風(fēng)電多點并網(wǎng)的網(wǎng)源協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃

劉文霞，李　鶴，趙天陽，張玉瑩，趙建明

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院輸配電研究所,北京　102206；

2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司松原供電公司，吉林松原　138000)

Coordination of Generation and Transmission Expansion Planning for Wind Power Integration at Multi-pointsLIU Wenxia1, LI He1, ZHAO Tianyang1, ZHANG Yuying1, ZHAO Jianming2

(1.Transmission and Distribution Systems Research Institute，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;

2.Songyuan Grid Company Grid Company of Jilin Province，Songyuan 138000，China)

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風(fēng)電多點并網(wǎng)的網(wǎng)源協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃

劉文霞1，李鶴1，趙天陽1，張玉瑩1，趙建明2

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院輸配電研究所,北京102206；

2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司松原供電公司，吉林松原138000)

Coordination of Generation and Transmission Expansion Planning for Wind Power Integration at Multi-pointsLIU Wenxia1, LI He1, ZHAO Tianyang1, ZHANG Yuying1, ZHAO Jianming2

(1.Transmission and Distribution Systems Research Institute，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;

2.Songyuan Grid Company Grid Company of Jilin Province，Songyuan 138000，China)

0引言

化石燃料的大量消耗在世界范圍內(nèi)引發(fā)能源危機，同時其燃燒所帶來的溫室氣體排放給氣候環(huán)境帶來巨大壓力，為應(yīng)對上述危機，風(fēng)電以其規(guī)模大、利用方便等特點迅速發(fā)展，到2015年我國風(fēng)電裝機容量將達(dá)到100GW[1]。大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)引起電網(wǎng)潮流和電壓的波動加大， 其間歇性給電網(wǎng)調(diào)度和規(guī)劃帶來很大影響[2]。傳統(tǒng)的規(guī)劃方法主要依據(jù)最大負(fù)荷[3]，或者選擇特定運行方式[4]進(jìn)行規(guī)劃，所得方案未計及風(fēng)電波動性對電網(wǎng)運行成本的影響，最優(yōu)方案的經(jīng)濟性和靈活性不足。因此，在滿足系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行條件下，計及風(fēng)電出力隨機性，開展輸電網(wǎng)和風(fēng)電協(xié)同規(guī)劃成為規(guī)劃的研究重點。

傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃中主要考慮經(jīng)濟性和可靠性，其優(yōu)化目標(biāo)包括：建設(shè)成本、運行及維護(hù)成本和可靠性成本。目前，含風(fēng)電場的輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃中，考慮的因素包括建設(shè)成本、運行維護(hù)成本、環(huán)境成本、社會效益、擁塞成本和負(fù)荷損失成本等。其中，根據(jù)其對電網(wǎng)影響不同，文獻(xiàn)[5]在傳統(tǒng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加了最小化排廢量；文獻(xiàn)[6]將過負(fù)荷引起的切負(fù)荷損失加入到經(jīng)濟性目標(biāo)中；文獻(xiàn)[7]計及了風(fēng)電場并網(wǎng)引起網(wǎng)絡(luò)擁塞成本和缺供電量風(fēng)險成本；文獻(xiàn)[8]考慮風(fēng)電間歇性對電壓穩(wěn)定的影響，增加靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)作為目標(biāo)。上述研究是在風(fēng)電場位置固定的情況下，研究輸電網(wǎng)擴展優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[5]在輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃的同時優(yōu)選了風(fēng)電并網(wǎng)點，嘗試了電網(wǎng)與電源的協(xié)調(diào)規(guī)劃[5,9-10]。

輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃模型有確定性模型和概率模型。其中，概率模型能夠計及風(fēng)電出力、負(fù)荷和市場等因素的不確定性[11-12]。由于概率規(guī)劃模型求解中計算量大而且許多不確定性因素的概率分布模型難以得到，使概率方法的使用受限；確定性方法中多場景技術(shù)能夠考慮未來負(fù)荷、風(fēng)機出力等不確定性因素，并將不確定性模型轉(zhuǎn)換為確定性模型，大大簡化了計算，應(yīng)用比較廣泛[13-14]。風(fēng)電的不同接入方案對目標(biāo)函數(shù)影響的差別主要體現(xiàn)在運行費用和可靠性費用上[8]，尤其當(dāng)風(fēng)電多點、密集接入時差別將更加明顯。而現(xiàn)有研究中欠缺運行費用的精確計算，甚至忽略[6,9-10,15]。我國西南部屬整體風(fēng)資源缺乏地區(qū)，然而部分山區(qū)風(fēng)資源豐富，由于山區(qū)地理環(huán)境復(fù)雜和災(zāi)害頻發(fā)(冰災(zāi))導(dǎo)致風(fēng)電開發(fā)投資較大，利用率受限。且風(fēng)電多在末端電網(wǎng)多點接入，當(dāng)滲透率較高時電網(wǎng)運行成本提高很大。因此，針對這類地區(qū)研究風(fēng)電接入的規(guī)劃問題不能忽略運行成本的影響。

