明甪直天王殿松木斗拱振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

闕澤利，李哲瑞，張貝貝，侯同宇，潘 彪

（南京林業(yè)大學(xué) 木結(jié)構(gòu)建筑系，南京 210037）

明甪直天王殿松木斗拱振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

闕澤利，李哲瑞，張貝貝，侯同宇，潘 彪

（南京林業(yè)大學(xué) 木結(jié)構(gòu)建筑系，南京 210037）

以甪直保圣寺天王殿斗拱為參考對(duì)象，進(jìn)行無(wú)縮尺松木斗拱模型的地震臺(tái)試驗(yàn)研究。通過對(duì)斗拱的加速度與動(dòng)力放大系數(shù)變化趨勢(shì)、斗拱在振動(dòng)過程中位移響應(yīng)變化特征、斗拱變形最大時(shí)刻和各構(gòu)件變形最大時(shí)刻的滑移位移和回轉(zhuǎn)位移數(shù)值對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：地震加速度用于衡量地震烈度，并不能直接反映斗拱試件的最大變形；振動(dòng)頻率的變化對(duì)斗拱回轉(zhuǎn)變形的變化起重要作用，振幅是決定各構(gòu)件水平滑移的主要因素；各構(gòu)件變形最大值與斗拱整體變形最大值具有很強(qiáng)相關(guān)性，其中櫨斗和華拱的回轉(zhuǎn)變形對(duì)斗拱的整體變形而言，處于支配地位；斗拱的華拱連下昂部分主要起裝飾作用，其榫卯連接節(jié)點(diǎn)位置在振動(dòng)過程中較為薄弱，在對(duì)實(shí)際文物維護(hù)修繕過程中應(yīng)引起重視并采取相關(guān)加固措施。

木結(jié)構(gòu)；斗拱；松木；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；抗震機(jī)理

斗拱是中國(guó)古代建筑中的重要構(gòu)件，它的演變是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)架建筑形制演變的重要標(biāo)志。作為結(jié)構(gòu)與立柱之間最重要的過渡部分，斗拱在建筑中起著受力和裝飾的雙重作用，特別是在減震吸能方面，作用更加突出。

斗拱整體可看作以橫木交疊形成伸臂受彎壓的梁墊，豎向可壓縮變形，豎直向平面內(nèi)可轉(zhuǎn)動(dòng)，水平層間可滑移，倒置的彈性固定鉸支座［1］。從結(jié)構(gòu)角度，斗拱從兩個(gè)方向懸挑，減少了上部結(jié)構(gòu)跨度，提高了梁、枋的承載能力，也使建筑物出檐更加深遠(yuǎn)，造形更加優(yōu)美、壯觀［2］；斗拱之間各構(gòu)件互不粘連，而是由許多木構(gòu)件通過榫卯咬合而成，以其特有的重疊伸張形式，墊在梁架層和柱額層之間的節(jié)點(diǎn)處，在水平地震力作用下，形成了梁柱間延性較好的節(jié)點(diǎn)，具有較大的彈塑性變形能力及摩擦耗能的減震作用［3］。

目前，中國(guó)古建筑研究已經(jīng)從少數(shù)先驅(qū)者的慘淡經(jīng)營(yíng)進(jìn)入了百家爭(zhēng)輝的局面。由于古代木結(jié)構(gòu)建筑的抗震性能比較突出，不少專家學(xué)者對(duì)古建筑及斗拱單元進(jìn)行了豎向單調(diào)加載試驗(yàn)［2－4］、水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)［4－6］及動(dòng)力特性試驗(yàn)［7］等，并建立了力學(xué)模型［8－9］。中國(guó)學(xué)者對(duì)于木結(jié)構(gòu)斗拱抗震性能的研究對(duì)象主要包括宋式斗拱和清式斗拱兩種類型［10］，而對(duì)其他過渡時(shí)期的斗拱形式研究極少。試驗(yàn)中多選擇經(jīng)簡(jiǎn)化對(duì)稱的斗拱模型為研究對(duì)象，未充分考慮實(shí)際斗拱在出跳方向由于華拱及下昂組合帶來(lái)的不對(duì)稱性對(duì)其穩(wěn)定性造成的影響；大部分斗拱試件為縮尺模型，且很少作為獨(dú)立單元進(jìn)行試驗(yàn)；而從木材材性的角度對(duì)比分析斗拱的抗震性能的差異方面還鮮有研究。

