由滯回曲線的形態(tài)特征分析凍結黏土的動力特性

羅 飛 ，趙淑萍，馬 巍，焦貴德

（1. 中國科學院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；2. 四川農業(yè)大學 土木工程學院，四川 都江堰 611830）

1 引 言

材料的動態(tài)力學特性與其滯回曲線的宏觀形態(tài)存在一定關系[1]，例如，低周期反復荷載下板式橡膠支座、型鋼再生混凝土短柱等[2－3]材料的抗震性能可以采用滯回曲線的面積來表示。國內外學者對巖土類材料滯回曲線的形態(tài)特征進行了大量的研究。許江等[4]對細砂巖滯回曲線的面積及加載段的位移變化量隨循環(huán)次數演化規(guī)律進行研究。劉建鋒等[5]通過試驗發(fā)現，紅層泥質粉砂巖的滯回環(huán)呈尖葉狀。席道瑛等[6－7]對飽和巖石滯回曲線的面積及疏密情況進行研究。陳運平等[8]的研究表明，當應變振幅達到一定值時滯回環(huán)將產生畸變。Tutuncu等[9]和 Mckavanagh等[10]發(fā)現，巖石的非線彈性行為與頻率、應變振幅有關，加卸載切線模量與應變成蝴蝶結形，當應變振幅大約為10－5時，滯回環(huán)呈新月形。胡仲有等[11]發(fā)現，蘭州、洛川和楊凌地區(qū)黃土滯回曲線的形狀受動剪應變和含水率的影響較明顯。尚守平等[12]的研究表明，隨著加載級數的增加，土的滯回曲線沿剪應變軸逐漸發(fā)生平移。王麗霞等[13]對凍結青藏鐵路粉質黏土進行動三軸試驗，發(fā)現在動力變形的初期階段，滯回曲線的橢圓極窄或蛻變?yōu)橹本€，且橢圓長軸或蛻變的直線對應變坐標軸的傾斜度較大；隨著動力變形發(fā)展，滯回曲線的橢圓越來越飽滿且橢圓長軸對應變坐標軸的傾斜度越來越小。

本文以凍結黏土為對象，對不同溫度、頻率和圍壓下的滯回曲線形態(tài)進行研究，探求各因素對土的剛度、黏滯性、細觀損傷程度、塑性變形和能量耗散能力的影響規(guī)律。本研究可為土的本構關系研究提供參考及基礎資料。

2 試 驗

本次試驗在凍土工程國家重點實驗室進行，儀器是由 MTS-810型動三軸試驗機經過改造而成，配有循環(huán)制冷設備、耐高壓三軸試樣罐、試驗機數控設備和數據自動采集系統(tǒng)，控溫精度為±0.1 ℃。

試驗用土為重塑黏土，取自中國青藏鐵路北麓河試驗段, 物理指標見表 1，顆粒級配曲線如圖 1所示。

表1 土的物理指標Table 1 Soil physical indices

圖1 粒徑級配曲線Fig.1 Distribution of soil particle size

按 Seed等[14]建議的方法，采用分級加載的方式對試樣逐級施加軸向動荷載。試驗過程分為固結過程、軸向靜荷載施加過程、軸向靜荷載保持過程和軸向動荷載施加過程。每一級動荷載振動10次，動荷載為正弦波，公式為

式中：0σ為初始靜應力；mσ為動應力幅；f為加載頻率；t為時間。

在試樣的加載過程中，初始靜應力0σ持不變，動應力幅mσ隨加載級數逐級遞增，相鄰加載級數之間動應力幅的增加量基本相等，取值見表 2。表中，σm1為第一級加載下的動應力幅；σm2為相鄰加載級數之間動應力幅的增量。對于每一個試樣，當累積應變達到25%或加載級數達到27級時，試驗終止。

表2 試驗條件Table 2 Test conditions

3 試驗結果分析

從滯回曲線的宏觀形態(tài)可以分析凍結黏土的剛度、黏滯性、細觀損傷程度、殘余應變和能量耗散特征，采用滯回曲線長軸的斜率 k、滯回曲線的短軸與長軸之比α、相鄰滯回曲線中心點之間的距離d、殘余應變εp和滯回曲線所圍成面積S五個參數來定量研究滯回曲線的宏觀形態(tài)[15]。同一級加載下k、α、d、εp、S隨振次的增加變化不大，可以平均值來研究各級加載下滯回曲線的形態(tài)特征。