本文以含風(fēng)電并網(wǎng)的IEEE30系統(tǒng)的輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃為研究對象，建立風(fēng)電場多點接入的網(wǎng)源優(yōu)化目標(biāo)模型。為了精確描述不確定性因素對運行費用的影響，采用了多場景隨機模擬技術(shù)。該技術(shù)考慮風(fēng)電、負(fù)荷不確定性，隨機生成大量的運行場景，通過聚類方法進(jìn)行簡化聚類，獲得各類運行場景的典型方式及運行時間。通過模擬多場景生產(chǎn)，提高目標(biāo)函數(shù)的精確程度和合理性，為山區(qū)的風(fēng)電并網(wǎng)提供實用的決策支持方法。

1模擬運行場景的建模方法

運行狀態(tài)中的不確定性因素包含負(fù)荷變動、風(fēng)電機組出力、線路等元件的隨機故障等。風(fēng)電多點接入情況下，風(fēng)電隨機性及其位置以及負(fù)荷隨機波動對系統(tǒng)潮流分布以及網(wǎng)絡(luò)損耗影響較大。多場景技術(shù)是將不確定性模型轉(zhuǎn)換為確定性模型，為獲取表征系統(tǒng)在規(guī)劃時間尺度內(nèi)的運行狀態(tài)情況的多場景，本文首先根據(jù)風(fēng)機和負(fù)荷的隨機性特性抽樣運行場景，繼而對場景進(jìn)行聚類化簡，最終所得多場景包含了各風(fēng)機的出力、負(fù)荷情況以及相應(yīng)場景的持續(xù)時間，用于擴展規(guī)劃模型的求解和計算。

1.1隨機變量概率模型

本文計及的隨機變量概率模型包括風(fēng)速隨機分布模型、風(fēng)機出力隨風(fēng)速變化模型和負(fù)荷模型。其中，以兩參數(shù)Weibull分布模擬風(fēng)速概率密度和風(fēng)速概率分布[16]；以分段函數(shù)表述風(fēng)機有功出力與風(fēng)速的關(guān)系；以正態(tài)分布表征負(fù)荷的概率密度[17]。

1.2基于場景聚類技術(shù)的場景建模

運行場景是用來模擬系統(tǒng)的運行狀況，以便求得輸電網(wǎng)規(guī)劃過程中與運行情況相關(guān)的量，如系統(tǒng)網(wǎng)損及燃料費用等。傳統(tǒng)運行場景的建立方法主要是利用負(fù)荷曲線，以及總的風(fēng)電出力情況，直接相加得到綜合負(fù)荷曲線，按照總量進(jìn)行分級建立基于多級綜合負(fù)荷水平的運行場景[5]。傳統(tǒng)的方法只考慮了總量的疊加，沒有考慮風(fēng)電的分布，不適用于風(fēng)電在地區(qū)電網(wǎng)多點并網(wǎng)的情況，會導(dǎo)致系統(tǒng)實際潮流分布情況與計算值差別大。因此，風(fēng)電多點并網(wǎng)運行場景不僅包含負(fù)荷和風(fēng)電的隨機性，還要考慮風(fēng)電的空間分布。為了兼顧計算精度和計算時間，本文通過對負(fù)荷、多風(fēng)電場出力特性的分析，采用聚類方法，建立了多維變量的運行場景。本文運行場景中包括各風(fēng)電場的出力情況和系統(tǒng)負(fù)荷水平，以及此運行場景的持續(xù)時間。設(shè)系統(tǒng)中有n個風(fēng)電場，那么第r個場景sr定義為各風(fēng)電場的出力以及負(fù)荷水平、場景的持續(xù)時間，如式(1)：

(1)

