采用概率主成分分析的回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)識別

陸超,陳捷,洪榮晶

(南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院, 211800, 南京)

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采用概率主成分分析的回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)識別

陸超,陳捷,洪榮晶

(南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院, 211800, 南京)

針對回轉(zhuǎn)支承故障特征微弱以及難以提取的特點,提出一種基于概率主成分分析(probabilistic principal component analysis, PPCA)的多領(lǐng)域特征提取方法。該方法從振動信號的時域和時頻域中提取出多個能夠表征回轉(zhuǎn)支承運行狀態(tài)的特征向量,并將其組成高維特征集。采用PPCA從高維特征集中提取出最能夠反映回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)信息的特征量,將其輸入粒子群算法優(yōu)化的支持向量機中進行壽命狀態(tài)的識別。通過回轉(zhuǎn)支承全壽命實驗證明,基于PPCA的特征提取方法優(yōu)于傳統(tǒng)的主成分分析(principal component analysis, PCA),其相應(yīng)的壽命狀態(tài)識別精度提高了約8%,并且多領(lǐng)域、多變量的特征更能全面反映回轉(zhuǎn)支承的性能退化趨勢。與傳統(tǒng)的特征提取方法相比,所提方法能夠更全面有效地反映復(fù)雜惡劣環(huán)境下回轉(zhuǎn)支承的故障信息,因此可以用于回轉(zhuǎn)支承的健康監(jiān)測領(lǐng)域。

回轉(zhuǎn)支承;性能退化;概率主成分分析;支持向量機;狀態(tài)識別

回轉(zhuǎn)支承已在風力發(fā)電和工程機械中得到廣泛應(yīng)用,其性能的好壞直接影響設(shè)備的正常運行,因此對其進行健康監(jiān)測就顯得尤為重要。大量文獻表明,振動信號分析是回轉(zhuǎn)支承健康監(jiān)測最有效的方法之一。文獻[1]從振動信號中提取時域的均方根(root mean square, RMS)、偏度和峭度指標作為研究回轉(zhuǎn)支承退化趨勢預(yù)測時的特征向量;文獻[2-4]在時頻域方面分析軸承的振動信號,將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解得到的固有模態(tài)能量作為特征向量;文獻[5-6]通過時頻域領(lǐng)域的小波分解提取出特征向量研究軸承的狀態(tài)評估。進一步研究發(fā)現(xiàn),雖然以上特征向量可以在不同程度上反映回轉(zhuǎn)支承運行時的狀態(tài)信息,但是單個的或者某個領(lǐng)域的特征向量難以全面、準確地描述出復(fù)雜惡劣環(huán)境下回轉(zhuǎn)支承的狀態(tài)信息。文獻[7]提出一種混合時域和時頻域的多特征融合提取方法;文獻[8]提取信號的功率譜熵、小波熵、峭度等作為故障特征分析軸承的退化程度;文獻[9]提出一種基于圓域、時域和時頻域的特征向量提取方法。以上研究表明,基于多領(lǐng)域和多變量的特征提取方法能夠更全面地反映回轉(zhuǎn)支承的運行狀態(tài)信息。

如何有效利用這些多領(lǐng)域和多變量組合而成的高維特征集,成為壽命狀態(tài)識別領(lǐng)域一個急需解決的問題。為了盡可能地利用有限的狀態(tài)信息,大量的特征向量被提取出來,這勢必會帶來“維數(shù)災(zāi)難”問題。因此,該問題的關(guān)鍵是怎樣從高維特征集中提取出最能反映軸承故障信息的特征,剔除那些不敏感的冗余的特征量。文獻[10]提出了一種基于PCA特征降維方法;文獻[11]針對PCA在處理非線性復(fù)雜問題時的固有缺點,提出一種改進的特征降維方法——核主成分分析(KPCA)方法,有效提高了模型的精度。但是深入研究發(fā)現(xiàn),以上降維方法在剔除冗余特征向量時,只是簡單地舍棄非主成分的因子,因此容易丟失有用的信息。

本文通過提取振動信號時域和時頻域的多個特征向量,以構(gòu)建高維特征向量集,采用概率主成分分析(PPCA)提取出最能夠反映回轉(zhuǎn)支承運行狀態(tài)的特征量并輸入支持向量機(support vector machine,SVM)中進行壽命狀態(tài)識別。最后,以回轉(zhuǎn)支承全壽命實驗驗證了所提方法的有效性與優(yōu)越性。

