地基排水控制法的沉降和孔壓數(shù)值分析

劉遠(yuǎn)鋒 ，鄭 剛

（1. 天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué) 土木工程系，天津 300072；3. 中國(guó)土木工程集團(tuán)有限公司 科技與設(shè)計(jì)咨詢部，北京 100038）

1 引 言

高速公路、高速鐵路等工程對(duì)于工后沉降的要求十分嚴(yán)格，高速公路、一級(jí)公路要求一般路堤路基工后沉降不大于30 cm[1]，高速鐵路對(duì)于路基沉降的要求則達(dá)到了近乎苛刻的程度，其要求路基工后沉降量一般路段不應(yīng)大于15 mm[2]。路基工后沉降主要源于地基變形，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求的壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)填筑的路基本體的工后沉降所占總工后沉降的比例很小[3－4]。在地基工后沉降要求較高的條件下，地基處理費(fèi)用占工程的總體費(fèi)用超過(guò)1/3[5]，工后沉降的控制問(wèn)題成為如今修建高速鐵路、高速公路等沉降要求嚴(yán)格的工程的重大難題和技術(shù)瓶頸，近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外的地基處理新技術(shù)在此背景下獲得了快速發(fā)展[6－9]。

劉遠(yuǎn)鋒[10]2003年提出地基延緩固結(jié)處理法，2012年對(duì)其進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，經(jīng)數(shù)值模擬分析后證明其控制地基工后沉降的作用確實(shí)存在，并且在一定條件下與剛性樁相比在經(jīng)濟(jì)上和技術(shù)上都存在優(yōu)勢(shì)[11]。但是，根據(jù)地基延緩固結(jié)處理法的工作原理可知，其對(duì)于地基土強(qiáng)度幾乎沒(méi)有提高的作用，對(duì)于土的天然強(qiáng)度很低的軟土地基并不適用，只適用于天然強(qiáng)度已經(jīng)滿足要求的松軟土地基，而且控制工后沉降的效果也比較有限。為了解決上述問(wèn)題，劉遠(yuǎn)鋒[12]于 2010年又提出了一種名為“地基排水控制法”的新型地基處理方法，簡(jiǎn)稱排水控制法，可以解決軟土地基承載力不夠和高效控制地基工后沉降的問(wèn)題。

2 排水控制法的基本工作原理

排水控制法利用由嚴(yán)格密封連接的豎向防滲帷幕、水平防滲層形成的一個(gè)類似倒扣于地基當(dāng)中的茶杯的密封系統(tǒng)，對(duì)地基土的良好密封作用，在施工期間通過(guò)真空和堆載預(yù)壓的雙重作用加速地基土的排水固結(jié)，大大提高地基的承載力，并使得地基的固結(jié)沉降在施工期間盡可能多地發(fā)生，從而也可以大大減小地基的工后沉降。在停止抽真空之后和工程運(yùn)營(yíng)期開(kāi)始之前，將排水管道嚴(yán)密封堵，限制地基土中殘余超孔壓的消散，阻止地基土固結(jié)沉降的進(jìn)一步發(fā)生，達(dá)到良好的控制地基工后沉降的目的。用一句話來(lái)概括，排水控制法在施工預(yù)壓期間利用真空和堆載2個(gè)協(xié)同工作的因素對(duì)被嚴(yán)密密封的地基土體的高效加固作用來(lái)提高地基承載力和促使固結(jié)沉降盡快完成，預(yù)壓結(jié)束后則利用密閉系統(tǒng)對(duì)于地基土中殘余超孔壓消散的限制作用，進(jìn)一步阻止了地基土固結(jié)沉降的發(fā)生。排水控制法的基本結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