式中：pr,load表示第r個場景中的總負(fù)荷水平；wr,1,wr,2,...,wr,n分別表示第1～n個風(fēng)電場在第r個場景中的出力；Tr表示第r個場景的持續(xù)時間。

首先，模擬系統(tǒng)一年的運行情況，每1h抽樣一次，利用負(fù)荷分布函數(shù)以及各風(fēng)電場風(fēng)速概率分布結(jié)合風(fēng)電機組出力與風(fēng)速的關(guān)系獲得每個小時系統(tǒng)運行場景，得到一個含有8 760個運行場景的樣本集合S0，如式(2)為一個8 760(n+2)維的矩陣。考慮到基于S0的輸電網(wǎng)規(guī)劃所需計算量大，則利用這8 760個運行場景在多維空間分布的特點進(jìn)行聚類，尋找一個數(shù)目更小的子集替代集合S0從而減小計算量。

聚類技術(shù)是研究多要素實物分類問題的數(shù)量的方法，在數(shù)據(jù)挖掘和負(fù)荷預(yù)測等方面應(yīng)用廣泛[18-19]。其基本原理是根據(jù)樣本自身屬性，用數(shù)學(xué)方法按照某種相似或差異性指標(biāo)，定量確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對樣本進(jìn)行聚類。本文的聚類技術(shù)是利用運行場景S0中各個體在多維空間的分布信息[20]，將S0中與同一個多維子空間中心點歐式距離(Euclidean distance)最近的樣本聚為一類。

(2)

式中：每行對應(yīng)一個場景，共8 760個場景，第1列為各場景中的總負(fù)荷水平，第2～(n+1)列為1～n個風(fēng)電場在各場景中的出力，第n+2列為各場景的持續(xù)時間。

n個風(fēng)電場出力與總負(fù)荷水平構(gòu)成n+1維的多維空間V，各風(fēng)電場出力與總負(fù)荷分別表示多維空間V的一維坐標(biāo)。將各維度上的風(fēng)電場出力和總負(fù)荷水平等分為N段，即N個區(qū)間，從而將多維空間V等分成由各維取出任一區(qū)間構(gòu)成的多維子空間。因系統(tǒng)含有n個風(fēng)電場，則多維子空間記為Vsub,m,m=1,2,…,Nn+1，定義其中心點為Msub,m，表征此子空間的平均狀態(tài)，代表同一類場景的負(fù)荷與風(fēng)電機組出力情況。經(jīng)過以上的等分區(qū)間操作和建立多維子空間操作，本文獲得了運行場景樣本集合S0、多維子空間以及子空間的中心點(聚類中心)，子空間劃分如圖1所示(以三維空間為例)。

圖1　多維空間的聚類操作

基于多維空間的聚類操作流程如圖2所示，具體步驟如下：

圖2　多維空間聚類操作流程圖

①進(jìn)行子空間劃分。

②從S0中取前n+1列元素組成S1，其每行對應(yīng)空間V中的一個點S1,r(pr,load，wr,1，…，wr,n)，計算其與各子空間中心點的距離。

(3)

③將S1,r分配到距其最近的中心點所在的子空間。

(4)

④重復(fù)步驟②～③完成點S1,r(r=1,2,…,8 760)的分配，計算屬于各子空間的點的個數(shù)，即該子空間對應(yīng)的運行場景的持續(xù)時間；若某一個子空間沒有分配到任何點，則此子空間被刪除，子空間(運行場景)數(shù)目得以減少。最終經(jīng)過聚類操作得到了簡化運行場景集合S*替代原有的8 760個運行場景，其所含的運行場景數(shù)目小于Nn+1，記為NS。簡化后第i(i=1,2,...,NS) 個運行場景表述如下：

(5)

式中：Mi(pi,load，wi,1，…，wi,n)為簡化后子空間中第i個子空間的中心點；Ti為場景i的持續(xù)時間。

經(jīng)過聚類計算，用于規(guī)劃模型求解計算的運行場景集合S*不僅考慮了水平年規(guī)劃中的不確定性因素和運行場景的隨機分布特性，還減少了運行場景數(shù)目，降低了規(guī)劃模型求解計算時的計算量。