試驗(yàn)選取明末蘇州甪直鎮(zhèn)保圣寺天王殿柱頭科斗拱作為研究對(duì)象，參考久家英夫等［11］對(duì)足尺斗拱模型進(jìn)行的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和分析方法，將斗拱作為獨(dú)立試驗(yàn)單元，通過建立無(wú)縮尺模型的模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析斗拱的形態(tài)變化和抗震機(jī)理，探尋結(jié)構(gòu)失效的原因與薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)現(xiàn)存古建筑實(shí)例的維護(hù)與修繕起到一定指引作用，并為明代斗拱抗震性能的研究積累可靠數(shù)據(jù)。

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

天王殿位于蘇州甪直鎮(zhèn)保圣寺內(nèi)，大殿坐北朝南，面闊三間，計(jì)11米有余。天王殿的斗拱用“四鋪?zhàn)鞑灏骸痹?，廂拱上托挑檐枋直接承椽，猶存古制。斗拱的分布：平身科明間兩攢，次間一攢，明間每攢當(dāng)約合十五斗口。柱頭科與平身科采用同樣比例，于坐斗科斗口出一翹承載月梁。角科尚存下昂，于坐斗后出一翹，置于昂身下，中間施以“鞾楔”，手法與蘇州松江兩地明代所建東岳廟整點(diǎn)斗拱相近［12］。

據(jù)考原天王殿柱頭斗拱用材為杉木，根據(jù)GB50165-1992《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)規(guī)范》第6.3.1條規(guī)定：古建筑木結(jié)構(gòu)承重構(gòu)件的修復(fù)或更換，應(yīng)優(yōu)先采用與原構(gòu)件相同的樹種木材，當(dāng)確有困難時(shí)，也可選取強(qiáng)度等級(jí)不低于原構(gòu)件的木材代替?？紤]古代杉木材性與現(xiàn)代杉木速生材材性差異較大，因條件限制，無(wú)法取原天王殿柱頭斗拱杉木材料進(jìn)行力學(xué)性質(zhì)測(cè)定，筆者選用強(qiáng)度等級(jí)高于現(xiàn)代杉木的花旗松（Pseudotsuga menziesii）為材料制作斗拱模型。模型試件的基本力學(xué)性能測(cè)定結(jié)果參見表1。

表1 材料的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of materials

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)依據(jù)蘇州甪直保圣寺天王殿柱頭斗拱構(gòu)造形制，基于振動(dòng)臺(tái)尺寸和負(fù)荷能力考慮，設(shè)計(jì)制作無(wú)縮尺模型。模型總高613 mm，重48.9 kg，構(gòu)件尺寸詳見表2。模型構(gòu)件由斗底至梁枋以下的兩跳斗拱組成；各結(jié)構(gòu)層之間按照實(shí)際使用要求，采用直榫連接；上部散斗分別安置木梁并找平，并在梁上安置水平配重板。由于振動(dòng)臺(tái)負(fù)荷能力受限，本試驗(yàn)擬在近似空載狀態(tài)下進(jìn)行，總配重45 kg，主要在振動(dòng)過程中起平衡作用。

表2 模型構(gòu)件尺寸Table 2 Size of test model components mm

斗拱試件組裝完畢后，在櫨斗處由定制鐵箍固定在振動(dòng)臺(tái)上，如圖1所示。在臺(tái)面、櫨斗底部和斗拱組頂部分別放置橫向加速度傳感器，將采集信號(hào)傳送到振動(dòng)臺(tái)抗震抗剪測(cè)試分析系統(tǒng)。分別在櫨斗、華拱連下昂的連接節(jié)點(diǎn)兩側(cè)布置豎向位移傳感器測(cè)定其豎向絕對(duì)位移，在模型各層其他構(gòu)件之間沿振動(dòng)方向兩側(cè)布置豎向位移傳感器測(cè)定其豎向相對(duì)位移；在櫨斗底端及慢拱頂部布置橫向位移傳感器分別測(cè)定斗拱底部和頂部的水平絕對(duì)位移；其他構(gòu)件連接處布置橫向位移傳感器測(cè)定各結(jié)構(gòu)層間及斗與拱的相對(duì)位移。測(cè)點(diǎn)位置參見圖2。通過測(cè)定斗拱各構(gòu)件在振動(dòng)過程中的水平及豎向位移變化，逐層計(jì)算疊加得到各構(gòu)件回轉(zhuǎn)變形及滑移變形值。