文獻[15]表明，d、εp在數值上近似相等、隨各因素的變化規(guī)律也完全一致。以下基于試驗結果詳細討論不同溫度、加載頻率和圍壓下 k、α、d、S隨動應力幅的變化規(guī)律，然后進一步研究土的剛度、黏滯性、細觀損傷程度、塑性變形和能量耗散特征。

3.1 溫度對凍結黏土動態(tài)力學性質的影響

不同溫度下k、α、d、S隨動應力幅的變化關系如圖2所示。從圖中可以看出，相同動應力幅下，當溫度T≥-4 ℃時各參數變化較顯著，隨溫度的降低，k逐漸增大，α、d、S逐漸減??；當溫度T＜-4 ℃時，隨溫度的降低k、α、d、S不再發(fā)生顯著變化。

k反映凍結黏土的剛度大小，當溫度T≥- 4 ℃時，土的剛度隨溫度的降低逐漸增大，因為土中冰晶對土骨架具有強化作用，這種強化作用與土中含冰量多少有關，隨溫度的降低、含冰量逐漸增多、剛度也隨之增大。在溫度T＜-4 ℃之后，土的剛度不再隨溫度的降低發(fā)生顯著變化，逐漸趨于穩(wěn)定值，因為此時土體中的水大多數已經變成冰，溫度繼續(xù)降低時土中的含冰量變化不大。

圖2 不同溫度下k、α、d、S與動應力幅關系Fig.2 Relationships between k, α, d and S and dynamic stress amplitude at different temperatures

土中未凍水的黏滯性使凍結黏土的應變滯后于應力。滯回曲線的短軸與長軸之比α反映土的黏滯性大小，溫度較高（≥-4 ℃）時，土中未凍水的含量較多，土的黏滯性較大，隨溫度的降低土中未凍水含量逐漸減少，滯回曲線越來越窄薄，土的黏滯性越來越小，直到溫度T＜-4 ℃時，未凍水的含量基本不變，土的黏滯性保持恒定。

黏土具有彈-黏-塑特性，動荷載作用會引起土結構產生剪切破壞和塑性變形，滯回曲線表現為越來越疏松和不閉合程度越來越大。d、εp分別定量表征了滯回曲線的密集程度和不閉合程度，且 d、εp在數值上近似相等。從圖2中可以看出，當溫度經歷高溫-低溫變化時，土結構的破壞程度和塑性變形逐漸減小，當溫度T ≤-4 ℃時，d、εp接近于0，土體處于彈性狀態(tài)，土中結構未發(fā)生破壞。

S反映土的能量耗散特征。當動應力幅（＜0.3 MPa）較小時，滯回曲線的面積趨于 0，土處于彈性范圍內；當動應力幅大于等于0.3 MPa時，凍結黏土的耗能能力受溫度影響較大，相同動應力幅下，隨溫度的降低，耗能能力逐漸減小，這種減小趨勢在-0.5～-4 ℃的溫度范圍內較明顯，在-4～-10 ℃的溫度范圍內不是很明顯，表明低溫條件下溫度不是影響?zhàn)ね梁哪芴匦缘闹饕蛩亍?/p>

3.2 加載頻率對凍結黏土動態(tài)力學性質的影響

不同加載頻率下k、α、d、S隨動應力幅的變化關系如圖3所示。從圖中可以看出，相同動應力幅下，隨頻率增加，k逐漸增大，α、d 、S分別逐漸減小。

頻率大小反映加、卸載過程的快慢，隨頻率的增大，加、卸載過程時間變短，土中變形尚未完全呈現、加載過程就已結束，表現為剛度相對增大，而黏滯性、細觀損傷程度和耗能能力逐漸減小。當頻率增大到一定程度（＞10 Hz），相同動應力幅下的數據點較集中，凍結黏土滯回曲線的宏觀形態(tài)變化較小，表明上述動力特性趨于穩(wěn)定。

3.3 圍壓對凍結黏土動態(tài)力學性質的影響

不同圍壓下k、α、d、 S隨動應力幅的變化如圖4所示。由圖中可以看出，相同動應力幅下，在整個動力加載過程中 k、α、d、S隨圍壓的增加總體變化不大，滯回曲線的宏觀形態(tài)不隨圍壓的變化而變化，表明凍結黏土的剛度、黏滯性、細觀損傷程度和能量耗散能力受圍壓的影響程度較小。