2風(fēng)電場多點接入的輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型

風(fēng)電場多點并入輸電網(wǎng)絡(luò)時，并網(wǎng)點不同，其向系統(tǒng)注入的功率可能在并網(wǎng)點變電站就地消納，也可能經(jīng)由輸電網(wǎng)輸送給遠(yuǎn)端負(fù)荷，增加了輸電網(wǎng)輸送功率和系統(tǒng)網(wǎng)損。以往風(fēng)電接入都采用就近方式，而當(dāng)多個風(fēng)電場多點并網(wǎng)，距離相差不大的情況下，要綜合考慮并網(wǎng)距離和對電網(wǎng)的影響而確定并網(wǎng)點。因此，研究風(fēng)電場并網(wǎng)的輸電網(wǎng)擴增規(guī)劃時必須是在滿足功率的輸送要求和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行條件下，綜合考慮擴增線路成本、系統(tǒng)年運行網(wǎng)損以及過負(fù)荷風(fēng)險(期望)、可靠性成本(過負(fù)荷電量)等因素。文中以一年為規(guī)劃的時間尺度，并且輸電網(wǎng)的擴增考慮在原有走廊上新增回路，不考慮新增輸電走廊；假設(shè)風(fēng)力發(fā)電的利用率為1，即風(fēng)電場出力不受網(wǎng)絡(luò)限制，能全部輸送出去。

2.1目標(biāo)函數(shù)1：最小化線路投資成本

(6)

式中:NL表示備選擴增線路總條數(shù)；Lk表示第k條備選線路擴增時的長度；Ck表示第k條線路的平均造價(萬元/km)；Kk為整數(shù)0或者1，0表示第k條線路不進(jìn)行擴增建設(shè)，1表示第k條線路擴增一回。

2.2目標(biāo)函數(shù)2：系統(tǒng)年網(wǎng)損成本[21]

由于風(fēng)電場的并網(wǎng)，向系統(tǒng)注入功率；加之是從不同并網(wǎng)點注入風(fēng)電功率，系統(tǒng)潮流會發(fā)生變化，系統(tǒng)的網(wǎng)損則會相應(yīng)改變。所以規(guī)劃風(fēng)電并網(wǎng)點及電網(wǎng)擴增線路方案時應(yīng)考慮網(wǎng)損成本，減小系統(tǒng)網(wǎng)損成本，增大電網(wǎng)收益。將年網(wǎng)損成本計入目標(biāo)函數(shù)，如下所示：

(7)

式中：L表示系統(tǒng)中線路總數(shù);Pijloss表示為i運行場景下線路j的網(wǎng)損功率；Ti表示場景i的持續(xù)時間。令Uij為1，cosφ為0.95，Rj表示線路j的電阻，則Pij的計算方法如下：

(8)

2.3目標(biāo)函數(shù)3：可靠性成本

傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃需要對每一個規(guī)劃的方案進(jìn)行N-1校驗，保證優(yōu)化計算選出的方案滿足N-1準(zhǔn)則。與此準(zhǔn)則下形成的高可靠性方案相矛盾的是高冗余的網(wǎng)絡(luò)和高額的建造成本?？紤]到市場環(huán)境下高額投資可能帶來的投資風(fēng)險和供電公司的效益，以及線路事故停運事件的概率并不高，所以適當(dāng)允許規(guī)劃所得方案在N-1校驗時過負(fù)荷，有利于減少冗余線路從而降低投資，其中ε表示規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)在規(guī)劃水平年發(fā)生過負(fù)荷事故過導(dǎo)致負(fù)荷電量的總和，即本文所定義的可靠性成本：

(9)

2.4約束條件1：正常運行時的潮流約束

模型采用直流潮流法進(jìn)行計算，需滿足直流潮流模型的約束條件，并且擴增線路的容量給定，正常條件下不考慮線路過負(fù)荷的情況，需滿足線路潮流不越限的條件。

(10)

式中:B表示直流潮流系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣;θi表示第i個運行場景中各節(jié)點相角度列向量;δi是第i個運行場景中各節(jié)點注入功率的列向量；Pij表示第i個運行場景j條線路流過的有功功率;Δθij表示i場景下線路j兩端節(jié)點相角差；Pjmax表示線路j最大傳輸有功功率。

2.5約束條件2：N-1校驗下安全約束

N-1檢驗下輸電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)果改變，同樣滿足直流潮流計算模型，如式(11)：

(11)

