盤式制動(dòng)器熱結(jié)構(gòu)耦合分析

朱永梅，朱玉君，王新國，張 奔

(江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

制動(dòng)器是汽車制動(dòng)過程中的執(zhí)行部件，其性能的優(yōu)劣直接影響到汽車行駛的安全性.制動(dòng)器的發(fā)展經(jīng)歷了鼓式制動(dòng)器和盤式制動(dòng)器兩個(gè)階段.盤式制動(dòng)器具有體積小、散熱能力強(qiáng)、制動(dòng)力矩穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，正逐漸占據(jù)市場主流地位，在家用汽車、列車、坦克、飛機(jī)等的制動(dòng)系統(tǒng)中都有應(yīng)用，也可以用于船用礦井提升機(jī);但同時(shí)存在一定的不足，例如盤式制動(dòng)器存在熱衰退、局部熱點(diǎn)、熱抖動(dòng)等現(xiàn)象.熱衰退是指制動(dòng)過程中摩擦力矩快速下降的情況.摩擦熱的存在使得制動(dòng)盤的局部材料發(fā)生相變和熱變形，從而出現(xiàn)局部熱點(diǎn).局部熱點(diǎn)會(huì)造成制動(dòng)壓力分布不均勻，產(chǎn)生熱彈性失穩(wěn)［1］，還會(huì)造成制動(dòng)盤厚薄不均，產(chǎn)生熱抖動(dòng)現(xiàn)象.文獻(xiàn)［2］中分析了制動(dòng)盤的溫度分布特點(diǎn)，得出了無論是制動(dòng)盤材料溫升所表現(xiàn)出來的對(duì)摩擦系數(shù)的依耐性，還是制動(dòng)過程中發(fā)生的摩擦磨損以及結(jié)構(gòu)尺寸等的變化，制動(dòng)盤表面的最大溫升值始終保持恒定.文獻(xiàn)［3］中通過研究認(rèn)為不同比例模型的建模方法可以用于汽車制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開發(fā).文獻(xiàn)［4］中通過對(duì)制動(dòng)盤系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模，分析了制動(dòng)盤的三維瞬態(tài)溫度、盤－片間接觸壓力分布，探討了制動(dòng)盤翹曲產(chǎn)生的原因.文獻(xiàn)［5］中對(duì)電動(dòng)汽車制動(dòng)能量方面進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了制動(dòng)能量回收系統(tǒng).文獻(xiàn)［6］中提出了制動(dòng)盤有限元分析快速建模的方法.文中針對(duì)制動(dòng)過程中出現(xiàn)的不穩(wěn)定現(xiàn)象，對(duì)622.3 mm厚的制動(dòng)盤進(jìn)行溫度場分析，比較制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)的差異對(duì)制動(dòng)盤表面溫升的影響，為制動(dòng)盤的進(jìn)一步優(yōu)化提供參考.

1 制動(dòng)盤摩擦接觸機(jī)理

在ABAQUS軟件中，對(duì)熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合有兩種方法:直接耦合法和順序耦合法.由于直接耦合法在高度非線性分析中具有較高的精度，所以選擇直接耦合法進(jìn)行制動(dòng)盤的熱結(jié)構(gòu)耦合分析［7］.直接耦合方法選用具有位移和溫度自由度的C3D8T單元，加載必要的求解參數(shù)，通過一次求解得到計(jì)算結(jié)果.直接耦合法采用多體動(dòng)力學(xué)接觸模型來模擬制動(dòng)盤片摩擦生熱.

制動(dòng)盤和摩擦片的接觸摩擦是一個(gè)能量轉(zhuǎn)化的過程，基于能量守恒定律.能量守恒定律指在一個(gè)封閉的系統(tǒng)內(nèi)，能量只可以由一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，從一種形式轉(zhuǎn)換到另一種形式，但其能量的總量不變［8］.在盤式制動(dòng)器工作的過程中，踩下制動(dòng)踏板，使摩擦片貼合制動(dòng)盤，通過摩擦做功，減少汽車的動(dòng)能.汽車動(dòng)能幾乎都轉(zhuǎn)化為熱能.針對(duì)摩擦產(chǎn)生熱能的原因，研究者在對(duì)摩擦表面的微觀狀態(tài)進(jìn)行探索時(shí)，發(fā)現(xiàn)摩擦面呈現(xiàn)凹凸不平的坑洼狀.兩表面峰峰接觸產(chǎn)生的彈塑性變形產(chǎn)生了熱量，同時(shí)某些峰切屑做功也會(huì)產(chǎn)生熱能.法向力的作用會(huì)加速微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng).制動(dòng)盤片產(chǎn)生的熱量可以通過庫倫摩擦力和摩擦距離的乘積來衡量.

