基于ESDA的吉林省玉米生產(chǎn)水足跡空間分異

段佩利，秦麗杰

（東北師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，吉林 長春130024）

水是農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中最重要的組成要素之一，也是糧食生產(chǎn)的一個(gè)重要安全保證［1］.水足跡（water footprint）［2－3］概念的提出將實(shí)物形態(tài)的水與虛擬形態(tài)的水聯(lián)系起來，涵蓋了藍(lán)水、綠水和灰水，可以真實(shí)地反映對(duì)水資源的需求及所需水資源的來源［4］.目前國內(nèi)外學(xué)者已由基于消費(fèi)視角的水足跡研究轉(zhuǎn)向特定產(chǎn)品的生產(chǎn)水足跡研究.在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水足跡方面，國外學(xué)者M(jìn)ekonnen，Hoekstra和Chapagain通過構(gòu)建基于柵格數(shù)據(jù)的水量平衡模型，從生產(chǎn)的角度估算了全球主要農(nóng)作物的藍(lán)水、綠水和灰水足跡［5－7］；國內(nèi)學(xué)者蓋力強(qiáng)、何浩、秦麗杰等分別對(duì)華北平原的小麥、玉米以及湖南的水稻、吉林省西部的玉米生產(chǎn)水足跡開展了實(shí)證研究［8－10］.但上述研究都集中在對(duì)生產(chǎn)水足跡的計(jì)算上，對(duì)其空間分布和空間關(guān)系的研究較少.

吉林省是我國重要的商品糧生產(chǎn)基地，其中玉米的種植面積占農(nóng)作物種植面積的一半以上，產(chǎn)量占糧食總產(chǎn)量的60%以上［11］，與同緯度的美國玉米帶、烏克蘭玉米帶并稱為世界“三大黃金玉米帶”.由于自然地理?xiàng)l件復(fù)雜，吉林省玉米生產(chǎn)區(qū)域差異較大，中部地區(qū)玉米生產(chǎn)水平最高，西部次之，東部最低.因此，相應(yīng)的玉米生產(chǎn)水足跡也存在著區(qū)域差異和空間異質(zhì)性.以空間關(guān)聯(lián)測度為核心的探索性空間數(shù)據(jù)分析（exploratory spatial date analysis，ESDA）方法，通過定義空間權(quán)重矩陣，較好地解決了區(qū)域之間的空間關(guān)系問題，為玉米生產(chǎn)水足跡空間差異的定量分析提供了有力支撐.本文在對(duì)不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡進(jìn)行計(jì)算和分析的基礎(chǔ)上，以ArcGIS和Geoda軟件為平臺(tái)，應(yīng)用ESDA 方法探討了吉林省不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡的空間關(guān)聯(lián)性，從而揭示了其空間分異特征，為吉林省水資源的科學(xué)管理、玉米種植區(qū)的合理調(diào)整及生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供了依據(jù).

1 研究方法和數(shù)據(jù)來源

1.1 玉米生產(chǎn)水足跡

玉米生產(chǎn)水足跡是指某一地區(qū)在一定時(shí)間內(nèi)（通常為1a）因生產(chǎn)玉米所消耗的水資源總量，包括藍(lán)水、綠水和灰水［12］.藍(lán)水和綠水為玉米生長需水量，灰水為稀釋凈化需水量.

式中：W 為玉米生產(chǎn)水足跡（m3／a）；Wb為藍(lán)水足跡（m3／a）；Wg為綠水足跡（m3／a）；Wgr為灰水足跡（m3／a）.

1.1.1 藍(lán)水足跡和綠水足跡

玉米生長需水量包括藍(lán)水和綠水.藍(lán)水是降水形成的地表水和地下水，是可見的液態(tài)水流，包括河流、湖泊及地下含水層中的水［13－15］，通常以灌溉用水來表示；綠水是降水過程中下滲到非飽和土壤層中用于植物生長的水，是垂向進(jìn)入大氣的不可見水，主要指有效降水［16－17］.

玉米生長需水量通常采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織FAO 推薦的Penman－Monteith模型進(jìn)行計(jì)算.

首先，計(jì)算氣候因素影響下的逐日參考作物需水量T0：

式中：Rn為作物表面的凈輻射量（MJ／（m2·d））；G 為土壤熱通量（MJ／（m2·d））；T 為平均氣溫（℃）；U2為離地面2m 處的風(fēng)速（m／s）；es為飽和水氣壓（kPa）；ea為實(shí)測水氣壓（kPa）；es－ea為飽和水氣壓與實(shí)際水氣壓的差額（kPa）；Δ 為飽和水氣壓與溫度相關(guān)曲線的斜率（kPa／℃）；γ 為濕度計(jì)常數(shù)（kPa／℃）［18－20］.

