了七八個數(shù)量級[4-5]. 光抽運信號的強弱對磁共振實驗的結果至關重要，是進行磁共振實驗的關鍵條件，目前在實驗教學中均是利用垂直線圈完全抵消地磁場垂直分量的條件下觀察光抽運信號，而地磁場垂直分量抵消不同時對光抽運信號幅度的影響過程關注較少[6-11]，尤其是光抽運信號幅度變化規(guī)律，這不僅是學生學習理解光泵磁共振過程遇到的難點，也是教學中的難點. 本文定量研究了地磁場垂直分量抵消不同時，掃場和垂直磁場合成的疊加磁場對光抽運信號的影響，并用量子理論觀點給出了解釋.

2實驗現(xiàn)象

以氣態(tài)87Rb為例，在受左旋圓偏振光D1σ+照射時，遵循光躍遷選擇定則：

ΔF=0,±1； ΔMF=+1.

激發(fā)52S1/2→52P1/2能級的躍遷，由于52P1/2各塞曼子能級磁量子數(shù)最高為MF=+2，因此基態(tài)MF=+2子能級上的粒子不能發(fā)生躍遷. 而由52P1/2→52S1/2的向下躍遷中，ΔMF=0,±1的各躍遷都是可能的，對MF=+2能級也不例外. 這樣經(jīng)過若干循環(huán)之后，基態(tài)F=2,MF=+2子能級上的粒子數(shù)將大大增加，這就是光抽運效應. 經(jīng)過一定弛豫時間后，原子會保持在偏極化的狀態(tài)，此時如若改變磁場方向，原子偏極化被打破，再次發(fā)生上述光抽運過程. 當銣原子氣體處于垂直方向磁場為0，水平方向存在方波掃場時，可觀察到標準光抽運信號如圖1所示.

(a)掃場信號

(b)光抽運信號圖1　掃場信號及光抽運信號

實驗中發(fā)現(xiàn)垂直磁場對光抽運信號有很大影響，當垂直方向磁場B⊥=0時，即地磁場的垂直分量被抵消，光抽運信號有最大值. 如果不抵消地磁場的垂直分量，無論增大或減小垂直方向亥姆霍茲線圈的輸出信號，都會使光抽運信號減弱，此時原子所處環(huán)境磁場如圖2所示，B∥是掃場上半周期磁場，B∥′是掃場下半周期磁場，B⊥是垂直方向總磁場，B和B′是掃場和垂直磁場合成的疊加磁場，Δθ是掃場在1個完整周期內(nèi)與垂直場合成的疊加磁場方向變化的角度.

圖2　磁場矢量圖

由圖2可以看出，垂直方向磁場不為零時，在1個完整的掃場周期內(nèi)掃場和垂直磁場合成的疊加磁場不再沿水平方向變化，疊加磁場方向變化的角度Δθ小于180°，說明掃場和垂直磁場合成的疊加磁場方向變化的角度影響了光抽運信號的幅度.

3研究方法

實驗所用儀器為大華無線電儀器廠生產(chǎn)的DH807A型光泵磁共振實驗儀，通過減小掃場幅度I掃，增加垂直線圈電流，保持疊加磁場B大小一定，測量疊加磁場方向變化不同角度Δθ對應的光抽運信號幅度U，數(shù)據(jù)如表1所示. 疊加磁場等效電流為0.220 A，疊加磁場方向變化角度Δθ為180°~30°，步長為10°，U為光抽運信號幅度，垂直磁場線圈凈電流I指抵消地磁場垂直分量(0.071 A)后的電流.

由表1得到光抽運信號幅度U與疊加磁場方向變化不同角度Δθ的關系，如圖3所示. 由圖3可以看出，光抽運信號幅度隨疊加磁場方向變化角度Δθ的增大而增大，當Δθ=180°時，即地磁場的垂直分量完全抵消時光抽運信號幅度最大.

為了進一步描述光抽運信號幅度與疊加磁場方向變化角度Δθ的關系，將橫坐標由Δθ改為1-cosΔθ，得到如圖4所示擬合曲線.

表1　疊加磁場方向變化不同角度時的光抽運信號幅度

圖3　光抽運信號幅度與疊加磁場方向　變化角度Δθ關系圖

圖4　光抽運信號幅度與1-cos Δθ擬合曲線

由圖4可看出，光抽運信號幅度與(1-cos Δθ)存在指數(shù)函數(shù)關系：

U=5.569 1e1.325 9(1-cos Δθ),R2=0.992，

即光抽運信號幅度正比于e1-cos Δθ.