1 多領(lǐng)域特征提取

1.1 時域特征提取

1.2 時頻域特征提取

小波變換是信號時頻域分析領(lǐng)域的一個有效工具,它能有效地提取出信號中的信息。小波能量熵(wavelet energy entropy,WEE)是小波變換和信息熵的結(jié)合,它可以從整體上反映原信號在不同尺度空間能量分布的無序程度,并能夠很好地檢測出故障的突變點,因此經(jīng)常被用于故障特征的識別分類[12]。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)是另一種處理非線性信號的時頻分析方法。信號經(jīng)過EMD分解后可得到各本征模函數(shù)分量(intrinsic mode function,IMF),該分量包含了原信號不同時間尺度的局部特征信息,且本征模函數(shù)能夠內(nèi)在地描述原信號的特征,因此可以對信號起到識別作用。

2 基于概率主成分分析的壽命狀態(tài)識別

2.1 采用概率主成分分析進行高維特征降維

PCA是一種線性降維技術(shù),它可以在盡可能保證不丟失原始變量所包含信息的基礎(chǔ)上有效實現(xiàn)多維數(shù)據(jù)降維的目的,現(xiàn)已廣泛應(yīng)用在模式識別及特征提取等領(lǐng)域,其算法可參考文獻[7,10,14]。PPCA是傳統(tǒng)PCA的延伸,其目的是為PCA定義一個恰當?shù)母怕誓Ｐ?從而克服傳統(tǒng)PCA簡單丟棄其他非主成分因子的局限性。在PPCA中,這些丟棄的信息將作為高斯噪聲進行估計,因此PPCA可以最大程度地保留原始信號的有用信息[15]。

給定一個d維向量x,概率主成分分析首先假設(shè)向量x滿足如下模型關(guān)系

(1)

(2)

為了得到模型的W和σ2,采用EM算法進行估計,推導(dǎo)出其迭代公式

(3)

(4)

圖1 壽命狀態(tài)識別流程圖

式中:S是樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣;C=WWT+σ2Id;未知參數(shù)W和σ2可通過無數(shù)次迭代直至收斂求得。求得未知參數(shù)之后便可得到降維后的數(shù)據(jù)

(5)

為了全面反映回轉(zhuǎn)支承的運行狀態(tài)信息,大量的時域和時頻域特征被提取出來,然而這勢必會帶來“維數(shù)災(zāi)難”問題,從而影響預(yù)測的精度和效率。本文采用PPCA剔除那些隱藏在高維特征集中的不敏感的冗余特征量,該方法既保證了有限信息的充分挖掘和利用,又能很好地避免“維數(shù)災(zāi)難”問題。

2.2 回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)識別流程

回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)智能識別模型的流程圖如圖1所示,具體實現(xiàn)步驟如下。

步驟1 使用狀態(tài)壽命來評估回轉(zhuǎn)支承的健康狀況,定義回轉(zhuǎn)支承狀態(tài)壽命類型集L={正常使用,初始損失,故障加劇,嚴重破損},定義其相應(yīng)的壽命狀態(tài)函數(shù)值f={1,2,3,4}。采集回轉(zhuǎn)支承全壽命實驗的振動信號,為特征提取提供有效數(shù)據(jù)。

步驟2 從振動信號中提取出時域、IMF能量和小波能量熵等多個特征向量,并將其組成多領(lǐng)域的高維特征集。

步驟3 利用PPCA降維技術(shù)從高維特征集中提取出最能夠反映回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)的特征量。

步驟4 將步驟3得到的特征量和相應(yīng)的壽命狀態(tài)函數(shù)值f組成訓(xùn)練樣本,輸入支持向量機中進行訓(xùn)練。

(a)實驗臺主視結(jié)構(gòu)圖

步驟5 將測試樣本的特征量輸入訓(xùn)練完畢的模型,此時的輸出即為相應(yīng)的壽命狀態(tài)函數(shù)值,以此檢驗?zāi)Ｐ偷木取?/p>

(b)實驗臺實物圖圖2 實驗臺結(jié)構(gòu)

3 回轉(zhuǎn)支承全壽命實驗

回轉(zhuǎn)支承實驗臺如圖2所示,該回轉(zhuǎn)支承實驗臺主要由機械部分、液壓部分和測控部分等組成。液壓部分由液壓馬達、液壓缸等組成,通過傾覆力加載油缸施加傾覆力,軸向力油缸施加軸向力,并通過液壓馬達驅(qū)動小齒輪旋轉(zhuǎn),從而帶動與小齒輪嚙合的回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)動。

以某一型號風電回轉(zhuǎn)支承為研究對象,其滾道中心直徑D為730mm,滾珠數(shù)目Z為91,轉(zhuǎn)速n=4r/min,接觸角α為45°,回轉(zhuǎn)支承材料為42CrMo。通過加大載荷的方式對其進行加速壽命實驗。針對回轉(zhuǎn)支承不同部位受力各不相同的情況,將加速度傳感器沿周向間隔90°均勻布置,這樣共布置了4個