然后，用作物系數(shù)Kc對(duì)T0進(jìn)行調(diào)整，獲得玉米生長逐日需水量Tc：

全生育期需水量由生育階段內(nèi)逐日需水量累積得到.將全生育期玉米生長需水量進(jìn)行藍(lán)水、綠水分解，綠水消耗量取玉米需水量和有效降水量中的較小值，而藍(lán)水消耗量通過玉米需水量與有效降水量的差值得到，如果有效降水量大于玉米需水量則藍(lán)水消耗量為0，否則藍(lán)水消耗量為二者的差值［13］.具體公式為：

式中：Tb和Tg分別為全生育期玉米生長藍(lán)水和綠水消耗量（mm）；Pe為全生育期玉米生長有效降水量（mm）.

公式（4），（5）中的有效降雨量采用美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局推薦的方法計(jì)算［13］：

式中：P 為旬降水量（mm），全生育期有效降水量由逐旬降水量累積得到.

玉米生產(chǎn)藍(lán)水足跡和綠水足跡分別是藍(lán)水和綠水消耗的指標(biāo)，計(jì)算公式為：

式中：常量因子10是將水的深度（mm）轉(zhuǎn)化為單位陸地面積水量（m3／hm2）的轉(zhuǎn)換系數(shù)；A 為玉米播種面積（hm2）.

1.1.2 灰水足跡

在作物生長過程中要施加肥料和噴灑農(nóng)藥，易造成水質(zhì)污染.為防止水污染，使水質(zhì)達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)，用于稀釋各種營養(yǎng)元素（N、P、K）及藥劑所需的水資源量稱為灰水.通常以稀釋淋失氮的需水量為代表，將氮肥施用量的5%～15%作為淋失氮［13］.計(jì)算公式為：

式中：R 為化肥施用量（kg／hm2）；α為淋溶率（即進(jìn)入水體的污染量占總化學(xué)物質(zhì)施用量的比例）；cm為最大容許濃度（kg／m3）；cn為污染物的自然本底濃度（kg／m3）.

本文選擇氮肥施用量的10%作為淋溶率；cm選擇EPA 中10mg／L 的氮元素質(zhì)量濃度作為環(huán)境水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn).由于缺少數(shù)據(jù)，假設(shè)自然水體中的氮元素含量cn為0.

1.2 探索性空間數(shù)據(jù)分析

探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）以空間關(guān)聯(lián)測度為核心［21－22］，旨在描述空間分布，發(fā)現(xiàn)空間離群值（異常值）或空間集聚模式、衡量自然或社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象空間自相關(guān)性的方法［23］.本文采用全局Moran's指數(shù)和局部Moran's指數(shù)來探索吉林省玉米生產(chǎn)水足跡的空間自相關(guān)性及其空間分異規(guī)律.

1.2.1 全局空間自相關(guān)

全局空間自相關(guān)主要探索水足跡在整個(gè)區(qū)域的空間分布特征，Moran's指數(shù)的值在－1～1之間，大于0為正相關(guān)，越接近1，表示該空間事物的屬性取值具有高高集聚或低低集聚的特點(diǎn)；等于0為不相關(guān)，小于0為負(fù)相關(guān)，越接近－1，則表示該空間事物的屬性取值趨于呈現(xiàn)高低相依的分散格局［24］.計(jì)算公式如下：

式中：I為Moran's指數(shù)；Xi和Xj分別為i縣域單元和j 縣域單元的玉米生產(chǎn)水足跡；n為研究的縣域單元個(gè)數(shù)，本文中n＝49；Wij為空間權(quán)重矩陣的要素，本文采用的是鄰接標(biāo)準(zhǔn)，即縣域i和縣域j 具有公共邊界，則空間權(quán)重Wij取1，否則取值為0.

1.2.2 局部空間自相關(guān)

局部空間關(guān)聯(lián)指標(biāo)（local indicators of spatial association，LISA）用來測度水足跡是否存在觀測值的高值或低值的局部空間集聚，局部Moran's指數(shù)［25］被定義為：

式中：Zi和Zj分別為空間單元i和j 的標(biāo)準(zhǔn)化觀測值；Wij為空間權(quán)重.