圖1 櫨斗及位移傳感器固定細(xì)部Fig.1 Fixation of the Ludou component and displacement sensers

圖2 回轉(zhuǎn)及滑移位移測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.2 Arrangement of rotary and slip deformation measuring points

按照加載方案分為15組進(jìn)行水平單向振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，振動(dòng)方向沿斗拱出挑方向。由于試驗(yàn)設(shè)備僅能輸入正弦波型，故參考已測(cè)定El-centro地震波的特征頻率和振幅范圍［13］設(shè)定振動(dòng)參數(shù)，通過控制振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)頻率與振幅，模擬不同地震烈度的最大加速度振動(dòng)工況。對(duì)試件依次進(jìn)行由振動(dòng)頻率（電動(dòng)機(jī)頻率）10、15、20、25、30 Hz（振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率相應(yīng)為1.05、1.59、2.10、2.65、3.12 Hz），振幅10、20、30 mm組合的持續(xù)時(shí)間為30 s的地震模擬橫向加載震動(dòng)。各組工況相應(yīng)的編號(hào)為P1010（前二位數(shù)值表示頻率10 Hz，后二位數(shù)值表示振幅10 mm，下同）、P1020、P1030、P1510、P1520、P1530、P2010、P2020、P2030、P2510、P2520、P2530、P3010、P3020、P3030。

圖3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 The model of shaking table test

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。主要試驗(yàn)設(shè)備包括：四自由度模擬地震實(shí)驗(yàn)臺(tái)（南京賀普科技有限公司）型號(hào) HPDZ- 1；震動(dòng)與動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)（南京賀普科技有限公司）型號(hào)HPU100-F。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

當(dāng)臺(tái)面輸入不同強(qiáng)度的振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，斗拱整體表現(xiàn)較為均一的振動(dòng)特征。其中在臺(tái)面輸入頻率振幅均較低時(shí)，斗拱試件僅發(fā)生微小振動(dòng)，并未產(chǎn)生明顯傾角或滑移；當(dāng)輸入頻率較低而輸入振幅增至20 mm及以上時(shí)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較明顯晃動(dòng)，在華拱及下昂連接處出現(xiàn)可見傾角和滑移，在P1530工況時(shí)結(jié)構(gòu)擺動(dòng)最為激烈，櫨斗斗耳及華拱與下昂連接處擠壓發(fā)出吱吱聲；隨著臺(tái)面輸入振動(dòng)頻率繼續(xù)增大，整體結(jié)構(gòu)的擺幅減小，振動(dòng)趨于規(guī)律。從宏觀角度，模型在持續(xù)的往復(fù)振動(dòng)過程中以構(gòu)件節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角變形為主，未出現(xiàn)明顯的摩擦滑移。整個(gè)試驗(yàn)過程未出現(xiàn)構(gòu)件局部破壞，但經(jīng)過轉(zhuǎn)角位移和水平滑移的疊加，在梁下慢拱處的水平絕對(duì)位移顯著增大，最大滑移量約12 mm。

上述現(xiàn)象表明斗拱主要通過轉(zhuǎn)動(dòng)耗能來(lái)起到減震和隔震作用。由于櫨斗下部固定在臺(tái)面上，在振動(dòng)過程中部分限制其轉(zhuǎn)角和滑移，而上部結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)和滑移反向作用，在泥道拱和櫨斗連接處對(duì)斗耳產(chǎn)生明顯的擠壓。且通過觀察發(fā)現(xiàn)，因木材本身的濕脹干縮現(xiàn)象，在斗耳耳根處易產(chǎn)生裂縫，雖然在本試驗(yàn)中始終未出現(xiàn)構(gòu)件的破壞，但若承載實(shí)際屋頂荷載的狀態(tài)下振動(dòng)，此處易產(chǎn)生剪切破壞造成斗拱整體失穩(wěn)。由于與華拱連接的假昂部分僅依靠泥道拱與慢拱的相互擠壓保持連接處的穩(wěn)定，且下側(cè)挑空缺乏輔助支承，在振動(dòng)過程中尤為薄弱，并影響泥道拱與慢拱之間的連接緊密性。在泥道拱以上的慢拱和令拱部分則整體性較好，沒有出現(xiàn)明顯的滑移。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.2.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征分析 根據(jù)所測(cè)斗拱組頂部與底部的加速度響應(yīng)數(shù)值a，計(jì)算得到斗拱試件在不同工況下的動(dòng)力放大系數(shù)β，β＝a1／a0，反映構(gòu)件的隔振效果（參見表3）。