加速度傳感器,分別稱為1、2、3、4號傳感器,設(shè)置采樣頻率為2 048Hz。

整個風電回轉(zhuǎn)支承實驗臺由回轉(zhuǎn)支承裝配系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)和測控系統(tǒng)等組成,圖3是其主要的組成結(jié)構(gòu)及信息流。測試系統(tǒng)的下位機采用美國國家儀器公司(NI)的CDAQ數(shù)據(jù)采集卡與各傳感器相連,上位機采用NI公司配套的Labview軟件編程實現(xiàn),控制系統(tǒng)采用西門子公司的S7-200與工控機通信完成,并通過OPC協(xié)議與Labview軟件連接,從而實現(xiàn)了在Labview軟件環(huán)境下的測控一體化的功能。

圖3 回轉(zhuǎn)支承實驗臺的主要組成及信息流

最終完成了一次完整的回轉(zhuǎn)支承全壽命加速實驗。通過觀察比較4個加速度傳感器信號,發(fā)現(xiàn)4號加速度信號變化最為明顯,因此本文選用4號加速度信號進行分析。該回轉(zhuǎn)支承從開始運轉(zhuǎn)直至滾珠滾道破損報廢經(jīng)歷了正常使用、初始損傷、故障加劇和嚴重破損4個壽命階段,如圖4所示(由于數(shù)據(jù)龐大,圖中只顯示部分數(shù)據(jù))。

4 數(shù)據(jù)處理與討論

實驗數(shù)據(jù)來源于上節(jié)介紹的回轉(zhuǎn)支承全壽命實驗。從4個壽命階段中提取出時域和時頻域的多個特征向量,時域方面的8個特征向量如1.1節(jié)所述。

圖4 振動信號

經(jīng)過大量研究之后決定采用db4小波對振動信號進行小波分解,最后選出4層小波計算其小波能量熵作為特征向量。對原始振動數(shù)據(jù)采用EMD分解得到各層IMF,并選出其中4層計算其IMF能量作為特征向量。將以上8個時域和8個時頻域特征向量組成高維特征集,雖然這16個特征向量在不同程度上反映了回轉(zhuǎn)支承不同壽命階段的運行狀況,但是不同特征向量之間必定存在著信息的重疊與交匯,如圖5a所示。該圖是沒有經(jīng)過特征降維的,圖中f1、f2、f3分別代表偏度、峭度和均方根指標。

(a)原始特征向量未經(jīng)過特征降維 (b)經(jīng)過PCA特征降維 (c)經(jīng)過PPCA特征降維圖5 各降維方法的區(qū)分度

由圖5a可見,其分類效果非常不好,不同壽命階段存在明顯的交叉,區(qū)分度很低。事實上,16個特征向量中的任意3個特征分別作為x、y、z軸數(shù)據(jù)繪圖的區(qū)分度都很低,由于篇幅有限文中并未給出。如果將以上16個特征向量作為特征量輸入模型訓(xùn)練,必定會影響模型的精度,而且還會大大影響計算速度。因此,有必要對高維特征集進行降維操作,在不丟失原始信號包含信息的基礎(chǔ)上消除冗余信息以達到簡化復(fù)雜問題的目的。

采用PCA對高維特征集進行特征降維,以提取出最能反映回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)信息的特征量,結(jié)果如圖5b所示。圖中f1、f2、f3分別代表PCA之后的前3個主元,其分類效果優(yōu)于圖5a的分類效果,因此可以在一定程度上提高模型的識別精度。采用本文的PPCA方法對同樣的數(shù)據(jù)進行特征降維,結(jié)果如圖5c所示,可見采用PPCA方法能夠很好地將不同的壽命階段區(qū)分開來,有助于提高模型的識別精度。

將經(jīng)過PPCA處理過后的特征量分成訓(xùn)練樣本和測試樣本,訓(xùn)練樣本的輸入為全壽命階段某個時刻的特征量,訓(xùn)練樣本的輸出為該時刻對應(yīng)的壽命狀態(tài)函數(shù)值f,測試樣本的輸入為某時刻對應(yīng)的特征量,這樣一共形成了225個訓(xùn)練樣本點和113個測試樣本點。大量研究表明,RBF核函數(shù)在分類識別和數(shù)據(jù)外推方面均具有很好的效果,因此將它作為SVM的核函數(shù)。為了提高模型的預(yù)測精度,本文采用粒子群算法來獲得支持向量機的最優(yōu)參數(shù)δ和γ,其中粒子種群數(shù)量N=30,最大迭代次數(shù)G=300,最終獲得的最優(yōu)參數(shù)δ=2,γ=22,利用這些參數(shù)構(gòu)建支持向量機模型進行訓(xùn)練和預(yù)測。最后,利用測試樣本檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測精度,其結(jié)果如圖6所示。

