我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)率周期性波動(dòng)研究*

張 平甘筱青

我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)率周期性波動(dòng)研究*

張 平1，2甘筱青2

衛(wèi)生總費(fèi)用是指一個(gè)國(guó)家在一定時(shí)期內(nèi)全社會(huì)衛(wèi)生資源消耗的貨幣表現(xiàn)，包括政府預(yù)算衛(wèi)生支出，社會(huì)衛(wèi)生支出和居民個(gè)人衛(wèi)生支出。國(guó)內(nèi)不少學(xué)者運(yùn)用計(jì)量模型對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行了深入的研究［1-5］。這些學(xué)者主要側(cè)重于研究衛(wèi)生總費(fèi)用的構(gòu)成、衛(wèi)生總費(fèi)用的影響因素，所采用的主要是線性計(jì)量模型。

衛(wèi)生總費(fèi)用的增長(zhǎng)具有自身的規(guī)律性，并不只是單純受到政府公共衛(wèi)生支出水平的制約。由于我國(guó)社會(huì)一直處于制度變遷當(dāng)中，經(jīng)濟(jì)社會(huì)變量更多的表現(xiàn)出非線性變化特征。因此，本文采用非線性計(jì)量方法研究我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率波動(dòng)的內(nèi)在機(jī)理，以期能夠理解我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用的變化方式，衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)的一般規(guī)律，為控制我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用過(guò)快增長(zhǎng)提供理論基礎(chǔ)。

20世紀(jì)90年代以后，非線性時(shí)間序列模型開(kāi)始廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)計(jì)量、風(fēng)險(xiǎn)控制等經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。非線性機(jī)制轉(zhuǎn)換模型主要包括馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型、門限自回歸模型和平滑轉(zhuǎn)換自歸回模型。其中，平滑自回歸模型（STAR）可以模擬兩個(gè)不同機(jī)制之間的逐漸變化，比較符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化的漸進(jìn)規(guī)律，更適合研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)和突發(fā)性經(jīng)濟(jì)政策問(wèn)題。因此，本文采用多機(jī)制平滑轉(zhuǎn)換模型研究我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率的波動(dòng)行為，為宏觀衛(wèi)生政策的制定提供理論依據(jù)。

數(shù)據(jù)與模型

1.數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文研究采用的衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率是從1978年到2007年之間的年度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源于衛(wèi)生部衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)研究所《2008中國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用研究報(bào)告》和《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料（1952-2004）》，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)物價(jià)調(diào)整。從圖1可以看出我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率yt沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的時(shí)間趨勢(shì)。對(duì)yt做ADF和PP單位根檢驗(yàn)，在5%的顯著性水平上拒絕了原假設(shè)，可以接受yt具有整體平穩(wěn)性。

2.STAR模型

在實(shí)際生活中，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和變化是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。政府對(duì)經(jīng)濟(jì)的干預(yù)也存在一定的時(shí)滯，需要經(jīng)歷一段時(shí)間之后才會(huì)產(chǎn)生效果。因此，Ter svirta發(fā)展了STAR模型（平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型）用來(lái)模擬機(jī)制逐漸轉(zhuǎn)換的過(guò)程［6］。STAR模型已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于各種非線性建模當(dāng)中。常見(jiàn)的二機(jī)制平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型的一般表達(dá)式為：

圖1 中國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率

其中yt-d是轉(zhuǎn)換變量，yt-d也可以寫為st；d是延遲階數(shù)；x是平滑參數(shù)，決定數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的速度；c是門限值；p是滯后階數(shù)。G（st；x，c）是過(guò)渡函數(shù)，取值在0和1之間?？梢钥闯?，單變量STAR模型可以視為兩個(gè)線性變量自回歸過(guò)程的加權(quán)平均。權(quán)數(shù)由G（st；x，c）函數(shù)確定，G（st；x，c）函數(shù)最常用的就是對(duì)數(shù)函數(shù)（LSTAR模型）和指數(shù)函數(shù)（ESTAR模型）。其表達(dá)式分別為：

機(jī)制之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程由轉(zhuǎn)換變量st控制。（stc）的正負(fù)代表兩種不同的制度。c可以視為兩個(gè)機(jī)制之間的門限值。

3.模型的設(shè)定與選擇

（1）自相關(guān)階數(shù)P值可以由AIC或者SC來(lái)決定。從自回歸結(jié)果來(lái)看，P＝2時(shí)AIC最小，因此，自相關(guān)階數(shù)選取2。