以烈度為基礎(chǔ)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，往往通過相應(yīng)的峰值加速度來(lái)衡量地震強(qiáng)烈程度。但在同一加速度激勵(lì)工況下，輸入波形頻率與振幅不同，試件的最大變形值也不同，說明加速度峰值并不能直接反映斗拱試件的最大變形。通過整理同振幅不同頻率下模型動(dòng)力放大系數(shù)變化趨勢(shì)（參見圖4）可以發(fā)現(xiàn)，1）在臺(tái)面輸入相同振幅條件下，隨著振動(dòng)頻率的增大，模型動(dòng)力放大系數(shù)逐漸減小。這是由于頻率增大時(shí)，斗拱構(gòu)件之間榫卯連接處摩擦加劇、斗與拱咬合處反復(fù)擠壓耗能使減震作用增強(qiáng)；2）在輸入相同頻率條件下，隨著振幅的增大，模型動(dòng)力系數(shù)數(shù)值上有一定放大，且在臺(tái)面振動(dòng)頻率值大于1.59 Hz（電動(dòng)機(jī)頻率15 Hz）時(shí)，相同頻率下隨振幅的增大動(dòng)力系數(shù)值增幅明顯減小，在振動(dòng)頻率達(dá)到2.65 Hz和3.12 Hz（電動(dòng)機(jī)頻率25 Hz和30 Hz）時(shí)，隨振幅增大動(dòng)力系數(shù)幾乎不變。3）當(dāng)臺(tái)面振動(dòng)頻率低于1.59 Hz時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)值大于1，且隨振幅增大有顯著上升。主要原因是在空載狀態(tài)下由于斗拱本身層間摩擦較小，且無(wú)豎向位移限制，斗拱易產(chǎn)生大幅度擺動(dòng)；又由于此時(shí)頻率較低，斗拱的擺動(dòng)也較為充分。這種情況在斗拱實(shí)際工作中很難出現(xiàn)。2.2.2 位移響應(yīng)變化特征 通過整理試驗(yàn)各工況下斗拱試件各層的位移響應(yīng)測(cè)試數(shù)據(jù)，繪制相應(yīng)的位移變化曲線（以振動(dòng)頻率2.10～2.65 Hz工況為例，參見圖5），分別選取櫨斗、泥道拱及慢拱等主要構(gòu)件，對(duì)比分析斗拱底部、中部及頂部的位移響應(yīng)變化規(guī)律。

表3 加速度及動(dòng)力放大系數(shù)Table 3 The acceleration and dynamic magnification coefficient

圖4 同振幅不同頻率動(dòng)力放大系數(shù)變化趨勢(shì)Fig.4 The change of dynamic magnification coefficient under same amplitude

