排汽缸全局氣動優(yōu)化及設計知識挖掘方法

祝培源,郭振東,陳紅梅,宋立明,李軍

(西安交通大學葉輪機械研究所,710049,西安)

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排汽缸全局氣動優(yōu)化及設計知識挖掘方法

祝培源,郭振東,陳紅梅,宋立明,李軍

(西安交通大學葉輪機械研究所,710049,西安)

為了提高排汽缸的氣動性能,探索排汽缸的設計規(guī)律,耦合基于子元模型的全局優(yōu)化算法、三階貝塞爾曲線的三維排汽缸參數(shù)化方法、RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程求解方法與基于總變差分析的數(shù)據挖掘技術,提出了健壯高效的排汽缸設計優(yōu)化與知識挖掘方法。在考慮末級葉片和排汽缸之間相互作用的基礎上,選取靜壓恢復系數(shù)最大為目標函數(shù),對低壓排汽缸進行了設計優(yōu)化與知識挖掘。優(yōu)化得到的排汽缸靜壓恢復系數(shù)從0.165提高到了0.516。采用基于總變差分析的數(shù)據挖掘技術并結合排汽缸氣動性能分析,闡明了設計變量與目標函數(shù)之間的相互影響機制。研究結果表明:擴壓器出口寬度、排汽缸外缸寬度、外導流環(huán)高度和外導流環(huán)出口角度對排汽缸氣動性能有顯著影響。所建立的排汽缸優(yōu)化設計方法和知識挖掘技術為高性能排汽缸設計提供了工具。

排汽缸;靜壓恢復系數(shù);全局優(yōu)化設計;知識挖掘

高性能排汽缸設計是提高汽輪機能量轉換效率的重要技術手段[1]。汽輪機排汽缸作為連接低壓末級葉柵和凝汽器的重要設備,在凝汽器真空度給定的情況下,可以降低末級透平出口靜壓,提高末級透平的做功能力,從而提高機組效率。為了提高排汽缸的氣動性能,排汽缸內部流動特性和優(yōu)化設計的研究工作得到了發(fā)展。Zhang等通過PIV測量手段,研究了排汽缸內部三維流動結構,發(fā)現(xiàn)蝸殼內流動損失主要來源于通道渦,端壁渦對流動的影響很小[2]。Finzel等通過實驗研究了排汽缸高度、水平結合面通流面積、蒸汽進口位置以及頂部泄漏流馬赫數(shù)對排汽缸性能的影響,研究結果表明,水平結合面通流面積對排汽缸性能有著最為顯著的影響[3]。Li等開展了大功率汽輪機全尺寸氣動性能分析研究,并指出在分析低壓排汽缸氣動性能時,需充分考慮末級葉片和末級動葉頂部泄漏流的影響[4]。

隨著優(yōu)化算法、CFD技術以及計算機技術的發(fā)展,汽輪機排汽缸氣動性能優(yōu)化設計技術得到了發(fā)展。Yang等利用拉丁方實驗設計、三階響應面近似模型、Hookes-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略對排汽缸外導流環(huán)進行了優(yōu)化設計[5-6]。Li等開發(fā)了基于神經元網絡的低壓排汽缸自動優(yōu)化平臺,并對排汽缸擴壓器型線進行了設計優(yōu)化[7]。Fu等對排汽缸擴壓器進行了優(yōu)化設計,通過數(shù)值計算和實驗測量,對比了不同擴壓器設計對排汽缸氣動性能的影響[8]。

在排汽缸氣動性能三維設計優(yōu)化的研究中,大多數(shù)研究均沒有考慮末級葉片及動葉葉頂間隙對排汽缸的影響,因此本文在對排汽缸氣動性能優(yōu)化設計時,充分考慮了低壓末級葉片及動葉葉頂間隙結構對排汽缸性能的影響,并采用基于子元模型的全局優(yōu)化算法,減少了對計算資源的消耗。同時,采用數(shù)據挖掘技術對設計空間進行了知識挖掘,量化設計變量對排汽缸氣動性能的影響并獲取設計變量和目標函數(shù)之間的相互影響機制。

