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    EXCEL輔助進(jìn)行CW節(jié)約算法計(jì)算研究

    2015-03-02 12:15:06王帆等
    軟件導(dǎo)刊 2015年1期

    王帆等

    摘要:針對傳統(tǒng)節(jié)約里程法求解過程中,節(jié)約值矩陣和節(jié)約值排序計(jì)算工作量大、費(fèi)時、易出錯的問題,借助EXCEL函數(shù)和VBA進(jìn)行輔助加以解決,實(shí)現(xiàn)了節(jié)約值矩陣和節(jié)約值排序表的快速自動求解。

    關(guān)鍵詞:CW節(jié)約算法;EXCEL;自動求解

    DOIDOI:10.11907/rjdk.143620

    中圖分類號:TP312

    文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號文章編號:16727800(2015)001007202

    0 引言

    在物流系統(tǒng)中,經(jīng)常遇到車輛路徑規(guī)劃問題,CW節(jié)約算法是解決車輛路徑規(guī)劃問題的利器,具有很強(qiáng)的實(shí)用價值。然而,該方法如果依靠手工計(jì)算非常復(fù)雜,費(fèi)時還易出錯。本文探索了利用EXCEL輔助進(jìn)行CW節(jié)約算法計(jì)算的方法,為CW節(jié)約算法的實(shí)際應(yīng)用提供了一套新的解決方案。

    1 CW節(jié)約算法常規(guī)步驟

    舉下例說明算法:某物流公司有一配送中心P,負(fù)責(zé)AJ共計(jì)10家客戶的配送任務(wù),對應(yīng)的配送路線如圖1所示。括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為發(fā)送量(t),路線上的數(shù)字表示道路距離(km)。假設(shè)能利用的車是載重2t和4t的兩種車型,并限制車輛一次運(yùn)行的最大距離為30km[1],請?jiān)O(shè)計(jì)配送路線,使行駛路程盡量少。

    CW節(jié)約算法能夠有效地求解上述算例,其求解過程可以分為以下4個步驟[2]。

    步驟1:根據(jù)圖1所示客戶的位置、距離和用戶需求數(shù)據(jù)計(jì)算各客戶點(diǎn)對間的最短距離,如圖2所示;

    步驟2:根據(jù)最短距離表計(jì)算各客戶點(diǎn)對的節(jié)約值矩陣,如圖3所示;

    步驟3:根據(jù)節(jié)約值矩陣形成節(jié)約值排序,如圖4所示;

    步驟4:根據(jù)節(jié)約值排序表和約束條件確定配送路線和配載方案。

    圖1 VRP算例配送任務(wù)

    圖2 最短距離矩陣

    圖3 節(jié)約值矩陣

    圖4 節(jié)約值排序

    在上述算例中,根據(jù)條件最終能夠確定3條配送路線:1 PJABCP;2 PDEFGP;3 PHIP 。

    步驟2和步驟3的計(jì)算非常繁瑣,可以借助EXCEL實(shí)現(xiàn)該操作。

    1.1 步驟2的實(shí)現(xiàn)方法

    新建一個EXCEL文件,在A1L12區(qū)域內(nèi)輸入如圖2所示的最短距離矩陣。接下來在M2V11區(qū)域內(nèi)計(jì)算出節(jié)約值矩陣。在N2V2區(qū)域依次輸入AI這9個字母,在M3M11區(qū)域依次輸入BJ這9個字母。在N3單元格輸入公式:

    “=IF(ISNUMBER(C4), IF(N$2<$M3, INDEX($B$3:$B$12,ROW(M3)-1,1)+INDEX($B$3:$B$12,COLUMN(N2)-13,1)-C4,""),"")”

    拖拽填充到V3單元格,再拖拽填充到V11單元格,得到如圖3所示的節(jié)約值矩陣。

    該公式能夠?qū)崿F(xiàn)通過拖拽方式直接生成全部節(jié)約值。下面對該公式進(jìn)行簡單解釋。

    節(jié)約值的計(jì)算公式形如“PX+PYXY”,其中,X和Y分別代表AJ中任意兩個不同的點(diǎn)。經(jīng)過分析,PX和PY兩個值都可以在B列找到,XY的值在最短路徑表和節(jié)約值矩陣中的位置是完全對應(yīng)的,因此,可以據(jù)此設(shè)計(jì)公式。公式的核心部分是:“INDEX($B$3:$B$12,ROW(M3)-1, 1)+INDEX($B$3:$B$12, COLUMN (N2)-13, 1)-C4”在單元格N3中,即代表“PB+PAAB”。其中的絕對引用、相對引用、INDEX函數(shù)、ROW函數(shù)和COLUMN函數(shù)的設(shè)置,都是為了能夠利用拖拽填充的方法快速求得所有節(jié)約值。