1.3 數(shù)據(jù)來源

由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料有限，同時(shí)考慮到行政區(qū)劃的一致性，本文選取1998—2010年為研究時(shí)間序列.玉米播種面積和化肥施用量來源于1998—2010年《吉林省統(tǒng)計(jì)年鑒》.參考作物需水量計(jì)算所涉及的氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象局國家氣象信息中心，選擇吉林省19個(gè)氣象站點(diǎn)（見圖1）1998—2010年的日值氣象資料，包括最低氣溫、最高氣溫、相對(duì)濕度、平均風(fēng)速和日照時(shí)數(shù).吉林省各縣（市）的氣象條件采用站點(diǎn)或相鄰站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)來計(jì)算.

2 玉米生產(chǎn)水足跡時(shí)間序列特征

2.1 玉米生產(chǎn)水足跡時(shí)間變化及影響因素分析

采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織開發(fā)的基于Penman－Monteith模型的CropWat軟件計(jì)算玉米生長需水量和有效降水量，進(jìn)而計(jì)算出不同降水年型吉林省玉米藍(lán)水、綠水消耗量.在吉林省玉米生長需水中，以有效降水消耗為主，占70%以上，不能全部滿足玉米生長的需水要求，須灌溉加以補(bǔ)充.

在此基礎(chǔ)上根據(jù)玉米的種植面積求算出相應(yīng)的生產(chǎn)水足跡（見圖2）.作物生產(chǎn)水足跡包括綠水足跡、藍(lán)水足跡和灰水足跡，它是一個(gè)綜合的指標(biāo)，不僅可以反映作物生長過程中消耗水的類型和數(shù)量，還可以反映其受污染的程度.1998—2010年玉米生產(chǎn)水足跡平均值為188.08×108m3／a，其中綠水足跡占53%，藍(lán)水足跡占23%，灰水足跡占24%.因此，吉林省玉米生產(chǎn)水足跡以綠水足跡為主，表明綠水在玉米生產(chǎn)中起著至關(guān)重要的作用.

圖1 吉林省選用的19個(gè)氣象站點(diǎn)空間分布

圖2 1998—2010年吉林省玉米生產(chǎn)水足跡

1998—2010年吉林省玉米生產(chǎn)水足跡處于波動(dòng)狀態(tài)，其數(shù)量大小不僅受有效降水量的影響，而且與玉米種植面積及農(nóng)業(yè)投入（農(nóng)業(yè)機(jī)械化動(dòng)力、有效灌溉面積和化肥施用量）等因素相關(guān)（見表1）.

表1 玉米生產(chǎn)水足跡及其影響因子相關(guān)系數(shù)

從表1可以看出，玉米生產(chǎn)水足跡與有效降水量呈極顯著負(fù)相關(guān)，與播種面積呈極顯著正相關(guān)，表明玉米生產(chǎn)水足跡總量主要受有效降水量和播種面積的影響較大；綠水足跡與有效降水量呈極顯著正相關(guān)，與播種面積呈顯著正相關(guān)，表明有效降水量是影響綠水足跡的最主要因素，應(yīng)努力提高有效降水量的生產(chǎn)效率，進(jìn)而提高綠水利用率；藍(lán)水足跡與有效降水量呈顯著負(fù)相關(guān)，與播種面積呈顯著正相關(guān)，與有效灌溉面積呈極顯著正相關(guān)，表明有效灌溉面積是影響藍(lán)水足跡的最主要因素，應(yīng)改變灌溉技術(shù)以減少灌溉量，進(jìn)而減少藍(lán)水足跡；灰水足跡與化肥施用量呈極顯著正相關(guān)，與有效灌溉面積呈顯著正相關(guān)，表明化肥施用量是影響灰水足跡的最主要因素，應(yīng)減少人工化肥和殺蟲劑的使用，進(jìn)而減少灰水足跡.

2.2 不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡差異分析

為進(jìn)一步分析降水對(duì)玉米生產(chǎn)水足跡的影響，將吉林省1958—2010年降水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，與多年平均降水量（603.2mm）進(jìn)行比較后，選定豐水年、枯水年、平水年：降水量增減在10%以內(nèi)為平水年，降水量增加在10%以上為豐水年，降水量減少在10%以上為枯水年［26］.根據(jù)吉林省降水量特征，結(jié)合玉米生產(chǎn)水足跡研究時(shí)間序列，選取1998年（713.8mm）、2004年（523.5mm）、2010年（631.7mm）分別代表豐水年、枯水年、平水年.不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡見表2.