1 排汽缸設計優(yōu)化方法

耦合基于子元模型的全局優(yōu)化算法、三階貝塞爾曲線的三維排氣缸參數(shù)化方法、三維RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程求解技術與基于總變差分析的知識挖掘方法,提出了健壯高效的排汽缸三維設計優(yōu)化與知識挖掘方法,具體流程如圖1所示。該方法主要模塊有排汽缸參數(shù)化方法模塊、排汽缸氣動性能分析模塊、全局優(yōu)化算法模塊和知識挖掘模塊。

圖1 低壓排汽缸設計優(yōu)化與知識挖掘方法

1.1 基于子元模型的全局優(yōu)化算法

耦合均勻設計方法、Kriging模型與EI(Expected Improvement)函數(shù),研發(fā)了基于子元模型的全局優(yōu)化算法(MBGO)。利用Dixon-Szeg?系列非線性多峰值函數(shù)對MBGO的測試結果表明,MBGO算法能很好地平衡全局最優(yōu)與局部搜索之間的關系,利用極少的函數(shù)估值即可獲得設計空間全局最優(yōu)解[9]。該算法流程如下。

(1)采用均勻設計方法生成一組在設計空間均勻分布的訓練樣本S,并進行函數(shù)估值。

(2)采用訓練樣本S,建立Kriging近似模型。

(3)采用研發(fā)的差分進化算法尋找設計空間中EI值最大的點EImax。若EImax小于目標設定值t,算法終止;否則,將EImax所對應的采樣點加入到訓練樣本S中,返回步驟(2)。

1.2 總變差分析

利用總變差分析可以定量分析設計空間中變量對性能函數(shù)的影響機制,繼而與相關學科知識結合,可以探索優(yōu)化設計相對參考設計性能提高的本質原因[9]。

設目標函數(shù)為g(x),設計變量為x=[x1,x2,…,xn]T,a0表示g(x)在設計空間總的平均值,ai表示除去xi對其他設計變量在設計空間求積分時g(x)所對應的均值,aij表示除去xi和xj對其他設計變量在設計空間求積分時g(x)所對應的均值。a0、ai及aij相應的表達式如下

a0=∫…∫g(x)dx1…dxk

(1)

(2)

(3)

1.3 低壓排汽缸參數(shù)化造型方法

低壓排汽缸參數(shù)化造型方法如圖2所示。內、外導流環(huán)曲線均為三階貝塞爾曲線,

分別由4個控

圖2 低壓排汽缸參數(shù)化造型方法

制點P1～P4和P5～P8控制。考慮擴壓器進口和末級葉柵通道相連接,因此擴壓器進口保持不變,即P1、P5固定。P4坐標用擴壓器出口寬度b和外導流環(huán)高度Hog控制;P8坐標用內導流環(huán)高度Hig控制。其他幾何參數(shù)分別是:Hi和Ho分別表示排汽缸內、外缸高度;Li和Lo分別表示排汽缸內、外缸長度;W表示排汽缸外缸半寬;α1和α2分別表示外導流環(huán)進、出口角度;β1和β2分別表示內導流環(huán)進、出口角度。

2 低壓排汽缸氣動性能優(yōu)化

2.1 設計變量和目標函數(shù)

在優(yōu)化過程中,排汽缸外缸高度和長度保持不變。本次優(yōu)化所選的14個設計變量見表1。靜壓恢復能力是衡量排汽缸氣動性能的重要指標,因此本文選取靜壓恢復系數(shù)Cp對排汽缸氣動性能進行評估。靜壓恢復系數(shù)越大,表明排汽缸靜壓恢復性能越好,其定義為

(4)

式中:Pin和Pout分別是排汽缸進、出口的平均靜壓;ρ和vin分別是排汽缸進口氣流密度和氣流速度。以靜壓恢復系數(shù)最大為目標進行優(yōu)化設計,目標函數(shù)可表達為

(5)

2.2 低壓排汽缸氣動性能計算

采用CFD軟件ANSYS-CFX 13.0求解采用標準k-ε湍流模型的穩(wěn)態(tài)可壓縮RANS方程,獲得低壓排汽缸的氣動性能。為了考慮低壓末級和排汽缸擴壓器之間的相互作用以及末級動葉頂部泄漏流對排汽缸氣動性能的影響,對排汽缸氣動性能進行評價時考慮了末級和末級動葉葉頂間隙射流的影響。由于在氣動性能評價中考慮了低壓末級的影響,導致了計算資源的急劇增大,而所采用的MBGO,能夠對全局最優(yōu)解與局部搜索進行權衡,以盡可能減少計算所需要的對氣動性能評估的次數(shù),從而在一定程度上緩解計算資源增大的問題。