2 盤式制動(dòng)器有限元分析過程

2.1 制動(dòng)盤三維模型簡化及網(wǎng)格劃分

為了節(jié)省計(jì)算機(jī)計(jì)算量，劃分精確的網(wǎng)格，避免運(yùn)行過程中出錯(cuò)，需要將制動(dòng)盤三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化.考慮到摩擦片在制動(dòng)盤兩側(cè)對(duì)稱分布，制動(dòng)盤幾何形狀是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可以取半個(gè)制動(dòng)盤和單個(gè)摩擦片的接觸情況來分析.制動(dòng)盤和制動(dòng)片的形狀簡化成規(guī)則的圓環(huán)和扇形結(jié)構(gòu)，尺寸參數(shù)如表1.

表1 摩擦副的尺寸參數(shù)Table 1 Geometry parameters of friction pair

首先用UG軟件繪制制動(dòng)盤和摩擦片的三維圖形，然后將這些三維圖導(dǎo)入HyperMesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分.進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，使用ABAQUS中獨(dú)有的C3D8T單元.它是熱結(jié)構(gòu)耦合的專用單元，具有溫度計(jì)算和結(jié)構(gòu)計(jì)算所需的自由度.在同時(shí)考慮計(jì)算精度和計(jì)算量的情況下，將制動(dòng)盤用合理的單元尺寸進(jìn)行劃分.制動(dòng)盤和摩擦片的網(wǎng)格模型如圖1，2 所示.

圖2 制動(dòng)盤有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element model of disk

2.2 施加有限元計(jì)算所需參數(shù)

2.2.1 分析參數(shù)

應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)制動(dòng)盤模型進(jìn)行有限元分析，需要對(duì)制動(dòng)盤和摩擦片施加材料屬性，制動(dòng)盤材料選擇HT300，摩擦片材料選擇粉末基復(fù)合材料.定義制動(dòng)盤和摩擦片的接觸屬性，制動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間等工況參數(shù)以及熱分析所必須的3 類邊界條件［6］.

第1類邊界條件規(guī)定有限元模型邊界上的溫度初始值，取初始值為20℃.第2類邊界條件給出了接觸邊界上的熱流密度值，但是在接觸模型中利用摩擦生熱的機(jī)理，需要將熱流密度值等效轉(zhuǎn)化為制動(dòng)盤受到的制動(dòng)壓力值.第3類邊界條件是確定制動(dòng)盤和周圍流體的對(duì)流散熱系數(shù)以及周圍流體的溫度，選擇周圍流體溫度為20℃.

2.2.2 制動(dòng)件之間的摩擦系數(shù)

制動(dòng)盤與摩擦片之間的摩擦系數(shù)隨溫度不斷變化，是一個(gè)非線性過程.ABAQUS軟件有很好的非線性處理能力.一般溫度過高會(huì)使摩擦系數(shù)降低，這也是引起熱彈性失穩(wěn)等制動(dòng)故障的原因.對(duì)于不同溫度下摩擦系數(shù)的獲取，可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法，將制動(dòng)盤和摩擦片固定在定速式摩擦試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行摩擦實(shí)驗(yàn)，得到摩擦件在升溫過程中的摩擦系數(shù)變化數(shù)據(jù)，如表2所示.

表2 摩擦系數(shù)隨溫度變化數(shù)據(jù)Table 2 Data of friction coefficient change by temperature

2.2.3 熱流密度函數(shù)

汽車制動(dòng)過程中，汽車的動(dòng)能除了克服風(fēng)阻.地面滑擦等消耗外，大部分轉(zhuǎn)化為熱能.這些熱能除了散發(fā)到外界，被摩擦片吸收，其余都傳遞到制動(dòng)盤體內(nèi)，導(dǎo)致制動(dòng)盤溫升并產(chǎn)生熱應(yīng)力.

汽車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的熱能:

相應(yīng)的熱能密度為:

將式(1)代入式(2)，可得:

式中:q(t)為t時(shí)刻生成的熱量;m為汽車空載質(zhì)量;u0為制動(dòng)初速度;u(t)為t時(shí)刻汽車行駛速度;η1為動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能的效率，考慮到輪胎滑移、空氣阻力和汽車振動(dòng)消耗的能量，取值為0.9;η2為熱能傳遞到制動(dòng)盤的比例，取值為0.94;S為摩擦環(huán)帶面積的兩倍.

熱流密度是一種面載荷，表示通過單位面積的熱流率.如果直接將熱流密度施加在制動(dòng)盤摩擦表面，則這種方法是均布熱源法.相對(duì)于均布熱源法，移動(dòng)熱源法的計(jì)算結(jié)果更接近于真實(shí)情況，不會(huì)出現(xiàn)太大的偏差，熱應(yīng)力計(jì)算較精確［9］.而使用移動(dòng)熱源法則需要定義制動(dòng)盤與摩擦片之間的接觸，將熱流密度轉(zhuǎn)換為制動(dòng)壓力.