圖5 20～25 Hz工況模型位移變化曲線Fig.5 Changing curve of displacement under 20 Hz and 25 Hz

從圖5可看出：1）在反復(fù)加載振動(dòng)過程中，斗拱的底部、中部和頂部振動(dòng)位移曲線基本同步，說明試驗(yàn)中斗拱各構(gòu)件間咬合狀態(tài)良好，整體剛度保持較好；2）斗拱底部的位移波動(dòng)幅度較小，隨高度的增加波幅逐漸增加，在斗拱頂部位移達(dá)到最大。主要原因是在振動(dòng)過程中斗拱中部主要構(gòu)件如華拱、泥道拱等出現(xiàn)較大轉(zhuǎn)角，并對(duì)斗拱整體位移向上疊加作用顯著。另外由于頂部荷載較輕，在振動(dòng)過程中其重心隨斗拱擺動(dòng)位置不斷變化且相對(duì)滯后，對(duì)斗拱上部的水平位移提供了反向力的作用；3）相同振幅條件下，臺(tái)面輸入振動(dòng)頻率越大，斗拱所測(cè)構(gòu)件水平絕對(duì)位移波形所體現(xiàn)的正弦波特征越明顯；模型各層構(gòu)件水平位移在P1530工況下達(dá)到最大值，其后隨振動(dòng)頻率的增大，斗拱的水平位移反而有所減小。說明在一定范圍內(nèi)隨振動(dòng)頻率的增大，斗拱層間摩擦及擠壓變形的作用增強(qiáng)，有效限制了斗拱的擺動(dòng)。4）在相同頻率條件下，隨著臺(tái)面輸入振幅的增大，泥道拱和華拱的水平絕對(duì)位移也隨之增大。且不同頻率狀態(tài)下同振幅的位移基本不變，說明振幅是影響斗拱各構(gòu)件水平向位移峰值的重要因素；由于櫨斗固定在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，限制了其水平方向的位移，而又因櫨斗水平位移測(cè)點(diǎn)與臺(tái)面間有一定距離，所以實(shí)際上測(cè)得櫨斗水平方向位移主要是有其轉(zhuǎn)角位移所致；5）斗拱試件依照天王殿柱頭斗拱形制，其中華拱連下昂部分榫卯咬合拼裝而成，并非單一構(gòu)件，在振動(dòng)過程中不但沒有起到減震消能作用，反而在榫卯咬合部分出現(xiàn)較大傾角離縫，對(duì)斗拱整體結(jié)構(gòu)造成額外負(fù)擔(dān)。明代后期斗拱形制的變化趨勢(shì)已由結(jié)構(gòu)構(gòu)件轉(zhuǎn)向裝飾構(gòu)件，斗拱的減震消能作用明顯削弱。此外需要說明，由于試驗(yàn)為空載振動(dòng)試驗(yàn)，導(dǎo)致模型層間摩擦力和彈塑性變形受限，斗拱振動(dòng)過程擺幅較大，因此，從圖中看出斗拱上部位移的響應(yīng)反而有所增大，但并非實(shí)際對(duì)地震動(dòng)力響應(yīng)的放大。2.2.3 回轉(zhuǎn)位移與滑移位移 各工況下，斗拱組整體最大變形實(shí)測(cè)值、最大變形時(shí)刻與對(duì)應(yīng)變形疊加值見表4。變形最大測(cè)量值指固定在斗拱組頂部的水平位移傳感器測(cè)得的最大絕對(duì)變形值；最大變形疊加值為變形最大測(cè)量值相應(yīng)時(shí)刻斗拱各層構(gòu)件回轉(zhuǎn)變形與滑移變形疊加獲得?；莆灰坪突剞D(zhuǎn)位移的疊加原理如圖6所示。

圖6 斗拱組回轉(zhuǎn)與滑移變形示意圖Fig.6 Rotary and slip deformation for Dougong

表4 各工況下斗拱組的變形值Table 4 Deformation value for Dougong of each condition

圖7 各工況轉(zhuǎn)角位移與滑移位移Fig.7 Rotary and slip deformation of each condition

由表4可知，通過水平滑移和回轉(zhuǎn)位移的疊加求得的最大變形值與最大變形實(shí)測(cè)值基本吻合，說明本試驗(yàn)中采用的疊加計(jì)算方法是合理的；進(jìn)一步將各工況下滑移變形和回轉(zhuǎn)變形值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合圖7可以看出，最大位移的取得以回轉(zhuǎn)變形位移為主；在低頻狀態(tài)下（1.05～1.59 Hz）隨振幅增大回轉(zhuǎn)變形位移明顯增大，滑移位移始終較?。辉陬l率上升至2.10～2.65 Hz時(shí)，回轉(zhuǎn)變形位移值有所降低，且當(dāng)振幅由20 mm升至30 mm時(shí)，回轉(zhuǎn)變形位移幾乎不變，滑移位移隨振幅增大而逐漸增大；在高頻狀態(tài)（3.12 Hz）下隨著振幅增大回轉(zhuǎn)變形位移有較大幅度增長(zhǎng)，并在P3030工況達(dá)到最大值；滑移位移的變化趨勢(shì)基本未變。以上分析說明在振動(dòng)過程中頻率的變化對(duì)回轉(zhuǎn)變形的變化程度起到重要作用，而對(duì)滑移位移的影響相對(duì)較小。

經(jīng)過各構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步整理，分別繪制各工況下斗拱變形最大時(shí)刻斗拱組各部分回轉(zhuǎn)角和滑移變形與各部分回轉(zhuǎn)角和滑移變形分別達(dá)到最大時(shí)刻表（以振動(dòng)頻率1.59 Hz條件下工況為例，參見表5至表10）。