圖3給出了數(shù)值計算的計算域和網格劃分,由于排汽缸幾何形狀復雜,因而采用非結構化網格進行離散,而末級葉柵通道及動葉葉頂間隙采用多塊結構化網格離散,網格總數(shù)為467萬。 在數(shù)值計算中,進口給定氣流總焓和流量,出口給定平均靜壓。具體的邊界條件如表2所示。

圖3 數(shù)值計算的計算域與網格劃分

表2 數(shù)值計算邊界條件

3 優(yōu)化結果及分析

3.1 設計優(yōu)化結果

采用所提出的低壓排汽缸三維設計優(yōu)化與知識挖掘方法,對低壓排汽缸進行了氣動性能設計優(yōu)化。圖4給出了優(yōu)化前后排汽缸幾何結構變化。相比于參考設計,優(yōu)化后排汽缸擴壓器通流面積的變化更為光滑,能夠更加有效地組織氣流流動擴壓,有利于氣動性能的提高。優(yōu)化得到的排汽缸外缸寬度明顯增加。表3給出了優(yōu)化前后排汽缸及末級葉柵氣動性能的對比。優(yōu)化得到的排汽缸靜壓恢復系數(shù)從0.165提高到了0.516,這表明優(yōu)化得到的低壓排汽缸的氣動性能有了明顯提高。

(a)參考設計和最優(yōu)設計型線對比

(b)參考設計 (c)最優(yōu)設計圖4 優(yōu)化前后排汽缸幾何結構對比

低壓排汽缸氣動性能的提高對末級葉柵的做功能力有著顯著的影響。圖5分別給出了優(yōu)化前后末級動葉展向5%、50%、95%葉高處3個截面的壓力分布和末級動葉出口沿展向的壓力分布。優(yōu)化后末級動葉出口壓力顯著降低,而末級動葉后部載荷明顯提高,這將提高末級葉柵的做功能力。從表3中可以看到,通過對低壓排汽缸的設計優(yōu)化,使得透平末級的輸出功率提高了近4%,而流量基本保持不變,這將有利于整個機組效率的提高。

(a)5%葉高處 (b)50%葉高處

(c)95%葉高處 (d)動葉出口圖5 末級動葉葉片表面及出口壓力分布

性能參數(shù)參考值最優(yōu)值提高比例/%Cp0.1650.516212.73末級葉柵功率/MW14.861815.45143.97出口質量流量/kg·s-185.7885.780.00

3.2 總變差分析結果

采用總變差分析方法對設計空間進行知識挖掘,量化設計變量對排汽缸氣動性能的影響,以分析設計變量與目標函數(shù)之間的相互影響機制,以及最優(yōu)設計相對參考設計氣動性能提高的本質原因。在優(yōu)化過程中,考慮了14個設計變量,因而共有105個效應,分別是14個單變量的主效應和91個兩變量的交互效應。圖6給出了各個變量的效應方差所占總方差的比例,其中單變量效應用其所對應的變量xi表示,兩個變量間的交互效應用xi/xj表示。這里只列出了效應方差比例大于1%的變量。由于單變量的主效應和兩變量的交互效應方差的總和已經非常接近1,因此這里忽略三變量以及多變量的交互效應。從圖6中可以看出,兩變量的交互效應對排汽缸的氣動性能影響并不十分顯著。

由圖6可知,所占方差比例最大的幾何參數(shù)依次是b、W、Hog和α2,表明這4個幾何參數(shù)對排汽缸氣動性能的影響最為顯著。圖7給出了4個顯著變量對目標函數(shù)的主效應。在所選的設計空間中,排汽缸的靜壓恢復系數(shù)隨x10、x6和x12的增加近似線性提高,而隨x11的增加呈非線性提高。

圖6 總變差分析餅狀圖

圖7 顯著變量對目標函數(shù)的主效應

3.3 優(yōu)化結果分析

對低壓排汽缸進行詳細的氣動性能分析,以驗證數(shù)據挖掘結果的正確性和優(yōu)化平臺的有效性,分析優(yōu)化性能提高的根本原因。為了方便分析排汽缸的氣動性能,這里將靜壓系數(shù)Csp和總壓系數(shù)Ctp定義如下

