噴嘴長(zhǎng)寬比和雷諾數(shù)對(duì)旋流冷卻流動(dòng)與傳熱特性的影響

杜長(zhǎng)河,范小軍,李亮,豐鎮(zhèn)平

(西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所, 710049, 西安)

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噴嘴長(zhǎng)寬比和雷諾數(shù)對(duì)旋流冷卻流動(dòng)與傳熱特性的影響

杜長(zhǎng)河,范小軍,李亮,豐鎮(zhèn)平

(西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所, 710049, 西安)

針對(duì)葉片前緣冷卻流動(dòng)與傳熱問(wèn)題,建立了合理的旋流腔冷卻結(jié)構(gòu)。通過(guò)求解三維穩(wěn)態(tài)RANS方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型,數(shù)值分析了噴嘴長(zhǎng)寬比和雷諾數(shù)對(duì)旋流冷卻流動(dòng)和傳熱的影響?；跀?shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)無(wú)量綱傳熱系數(shù)Nu、噴嘴長(zhǎng)寬比Car和雷諾數(shù)Re進(jìn)行方程擬合,得到旋流冷卻的傳熱關(guān)聯(lián)式。結(jié)果表明:冷氣從噴嘴進(jìn)口切向射入旋流腔并形成高速旋流,顯著增強(qiáng)換熱;隨著噴嘴長(zhǎng)寬比從0.2增大到9,旋流外區(qū)面積、冷氣速度和冷氣湍流動(dòng)能先減小后增大,冷氣壓力系數(shù)先增大后減小;在大噴嘴長(zhǎng)寬比時(shí),Nu沿旋流腔周向和軸向的分布較為均勻;隨著雷諾數(shù)的增大,冷氣在旋流腔中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)不變,而冷氣速度、湍流動(dòng)能、壓力系數(shù)和壁面Nu均顯著增大;平均Nu隨著雷諾數(shù)的增大而顯著增大,隨著噴嘴長(zhǎng)寬比的增大先減小然后增大;傳熱關(guān)聯(lián)式與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的誤差在10%以內(nèi),可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)旋流冷卻的換熱系數(shù)。

旋流冷卻;噴嘴長(zhǎng)寬比;雷諾數(shù);傳熱關(guān)聯(lián)式

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片前緣區(qū)直接承受上游高溫燃?xì)獾臎_刷作用,其熱負(fù)荷比較高,必須采取相應(yīng)的冷卻措施。旋流冷卻作為一種最新發(fā)展的葉片冷卻方式,具有傳熱強(qiáng)度高、熱均勻性好和流動(dòng)阻力小等優(yōu)點(diǎn)[1],已成為葉片前緣區(qū)域冷卻研究的前沿課題。

研究人員對(duì)旋流冷卻的原理和氣動(dòng)參數(shù)影響機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究。Kreith等發(fā)現(xiàn)高速旋流會(huì)產(chǎn)生較大的徑向壓力梯度和較薄的熱邊界層,使得換熱強(qiáng)度顯著增強(qiáng)[2]。Hay等實(shí)驗(yàn)測(cè)量了不同進(jìn)口角度和雷諾數(shù)下的圓管旋流冷卻結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)和努塞爾數(shù)的分布,結(jié)果表明冷氣的旋流強(qiáng)度和努塞爾數(shù)密切相關(guān)[3]。Ligrani等觀測(cè)到了旋流腔中的G?rtler旋渦,并發(fā)現(xiàn)旋渦對(duì)傳熱增強(qiáng)有著重要的作用[4]。Glezer等首次將旋流冷卻應(yīng)用到燃機(jī)葉片冷卻的研究中,得到了3種冷卻結(jié)構(gòu)的傳熱關(guān)聯(lián)式[5]。Helund等實(shí)驗(yàn)測(cè)量了不同雷諾數(shù)和來(lái)流溫比對(duì)傳熱系數(shù)的影響作用[6]。Ling等實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究了旋流腔中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和傳熱系數(shù)分布規(guī)律,并對(duì)比了旋流冷卻和常規(guī)沖擊冷卻的傳熱特性[7]。劉釗等針對(duì)葉片前緣旋流冷卻結(jié)構(gòu)數(shù)值研究了雷諾數(shù)、來(lái)流溫比和噴嘴數(shù)量對(duì)冷卻性能的影響[8]。