表5 P1510工況斗拱組各部分回轉(zhuǎn)角和滑移值Table 5 Rotary and sliding displacement for Dougong each part in condition P1510

表6 P1510工況斗拱組各部分變形比例Table 6 Deformation scale for Dougong each part in condition P1510

表7 P1520工況斗拱組各部分回轉(zhuǎn)角和滑移值Table 7 Rotary and sliding displacement for Dougong each part in Condition P1520

表8 P1520工況斗拱組各部分變形比例Table 8 Deformation scale for Dougong each part in condition P1520

表9 P1530工況斗拱組各部分回轉(zhuǎn)角和滑移值Table 9 Rotary and sliding displacement for Dougong each part in condition P1530

表10 P1530工況斗拱組各部分變形比例Table 10 Deformation scale for Dougong each part in condition P1520

從上表可以看出：1）斗拱模型整體回轉(zhuǎn)角和滑移變形最大值出現(xiàn)時(shí)刻與各構(gòu)件變形回轉(zhuǎn)角和滑移變形最大值出現(xiàn)時(shí)刻非常相近，說明各構(gòu)件變形最大值與斗拱整體變形最大值具有很強(qiáng)相關(guān)性。這種相關(guān)性在斗拱各層自下而上成遞減趨勢(shì)。2）由斗拱各部分變形比例計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，在輸入振幅10 mm條件下，模型整體變形最大時(shí)，櫨斗回轉(zhuǎn)變形和滑移變形所占斗拱整體變形比例始終較大；當(dāng)振幅增至20和30 mm時(shí)，隨臺(tái)面輸入頻率的增加，櫨斗的回轉(zhuǎn)變形占斗拱整體變形比例有所降低，而華拱回轉(zhuǎn)變形所占比例有顯著上升；櫨斗和華拱的回轉(zhuǎn)變形對(duì)斗拱的整體變形而言，處于支配地位。

進(jìn)一步討論櫨斗和華拱在振動(dòng)試驗(yàn)過程中的變化特征和抗震機(jī)理，分別繪制斗拱變形最大時(shí)刻櫨斗和華拱在相同振幅不同頻率下的回轉(zhuǎn)位移及滑移位移曲線，如圖8所示。

圖8 斗拱變形最大時(shí)刻櫨斗及華拱位移值Fig.8 Ludou and Huagong’s rotary and slipping deformation under maximal displacement

由圖8可知：1）低頻狀態(tài)（1.05～1.59 Hz）下振幅對(duì)櫨斗和華拱的回轉(zhuǎn)位移及滑移位移影響較大，在頻率1.59 Hz狀態(tài)下影響最為顯著；而隨著臺(tái)面輸入振動(dòng)頻率的增加，振幅的影響逐漸降低，頻率成為決定櫨斗和華拱回轉(zhuǎn)位移和滑移位移的主要因素。2）在低振幅狀態(tài)（10 mm）下，頻率對(duì)櫨斗和華拱的回轉(zhuǎn)位移及滑移位移影響并不明顯，而當(dāng)振幅增至20和30 mm時(shí)，櫨斗和華拱的回轉(zhuǎn)位移及滑移位移均有明顯波動(dòng)；在頻率1.05～1.59 Hz時(shí)呈上升趨勢(shì)，在1.59 Hz時(shí)達(dá)到最大，隨后顯著降低并在2.65 Hz時(shí)降至最低值，在頻率繼續(xù)增至3.12 Hz時(shí)又有所回升；頻率1.59和2.65 Hz條件是櫨斗和華拱回轉(zhuǎn)位移和滑移位移變化的兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。結(jié)合前文，在頻率1.59 Hz時(shí)，斗拱結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力系數(shù)明顯降低，而在2.65 Hz時(shí)斗拱動(dòng)力系數(shù)基本保持穩(wěn)定，說明頻率1.59和2.65 Hz條件可能也是斗拱整體在地震作用下的變形特征和抗震機(jī)理變化的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在后續(xù)試驗(yàn)和研究中有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

3 結(jié)論

通過無(wú)縮尺甪直天王殿斗拱模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探索松木斗拱的抗震機(jī)理，分析斗拱結(jié)構(gòu)變形關(guān)鍵部位與薄弱環(huán)節(jié)，得出以下結(jié)論。