考慮到Δθ=0°，即疊加磁場方向不發(fā)生改變時，原子始終處于偏極化的狀態(tài)，此時光抽運信號幅度U=0，對擬合方程進行修正，可得到U與Δθ的關系：

U=k1[ek2(1-cos Δθ)-1],

其中k1和k2為獨立的待定系數(shù)，與疊加磁場B有關. 為了更清晰地表示U與Δθ的規(guī)律，再令A=k1ek2,B=-k2,C=-k1，則上式可改寫為

U=AeBcos Δθ+C,

其中A,B和C亦為待定系數(shù)(只有2個是獨立的). 此式即為光抽運信號幅度隨疊加磁場方向變化角度Δθ的規(guī)律方程.

4分析與討論

由上述實驗數(shù)據(jù)可知，光抽運信號幅度隨疊加磁場方向變化角度Δθ的增大而增大. 對于這一規(guī)律，可從量子理論出發(fā)加以解釋.

Ψ=C1Ψm1z+C2Ψm2z+C3Ψm3z+C4Ψm4z+C5Ψm5z,

其中，{Ψmiz}為1組基矢量，構成1個希爾伯特空間.Ci(i=1,2,3,4,5)為歸一化后的概率振幅，|Ci|2表示原子處于相應Ψmiz態(tài)的概率，從宏觀上講，它可反映處于各塞曼子能級上的原子的個數(shù). 假設Ψm1z為MF=+2對應的本征函數(shù)，則由原子的偏極化可知，|C1|2?|Ci|2(i=2,3,4,5).

設t′時刻疊加磁場方向改變了Δθ角，取變化后疊加磁場B′的方向為z′軸正向，原有的希爾伯特空間轉動一定的角度，新空間的基矢量為{Ψmiz′}，同樣對應原子處于各子能級的本征態(tài). 此時原子的波函數(shù)可表示為

Ψ′=C1′Ψm1z′+C2′Ψm2z′+C3′Ψm3z′+C4′Ψm4z′+C5′Ψm5z′.

由于原子的狀態(tài)隨時間的變化是連續(xù)的，則t′時刻疊加磁場方向改變時，有

Ψ=Ψ′.

因此波函數(shù)在新的希爾伯特空間中各基矢量上的投影發(fā)生改變，即Ci≠Ci′，此時能量的可能取值仍不變，即Δθ角未使原子能級發(fā)生變動，卻使原子處于各能級的概率發(fā)生變化，導致原子的偏極化被打破，引發(fā)宏觀上的光抽運現(xiàn)象. 以Δθ=180°時為例，此時磁量子數(shù)完全相反，|Ci|2到|Ci′|2的改變最劇烈，原子偏極化被打破的程度最大，光抽運信號的幅度最強；而當Δθ<180°時，磁量子數(shù)并非完全相反，|Ci|2到|Ci′|2的改變不如Δθ=180°時劇烈，原子偏極化被打破的程度較小，得到的光抽運信號的幅度變小.

5結束語

在經(jīng)典的光泵磁共振實驗的基礎上，保持掃場和垂直磁場合成的疊加磁場大小一定，定量研究了地磁場的垂直分量抵消不同時疊加磁場方向變化角度Δθ對光抽運信號幅度的影響，給出了光抽運信號幅度隨疊加磁場方向變化角度Δθ的變化規(guī)律，得到了光抽運信號幅度與Δθ的關系方程. 光抽運信號幅度隨疊加磁場方向變化角度Δθ的增大而增大，當Δθ=180°時，即地磁場的垂直分量完全抵消時光抽運信號幅度最大，并從量子理論的觀點解釋了這一規(guī)律，解決了光泵磁共振實驗教學過程中的一個難點.

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[責任編輯：任德香]

Influence of vertical magnetic field on optical pumping signal

CHEN Sena, WANG Dian-zhuangb, CAO Qing-ruib, ZHANG Shi-pinga, WU Pinga

(a. Department of Applied Physics, School of Mathematics and Physics;b. Materials Science and Engineering School, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Abstract:The influence of superimposed magnetic field on the amplitude of optical pumping signal was studied quantitatively with the direction of the superimposed magnetic field changed when the vertical component of the geomagnetic field wasn’t completely offset while keeping the superimposed magnetic field formed by modulation field and the vertical magnetic field constant. Experimental results showed that optical pumping signal amplitude increased when superimposed magnetic field direction change Δθincreased, When Δθ=180°, namely the vertical component of geomagnetic field was completely offset, the optical pumping signal amplitude was the biggest. This rule was explained from the view of quantum theory.

Key words:optical pumping; amplitude of modulation field; vertical magnetic field

中圖分類號：O562.3

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2015)02-0005-03

作者簡介：陳森(1978-)，男，河南濮陽人，北京科技大學物理系高級工程師，碩士，主要從事物理實驗教學工作.

收稿日期：2014-06-24；修改日期：2014-09-04

“第8屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文

資助項目：北京科技大學研究型教學示范課建設項目(No.KC2014YJX30)；北京科技大學教育教學改革與研究項目(No.JG2012M39, No.JG2012M57)