目前,關(guān)于旋流腔幾何參數(shù)對(duì)旋流冷卻流動(dòng)與換熱特性影響的研究較為匱乏。同時(shí),上述研究大多基于簡(jiǎn)單的圓管模型,與實(shí)際葉片前緣冷卻結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸相差較大。針對(duì)以上問(wèn)題,本文建立了合理的葉片前緣旋流腔結(jié)構(gòu),采用數(shù)值模擬方法研究了噴嘴長(zhǎng)寬比和雷諾數(shù)對(duì)旋流冷卻流動(dòng)和傳熱的影響規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上擬合了無(wú)量綱的傳熱關(guān)聯(lián)式,以期為葉片冷卻的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

旋流腔的幾何示意圖如圖1所示。冷氣從9個(gè)矩形噴嘴切向進(jìn)入腔體形成高速旋流,最后從出口流出。為了適應(yīng)冷氣的流動(dòng)方向,出口通道設(shè)計(jì)成光滑的樣條曲線形狀。參考Jiang等對(duì)Mark II葉片的前緣旋流冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[9],冷氣進(jìn)口噴嘴寬度和出口通道厚度相同。表1給出具體的旋流腔幾何參數(shù)。本文保持噴嘴的進(jìn)口面積不變,通過(guò)變化b和c獲得合適的噴嘴長(zhǎng)寬比。噴嘴長(zhǎng)寬比Car定義為

(1)

圖1 旋流腔幾何模型

mm

圖2 旋流腔計(jì)算模型和網(wǎng)格

采用ICEM CFD軟件對(duì)旋流腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,圖2給出了旋流腔結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型和網(wǎng)格圖。網(wǎng)格主體采用H型網(wǎng)格剖分,葉頂和葉根區(qū)域進(jìn)行C型網(wǎng)格剖分。對(duì)壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε和RNGk-ε湍流模型時(shí)保證11

(2)

式中:ρ、μ為平均冷氣密度和動(dòng)力黏性系數(shù)。

本文采用努塞爾數(shù)Nu表征換熱強(qiáng)度

(3)

式中:qw為熱流密度;Dl2為旋流腔YZ截面等效水力直徑;Tj為進(jìn)口總溫;Tw為靶面溫度;λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

利用無(wú)量綱壓力系數(shù)Cps來(lái)描述冷氣的靜壓

(4)

式中:P為冷氣靜壓;Pso為出口靜壓;Ptj為進(jìn)口總壓。

為了校核數(shù)值方法的正確性,對(duì)Ling等雷諾數(shù)為7 500、10 000、12 500的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算[7]。圖3給出了數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線。由圖可見(jiàn),標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型對(duì)于模擬旋流冷卻問(wèn)題具有最佳的可靠性,本文后面的研究均采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

圖3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2 結(jié)果分析

2.1 噴嘴長(zhǎng)寬比的影響

本節(jié)選取0.2、0.33、1、3、5、7、9共7種噴嘴長(zhǎng)寬比來(lái)研究旋流冷卻的流動(dòng)和傳熱特性,保持雷諾數(shù)Re=5 000。圖4給出了Car=5時(shí)9個(gè)噴嘴同時(shí)入射旋流腔的三維流線。為了分析方便,圖4只給出典型的進(jìn)口1、進(jìn)口4、進(jìn)口7入射的冷氣流線。冷氣以較高速度從噴嘴進(jìn)口射入旋流腔中形成高速旋流。隨著冷氣在腔體內(nèi)旋轉(zhuǎn)向下游流動(dòng),旋流腔中冷氣流量增大,導(dǎo)致周向運(yùn)動(dòng)逐漸衰減,軸向運(yùn)動(dòng)逐漸增強(qiáng)。進(jìn)口1的冷氣不斷受到下游冷氣的沖擊,在運(yùn)動(dòng)到進(jìn)口6附近時(shí),周向運(yùn)動(dòng)衰減十分明顯。進(jìn)口4和進(jìn)口7入射的冷氣因?yàn)榭拷隹?周向衰減效果較弱。噴嘴位置越靠近出口,入射冷氣的流線在軸向上拉長(zhǎng)越明顯,這是由于冷氣流量增大、旋流腔中冷氣的軸向速度不斷增大引起的。