1）在振動(dòng)過程中，斗拱通過構(gòu)件之間榫卯連接處、斗與拱咬合處的摩擦及擠壓耗能等達(dá)到減震作用；地震沖擊越強(qiáng)，斗拱表現(xiàn)出的減震作用越明顯。

2）模型各構(gòu)件變形最大值斗拱整體變形最大值具有很強(qiáng)相關(guān)性，其中櫨斗和華拱的回轉(zhuǎn)變形對(duì)斗拱的整體變形而言，處于支配地位。

3）振幅是決定斗拱各構(gòu)件水平向滑移峰值的主要因素；在振動(dòng)過程中頻率的變化對(duì)回轉(zhuǎn)變形的變化程度起到重要作用，而對(duì)滑移位移的影響相對(duì)較小。

4）甪直天王殿柱頭科斗拱的華拱連下昂部分主要起裝飾作用，其前后兩榫卯連接節(jié)點(diǎn)位置在振動(dòng)過程中較為薄弱，在對(duì)實(shí)際文物維護(hù)修繕過程中應(yīng)引起重視并采取相關(guān)加固措施。

5）試驗(yàn)中振動(dòng)頻率1.59和2.65 Hz條件是櫨斗和華拱回轉(zhuǎn)位移和滑移位移變化的兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，也是斗拱整體在地震作用下的變形特征變化的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在后續(xù)研究中有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

試驗(yàn)中存在一定不足，如選取單組斗拱作為試驗(yàn)體，在試驗(yàn)過程中易引起結(jié)構(gòu)的失衡。此外，由于試驗(yàn)在空載狀態(tài)下進(jìn)行，對(duì)斗拱的轉(zhuǎn)動(dòng)約束較小，使其抗震耗能的作用未能充分發(fā)揮。故試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際有一定的誤差，在后續(xù)試驗(yàn)中應(yīng)進(jìn)一步模擬實(shí)際荷載與疊加正弦振動(dòng)，適當(dāng)約束斗拱的轉(zhuǎn)動(dòng)；測(cè)定斗拱試件的自振頻率，分析共振響應(yīng)可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)的影響。

［1］盤錦章.中國(guó)木結(jié)構(gòu)古建筑抗震機(jī)理分析［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2008.

［2］高大峰，趙鴻鐵，薛建陽(yáng)，等.中國(guó)古代木結(jié)構(gòu)斗拱豎向承載力的試驗(yàn)研究［J］.世界地震工程，2003，19（3）：56-61.

Gao D F，Zhao H T，Xue J Y，et al.Experimental study on structural behavior of Dougong under the vertical action in Chinese ancient timber structure［J］.World Earthquake Engineering，2003，19（3）：56-61.（in Chinese）

［3］孫曉潔.殿堂型木構(gòu)古建筑抗震機(jī)理分析——斗拱演化隔震的有限元?jiǎng)恿Ψ治觯跠］.成都：西南交通大學(xué)，2009.

［4］袁建力，陳韋，王玨，等.應(yīng)縣木塔斗栱模型試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2011，23（7）：66-72.

Yuan J L，Chen W，Wang J，et al.Experimental research on bracket set models of Yingxian Timber Pagoda［J］.Journal of Building Structures，2011，23（7）：66-72.（in Chinese）

Sui Y，Zhao H T，Xue J Y，et al.Experimental study on lateral stiffness of Dougong layer in Chinese historic buildings［J］.Engineering Mechanics，2010，27（3）：74-78.（in Chinese）

［6］邵云，邱洪興，樂志，等.宋、清式斗拱低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2014，44（9）：79-82.

Shao Y，Qiu H X，Yue Z，et al.Experimental study of low-cycle loading test on Song-style and Qing-style dougong［J］.Building Structure，2014，44（9）：79-82.（in Chinese）

［7］趙均海，俞茂鋐，楊松巖，等.中國(guó)古建筑木結(jié)構(gòu)斗拱的動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究 ［J］.試驗(yàn)力學(xué)，1999，14（1）：106-112.

Zhao J H，Yu M H，Yang S Y，et al.Dynamic experimental study on Dougong of ancient timber structures［J］.Journal of Experimental Mechanics，1999，14（1）：106-112.（in Chinese）

［8］方東平，俞茂鋐，宮本裕，等.木結(jié)構(gòu)古建筑結(jié)構(gòu)特性的計(jì)算研究［J］.工程力學(xué)，2001，18（1）：137-144.