（2）進(jìn)行非線性檢驗(yàn)。Luukkonen和Terasvirta提出可以將轉(zhuǎn)換函數(shù)G（st；x，c）展開(kāi)成合適的泰勒級(jí)數(shù)，并且可以確定是選擇LSTAR模型還是ESTAR模型。為了避免階數(shù)低導(dǎo)致檢驗(yàn)量的無(wú)效，選擇三階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)得到近似轉(zhuǎn)換函數(shù)，表達(dá)式如下：

如果yt不具有非線性結(jié)構(gòu)，則應(yīng)有H0：β2j＝β3j＝β4j＝0。零假設(shè)采用LM檢驗(yàn)。選取的延遲參數(shù)從1～6。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果采用P值最小的延遲參數(shù)，選取yt-4作為平滑轉(zhuǎn)換變量是最適宜的。

（3）轉(zhuǎn)換函數(shù)的選取。對(duì)（4）式采取如下序貫檢驗(yàn)［7］：

如果拒絕H01假設(shè)，則選擇LSTAR模型；如果接受H01假設(shè)拒絕H02，則選擇ESTAR模型；如果接受H01和H02拒絕H03時(shí)，則選擇LSTAR模型。由于樣本容量限制，選取10%的顯著性水平，拒絕H01假設(shè)，因此選擇LSTAR模型。

我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率非線性轉(zhuǎn)換的實(shí)證研究

在前面的研究中，確定模型的自回歸階數(shù)P＝2，選取轉(zhuǎn)換變量yt-4的LSTAR模型。對(duì)公式（1）進(jìn)行非線性回歸，采用STATA11.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸。結(jié)果如下：

其中轉(zhuǎn)換函數(shù)G（st；x，c）＝（1＋exp（-1.588（yt-4-2.299）））-1

R2、校正R2和RMSE分別為0.837、0.801和1.107。進(jìn)行Ljung-Box Q檢驗(yàn)和ARCHLM檢驗(yàn)拒絕殘差存在序列相關(guān)和異方差。模型整體效果較好。其中轉(zhuǎn)換函數(shù)圖象如圖2，采用該模型刻畫(huà)樣本數(shù)據(jù)的擬合曲線如圖3所示。與原始圖1對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，該模型能夠較好的擬合我國(guó)近三十年以來(lái)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)的非線性結(jié)構(gòu)。從圖2可以看出我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用可以顯著地分為擴(kuò)張與衰減兩個(gè)不同的階段。從估計(jì)結(jié)果可以看出c*＝2.298891，對(duì)應(yīng)的年增長(zhǎng)率為13.2%是我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)率處于擴(kuò)張和衰減的臨界水平。從x＝-1.588可以看出，平滑轉(zhuǎn)換的速度相對(duì)較慢。這導(dǎo)致許多數(shù)據(jù)點(diǎn)位于擴(kuò)張與衰減的中間狀態(tài)，因此某些時(shí)間段的增長(zhǎng)率并不能顯著地區(qū)分開(kāi)。模型將樣本數(shù)據(jù)劃分為擴(kuò)長(zhǎng)和衰減兩個(gè)不同階段，如圖4和圖5所示。模型識(shí)別出的衰減階段為1980-1981，1985-1986，1991-1992，1994-1995，2000-2001。識(shí)別出的增長(zhǎng)階段包括1982-1983，1988-1989， 1996-1997。持續(xù)時(shí)間一般為兩年。從圖4和圖5可以看出該模型較好的反映了我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用擴(kuò)長(zhǎng)和衰減的非對(duì)稱性。我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用以相對(duì)緩慢的速度上升到擴(kuò)張階段。而當(dāng)衛(wèi)生總費(fèi)用擴(kuò)張之后能快速的下降到衰減階段?？傮w上看，2000年以前我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)較快。而2000年以后，尤其2003年以后我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)速度下降。2003年以后我國(guó)政府公共衛(wèi)生支出開(kāi)始持續(xù)增加，尤其是在新農(nóng)合、城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險(xiǎn)和城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)籌資中占據(jù)主導(dǎo)地位，使得居民個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占比下降。因此，我國(guó)政府公共衛(wèi)生支出在當(dāng)前階段對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)具有抑制作用。

圖2 模型轉(zhuǎn)換函數(shù)圖

圖3 模型擬合數(shù)據(jù)圖

圖4 平滑轉(zhuǎn)換衰減階段

在模型估計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用水平進(jìn)行樣本外預(yù)測(cè)，從2008年到2012年全國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用真實(shí)年增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)達(dá)到10.89%、12.06%、11.9%、10.92%、10.57%。和統(tǒng)計(jì)局推算的我國(guó)近五年衛(wèi)生總費(fèi)用年平均實(shí)際增長(zhǎng)率為10.8%基本吻合。說(shuō)明模型具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。將2008年到2012年我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用實(shí)際年增長(zhǎng)率代入計(jì)算預(yù)測(cè)未來(lái)兩年我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用實(shí)際年增長(zhǎng)率分別為9.5%、9.03%。研究結(jié)果顯示未來(lái)兩年全國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)速度將繼續(xù)趨緩，表明我國(guó)近年來(lái)采取的控制衛(wèi)生總費(fèi)用過(guò)快增長(zhǎng)的各項(xiàng)措施開(kāi)始發(fā)揮作用。