3.4 動應力幅值對凍結黏土動態(tài)力學性質的影響

由圖2～4可知，本次試驗的溫度、加載頻率和滯回曲線向應變軸越來越傾斜，寬厚程度、不閉合程度和耗能能力逐漸增大，則土的剛度逐漸減小，黏滯性、細觀損傷程度和耗能能力逐漸增大。

圖3 不同頻率下k、α、d、S與動應力幅關系Fig.3 Relationships between k, α, d and S and dynamic stress amplitude at different vibration frequencies

圖4 不同圍壓下k、α、d、S與動應力幅關系Fig.4 Relationships between k, α, d and S and dynamic stress amplitude under different confining pressures

當動應力幅較小時，土顆粒、冰顆粒及土-冰顆粒之間發(fā)生滑移較困難，凍結黏土宏觀表現為殘余變形較小，此時土體接近彈性材料。隨動應力幅的增大，顆粒之間滑移程度增強，土中微細觀損傷程度逐漸增大，土的剛度退化，殘余變形增大；顆粒的滑移過程會引起未凍水的相對運動，土的黏滯性增大；土中能量耗散是通過顆粒之間滑移過程來實現的，顆粒間的滑移程度隨動應力幅的增大而增強，土中的能量耗散能力也隨之增強。

3.5 溫度、加載頻率和圍壓的影響程度分析

為了綜合評價試驗溫度、頻率和圍壓對凍結黏土的剛度、黏滯性、細觀損傷程度、塑性變形和能量耗散特征的影響程度，采用相同動應力幅下k、α、d、S的相對極差來研究數據點的離散程度，并進一步探討各因素對凍結黏土動力特性的影響程度。

相同動應力幅下k、α、d和S的相對極差Rχχ可用式（2）計算。

在試驗溫度范圍（-0.5～-10 ℃）、頻率范圍（1～20 Hz）和圍壓范圍（0.3～2.0 MPa）內，k、α、d、S的相對極差Rχχ隨動應力幅的變化關系曲線如圖5所示。溫度變化時，k、α、d和 S的相對極差 Rχχ最大；圍壓變化時，Rχχ最小；頻率變化時，Rχχ居中。說明凍結黏土的剛度、黏滯性、細觀損傷程度、塑性變形和能量耗散能力受溫度影響最大，圍壓影響最小，頻率影響介于溫度和圍壓影響之間。

隨動應力幅的增大，在試驗溫度范圍內相對極差呈逐漸增大趨勢，說明動應力水平越高、土的動力特性受溫度的影響越大；在試驗頻率范圍內，相對極差先減小再逐漸趨于穩(wěn)定，說明在低動應力水平下土的動力特性受頻率的影響較大，而在較高的動應力水平下土的動力特性受頻率影響較??；在試驗圍壓范圍內，相對極差基本不變，說明土的動力特性受圍壓的影響不明顯。

比較圖 5中各參數的相對極差的數值可以發(fā)現，在試驗溫度、頻率和圍壓范圍內，相同動應力幅下d的相對極差最大，α、S的相對極差較接近，位于第二，k的相對極差最小。表明凍結黏土的細觀損傷程度和塑性變形能力受溫度、頻率和圍壓的影響程度最大；黏滯性和耗能能力受各因素的影響程度基本相同，位于第二，土的剛度受各因素的影響程度最小。

4 結 論

（1）當土中溫度處于-0.5～-4 ℃和荷載頻率處于1～10 Hz時，隨溫度的降低和振動頻率的增加，k逐漸增大，α、d、S均逐漸減??；隨圍壓的增大，k、α、d、S變化不大。隨軸向動應力幅值的增加，k逐漸減小，α，d、S均逐漸增大。

圖5 相對極差與動應力幅關系曲線Fig.5 Relationships between relative range and dynamic stress amplitude

（2）當土中溫度低于-4 ℃或頻率高于 10 Hz時，不同溫度和頻率下凍結黏土的剛度、黏滯性、細觀損傷程度、塑性變形和能量耗散能力變化不明顯。

（3）相同動應力幅下凍結黏土的動力特性受溫度影響最大，圍壓影響最小，加載頻率影響介于二者之間。

（4）黏土的細觀損傷程度和塑性變形能力受溫度、頻率和圍壓的影響程度最大。黏滯性和耗能能力受各因素的影響程度基本相同，位于第二。土的剛度受各因素的影響程度最小。

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