Fang D P，Yu M H，Miyamoto Y，et al.Experimental studies on structural characteristics of ancient timber architectures［J］.Engineering Mechanics，2001，18（1）：137-144.（in Chinese）

［9］馮建霖，張海彥，王歡，等.古建筑大木作鋪?zhàn)鲗拥恼駝?dòng)分析［J］.四川建筑，2009，29（4）：132-133.

Feng J L，Zhang H Y，Wang H，et al.Vibration analysis of Dougong layer in ancient timber architectures［J］.Sichuan Architecture，2009，29（4）：132-133.（in Chinese）

［10］陳志勇，祝恩淳，潘景龍.中國(guó)古建筑木結(jié)構(gòu)力學(xué)研究進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2012，42（5）：645-653.

Chen Z Y，Zhu E C，Pan J L.Mechanics researching advance of Chinese ancient timber structure buildings［J］.Advance in Mechanics，2012，42（5）：645-653.（in Chinese）

［11］Kyuke H，Kusunoki T，Yamaoto M，et al.Shaking table tests of ‘MASUGUMI’used in traditional wooden architectures［C］∥In：10th World Conference on Timber Engineering，Miyazaki，2008.（in Japanese）

［12］陳從周.甪直保圣寺天王殿［J］.文物參考資料，1955，8：103-110.

Chen C Z.The Tianwang palace of Baosheng Temple in Luzhi［J］.Cultural Relics，1955，8：103-110.（in Chinese）

［13］樊劍，呂超，張輝.地震波的時(shí)頻特征及其對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響［C］∥第17屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議文集（Ⅲ），2008：014-018.

Fan J，Lv C，Zhang H.Study on the time—frequency characteristic of ground motions and its effect on structural earthquake response［C］∥In：Proceedings of the 17th National Conference on Structural Engineering（Ⅲ），2008：14-18.（in Chinese）

（編輯 呂建斌）

2014-12-26

Projects in the National Science ＆ Technology Pillar Program during the Twelfth Five-year Plan Period（No.2012BAD24B010204）；A Project Funded by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions（No.PAPD201104）；National Undergraduate Training Programs for Innovation and Entrepreneurship（No.201410298016Z）

Author brief：Que Zeli（1973-），PhD，associate professor，main research interest：timber architecture design，building aseismatic capability，and new wood-based engineering composite materials，（E-mail）zelique.nfu＠gmail.com.

Experimental analysis on shaking table tests of Dougong in Tianwang Hall，Luzhi，Ming dynasty

Que Zeli，Li Zherui，Zhang Beibei，Hou Tongyu，Pan Biao

（Department of Wooden Architecture，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，P.R.China）

Taking the Dougong of Tianwang palace in Baosheng Temple，Luzhi as a case，experimental study was carried out on shaking table tests of the full-scale pine Dougong model.Analysing the acceleration and dynamic magnification coefficient trends，the process of displacement characteristics of Dougong in response to changes of vibration，and the rotary and sliding displacement values of Dougong and each component at the biggest deformation moments.Major conclusions are as follows，Seismic acceleration indicates the response of seismic intensity，instead of the maximum deformation of the Dougong specimens.Vibration frequency has important influence on the degree of rotation deformation，while amplitude has decisive effect on the sliding displacement of each component.The maximum deformation of Dougong and each component all have a strong correlation，among which the rotary displacement of Ludou and Huagong occupies a dominant position.Huagong with xia-ang，which is a special part of Dougong，is mainly for decoration and it＇s weak on connection node position during the shaking table tests.So more attention and relevant reinforcement measures should be taken on this part in the maintenance and conservation of cultural relics.

timber structure；Dougong；pine；shaking table test；anti-seismic mechanism

TU366.2

A

1674-4764（2015）03-0026-09

10.11835／j.issn.1674-4764.2015.03.004

2014-12-26

“十二五”國(guó)家科技項(xiàng)目（2012BAD24B010204）；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目（PAPD201104）；國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃（201410298016Z）

闕澤利（1973-），男，副教授，博士，主要從事木結(jié)構(gòu)建筑設(shè)計(jì)、抗震性能及新型木質(zhì)工程復(fù)合材料研究，（E-mail）zelique.nfu＠gmail.com。