圖4 旋流腔內(nèi)三維流線

(a)Re=5 000,Car=0.2

(b)Re=5 000,Car=1

(c)Re=5 000,Car=5

(d)Re=5 000,Car=9圖5 不同噴嘴長(zhǎng)寬比的YZ截面流線和速度云圖

圖5給出了不同噴嘴長(zhǎng)寬比下沿旋流腔軸向不同橫截面處的流線和速度云圖,4個(gè)橫截面的位置分別對(duì)應(yīng)進(jìn)口1、進(jìn)口4、進(jìn)口7和進(jìn)口9?？梢钥闯?高速冷氣從噴嘴進(jìn)入腔體后速度減小,并形成大尺度漩渦。當(dāng)冷氣流動(dòng)到不同橫截面處時(shí),旋流中心位置也在發(fā)生變化。根據(jù)氣流速度的徑向分量,可以將橫截面流動(dòng)區(qū)域分成兩部分:靠近壁面處的冷氣流速較高,且具有徑向朝里的速度分量,稱為旋流外區(qū);靠近旋流中心的冷氣流速較低,具有徑向朝外的速度分量,稱為旋流內(nèi)區(qū)。顯然,沿著冷氣軸向流動(dòng)的方向,旋流外區(qū)面積逐漸擴(kuò)大,但速度量級(jí)逐漸減小,而旋流內(nèi)區(qū)面積逐漸縮小。這是由于在旋流腔靠近出口的下游區(qū)域氣流受到較為強(qiáng)烈的上游冷氣橫向沖擊所致。隨著上游冷氣從多個(gè)進(jìn)口進(jìn)入旋流腔,軸向速度逐漸增大,對(duì)下游冷氣旋流運(yùn)動(dòng)的沖擊作用逐漸加強(qiáng)。

另一方面,當(dāng)噴嘴長(zhǎng)寬比Car從0.2增大到9時(shí),對(duì)應(yīng)橫截面處的旋流外區(qū)面積和冷氣速度都經(jīng)歷先減小后增大的變化歷程。當(dāng)Car=1時(shí),旋流外區(qū)面積和冷氣速度達(dá)到最大。從噴嘴射出的高速冷氣衰減距離隨著噴嘴長(zhǎng)寬比增大逐漸變長(zhǎng),這說(shuō)明大噴嘴長(zhǎng)寬比下冷氣可以在高速狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)較長(zhǎng)的距離。

圖6給出了不同噴嘴長(zhǎng)寬比時(shí)XZ平面的流線和湍流動(dòng)能k云圖。冷氣在進(jìn)口1和進(jìn)口2附近形成一個(gè)大旋渦,在相鄰兩個(gè)進(jìn)口對(duì)應(yīng)的旋流腔底部形成小旋渦。 當(dāng)噴嘴長(zhǎng)寬比Car增大時(shí),旋渦尺寸逐漸減小甚至部分旋渦消失。同時(shí),冷氣湍流動(dòng)能隨著噴嘴長(zhǎng)寬比Car的增大表現(xiàn)出先減小后增大的特性。

(a)Re=5 000,Car=0.2

(b)Re=5 000,Car=1

(c)Re=5 000,Car=5

(d)Re=5 000,Car=9圖6 不同噴嘴長(zhǎng)寬比的XZ截面流線和湍流動(dòng)能云圖

圖7給出了不同噴嘴長(zhǎng)寬比下壓力系數(shù)沿軸向變化曲線。壓力系數(shù)Cps沿軸向逐漸減小,在每個(gè)進(jìn)口附近壓力系數(shù)出現(xiàn)峰值,這是由冷氣從進(jìn)口高速射流所致。在靠近旋流腔出口處,因?yàn)槔錃獬霈F(xiàn)大角度的轉(zhuǎn)折,壓力系數(shù)突然降低。當(dāng)噴嘴長(zhǎng)寬比Car增大時(shí),壓力系數(shù)先增大后減小,在Car=1時(shí)壓力系數(shù)最大。當(dāng)Car=0.2時(shí),進(jìn)口1處壓力系數(shù)突降。

圖7 不同噴嘴長(zhǎng)寬比的壓力系數(shù)沿軸向變化曲線

不同噴嘴長(zhǎng)寬比下的壁面Nu分布如圖8所示。在靠近噴嘴進(jìn)口的位置,由于冷氣高速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致此處熱邊界層減薄,換熱增強(qiáng),出現(xiàn)高Nu區(qū)域,而當(dāng)冷氣運(yùn)動(dòng)至噴嘴進(jìn)口下游,熱邊界層變厚導(dǎo)致?lián)Q熱強(qiáng)度減弱,出現(xiàn)噴嘴進(jìn)口之間的低Nu區(qū)域。在噴嘴長(zhǎng)寬比較大時(shí),Nu沿旋流腔周向和軸向的分布較為均勻,而在噴嘴長(zhǎng)寬比較小時(shí),Nu分布的均勻性變差,但是高Nu區(qū)域的峰值變大。燃?xì)馔钙饺~片在不均勻冷卻條件下容易引起明顯的熱應(yīng)力使得葉片強(qiáng)度降低,因此噴嘴長(zhǎng)寬比較大的旋流腔結(jié)構(gòu)較為適用于葉片前緣冷卻的設(shè)計(jì)。