N-1校驗時對每一個隨機生成的并網(wǎng)點及電網(wǎng)擴增方案進(jìn)行N-1校驗，對不滿足的方案要進(jìn)行處理。若完全舍棄不滿足N-1校驗的方案，則可能造成獲得的并網(wǎng)及擴增方案投資過高。并且，線路短時間過負(fù)荷的運行方式是允許的，所以將N-1條件從一個硬性滿足的約束轉(zhuǎn)換為一個量化的指標(biāo)指導(dǎo)方案的選擇。處理方法如下所示：

(12)

(13)

Δε≤Δεmax

(14)

式中:Δεij表示j線路在場景i下進(jìn)行N-1校驗時發(fā)生過負(fù)荷事故時過負(fù)荷量大小，本文的N-1約束從一個必須滿足的約束，變?yōu)橐粋€水平年過負(fù)荷電量的目標(biāo)函數(shù)如式(9)和限定每一個運行場景下過負(fù)荷電量的最大值的約束如式(14);Ti表示場景i的持續(xù)時間；ε表示某一方案一年中各線路在不同運行場景下發(fā)生過負(fù)荷時的總的過負(fù)荷電量；L表示系統(tǒng)中線路總數(shù)；NS表示劃分場景個數(shù)。

3輸電網(wǎng)擴展模型求解

3.1基于微分進(jìn)化算法的多目標(biāo)問題求解

微分進(jìn)化算法(DE)[22]類似于粒子群算法(PSO)和遺傳算法(GA)，是一種基于種群式的進(jìn)化算法，通過記錄個體的最優(yōu)值和種群個體之間的信息交換，不斷進(jìn)化，從而實現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解。DE算法的主要操作包括：初始化種群、變異操作、交叉操作、選擇操作。通常采用實數(shù)編碼，而輸電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化問題是含有決策變量0、1的混合整數(shù)規(guī)劃，所以在變異交叉操作之后需要進(jìn)行二進(jìn)制編碼操作，將實數(shù)個體映射在二進(jìn)制空間[23]，本文采用的映射方式如下：

(15)

式中：ND為決策變量總數(shù),xh*表示在經(jīng)過變異、交叉操作之后個體第h個決策變量的值，此值為一個連續(xù)變量，經(jīng)過式(15)的映射操作，xh則變?yōu)橐粋€1、0的整數(shù)變量，表示第h條線路是否擴增。經(jīng)過映射到二進(jìn)制空間操作，各個體代表一個輸電網(wǎng)擴增方案，各決策變量以1、0的形式?jīng)Q定對應(yīng)線路是否需要擴增一回。同理，若xh表示風(fēng)電場并網(wǎng)點選擇情況時，假設(shè)一個風(fēng)電場有2個備選集合，則映射到1、0空間后表示某一風(fēng)電場并網(wǎng)點為1或者0對應(yīng)的并網(wǎng)點。

3.2基于熵權(quán)TOPSIS最優(yōu)方案選擇

經(jīng)過微分進(jìn)化求解計算，能夠得到輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃方案的解集前沿，需要對各個方案的建造成本和網(wǎng)損損失進(jìn)行綜合評價，從而選擇最合適的規(guī)劃方案。本文采用熵權(quán)TOPSIS[24]對多方案多屬性前沿進(jìn)行綜合決策。

3.3算法流程

本文的輸電網(wǎng)擴增規(guī)劃步驟包括對隨機生成的場景進(jìn)行聚類，經(jīng)過DE算法在各場景下對多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得出優(yōu)化解集前沿，進(jìn)而利用熵權(quán)TOPSIS法評價，選擇出最優(yōu)方案。流程如圖3。

圖3　算法流程

4算例分析

本文采用IEEE30標(biāo)準(zhǔn)算例，風(fēng)場出力模型在穩(wěn)態(tài)潮流計算中作為負(fù)的負(fù)荷處理(PQ模型)。假設(shè)風(fēng)電場出口功率因數(shù)為0.95，為并網(wǎng)點安排相應(yīng)的無功功率?？傌?fù)荷的年平均預(yù)測值取185MW，負(fù)荷模型取正態(tài)分布模型(0，0.128 7)；風(fēng)電場風(fēng)速服從威布爾分布，各風(fēng)電場分散并網(wǎng)點的備選集合與其參數(shù)設(shè)置如表1。