由上述可知，排水控制法與傳統(tǒng)的真空聯(lián)合堆載的處理方法有類似之處，都利用了真空和堆載的聯(lián)合預(yù)壓對(duì)地基的加固作用，但排水控制法由于豎向防滲帷幕的存在，抽真空期間地基中的真空度維持在更高的水平，真空預(yù)壓的效果更佳，且由于地基整體密封性的大大提高，真空泄漏得到有效地控制，施工期間抽真空所消耗的電能會(huì)有較大降低，從而會(huì)降低工程造價(jià)。在工程運(yùn)營(yíng)期間排水控制法由于繼續(xù)保持了地基加固部分的密封性，可以進(jìn)一步限制工后沉降的發(fā)生。

圖1 排水控制法基本結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Elementary structure sketch of drainage controlling ground treatment method

3 有限元分析模型的建立

巖土工程中現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)是重要的研究方法[13]，對(duì)于一般性規(guī)律的研究，數(shù)值分析的方法同樣十分有效[14－15]。為了對(duì)排水控制法控制地基工后沉降的作用進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)合工程實(shí)踐中的數(shù)據(jù)，采用有限元方法來(lái)研究排水控制法處理后的地基的受力及變形規(guī)律。

3.1 計(jì)算條件

考慮均布條形荷載作用于地面水平的均質(zhì)地基之上的情況。設(shè)作用于地基上的第一階段荷載的集度為120 kPa（相當(dāng)于6 m高的路堤填土荷載），第二階段荷載集度為11.4 kPa（相當(dāng)于列車和軌道荷載），2個(gè)荷載作用位置相同，作用寬度都為20 m。在荷載作用范圍內(nèi)，按間距 1.2 m、正方形排列設(shè)置豎向塑料排水板（下文以PVD代指塑料排水板）。在地面設(shè)置水平防滲層，其不透水性通過(guò)孔壓邊界條件來(lái)實(shí)現(xiàn)。在荷載作用范圍邊緣內(nèi)側(cè)設(shè)置1 m厚度的豎向防滲帷幕，水平防滲層和豎向防滲帷幕密封連接。地下水位和地表平齊，地基土完全飽和。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的特征和對(duì)稱性原理，這里從長(zhǎng)度方向取以一排PVD為中心的1.2 m寬的條帶來(lái)分析。為了減少計(jì)算工作量，只取條帶軸向中心一側(cè)的1/2來(lái)建立有限元模型。為了充分考慮地基的尺寸效應(yīng)影響，模型的高、寬都取相對(duì)較大值，現(xiàn)取模型寬60 m，高150 m。幾何模型如圖2所示。

計(jì)算域左側(cè)面即為實(shí)際的荷載中心線，下文將其中點(diǎn)簡(jiǎn)稱為中心。有限元分析邊界條件設(shè)置見(jiàn)表1。荷載施加及孔壓邊界條件的變化情況見(jiàn)表2。表中，孔壓邊界和荷載涉及變化的均為在當(dāng)前計(jì)算步內(nèi)隨時(shí)間線性變化?？讐哼吔鐥l件的作用范圍為豎向防滲帷幕內(nèi)地表，即模型左側(cè)9 m寬的范圍內(nèi)。荷載范圍外自由排水地表孔壓恒為 0。模型的其他面孔壓邊界均為不排水邊界。

圖2 有限元幾何模型Fig.2 Geometric model of finite element method

表1 邊界條件設(shè)置Table 1 Boundary condition setting

表2 荷載及孔壓邊界條件Table 2 Load and pore pressure boundary condition

所有材料的本構(gòu)模型均采用摩爾-庫(kù)侖模型，干密度ρd= 1 500 kg/m3，楊氏彈性模量E= 10 MPa，泊松比μ= 0.3，黏聚力c′= 40 kPa，內(nèi)摩擦角φ′=30°。地基土滲透系數(shù)k= 1.97×10-10m/s，孔隙比e=0.716。

3.2 單元類型

地基土采用8結(jié)點(diǎn)六面體孔壓?jiǎn)卧獊?lái)模擬，豎向防滲帷幕采用8結(jié)點(diǎn)六面體線性應(yīng)力單元來(lái)模擬其不透水性。