(6)

(7)

式中:Pt,in是排汽缸進口的平均總壓;P和Pi分別是排汽缸當?shù)仂o壓和當?shù)乜倝?。靜壓系數(shù)用以衡量當?shù)氐撵o壓恢復能力,靜壓系數(shù)越大,表明當?shù)氐撵o壓恢復越好;總壓系數(shù)用以衡量當?shù)氐目倝簱p失,總壓系數(shù)越大,表明當?shù)氐目倝簱p失越大。

根據總變差分析的結果,擴壓器出口寬度是對排汽缸靜壓恢復系數(shù)影響最顯著的參數(shù)。擴壓器是排汽缸的重要組成部分,對排汽缸的靜壓恢復性能有著至關重要的作用。文獻[10]中也指出,擴壓器的出口寬度是影響其靜壓恢復能力的重要幾何參數(shù)。在擴壓器進口尺寸確定時,出口寬度太小,會導致擴壓器的擴壓能力不足;出口寬度太大,又有可能導致在擴壓過程中出現(xiàn)分離流動。在所選的設計空間中,沒有擴壓器出口寬度過大的樣本,因而其靜壓恢復能力隨擴壓器寬度的增加近似呈線性提高。圖8比較了優(yōu)化前后,擴壓器內外導流環(huán)壁面靜壓系數(shù)分布云圖。優(yōu)化后,擴壓器內壁上的流動滯止區(qū)減弱,擴壓流動更加順暢,而且相較于優(yōu)化前,優(yōu)化后擴壓器壁面的靜壓系數(shù)有明顯提高,尤其是在擴壓器出口位置。這表明優(yōu)化后擴壓器出口寬度的增加使擴壓器的靜壓恢復能力有了明顯的提高,從而也使得整個排汽缸的靜壓恢復系數(shù)提高。

(a)參考設計 (b)最優(yōu)設計圖8 內外導流環(huán)壁面靜壓系數(shù)云圖

擴壓器外導流環(huán)高度和外導流環(huán)出口角度也是兩個對排汽缸氣動性能影響十分顯著的幾何參數(shù),會直接影響氣流在排汽缸蝸殼中的流動情況。取如圖9所示的4個特征截面來分析排汽缸內部的流動特性。圖10給出了優(yōu)化前后截面1的流線和總壓系數(shù)云圖。相比于參考設計,優(yōu)化后渦2和渦3顯著減弱,而在靠近前端壁的位置出現(xiàn)了渦1。雖然出現(xiàn)了新的旋渦結構,但是最優(yōu)設計的總壓系數(shù)要明顯低于參考設計,表明優(yōu)化后流動的總壓損失顯著降低。這是由于渦2是總壓損失的主要來源,相比于渦2,渦1所引起的總壓損失非常小。

圖9 所取特征面位置

(a)參考設計 (b)最優(yōu)設計圖10 截面1的流線和總壓系數(shù)云圖

圖11給出了優(yōu)化前后截面2的流線和總壓系數(shù)云圖。此時,渦2已經占據流道的主要空間,為所有旋渦結構中最強的一支,是流動總壓損失的主要來源。在渦2旋轉著向下游流動時,與下游氣流相互作用,形成了占據排汽缸蝸殼大部分空間的通道渦結構。所有以上分析表明,優(yōu)化后Hog和α2的增加雖然導致了渦1的出現(xiàn),但對主流沒有任何明顯影響,而流動的總壓損失主要來源于渦2。優(yōu)化后渦2顯著減弱,這樣就導致總壓損失降低,而總壓損失降低有利于排汽缸靜壓恢復能力的提高,這和文獻[2]中的結果相一致。

