突發(fā)事故救援資源選址優(yōu)化模型研究

陳桂園，程乃偉沈陽航空航天大學，遼寧沈陽　110136

突發(fā)事故救援資源選址優(yōu)化模型研究

陳桂園，程乃偉
沈陽航空航天大學，遼寧沈陽110136

摘要突發(fā)事故救援資源的合理優(yōu)化對突發(fā)事故的應(yīng)急救援的實施影響巨大，本文通過應(yīng)用集合覆蓋模型（LSCP）以及最大覆蓋模型（MCLP）對應(yīng)急救援資源選址優(yōu)化進行了分析，得出在經(jīng)濟條件和救援情況雙重約束下的最佳選址方案，其結(jié)果對有效縮短救援時間減少人員傷亡和財產(chǎn)損失具有重大的意義。

關(guān)鍵詞救援資源；選址優(yōu)化；覆蓋模型

0　引言

在突發(fā)事故發(fā)生后，應(yīng)急救援需要從外圍無數(shù)個救援點向內(nèi)圍中心一個或幾個需求點輸送量相應(yīng)救援物資和救援人員，進而形成一個集聚性的輸送網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)急救援資源的突發(fā)性和不確定性，使得救援點各自為戰(zhàn)，應(yīng)急救援流量、流速、流向失序，救援出現(xiàn)紊亂，使救援工作出現(xiàn)短板效應(yīng)，嚴重影響救援工作效率。為了使應(yīng)急救援能夠及時高效的進行，應(yīng)急救援資源的合理選址和充分儲備具有非常重要的意義。

本文根據(jù)應(yīng)急救援資源需求特性，在沒有發(fā)生突發(fā)事故的情況下，在救援點的選址問題上建立應(yīng)急救援資源優(yōu)化模型，運用覆蓋模型的算法，首先運用LSCP對區(qū)域全覆蓋選址最小化進行計算，而后運用MCLP計算每個應(yīng)急救援點對目標區(qū)域的覆蓋情況，進而選擇出在經(jīng)濟和覆蓋狀況兩個條件下的最優(yōu)方案。

1　應(yīng)急救援優(yōu)化覆蓋模型

1.1覆蓋模型理論

覆蓋的定義：對每個需求點設(shè)定一個最大標準距離S（或者最大標準時間R），當需求點i至候選救援點j的行車距離（或者行車時間）在設(shè)定最大標準距離點S（或者最大標準時間R）之內(nèi)時，則規(guī)定候選救援點j覆蓋需求點i。

LSCP是用于確定所需應(yīng)急救援資源儲備點的最少數(shù)目，并配置應(yīng)急救援資源使所有的需求點都能被覆蓋到，也就是說對于任何應(yīng)急地點發(fā)生事故，都能有應(yīng)急服務(wù)點到達應(yīng)急點的距離小于或等于一個規(guī)定的值（或者時間小于或等于一個規(guī)定的值）。

設(shè)二元值決策變量xj，當候選救援點j被選中時，

xj=1；否則，xj=0。

所有需求點的集合為I={i}

全部需求點都能被覆蓋到所必須的最少救援點個數(shù)和位置可由以下集合覆蓋模型確定：

其中，目標函數(shù)（1）是設(shè)置的救援點數(shù)最小，約束條件（2）保證每個需求點至少被一個應(yīng)急救援點覆蓋，約束條件（3）表示決策變量xj為只能取0或者1。

MCLP在給定救援點數(shù)量、特定距離條件下，最大化滿足被需求點的需求，該模型不需要把所有的需求點都覆蓋到，而是確定p個應(yīng)急救援資源儲備點，使在規(guī)定的距離或時間內(nèi)，覆蓋盡可能多的人口或最大風險。

設(shè)yi是二元值變量，當?shù)趇需求點被覆蓋時，yi=1；否則，yi=0

最大覆蓋模型為：

其中，限制條件中公式（5）確定所選擇的救援點數(shù)為p，公式（6）保證選定的救援點能夠覆蓋需求點i，公式（7）限制決策變量xj和yi為(0，l)整數(shù)變量。目標函數(shù)公式（4）使被覆蓋的需求點能有最大的價值，當目標函數(shù)（4）中的權(quán)數(shù)wi都取1時，表示該模型是保證覆蓋最多的需求點；當權(quán)數(shù)wi取值為需求點i的風險程度的綜合權(quán)重值時，表示該模型是保證救援目標價值最大化。