為了取得較好地模擬效果又不增大計(jì)算工作量，通過(guò)專門開(kāi)發(fā)的線單元PVD單元來(lái)模擬PVD的排水作用，排水板橫截面面積為0.031 4 m2，彈性模量為1 MPa，滲透系數(shù)為1.16×10-7m/s。

4 排水控制法處理后的地基沉降規(guī)律

4.1 中心地表工后沉降和豎向防滲帷幕及 PVD深度的關(guān)系

圖3為不同PVD深度d條件下中心地表工后沉降s和豎向防滲帷幕深度h的關(guān)系曲線。圖4為不同防滲帷幕深度h條件下s與d的關(guān)系曲線。

圖3 不同d條件下s與h的關(guān)系Fig.3 Relationships between s and h with different d

圖4 不同h條件下s與d的關(guān)系Fig.4 Relationships between s and d with different h

從圖3、4中可以看出，當(dāng)PVD不存在（即d=0）或者長(zhǎng)度很短時(shí)（如d= 5 m時(shí)），s會(huì)隨h的加大有較為明顯的減少，h由0 m變?yōu)?0 m時(shí)s減少了8～9 mm。但是，當(dāng)d＞10 m以上時(shí)，s隨著h的變化則微乎其微，當(dāng)h由0 m變?yōu)?0 m時(shí)，s只減少了1～2 mm。換言之，不論h是多少，隨著d的加大，s的減少都是十分顯著的，當(dāng)d從0 m變化為30 m時(shí)，s減少了大約150 mm。由于PVD的價(jià)格較低，施工也很方便，在實(shí)際應(yīng)用中 PVD設(shè)置深度通常都會(huì)大于10 m，而豎向防滲帷幕造價(jià)相對(duì)較高，尤其深度較大的豎向防滲帷幕單價(jià)會(huì)高很多，同時(shí)施工質(zhì)量也更不容易控制，通過(guò)增加豎向防滲帷幕深度的方法來(lái)提高工后沉降控制效果是事倍功半的。所以，為了有效控制工后沉降，可以設(shè)置較淺的豎向防滲帷幕深度和較深的 PVD深度來(lái)尋求較高的性價(jià)比。鑒于此，下文的研究都以4 m這個(gè)較小的豎向防滲帷幕深度作為前提條件。

4.2 中心地表工后沉降隨時(shí)間的發(fā)展變化

作出不同d條件下的s與工后沉降時(shí)間期限t的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 不同d的s時(shí)程曲線Fig.5 Time process curves of s with different values of d

圖5揭示了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，即除了d= 0以外，s隨著t的變化都存在一個(gè)負(fù)增長(zhǎng)的過(guò)程，即地基先發(fā)生回彈隆起，經(jīng)一定時(shí)間后隆起達(dá)到峰值，之后才逐漸發(fā)生向下的沉降。因此，在d一定的條件下，最終的s是與t有關(guān)系的，隨著t由短變長(zhǎng)，s可能為負(fù)值，0或者正值。同樣，在t確定時(shí)（這是工程中最常見(jiàn)的情況），s隨著d由小變大則會(huì)出現(xiàn)正值，0或者負(fù)值三種情況。這就是說(shuō)，只要選取適當(dāng)?shù)?PVD長(zhǎng)度，在代價(jià)相對(duì)低廉的情況下，就可以實(shí)現(xiàn)將地基工后沉降控制為0的目標(biāo)，這對(duì)于降低類似高速鐵路路基等對(duì)于地基工后沉降要求極為苛刻的工程的造價(jià)是有十分重要而明顯的意義的。應(yīng)該說(shuō)，能夠以相對(duì)低廉的工程造價(jià)、在較短的工期內(nèi)獲得工后沉降為0的特殊處理效果的地基處理方法，在現(xiàn)有的地基處理方法當(dāng)中尚不多見(jiàn)。