圖12給出了優(yōu)化前后截面3的總壓系數(shù)云圖。優(yōu)化后,蝸殼中的總壓損失明顯降低,并且蝸殼下部整體的總壓損失要高于上部。圖13給出了排汽缸蝸殼中的三維流線結構。蝸殼上部形成的所有渦系結構,在蝸殼下部相互混合形成占據蝸殼大部分空間的通道渦系結構,在擴壓器下部形成了分離渦。各個渦系在蝸殼下部的相互混合導致了蝸殼下部較大的總壓損失。在蝸殼的左右兩側均形成了通道渦系結構并相互作用。圖14給出了優(yōu)化前后截面4的流線和總壓系數(shù)云圖。由圖可知,渦流之間的相互作用導致通道渦所引起的總壓損失增大。優(yōu)化設計相比于參考設計,W增大。一方面,這將避免W過小所導致的此處流動的加速,從而降低排汽缸靜壓恢復能力;另一方面,從圖14中可以看到,W的增加將使左右兩側的通道渦系之間的距離增加,以減弱它們相互之間的作用,從而降低了其造成的總壓損失。因此,W也是影響排汽缸靜壓恢復性能的重要幾何參數(shù)之一。文獻[3]中的相應結果也表明排汽缸外缸寬度的減小會降低其靜壓恢復系數(shù)。

(a)參考設計 (b)最優(yōu)設計圖12 截面3的總壓系數(shù)云圖

(a)參考設計 (b)最優(yōu)設計圖13 排汽缸蝸殼中三維流線結構

通過以上分析,優(yōu)化后排汽缸靜壓恢復性能的提高主要有兩方面的原因。一方面是優(yōu)化后,排汽缸擴壓器的靜壓恢復能力提高;另一方面是優(yōu)化后,排汽缸內部流動的總壓損失減小。此外,氣動分析結果也表明,擴壓器出口寬度、排汽缸外缸半寬、外導流環(huán)高度和外導流環(huán)出口角度對排汽缸的靜壓恢復性能有顯著影響,這和數(shù)據挖掘結果相一致。

(a)參考設計 (b)最優(yōu)設計圖14 截面4的流線和總壓系數(shù)云圖

4 結 論

耦合基于子元模型的全局優(yōu)化算法、三階貝塞爾曲線的三維排汽缸參數(shù)化方法、三維RANS方程求解技術與基于總變差分析的知識挖掘方法,提出了健壯高效的排汽缸三維設計優(yōu)化與知識挖掘方法。

本文完成了低壓排汽缸的氣動性能優(yōu)化設計,優(yōu)化設計得到的排汽缸的靜壓恢復系數(shù)從0.165提高到了0.516。排汽缸氣動性能的提高使得末級動葉出口靜壓降低,在流量保持不變的情況下,增加了末級的做功能力。

基于數(shù)據挖掘技術對排汽缸設計空間進行了知識挖掘,量化了設計參數(shù)對氣動性能的影響規(guī)律。研究結果表明:擴壓器出口寬度、排汽缸外缸半寬、外導流環(huán)高度和外導流環(huán)出口角度對排汽缸靜壓恢復性能有顯著影響。

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(編輯 荊樹蓉)

Global Optimization of Aerodynamic Design and Knowledge Discovery Method of an Exhaust Hood

ZHU Peiyuan,GUO Zhendong,CHEN Hongmei,SONG Liming,LI Jun

(Insititute of Turbomachinery, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

To improve the aerodynamic performance and explore design guidelines for an exhaust hood, a robust and efficient design optimization and data mining method, which combines meta-based global optimization algorithm with a 3rd-order Bezier curve-based 3D parameterized method, Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) solver technique and data mining technique based on variance analysis, is proposed for the aerodynamic optimal design of an exhaust hood. By fully taking into account the interaction between the last turbine stage blades and exhaust hood, design optimization and knowledge discovery of a low-pressure exhaust hood are carried out for maximizing the static pressure recovery coefficient. The static pressure recovery coefficient of the optimal exhaust hood is improved from 0.165 to 0.516. The interactions among design variables and objective function are illustrated using the data mining technique combined with detailed aerodynamic analysis. The research results indicate that the diffuser outlet width, the outer hood width, the outer flow guider’s height and the outer flow guider’s outlet angle have significant effects on the performance of the exhaust hood. The proposed design optimization and data mining method for the exhaust hood provide a basis for the design of high-performance exhaust hood.

exhaust hood; static pressure recovery coefficient; global optimal design; data mining

2015-02-06。

祝培源(1990—),男,博士生;宋立明(通信作者),男,副教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(51106123)。

時間:2015-08-25

10.7652/xjtuxb201511005

TK474.7

A

0253-987X(2015)11-0026-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150825.1748.004.html