圖6中每幅圖的橫坐標代表113個預(yù)測點,縱坐標為相應(yīng)的壽命狀態(tài)值f(無量綱)。其中:圖6a為沒有經(jīng)過降維操作的多變量壽命狀態(tài)識別結(jié)果;圖6b是經(jīng)過PCA降維的狀態(tài)識別結(jié)果;圖6c是經(jīng)過PPCA方法降維的狀態(tài)識別結(jié)果。經(jīng)過PPCA降維后的識別效果最好,僅有一個測試點預(yù)測錯誤,精度達到了99.11%,其次是PCA降維后的識別效果,其精度是91.15%,效果最差的是沒有經(jīng)過降維操作的多變量模型,其精度僅有82.30%。

表1給出了不同模型之間的精度差異,其中:單變量(RMS)表示僅以RMS一個特征作為模型的輸入進行分析建模;多變量是指將16個特征向量不經(jīng)過降維操作便輸入模型進行分析建模;多變量→PCA表示將16個特征向量經(jīng)過PCA之后提取主元進行分析建模;多變量→PPCA表示將16個特征向量經(jīng)過PPCA之后提取主元進行分析建模,其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)因子為0.8。由表1可以得出結(jié)論:支持向量機在壽命狀態(tài)識別中的精度整體優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;多變量模型的識別精度整體優(yōu)于單變量模型,且經(jīng)過PPCA特征降維的狀態(tài)識別模型精度最高。

表1 各模型預(yù)測精度比較

(a)多變量未經(jīng)過特征降維

(b)經(jīng)過PCA特征降維

(c)經(jīng)過PPCA特征降維圖6 各模型的識別結(jié)果

實驗結(jié)果說明,多領(lǐng)域多變量的特征提取方法能夠充分完整地反映回轉(zhuǎn)支承的運行狀態(tài)信息,可以達到充分利用有限狀態(tài)信息的目的,其壽命狀態(tài)識別精度普遍高于單變量模型。PPCA特征降維方法能夠有效地從高維特征集中提取出最能夠反映回轉(zhuǎn)支承運行狀態(tài)的特征量,消除冗余數(shù)據(jù)帶來的干擾,從而提高模型的精度,其識別精度比采用PCA方法的識別精度高8%。

5 結(jié) 論

本文以回轉(zhuǎn)支承健康監(jiān)測為背景,針對回轉(zhuǎn)支承故障特征微弱以及難以提取的問題,提出了采用PPCA的多領(lǐng)域特征提取方法,并在此理論基礎(chǔ)上提出了一套新的壽命狀態(tài)識別方法。經(jīng)全壽命實驗證明,文中方法的預(yù)測精度高于傳統(tǒng)方法,因此可以應(yīng)用于工程實際問題之中。本文提出了基于時域和時頻域的多領(lǐng)域多變量特征提取方法,能夠完整地反映回轉(zhuǎn)支承運行狀態(tài)信息,有利于提高模型的識別精度。本文提出了基于PPCA的特征降維方法,能夠有效地從高維特征集中提取出最能夠反映回轉(zhuǎn)支承壽命狀態(tài)的特征量,且其效果優(yōu)于傳統(tǒng)的PCA降維。

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(編輯 武紅江)

Recognition of Life State for Slewing Bearings Using Probabilistic Principal Component Analysis

LU Chao,CHEN Jie,HONG Rongjing

(College of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Technology University, Nanjing 211800, China)

A novel multi-domain feature extraction approach based on probabilistic principal component analysis (PPCA) is proposed to deal with the weak fault feature of slewing bearings. Several feature vectors are extracted to form a feature set with high dimension. Then the vectors that best reflect the slewing bearing life status are extracted from the feature set by applying PPCA. These vectors are then used as inputs of a support vector machine with particle swarm optimization to perform the life state recognition. It follows from the whole life experiment of slewing bearing that PPCA is better than the traditional PCA in reducing feature dimension, and its recognition accuracy of lifetime state increases by about 8%. A comparison with a single feature or single domain features shows that the multi-domain and multi-feature set reflects the degradation of slewing bearings more comprehensively and accurately. And a comparison with the traditional feature-extraction method shows that the proposed method reflects the fault of the slewing bearing that is running in a complex and harsh environment more effectively, thus, it can be applied in the area of slewing bearing health monitoring.

slewing bearing; degradation; probabilistic principal component analysis; support vector machine; state recognition

2015-03-03。

陸超(1990—),男,碩士生;洪榮晶(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項目(51375222)。

時間:2015-08-27

10.7652/xjtuxb201510015

TP277;TH17

A

0253-987X(2015)10-0090-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150827.1609.002.html