一種基于DCT 變換的數(shù)字音頻水印算法

嚴春來

摘要：互聯(lián)網(wǎng)的應用，使人們的交流和溝通日益便利。隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，大量的資源也在網(wǎng)絡中共享，這就是一把雙刃劍，它在給人們帶來福音的同時，又因為網(wǎng)絡的自由性傳播而損害了部分人的利益，特別是圖像，音頻，視頻在網(wǎng)絡上的傳播，讓原創(chuàng)者蒙受巨大損失。為了保護數(shù)字作品的產(chǎn)權不受損害，相關的水印技術被提出，從而認證和控制多媒體的使用。文章通過結(jié)合人類聽覺系統(tǒng)（HAS）的特性，提出一種時域音頻數(shù)字水印算法。該算法將二值圖像作為水印嵌入到音頻信號中，為了減小水印圖像像素間的相關性，增強水印圖像的安全性，利用Arnold置亂變換對要嵌入的水印圖像進行置亂處理。最后通過實驗驗證了該算法的感知透明性、安全性和魯棒性。

關鍵詞：離散余弦變換；二值圖像；魯棒性；安全性

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）34-0162-03

1離散余弦變換（DCT）介紹

Wang Ye在1998年提出了一種基于修正離散余弦變換的音頻數(shù)字水印算法，該方法首先在時域?qū)σ纛l信號進行序列變換，根據(jù)偽隨機序列重新排列音頻的采樣信號，然后在頻域添加水印，對排列好的序列進行修正離散余弦變換（Modified Discrete Cosine Transform，MDCT），通過對MDCT的系數(shù)的修改來嵌入水印，最后再進行離散余弦逆變換得到嵌入水印后的音頻序列。使用偽隨機的序列方式對信號進行排列后，有兩點好處：一個是提高算法的安全性，另一個是可以平滑功率譜密度。Won-Gyum Kim 等人在使用DCT變換的基礎上嵌入同步信號，來增強對同步攻擊的魯棒性，它對添加噪聲，濾波等攻擊都具有一定的魯棒性。

離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，簡稱DCT變換）是一種與傅立葉變換緊密相關的數(shù)學運算。在傅立葉級數(shù)展開式中，如果被展開的函數(shù)是實偶函數(shù)，那么其傅立葉級數(shù)中只包含余弦項，再將其離散化可導出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換。

一維離散余弦變換和逆變換定義如下：

2.3水印提取

該水印的提取和檢測為盲檢測，所以不需要原始的數(shù)字音頻信號。其過程從音頻處理開始。

3. DCT水印攻擊測試

先從直觀的角度觀察水印的感知透明度，發(fā)覺水印嵌入后，音頻會產(chǎn)生極小的噪音，說明該水印在感知透明度上還有一定的問題，需要深入研究。

對嵌入水印的音頻做一些常見的攻擊，以測試水印的魯棒性或脆弱性。

3.1 格式轉(zhuǎn)換

格式轉(zhuǎn)換是最常見的音頻處理，將音頻轉(zhuǎn)換為不同的格式進行壓縮，無損壓縮本身對音頻的質(zhì)量沒有特別的影響，但是因為固定格式的轉(zhuǎn)換，導致對后加入的水印本身是一種攻擊方式。

原始音頻為wav格式音頻文件，水印圖像為jpeg格式，圖1為原始水印和正常流程提取的水印對比。

轉(zhuǎn)化為MP3格式之后提取水印，水印變模糊，但仍可以看出形狀。再次從MP3轉(zhuǎn)為WAV格式后，水印仍然不夠清晰，說明MP3壓縮是有損壓縮，在一定程度上忽略高頻信號，轉(zhuǎn)變?yōu)閃AV格式后，水印差值與轉(zhuǎn)變MP3后的水印差值極小，說明WAV格式壓縮音頻損失較小。格式轉(zhuǎn)換后，水印圖像仍然能夠辨析出，這說明該水印對格式轉(zhuǎn)換具有一定魯棒性。

3.2 添加白噪聲

加入白噪聲是一種非常常見的攻擊，用來破壞水印，使水印不能被正常提取出來。

隨著信噪比不斷下降，水印質(zhì)量不斷下降，圖2為添加白噪聲后提取出來的水印。（a）為信噪比90%，水印與原始水印基本相同；（b）為信噪比70%，水印開始出現(xiàn)噪聲，仍然清晰：（c）為信噪比50%，水印已變得不夠清晰，但仍然能夠看出輪廓；（d）為信噪比30%，水印基本消失，水印已經(jīng)失效。只有當信噪比很小的時候，水印圖像才失效，所以該水印對白噪聲的魯棒性很好。

4 結(jié)語

基于DCT域的數(shù)字音頻水印算法將水印信息嵌入到音頻信號中，首先音頻信號要經(jīng)過離散余弦變換，之后將水印嵌入到音頻信號的高頻系數(shù)上。這一點充分利用到了人類聽覺系統(tǒng)（HAS）中的掩蔽效應。之后再通過離散余弦逆變換得到嵌入水印后的音頻信號。這種嵌入方法優(yōu)點在于嵌入位置，強度等都很靈活。缺點在于原始音頻信號的冗余信息利用不足。通過量化水印信息可以實現(xiàn)水印的盲檢測。最后在水印攻擊試驗下，證明該水印算法有不錯的魯棒性和感知透明性。

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