5 排水控制法處理后的地基超孔壓變化規(guī)律

圖6為d= 20 m的PVD平面上運(yùn)營(yíng)期起始時(shí)刻t0和結(jié)束時(shí)刻t1地基中超孔壓u分布等值線。從圖中可以看出，t0時(shí)刻在地基加固區(qū)內(nèi)及其附近的超孔壓為負(fù)值，越靠近加固區(qū)中心負(fù)值越大，加固區(qū)外靠近地表的部分區(qū)域的超孔壓也為絕對(duì)值較小的負(fù)值，地基深部大部分區(qū)域均為由于堆載引起的正超孔壓。在t1時(shí)刻，整個(gè)地基中的超孔壓都為正值，且由深到淺由大逐漸變小。

圖7為PVD平面上開(kāi)始運(yùn)營(yíng)后第5.4年孔隙水滲流速度矢量圖及其左上角局部放大圖。

圖6 PVD平面上t0、t1時(shí)刻超孔壓分布等值線（單位：kPa）Fig.6 Excess pore pressure field contours on the PVD plane at times t0 and t1 (unit: kPa)

圖7 竣工后第5.4年P(guān)VD平面上孔隙水滲流速度矢量圖及其左上角局部放大Fig.7 Seepage velocity vector graph on the PVD plane 5.4 years after the completion of construction and locally magnified plot of the left upper part

代表性地取密封區(qū)域內(nèi)排水板平面上中心地表處一點(diǎn)，此點(diǎn)處于2排PVD中間的土中，繪制此點(diǎn)的超孔壓u變化時(shí)程曲線如圖8所示。由于地面抽真空和地基中 PVD對(duì)真空的傳遞作用，密封區(qū)域內(nèi)的地基土在施工期間積累了較大的負(fù)超孔壓，當(dāng)工程進(jìn)入運(yùn)營(yíng)期以后，由于豎向防滲帷幕和水平防滲層的嚴(yán)格密封，限制了負(fù)超孔壓直接由地表消散，故很好地維持了此負(fù)超孔壓的延續(xù)。在周邊，尤其是密封區(qū)域以下深層的地基土中的孔隙水由于受到地面填土荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力的作用，產(chǎn)生了較大的正超孔壓。因此，密封區(qū)域內(nèi)外的孔隙水壓力存在著較大的水力梯度，孔隙水在此水力梯度的作用下，繞經(jīng)帷幕底部由外向內(nèi)發(fā)生滲流運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖7），直至逐漸達(dá)到內(nèi)外超孔壓的平衡。即密封區(qū)域內(nèi)的地基土的超孔壓會(huì)在工程運(yùn)營(yíng)的期間經(jīng)歷了一個(gè)如圖8所示的上升過(guò)程，超孔壓的上升導(dǎo)致了有效應(yīng)力的減小，地基土發(fā)生回彈，從而造成了地表的隆起。

圖8 密封區(qū)域內(nèi)地表中心處的超孔壓u變化時(shí)程曲線Fig.8 Time process curve of excess pore pressure u of center in sealed scope

6 結(jié) 論

（1）本文方法具有以相對(duì)低廉的工程造價(jià)，在較短的工期內(nèi)獲得工后沉降為0的特殊處理效果，這對(duì)于降低類似高速鐵路路基等對(duì)于地基工后沉降要求極為苛刻的工程的高昂造價(jià)是有十分重要和明顯的意義。實(shí)際效果尚需要實(shí)際工程的驗(yàn)證。

（2）運(yùn)用排水控制法時(shí)，為了有效控制工后沉降，可以設(shè)置較淺的豎向防滲帷幕深度和較深的PVD深度來(lái)尋求較高的性價(jià)比。

（3）工程運(yùn)營(yíng)期間，密封區(qū)域以外的孔隙水會(huì)發(fā)生繞經(jīng)帷幕底部向密封區(qū)域以內(nèi)的滲流運(yùn)動(dòng)，使得密封區(qū)域內(nèi)的地基土的孔壓上升，導(dǎo)致有效應(yīng)力減小，地基土?xí)l(fā)生部分回彈，這是其減小地基工后沉降的重要原因。

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