    公式括號內(nèi)部的IF函數(shù)確保右上側(cè)三角區(qū)域不生成數(shù)據(jù),只生成如圖3所示的三角式矩陣。括號外部的IF函數(shù)確保當(dāng)客戶節(jié)點(diǎn)不足10個時,相應(yīng)的位置不進(jìn)行計(jì)算。

    1.2 步驟3的實(shí)現(xiàn)方法

    首先需要將點(diǎn)對名稱與節(jié)約里程對應(yīng)起來,要寫出所有可能的點(diǎn)對,并標(biāo)出節(jié)約里程。

    點(diǎn)對可以手動輸入,但操作繁瑣,這里可以結(jié)合CONCATENATE和INDEX兩個函數(shù)來完成該操作。如圖5所示,先在W列和X列輸入輔助數(shù)據(jù),W列從W2單元格開始輸入數(shù)字1-9各9個,共81個數(shù)字;X列從X2單元格開始輸入數(shù)字1-9,輸入9次,共81個數(shù)字。在Y2單元格輸入如下公式“=CONCATENATE(INDEX($M$2:$V$11, 1, 1+W2), INDEX($M$2:$V$11, X2+1, 1))”,拖拽填充到Y(jié)82單元格。

    圖5 輔助數(shù)據(jù)的設(shè)置

    節(jié)約里程則根據(jù)點(diǎn)對名稱,利用HLOOKUP函數(shù)到節(jié)約里程表數(shù)據(jù)區(qū)查找。在Z2單元格輸入公式“=HLOOKUP(LEFT(Y2,1),$N$2:$V$11,X2+1)” ,拖拽填充到Z82單元格。

    接下來需要將節(jié)約里程值進(jìn)行排序,考慮到程序的復(fù)用性,可以添加一個按鈕,命名為“復(fù)制排序”,通過錄制并修改宏來實(shí)現(xiàn)。修改好的宏代碼及注釋如下:

    Sub 復(fù)制排序()

    ' 復(fù)制排序

    選擇性粘貼

    Range("Y1:Z82").Select

    Selection.Copy

    Range("AD1").Select

    Selection.PasteSpecial Paste:=xlPasteValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks :=False, Transpose:=False

    升序排列

    Application.CutCopyMode = False

    Selection.Sort Key1:=Range("AE2"), Order1:=xlAscending, Header:=xlGuess, OrderCustom:=1, MatchCase:=False, Orientation:=xlTopToBottom, SortMethod :=xlPinYin, DataOption1:=xlSortNormal

    刪除無效數(shù)據(jù)

    k = Range("AE65536").End(xlUp).Row + 1

    s = 2

    For i = 2 To k

    If Cells(i, 31) <> "" Then

    s = s + 1

    End If

    Next i

    Range("AD65536:AE" & s).Select

    Selection.ClearContents

    降序排列

    Range("AD1:AE" & s - 1).Select

    Selection.Sort Key1:=Range("AE2"), Order1:=xlDescending, Header:=xlGuess , OrderCustom:=1, MatchCase:=False, Orientation:=xlTopToBottom, SortMethod:=xlPinYin, DataOption1:=xlSortNormal

    End Sub

    這樣,在單擊“復(fù)制排序”按鈕之后,程序自動運(yùn)行,計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

    圖6 節(jié)約值排序結(jié)果

    接下來,需要根據(jù)節(jié)約值排序結(jié)果和約束條件確定配

    送路線和配載方案,相應(yīng)的方法在很多文獻(xiàn)里都能找到,這里不再贅述。

    2 結(jié)語

    節(jié)約值排序表的自動計(jì)算為管理決策節(jié)省了大量寶貴時間,并且能夠保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性。由于工具易用,有利于CW節(jié)約算法的普及,因而有利于提高管理工作的科學(xué)性。

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