表2 不同降水年型吉林省玉米生產(chǎn)水足跡

降水量豐富的1998年，玉米生產(chǎn)水足跡總量為148.86×108m3／a，其中藍(lán)水足跡占14.6%，綠水足跡占59.4%，灰水足跡占26.2%；降水較少的2004年，玉米生產(chǎn)水足跡總量為222.38×108m3／a，其中藍(lán)水足跡占34.1%，綠水足跡占44.2%，灰水足跡占21.7%；降水正常的2010年，玉米生產(chǎn)水足跡總量為200.01×108m3／a，其中藍(lán)水足跡占17.9%，綠水足跡占58.4%，灰水足跡占23.7%.不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡均以綠水足跡為主，占50%左右，豐水年最高、平水年次之、枯水年最低；而藍(lán)水足跡和灰水足跡此消彼長，豐水年和平水年灰水足跡所占的比重高于藍(lán)水足跡，而枯水年藍(lán)水足跡所占比重高于灰水足跡.

從單位質(zhì)量玉米生產(chǎn)水足跡來看，2004年最大，為1 190m3／t；2010年次之，為998m3／t；1998年最小，為773m3／t.干旱年份有效降水量較少，且播種面積較大，在有效降水量和播種面積的雙重影響下，無論是玉米生產(chǎn)水足跡還是單位質(zhì)量玉米生產(chǎn)水足跡，均是越干旱的年份，水足跡越大.

3 玉米生產(chǎn)水足跡空間分異

3.1 玉米生產(chǎn)水足跡總體空間差異

以不同降水年型吉林省玉米生產(chǎn)水足跡為統(tǒng)計(jì)變量，以縣域?yàn)榛A(chǔ)單元，根據(jù)公式（8）借助Geoda軟件計(jì)算玉米生產(chǎn)水足跡全局自相關(guān)系數(shù)，并運(yùn)用Z 值法對(duì)空間自相關(guān)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示.

表3 吉林省玉米生產(chǎn)水足跡全局空間自相關(guān)系數(shù)及全局Moran's指數(shù)

1998年、2004年和2010年吉林省玉米生產(chǎn)水足跡的全局Moran's指數(shù)值I分別為0.632 4，0.643 0和0.573 7，均為正值，而且Moran's指數(shù)的正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Z 值均在6以上，大于0.05置信水平的臨界值（1.96），通過顯著性檢驗(yàn).表明吉林省不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡均存在顯著的正的空間自相關(guān)特性，玉米生產(chǎn)水足跡相似（高高或低低）的地區(qū)在空間上集中分布，即在玉米生產(chǎn)水足跡較高的區(qū)縣，其周邊區(qū)域的玉米生產(chǎn)水足跡也較高，反之亦然.較大的空間正相關(guān)特性表明了空間差異的存在.同時(shí)，1998年和2004年Moran's指數(shù)值大于2010年，說明降水非正常年份（豐水年和枯水年）玉米生產(chǎn)水足跡比正常年份（平水年）集聚現(xiàn)象更加明顯.

3.2 玉米生產(chǎn)水足跡局部空間差異

3.2.1 Moran散點(diǎn)圖

為更好地探究吉林省不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡的局部格局，利用Geoda軟件計(jì)算玉米生產(chǎn)水足跡的局部Moran's指數(shù)值及其顯著性，繪制空間分異狀態(tài)的Moran散點(diǎn)圖（見圖3），并統(tǒng)計(jì)不同降水年型縣際的自相關(guān)類型成員數(shù)（見表4）.

圖3 吉林省玉米生產(chǎn)水足跡Moran散點(diǎn)圖

表4 不同降水年型縣際的自相關(guān)類型成員數(shù) 個(gè)

Moran散點(diǎn)圖將縣域單元的玉米生產(chǎn)水足跡分成4個(gè)象限，分別對(duì)應(yīng)4種不同的空間格局：第一象限（HH）表示區(qū)域自身和周邊地區(qū)玉米生產(chǎn)水足跡都較高；第二象限（LH）表示區(qū)域自身玉米生產(chǎn)水足跡較低而周邊地區(qū)較高；第三象限（LL）表示區(qū)域自身和周邊地區(qū)玉米生產(chǎn)水足跡都較低；第四象限（HL）表示區(qū)域自身玉米生產(chǎn)水足跡較高而周邊地區(qū)較低.第一、三象限為正的空間自相關(guān)即均質(zhì)性突出，第二、四象限為負(fù)的空間自相關(guān)即異質(zhì)性突出.