圖8 不同噴嘴長(zhǎng)寬比時(shí)的Nu云圖

2.2 雷諾數(shù)的影響

本節(jié)研究了雷諾數(shù)分別為5 000、10 000、15 000、20 000這4種氣動(dòng)工況下的旋流冷卻流動(dòng)和傳熱特性,保持噴嘴長(zhǎng)寬比Car=5。圖9給出了不同雷諾數(shù)時(shí)沿軸向不同橫截面處的流線和速度云圖。雷諾數(shù)增大時(shí),冷氣在旋流腔橫截面的流動(dòng)結(jié)構(gòu)、旋流外區(qū)和旋流內(nèi)區(qū)的面積并不發(fā)生改變,速度量級(jí)逐漸增大。

圖9 不同雷諾數(shù)的YZ截面流線和速度云圖

圖10 不同雷諾數(shù)的XZ截面流線和湍流動(dòng)能云圖

圖11 不同雷諾數(shù)的XY截面流線圖

圖10給出不同雷諾數(shù)時(shí)XZ截面的流線和湍流動(dòng)能云圖。雷諾數(shù)增大時(shí),冷氣在旋流腔XZ截面的旋渦結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化,但湍流強(qiáng)度顯著增大。圖11給出了壓力系數(shù)沿軸向變化曲線。雷諾數(shù)增大時(shí),壓力系數(shù)沿軸向分布規(guī)律保持一致,但數(shù)值明顯增大。

圖12給出不同雷諾數(shù)下的壁面Nu云圖。從圖中可以看到,隨著雷諾數(shù)的增大,Nu的分布規(guī)律沒(méi)有變化,而數(shù)值顯著增大。這是因?yàn)榇罄字Z數(shù)對(duì)應(yīng)著大的冷氣湍流動(dòng)能,使得冷氣的湍流程度加強(qiáng),顯著增強(qiáng)冷氣的換熱強(qiáng)度。

圖12 不同雷諾數(shù)的Nu云圖

圖13給出不同雷諾數(shù)下壁面平均Nu隨噴嘴長(zhǎng)寬比的變化曲線?？梢钥吹?平均Nu隨著雷諾數(shù)增大而顯著增大;噴嘴長(zhǎng)寬比增大時(shí),平均Nu先減小然后增大;在小雷諾數(shù)下,平均Nu隨著噴嘴長(zhǎng)寬比的變化不明顯。

圖13 不同噴嘴長(zhǎng)寬比和雷諾數(shù)的平均Nu

2.3 旋流冷卻傳熱關(guān)聯(lián)式

旋流冷卻傳熱關(guān)聯(lián)式對(duì)于指導(dǎo)葉片冷卻結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。根據(jù)前文分析,平均努塞爾數(shù)Nua是噴嘴長(zhǎng)寬比Car和雷諾數(shù)Re的函數(shù)關(guān)系式。因?yàn)镹ua和Car不是單調(diào)變化關(guān)系,本文假設(shè)

(5)

(6)

對(duì)本文28個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合,確定的傳熱關(guān)聯(lián)式為

(7)

(8)

適用范圍為0.2≤Car≤9和5 000≤Re≤20 000。

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與傳熱關(guān)聯(lián)式對(duì)比如圖14所示。圖中橫坐標(biāo)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果,縱坐標(biāo)為傳熱關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果。由圖可見(jiàn),傳熱關(guān)聯(lián)式的計(jì)算誤差在10%以內(nèi),可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)旋流冷卻的傳熱系數(shù)。

圖14 數(shù)值計(jì)算結(jié)果和傳熱關(guān)聯(lián)式對(duì)比

3 結(jié) 論

本文建立了合理的葉片前緣旋流冷卻模型,在驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性和湍流模型適用性的基礎(chǔ)上,數(shù)值分析了噴嘴長(zhǎng)寬比和雷諾數(shù)對(duì)旋流冷卻流動(dòng)和換熱的影響作用,得到的主要結(jié)論如下。