圖5 平滑轉(zhuǎn)換增長(zhǎng)階段

主要結(jié)論和研究展望

根據(jù)《中國(guó)衛(wèi)生發(fā)展綠皮書(shū)—中國(guó)衛(wèi)生費(fèi)用核算研究報(bào)告》顯示，我國(guó)近三十年人均衛(wèi)生費(fèi)用按不變價(jià)格計(jì)算增長(zhǎng)74.6倍。其中居民個(gè)人現(xiàn)金支出占比從1978年的20.43%快速上升到2001年的59.97%，之后逐漸回落到2011年的34.9%。政府和居民個(gè)人在不同時(shí)間周期分別成為拉動(dòng)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)的主要因素。本文運(yùn)用平滑轉(zhuǎn)換LSTAR模型研究了1974年以來(lái)的衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率的周期性波動(dòng)行為，并將衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率劃分為不同的階段，理解各個(gè)階段的非對(duì)稱性特點(diǎn)和轉(zhuǎn)換方式及內(nèi)在機(jī)理，以期為政府部門制定和調(diào)整宏觀衛(wèi)生政策提供理論依據(jù)。通過(guò)實(shí)證研究，本文得出以下結(jié)論：

1.非線性平滑轉(zhuǎn)換LSTAR模型能夠較好的模擬我國(guó)近三十年衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率的周期性波動(dòng)行為，反映出我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率波動(dòng)行為的非對(duì)稱性，可以將我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率波動(dòng)劃分為擴(kuò)張和衰減兩個(gè)機(jī)制狀態(tài)。

2.我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率為13.2%是我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)率處于擴(kuò)張和衰減的臨界水平。我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率在不同機(jī)制之間的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換發(fā)生在自身滯后三期。衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率在不同機(jī)制之間的轉(zhuǎn)換存在較強(qiáng)的非對(duì)稱性。擴(kuò)張速度相對(duì)較慢，逐漸累積，而一旦處于高速階段則會(huì)大幅度回落至較低水平。

3.根據(jù)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果，我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率在未來(lái)兩年將出現(xiàn)下降，由于擴(kuò)張轉(zhuǎn)換的緩慢性，可以預(yù)計(jì)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率將維持近三年時(shí)間的低水平。衛(wèi)生總費(fèi)用反映了醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，另一方面也反映了衛(wèi)生保健的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。衛(wèi)生總費(fèi)用支出增長(zhǎng)過(guò)快并不好，但是太低了也會(huì)損害經(jīng)濟(jì)發(fā)展的持續(xù)性。因此，當(dāng)前階段我國(guó)政府應(yīng)該調(diào)整衛(wèi)生總費(fèi)用的支出結(jié)構(gòu)，提高衛(wèi)生資源的配置效率。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，醫(yī)療衛(wèi)生技術(shù)的進(jìn)步導(dǎo)致衛(wèi)生總費(fèi)用逐步擴(kuò)張，把衛(wèi)生總費(fèi)用增長(zhǎng)率控制在合適的水平，使之與我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相協(xié)調(diào)，和政府的財(cái)政承受能力相適應(yīng)。

4.雖然STAR模型能夠較好地模擬我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率的波動(dòng)行為，但是在擴(kuò)張和衰減階段之間存在不可識(shí)別區(qū)域。許多數(shù)據(jù)點(diǎn)位于擴(kuò)張與衰減的中間狀態(tài)，增長(zhǎng)率并不能顯著地區(qū)分開(kāi)。如果能夠應(yīng)用多機(jī)制的非線性轉(zhuǎn)換MRSTAR模型，一定能夠更好的模擬和解釋衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率的非對(duì)稱性波動(dòng)行為。由于樣本容量的限制，MRSTAR模型回歸效果并不理想，如果數(shù)據(jù)量積累達(dá)到要求，應(yīng)用MRSTAR模型一定能夠更好的揭示衛(wèi)生總費(fèi)用年增長(zhǎng)率波動(dòng)行為的本質(zhì)特征和一般規(guī)律。

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（責(zé)任編輯：郭海強(qiáng)）

*：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71263029）；江西省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（13GL01）

1.南昌大學(xué)理學(xué)院（330029）

2.九江學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院