由圖3和表4可知：吉林省玉米生產(chǎn)水足跡散點(diǎn)落入第一、第三象限的數(shù)據(jù)點(diǎn)多于第二、四象限的數(shù)據(jù)點(diǎn)，1998年、2004年和2010 年，第一、第三象限的數(shù)據(jù)點(diǎn)占總數(shù)據(jù)點(diǎn)的百分比依次為：87.8%，91.8%，81.6%.從表4中明顯地可以看出，尤其是第三象限的數(shù)據(jù)點(diǎn)特多，說明吉林省玉米生產(chǎn)水足跡在空間上具有高值簇和低值簇的現(xiàn)象，其中低值簇占有的比例較大，玉米生產(chǎn)水足跡的結(jié)構(gòu)化特征明顯.1998年和2004年第一、第三象限的數(shù)據(jù)點(diǎn)較2010年要多，表明豐水年和平水年玉米生產(chǎn)水足跡結(jié)構(gòu)化特征比平水年更為明顯.

3.2.2 LISA 集聚圖

LISA 是衡量空間單元屬性與周圍單元相近（正相關(guān)）和相異（負(fù)相關(guān)）程度及其顯著性的指標(biāo).根據(jù)公式（11）利用Geoda軟件計(jì)算玉米生產(chǎn)水足跡的LISA 值，在Z 檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繪制出1998年、2004年、2010年LISA 集聚圖（見圖4），以此可以更直觀地反映出吉林省玉米生產(chǎn)水足跡的空間關(guān)聯(lián)特征，這些集聚區(qū)的空間位置大致保持不變，但是不同降水年型空間范圍略有不同.

總的來看，“高－高”類型的縣（市）主要分布在吉林省中部地區(qū)，包括長春市、松原市和四平市.這些地區(qū)玉米種植面積較大，水土資源組合較好，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)雄厚；同時(shí)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入較高，三個(gè)市農(nóng)業(yè)機(jī)械化動(dòng)力之和占全省的51.4%，有效灌溉面積之和占全省的54.1%，化肥施用量之和占全省的59.8%，因此，玉米生產(chǎn)水足跡較高，且呈現(xiàn)集聚的特點(diǎn).“低－高”類型的縣（市）主要位于松原市區(qū)和舒蘭市，玉米種植面積較小，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入亦較低，玉米生產(chǎn)水足跡較低，而周邊地區(qū)玉米生產(chǎn)水足跡較高.“低－低”類型的縣（市）主要分布在吉林省東部地區(qū)，包括通化市、白山市和延邊朝鮮族自治州，這些地區(qū)都位于山區(qū)、半山區(qū)，宜農(nóng)耕地較少，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入較低，三個(gè)市（州）農(nóng)業(yè)機(jī)械化動(dòng)力之和僅占全省的14.6%，有效灌溉面積之和僅占全省的11.0%，化肥施用量之和僅占全省的11.5%，自身區(qū)域及周邊地區(qū)玉米生產(chǎn)水足跡都很低.全省其他地區(qū)（白城市、吉林市和遼源市）相關(guān)性不顯著，空間極化不明顯.

4 結(jié)論

本文在對(duì)1998—2010年玉米生產(chǎn)水足跡計(jì)算和分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用ESDA 方法探討了吉林省不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡的空間分異特征.主要得出以下結(jié)論：

（1）通過對(duì)1998—2010年玉米生產(chǎn)水足跡量化分析，吉林省玉米生產(chǎn)水足跡不僅受降水量的影響，而且與玉米種植面積、灌溉水平及農(nóng)業(yè)投入等因素相關(guān).玉米生產(chǎn)水足跡中綠水足跡占53%，藍(lán)水足跡占23%，灰水足跡占24%，表明綠水是玉米生長的主要水源.

（2）不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡和單位質(zhì)量玉米生產(chǎn)水足跡枯水年最高，平水年次之，豐水年最低，即越是干旱的年份水足跡越大.不同降水年型玉米生產(chǎn)水足跡均以綠水足跡為主，占50%左右，而藍(lán)水足跡和灰水足跡此消彼長.

圖4 吉林省玉米生產(chǎn)水足跡LISA集聚圖

（3）吉林省玉米生產(chǎn)水足跡結(jié)構(gòu)化特征明顯.玉米生產(chǎn)水足跡空間差異在整體上存在著顯著的集聚效應(yīng)，豐水年和枯水年玉米生產(chǎn)水足跡集聚現(xiàn)象比平水年更加明顯.在局部空間自相關(guān)方面，大部分縣（市）都表現(xiàn)為正的空間關(guān)聯(lián).“低－低”類型的縣（市）最多，主要集中在吉林省東部地區(qū)；“高－高”類型的縣（市）較多，主要集中在吉林省中部地區(qū)；“低－高”類型的縣（市）數(shù)目較少，其他地區(qū)顯著性不明顯.

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