(1)冷氣從噴嘴進(jìn)口切向射入旋流腔,形成高速旋流。根據(jù)冷氣的徑向速度方向,旋流腔橫截面分為旋流外區(qū)和旋流內(nèi)區(qū)。隨著冷氣沿軸向朝下游運(yùn)動(dòng),周向運(yùn)動(dòng)衰減、軸向運(yùn)動(dòng)加強(qiáng),旋流外區(qū)面積擴(kuò)大、旋流內(nèi)區(qū)面積縮減。

(2)冷氣壓力系數(shù)沿軸向逐漸減小,在每個(gè)進(jìn)口附近出現(xiàn)峰值,在靠近旋流腔出口處突然降低?？拷鼑娮爝M(jìn)口的壁面區(qū)域由于受到冷氣強(qiáng)烈的沖刷作用,熱邊界層減薄,Nu較高。在噴嘴進(jìn)口之間的壁面區(qū)域,由于熱邊界層變厚,Nu較低。

(3)隨著噴嘴長(zhǎng)寬比從0.2增大到9,旋流外區(qū)面積、冷氣速度量級(jí)和冷氣湍流動(dòng)能先減小后增大,而冷氣壓力系數(shù)則先增大后減小。噴嘴長(zhǎng)寬比為1時(shí),上述各變量達(dá)到極值。

(4)在大噴嘴長(zhǎng)寬比時(shí),Nu沿旋流腔周向和軸向的分布較為均勻,而在小噴嘴長(zhǎng)寬比時(shí),Nu分布的均勻性變差,高Nu區(qū)域的峰值變大。

(5)隨著雷諾數(shù)的增大,冷氣在旋流腔中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)、旋流外區(qū)和旋流內(nèi)區(qū)面積不變,而冷氣速度量級(jí)、湍流動(dòng)能和壓力系數(shù)均顯著增大

(6)雷諾數(shù)增大時(shí),旋流腔壁面的Nu分布規(guī)律沒(méi)有變化,而數(shù)值明顯增大。

(7)平均Nu隨著雷諾數(shù)的增大而顯著增大,隨著噴嘴長(zhǎng)寬比的增大先減小然后增大。

(8)針對(duì)噴嘴長(zhǎng)寬比和雷諾數(shù),進(jìn)行了旋流冷卻傳熱關(guān)聯(lián)式的擬合。與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比,傳熱關(guān)聯(lián)式的計(jì)算誤差在10%以內(nèi),能夠可靠地預(yù)測(cè)旋流冷卻的傳熱系數(shù)。

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(編輯 武紅江 苗凌)

Effects of Jet Nozzle Aspect Ratio and Reynolds Number on Flow and Heat Transfer Characteristics of Vortex Cooling

DU Changhe,FAN Xiaojun,LI Liang,FENG Zhenping

(Institute of Turbomachinery, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A proper vortex chamber structure is established in terms of blade leading edge cooling. The influence of jet nozzle aspect ratio and Reynolds number on flow field and heat transfer characteristics of vortex cooling is numerically analyzed by means of 3-D steady RANS equations coupled with standardk-ωturbulence model. Based on numerical data, the heat transfer correlations are summarized with respect to the Nusselt number, jet nozzle aspect ratio and Reynolds number. Results show that high speed rotational flow is formed by the impingement air, thus the heat transfer intensity is significantly enhanced. When jet nozzle aspect ratio increases from 0.2 to 9, the outer rotation region, air speed and turbulence kinetic energy decrease at first and then increase, while the static pressure ratio increases at first and then decreases. A larger jet nozzle aspect ratio results in more uniform Nusselt number distribution in the circumferential and axial direction. An increase in Reynolds number leads to pronounced increases in air speed, turbulence kinetic energy, static pressure ratio and wall Nusselt number. However, the flow characteristics are not sensitive to Reynolds number. The globally averaged Nusselt number increases as Reynolds number increases, but decreases at first and then increases as jet nozzle aspect ratio increases. The heat transfer correlation can be used to accurately predict the vortex cooling heat transfer coefficient with a deviation less than 10%.

vortex cooling; jet nozzle aspect ratio; Reynolds number; heat transfer correlation

2015-06-08。

杜長(zhǎng)河(1990—),男,博士生;李亮(通信作者),男,副教授,博士生導(dǎo)師。

時(shí)間:2015-09-21

10.7652/xjtuxb201512020

TK474.7

A

0253-987X(2015)12-0124-06

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