2.2.4 對(duì)流散熱系數(shù)

對(duì)流散熱是指流體流經(jīng)固體表面時(shí)，與固體表面發(fā)生的熱量傳遞現(xiàn)象.在盤式制動(dòng)器的熱分析中，對(duì)流散熱是指經(jīng)過溫升后的制動(dòng)盤盤面與周圍空氣進(jìn)行的熱量傳遞現(xiàn)象.對(duì)于空心制動(dòng)盤需要考慮兩種散熱現(xiàn)象，一是高溫盤面與空氣的對(duì)流散熱作用，二是通風(fēng)孔與空氣的散熱作用［10］.兩種不同的散熱方式會(huì)得到兩個(gè)不同的對(duì)流散熱系數(shù).在盤式制動(dòng)器中，由于車速較高，影響其對(duì)流散熱系數(shù)的主要因素是車輛運(yùn)行速度.

在實(shí)心制動(dòng)盤對(duì)流散熱計(jì)算中，將模型等效為流體外掠平板傳熱問題，即在考慮問題的時(shí)候，將制動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)忽略，制動(dòng)盤按車速向前移動(dòng).空氣外掠平板的特征長度按制動(dòng)盤在水平位置處與空氣直接接觸長度的等效平均值來計(jì)算.文獻(xiàn)［11］中得到的制動(dòng)盤摩擦表面對(duì)流散熱系數(shù)為

式中:Re為雷諾數(shù)，;ν為空氣的粘性，取14.8×10-6m2/s;l為制動(dòng)盤的等效特征長度;u∞為制動(dòng)盤與空氣的相對(duì)速度，近似取汽車的前進(jìn)速度，u∞=ωR=0.505ω;Pr為普朗特?cái)?shù)，各種氣體的普朗特?cái)?shù)一般在0.6～0.7之間，取0.7;λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，取為0.0267 W/m·K.

綜上，可以得到實(shí)心制動(dòng)盤的對(duì)流換熱系數(shù)公式:

繪出圖形如圖3所示:

圖3 摩擦表面對(duì)流散熱系數(shù)變化Fig.3 Convective heat transfer coefficient on friction surface

空心制動(dòng)盤除了制動(dòng)盤表面的散熱，還有通風(fēng)孔的散熱.對(duì)于通風(fēng)孔的散熱作用，文獻(xiàn)［6，9，10］中可以得到對(duì)流換熱系數(shù)h′c:

式中:Re′為雷諾數(shù)，Re′=Vqρa(bǔ)dh/ua;dh為流體力學(xué)直徑，;Vq為氣流平均速度;l為制動(dòng)盤特征長度，l=(D0-Di)/2;Pr為普朗特?cái)?shù);b為通風(fēng)孔寬度;A為制動(dòng)盤面積.

經(jīng)過計(jì)算，得到空心制動(dòng)盤通風(fēng)孔部分的對(duì)流散熱系數(shù):

圖形如圖4所示:

圖4 空心盤表面對(duì)流散熱系數(shù)變化Fig.4 Convective heat transfer coefficient on hollow plate′s surface

3 有限元結(jié)果分析

3.1 制動(dòng)盤整體溫度場分析

對(duì)整個(gè)制動(dòng)過程進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤摩擦面經(jīng)歷了一個(gè)快速升溫，接著溫度趨于緩和，然后有所下降的過程.這是因?yàn)橐婚_始接觸時(shí)，摩擦熱流的輸入大于對(duì)流散熱和熱傳導(dǎo)的作用，以致制動(dòng)盤迅速升溫;當(dāng)進(jìn)行了一段時(shí)間后，對(duì)流散熱作用使熱量傳遞到周圍空氣介質(zhì)中，熱傳導(dǎo)作用使熱量傳遞到盤片內(nèi)部，這個(gè)過程會(huì)讓制動(dòng)盤溫度趨于飽和;之后散熱作用明顯，且制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速降低，摩擦作用減緩，制動(dòng)盤溫度會(huì)出現(xiàn)降低的現(xiàn)象.圖5表示了t=3.2 s時(shí)制動(dòng)盤溫度分布云圖，云圖中的顏色代表了不同的溫度.不同時(shí)刻溫度云圖會(huì)有差異，形成了溫度變化過程.在t=3.2 s時(shí)，制動(dòng)盤表面溫度達(dá)到最高，圖5中深色部分出現(xiàn)的帶狀部分就是最高溫度出現(xiàn)的區(qū)域.