1.2優(yōu)化模型仿真算例

以某地區(qū)的7個區(qū)域為例(1—7)，在4個候選救援點 (A，B，C，D)中選擇應(yīng)急救援資源儲備點，每個救援點的覆蓋距離為8千米，設(shè)置每個區(qū)域需求點都在區(qū)域的中心位置，4個候選救援點到7個區(qū)域中心的行車距離、各區(qū)域風險權(quán)重值、7個區(qū)域的人口如表1所示，這里以每個區(qū)域的人口和該區(qū)域的風險權(quán)重所得綜合權(quán)重作為該區(qū)域的權(quán)重，即取wi=第i需求區(qū)域的人口數(shù)′區(qū)域的風險權(quán)重值。

表1　候選救援點到區(qū)域中心的行車距離、區(qū)域人口及風險權(quán)重值

使用LSCP模型：

用MATLAB求最優(yōu)解為z =3,x1=x2=x3=1，即：要達到覆蓋所有需求點，必須在候選救援點A、B和C三個點各設(shè)置一個應(yīng)急救援資源儲備點，該模型存在多個最優(yōu)解，例如，x1+x3+x431，也是最優(yōu)解，這里只針對一組最優(yōu)解來進行分析。

使用MCLP模型，并使p從1連續(xù)增大到3：

當p=1時，解為 x3=1，y2=y3=y4=y6=y7=1，z=240.8，即在候選救援點C設(shè)置一個應(yīng)急救援資源儲備點，該救援點能覆蓋需求點2、3、4、6和7，覆蓋綜合值為240.8。

當p = 2時，解為x1=x3=1，y2=y3=y4=y5=y6=y7=1，z=291.6即在候選救援點A和B各設(shè)置一個應(yīng)急救援資源儲備點，該救援點能覆蓋需求點2、3、4、5、6和7，覆蓋綜合權(quán)重值最大為291.6。

當p=3時，解為：x1=x2=x3=1，z =326.7，yi=1，(i =1,2,3...7)，即在候選救援點A、B和C各設(shè)置一個應(yīng)急救援資源儲備點，這三個救援點能覆蓋所有需求點，覆蓋綜合權(quán)重值最大為326.7。

從上述的分析結(jié)果可以看出，第三個救援點建立后，只在原有的的基礎(chǔ)上比原來增大了35.1綜合權(quán)重值，與前兩個救援點相比，第三個救援點不符合經(jīng)濟節(jié)約的要求，因為前兩個救援點已經(jīng)覆蓋了85.7%，當突發(fā)事故發(fā)生時，前兩個救援點可以對絕大多數(shù)區(qū)域進行應(yīng)急救援，所以該區(qū)域最佳方案為選擇兩個應(yīng)急救援點，分別為A、C救援點。

2　結(jié)論

經(jīng)本文分析驗證可知運用LSCP可對區(qū)域全覆蓋選址最小化進行計算，而后再運用MCLP計算每個應(yīng)急救援點對目標區(qū)域的覆蓋情況，將兩者結(jié)合起來可以選擇出在經(jīng)濟和覆蓋狀況兩個條件約束下的最優(yōu)選址方案，使整個應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)有效發(fā)揮作用，徹底改變過去突發(fā)事故發(fā)生后，主要依靠各級政府臨時組織進行收集、調(diào)運、發(fā)放救災(zāi)物資的局面，使應(yīng)急救援有條不紊的進行，能夠有效的縮短救援時間，減少人員傷亡和財產(chǎn)損失。

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作者簡介：陳桂園，研究生在讀，所在院校：沈陽航空航天大學，專業(yè)：安全科學與工程，研究方向：虛擬仿真

中圖分類號TP39

文獻標識碼A

文章編號1674-6708（2015）139-0139-02