輸電線路數(shù)據(jù)方面，由于假設(shè)線路僅在原有走廊上擴增，則設(shè)定現(xiàn)有線路走廊的長度，并且設(shè)定110kV線路的平均造價為50萬元/km。因控制參數(shù)突變因子和交叉因子將影響DE的尋優(yōu)過程，直接決定進(jìn)化過程中可尋找的最優(yōu)解，在缺少先驗知識的情況下，本文采用文獻(xiàn)[25]中提出的將控制參數(shù)嵌入個體且隨種群進(jìn)化而自適應(yīng)更新的參數(shù)控制方式。種群數(shù)為200，最大迭代次數(shù)為400。

表1　風(fēng)電場參數(shù)

4.1基于運行場景的含風(fēng)電場并網(wǎng)點優(yōu)化的輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃

算例1的運行場景采用本文場景聚類技術(shù)，將蒙特卡洛抽樣的年運行情況進(jìn)行化簡聚類，得到一個含144個運行場景的子集代替原有的8 760個運行場景。經(jīng)過微分進(jìn)化算法尋優(yōu)，得到的pareto前沿如圖4所示。利用TOPSIS搜索DE得到最優(yōu)方案前沿，從中選擇最優(yōu)方案，表2、圖5(實線表示原有線路，虛線表示擴增線路)給出了最優(yōu)方案的具體信息，其中表2中方案1為程序計算出的最優(yōu)方案，方案2為在Pareto前沿按照最安全的經(jīng)驗選擇的經(jīng)濟方案，圖5為方案1的線路圖。

圖4　Pareto前沿

此算例基于win7 64位系統(tǒng)，Inter Core i7雙核處理器，內(nèi)存8G。優(yōu)化計算到收斂得出結(jié)果所需要的時間約為3.2h。從表2看出，方案2在N-1校驗下沒有發(fā)生過負(fù)荷的情況，及N-1校

表2　線路擴增方案

圖5　輸電網(wǎng)擴展布線圖

驗下水平年過負(fù)荷電量為0，所以其付出的代價是線路總造價更高，從擴增方案一欄可以看出，擴增輸電網(wǎng)線路冗余。同時，由于冗余線路多，方案2的網(wǎng)損情況優(yōu)于方案1。考慮到線路故障停運的概率不大，并且方案1的過負(fù)荷電量僅為8.59MWh；方案1比方案2的網(wǎng)損多出1 148MWh，若考慮設(shè)備的運行年限，利用等年值系數(shù)(取0.08)將造價折為等年值，方案2造價等年值比方案1高出0.08×1 400=112萬元；方案1在造價經(jīng)濟的前提下兼顧了可靠性成本和網(wǎng)損成本，故選擇方案1作為最優(yōu)方案。

4.2多維空間聚類技術(shù)精度分析

算例2以算例1結(jié)果中的最優(yōu)擴增方案系統(tǒng)為例，采用算例1中8 760個蒙特卡洛抽樣年運行場景計算此輸電網(wǎng)一年的運行損耗和可靠性成本情況。運行損耗計算所得結(jié)果為8 885MWh，對比算例1中表2系統(tǒng)年網(wǎng)損結(jié)果7 795MWh，相差為1 090MWh，同比差13%?？煽啃猿杀居嬎憬Y(jié)果為68.8MWh，較算例1的8.59MWh誤差較大。從規(guī)劃的角度，在計算量大量簡化的情況下，計算的誤差可以接受，說明化簡后的運行場景可以替代原先的8 760個運行場景，聚類技術(shù)是可行并且正確的。

4.3風(fēng)電場并網(wǎng)點對運行費用及規(guī)劃方案的影響

算例3假設(shè)風(fēng)電場并網(wǎng)點是固定的，1-3號風(fēng)電場分別分散式并入節(jié)點4、14、15。同樣采用本文的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型，利用微分進(jìn)化算法和TOPSIS 技術(shù)求得最優(yōu)規(guī)劃方案如表3所示。

表3　固定風(fēng)電場并網(wǎng)點得線路擴增方案

從表3的結(jié)果可以看出，當(dāng)不對風(fēng)電場并網(wǎng)點進(jìn)行優(yōu)化時，同樣的輸電網(wǎng)擴增模型獲得了不同的線路擴增方案。方案3的造價比方案1造價等年值高出0.08×1 950=156萬元；而高造價并沒有換來低的網(wǎng)損，由于風(fēng)電場并網(wǎng)點固定，方案3網(wǎng)損值比方案1高出1 570MWh。綜合考慮，含風(fēng)電并網(wǎng)點優(yōu)化的方案1優(yōu)于方案3。同時從結(jié)果可以看出風(fēng)電場分散式并網(wǎng)，對系統(tǒng)潮流和運行方式影響大，風(fēng)電場并網(wǎng)點優(yōu)化是必要的，合理的并網(wǎng)點選擇利于降低擴增線路造價和系統(tǒng)網(wǎng)損。