圖5 t=3.2 s時(shí)刻的制動(dòng)盤溫度分布云圖Fig.5 Temperature distribution contour of disk at 3.2 s

圖6為制動(dòng)盤表面某一節(jié)點(diǎn)的溫度變化，可以看出，溫度經(jīng)歷了快速上升，趨于緩和，最終有所下降的過程.最高溫度437℃出現(xiàn)在t=3.2 s時(shí)刻.節(jié)點(diǎn)溫度圖上鋸齒產(chǎn)生的原因是制動(dòng)盤和摩擦片初始接觸的過程中產(chǎn)生熱量，制動(dòng)盤溫度升高，曲線上升;脫離接觸時(shí)，散熱作用明顯，溫度下降，曲線下降.制動(dòng)盤溫升受到摩擦熱流沖擊和對(duì)流冷卻的交替作用，使得溫度曲線呈現(xiàn)鋸齒狀，但總體趨勢呈上升狀態(tài).制動(dòng)盤表面溫度劇烈波動(dòng)引起的熱應(yīng)力變化和多次制動(dòng)的循環(huán)熱應(yīng)力變化是造成制動(dòng)盤熱疲勞磨損的主要原因.制動(dòng)速度過高時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生熱斑現(xiàn)象，熱斑部位的應(yīng)變會(huì)發(fā)生突變，數(shù)值很大.

圖6 制動(dòng)盤表面某一節(jié)點(diǎn)的溫度變化Fig.6 Temperature variation of a node on friction surface

3.2 制動(dòng)盤表面最高溫度

為了更準(zhǔn)確地研究t=3.2 s時(shí)刻的溫度云圖的分布規(guī)律，文中采用幾組不同的數(shù)據(jù)，即采用不同厚度、不同制動(dòng)初速度、不同材料比熱的制動(dòng)盤，分析其對(duì)制動(dòng)盤表面最大溫度的影響，其結(jié)果如表3～5所示.隨著厚度的增加，制動(dòng)盤表面最高溫度下降明顯.制動(dòng)初速度越大，制動(dòng)盤表面最高溫度越高.制動(dòng)盤材料的比熱值越大，制動(dòng)盤表面的最高溫度越低，當(dāng)比熱值達(dá)到一定限度時(shí)，最高溫度趨于緩和.由此可得出，制動(dòng)盤的厚度和材料比熱值體現(xiàn)了制動(dòng)盤的蓄能性能，制動(dòng)盤蓄能越多，表面最高溫度越低.

表3 不同厚度的制動(dòng)盤表面最高溫度對(duì)比Table 3 Maximum temperature comparison with disks of different thickness

表4 不同初速度的制動(dòng)盤表面最高溫度對(duì)比Table 4 Maximum temperature comparison with disks of different initial velocity

表5 不同材料比熱的制動(dòng)盤表面最高溫度對(duì)比Table 5 Maximum temperature comparison with disks of different specific heat

4 結(jié)論

通過有限元方法對(duì)制動(dòng)盤的熱結(jié)構(gòu)耦合過程進(jìn)行了研究，分析了制動(dòng)盤表面溫度場分布的特點(diǎn)、溫度變化的情況;同時(shí)進(jìn)行了多組實(shí)驗(yàn)，采用不同厚度、不同制動(dòng)初速度，不同材料比熱下的制動(dòng)盤，對(duì)表面最高溫度進(jìn)行分析對(duì)比，可得出以下結(jié)論:

1)在100 km/h制動(dòng)初速度下，制動(dòng)初期溫升速度快，之后溫升速度變緩，趨于穩(wěn)定，在3.2 s會(huì)達(dá)到最大值437℃，制動(dòng)末期溫度有所下降.由于受到摩擦熱沖擊和對(duì)流冷卻的交替作用，溫度曲線呈鋸齒狀.

2)制動(dòng)盤制動(dòng)過程中，最高溫度出現(xiàn)在制動(dòng)盤表面，隨著厚度的增加，溫度逐漸降低，厚度為0.02 m較合適;制動(dòng)初速度越大，制動(dòng)盤表面最高溫度越高，制動(dòng)初速度為60 km/h較合適;制動(dòng)盤材料的比熱值越大，制動(dòng)盤表面的最高溫度越低，當(dāng)比熱值達(dá)到一定限度時(shí)，最高溫度趨于緩和，比熱值選擇 700 J·kg－1·K－1較合適.

實(shí)驗(yàn)得到了豐富的數(shù)據(jù)，對(duì)制動(dòng)盤開發(fā)過程中的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)與材料選擇提供了依據(jù).課題對(duì)解決制動(dòng)過程非穩(wěn)定現(xiàn)象、預(yù)防制動(dòng)盤故障、提高行車安全性能具有指導(dǎo)意義，也促進(jìn)了國家機(jī)械制造業(yè)的發(fā)展.

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