5結(jié)論

隨著電力市場的發(fā)展以及風(fēng)電場分散接入電網(wǎng)對系統(tǒng)潮流的影響，本文在建立輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型的同時考慮了各風(fēng)電場并網(wǎng)點的優(yōu)選，結(jié)合并網(wǎng)點優(yōu)化與輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃，所得到的方案比不進(jìn)行并網(wǎng)點優(yōu)化的擴展方案在造價與網(wǎng)損方面均有優(yōu)勢。同時，由于風(fēng)電場分散并網(wǎng)引起的系統(tǒng)潮流改變，電網(wǎng)的網(wǎng)損成本成為網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃者需要考核的重要指標(biāo)。本文提出的場景聚類化簡技術(shù)不僅能減少運行場景數(shù)量；也能模擬系統(tǒng)原運行情況。

但是，本文考慮的不確定性因素簡單，靜態(tài)擴展規(guī)劃模型也單一，并且網(wǎng)損計算的精度需要提高。在負(fù)荷、發(fā)電機出力與市場等不確定性條件下，綜合考慮成本、網(wǎng)損、輸電網(wǎng)的充裕性和安全性，以及與電源協(xié)調(diào)性是擴展規(guī)劃一個值得深入研究的方向。

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劉文霞(1967-),女，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)可靠性與風(fēng)險評估,E-mail:liuwenxia001@163.com;

李鶴(1989-),男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃,E-mail:lealihe@hotmail.com。

(責(zé)任編輯：林海文)

摘要：傳統(tǒng)的含風(fēng)電場的輸電網(wǎng)規(guī)劃通常忽略運行成本或者運行狀態(tài)對目標(biāo)函數(shù)的影響，在風(fēng)電場多點并網(wǎng)的情況下系統(tǒng)潮流分布波動顯著，運行狀態(tài)對運行成本的影響增大。同時，并網(wǎng)點風(fēng)電與負(fù)荷的相關(guān)性對運行的經(jīng)濟性和可靠性有較大影響。本文建立含運行成本、建造成本、可靠性成本的多目標(biāo)含風(fēng)電場并網(wǎng)點優(yōu)化的網(wǎng)源協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)擴展模型；采用聚類技術(shù)建立了計及風(fēng)電空間分布的多維運行場景，通過多場景模擬運行，減少了計算量；采用多目標(biāo)微分進(jìn)化算法求解優(yōu)化模型，利用熵權(quán)TOPSIS方法確定最優(yōu)方案。以加入風(fēng)電的IEEE30系統(tǒng)進(jìn)行擴展與并網(wǎng)點優(yōu)化，驗證了空間多維場景技術(shù)與網(wǎng)源協(xié)同優(yōu)化模型的適用性和有效性，為山區(qū)風(fēng)電多點并網(wǎng)提供方法。

關(guān)鍵詞：輸電網(wǎng)規(guī)劃；運行場景；風(fēng)電并網(wǎng)；微分進(jìn)化

Abstract：Operation cost is usually ignored in traditional transmission expansion planning integrated with wind farms, so as the effect on operation cost by operation states. On the condition of multi-interconnection with wind farms, the distribution of power flow fluctuates significantly, that leads to greater impact on operation cost. Meanwhile, the relevance between the output of wind farms at the grid connection point and the load nearby has a significant impact on the operational economy and reliability. Thus, a multi-objective transmission expansion planning (TEP) model with the optimization for connection point of wind farms is built in this paper, taking the operation cost, investment cost and reliability cost into account. In order to figure out the operation cost and reduce computation at once, clustering technology is applied to generate multi-dimensional operation scenarios in consideration of the spatial distribution of wind farms to simulate operation states. Both differential evolution and Topsis technology are applied to solve the proposed model. IEEE30 test system with wind farms is used to test the applicability and validity of the model and scenarios proposed in this paper, so as to offer suggestions for system with multi-connection point of wind farms in mountain areas.

Keywords：transmission expansion planning; operation scenario; wind farm integration; differential evolution

作者簡介：

收稿日期：2014-03-03

基金項目：國家科技支撐計劃(2013BAA02B02)

文章編號：1007-2322(2015)01-0038-08

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號：TM712