基于靈敏度分析的某密封結(jié)構優(yōu)化設計

陳偉，趙威，王程

(1. 南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094； 2. 中國人民解放軍73841部隊，江蘇 南京 210003； 3. 中國人民解放軍75250部隊，廣東 廣州 510800； 4. 中國人民解放軍94860部隊，江蘇 南京 210049)

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基于靈敏度分析的某密封結(jié)構優(yōu)化設計

陳偉1,2，趙威1,3，王程4

(1. 南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094； 2. 中國人民解放軍73841部隊，江蘇 南京 210003； 3. 中國人民解放軍75250部隊，廣東 廣州 510800； 4. 中國人民解放軍94860部隊，江蘇 南京 210049)

摘要：在某試驗裝置密封結(jié)構的設計中引入靈敏度分析理論，通過對密封元件的相關結(jié)構參數(shù)相對于密封時間以及最大Mises應力的靈敏度分析，確定各設計參數(shù)對密封時間和應力變化的影響程度。并根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，確定最適合的優(yōu)化方案，從而得到密封結(jié)構各元件的最優(yōu)結(jié)構尺寸。該設計思路可以為優(yōu)化參數(shù)的設置提供參考。

關鍵詞：密封結(jié)構; 靈敏度分析; 優(yōu)化設計

0引言

文中研究的密封結(jié)構用于過載試驗裝置工作時內(nèi)膛火藥氣體的密封。過載試驗裝置工作過程與火炮發(fā)射過程相同，利用火藥燃燒產(chǎn)生的大量高溫高壓氣體推動試驗載體加速運動來獲得需要的沖擊加速度，從而研究不同過載加速度對試驗載體內(nèi)部元器件的影響。因此工作過程中內(nèi)膛高溫高壓火藥氣體的密封至關重要。

1密封結(jié)構

由筒體、壓蓋、導向增壓桿和密封環(huán)幾部分組成。其中增壓桿一端與壓蓋配合，另一端與外界大氣連通，利用桿兩端的壓力差帶動壓蓋擠壓筒體，使筒體產(chǎn)生彈性徑向膨脹變形，消除筒體與炮身內(nèi)壁之間的初始裝配間隙，最終貼緊炮身內(nèi)壁后實現(xiàn)火藥氣體的完全密封。其結(jié)構如圖1所示。增壓桿的數(shù)量和直徑?jīng)Q定了密封結(jié)構承壓的工作范圍。

如圖1所示，影響密封結(jié)構密封性能的參數(shù)主要有筒體壁厚t1、初始配合間隙t2、筒體錐角α和增壓桿直徑d。為方便后續(xù)的參數(shù)化過程，將密封結(jié)構的尺寸參數(shù)以坐標的形式進行表示，如圖2所示。由于傳統(tǒng)的結(jié)構設計過程中一般根據(jù)經(jīng)驗對結(jié)構參數(shù)進行簡單選取，所以導致結(jié)構種類很多，研發(fā)周期長，這樣既不能夠設計出最優(yōu)結(jié)構，也不利于產(chǎn)品的應用。

圖1　密封結(jié)構示意圖

圖2　密封結(jié)構尺寸的坐標形式

在進行密封結(jié)構設計時都希望能夠最大限度地提高結(jié)構的密封可靠性。密封可靠性是指在滿足密封結(jié)構各構件強度的前提下，盡可能延長密封時間。面對以上眾多的參數(shù)，需要通過靈敏度分析來確定對密封結(jié)構密封性能影響較大的參數(shù)，再對其進行優(yōu)化，從而提高性能。

2靈敏度分析

2.1　基本理論介紹

結(jié)構分析中的靈敏度分析是指密封結(jié)構性能參數(shù)uj對密封結(jié)構設計參數(shù)xi變化的敏感性。靈敏度定義為：

(1)

式中：Sen——靈敏度值；

uj——密封結(jié)構性能參數(shù)，如強度、密封時間等；

xi—— 密封結(jié)構設計參數(shù)。

本文利用Isight軟件提供的DOE模塊進行靈敏度分析。Isight的DOE模塊提供了直觀方便的靈敏度分析的Pareto圖和主效應圖，讓設計者能夠從容的分析參數(shù)特征，方便獲得設計參數(shù)對性能參數(shù)的影響大小。

ISIGHT的DOE模塊提供Full factorial design，Central composite design，Parameter study，Orthogonal arrays，Latin hypercube design，Optimal Latin hypercube design和Data file 7種方法，通過這些系統(tǒng)、有效的方法來分析設計空間，進行設計變量篩選，估計設計參數(shù)影響和辨別關鍵設計變量間的交叉影響關系。其中拉丁方試驗設計方法是一種常用的試驗設計方法，也是一種比較有效可靠的試驗設計方法。

拉丁方試驗設計方法的主要原理：首先建立一個m維單位立方體，記為Cm=[0,1]m，并從中選出n個點；然后再把每一維坐標區(qū)間[0,1]分為n等份，并用標號i記小區(qū)間[i-1/n,i/n]，用(π1j∧πnj)記第n維坐標的n個標號，(1∧n)的一個隨機排列。假設這m個隨機排列具有相互獨立的特點，則可以得到一個n×d階的隨機矩陣(πij)；然后令:

Cij=(πij-1/2+uij)/n，

i=1,∧,n;j=1,∧,m

(2)

其中:uij是與π獨立的[-1/2,1/2]上均勻分布的一個Monte Carlo抽樣樣本。那么選取的這n個點Ci=(Ci1,∧,Cin),i=1,∧,n就是一個LHS樣本。

LHS樣本非常具有代表性，也有良好的散布均勻性，又因為它的抽取具有隨機性，因此搜索能力更強。在拉丁方實驗中是通過較少的試驗來獲得更多的信息，并且近似值的高精度也因為廣泛分布的數(shù)據(jù)點而得到了保證。本文的靈敏度分析采用拉丁方試驗設計方法進行。

2.2　 參數(shù)化建模

進行設計參數(shù)的靈敏度分析的前提條件是要將結(jié)構進行參數(shù)化，并建立結(jié)構的參數(shù)化有限元模型。進行靈敏度分析時， ISIGHT調(diào)用密封結(jié)構的參數(shù)化文件，提交給有限元分析軟件進行計算，并從結(jié)果文件中提取仿真輸出，通過數(shù)據(jù)分析整理，獲得設計參數(shù)對性能參數(shù)的靈敏度信息。本文采用多學科優(yōu)化軟件ISIGHT集成有限元分析ABAQUS軟件來實現(xiàn)，參數(shù)化模型文件利用python語言對ABAQUS進行二次開發(fā)來獲取。

Python是Abaqus軟件的標準語言，在cae中所有的操作都可以通過Python腳本命令完成，同時每一步cae操作也都會產(chǎn)生相應的python命令。在進行參數(shù)化建模獲取python腳本時，先在cae中進行相應的建模操作，然后對生成的abaqus.rpy文件進行修改，對自己要進行參數(shù)分析的參數(shù)賦值，生成可供Abaqus調(diào)用的*.py文件，該文件包含模型建立、參數(shù)設置、網(wǎng)格劃分、載荷施加、邊界條件設定、作業(yè)提交、計算結(jié)果提取等全流程命令。每改變一次設計參數(shù)，有限元模型會自動提交到ABAQUS求解器進行計算，通過結(jié)果提取程序分別提取其最大應力(maxMise )、最大徑向膨脹變形(maxU1)和最長密封時間(maxsealtime)等目標響應結(jié)果，ISIGHT再根據(jù)該分析結(jié)果對設計參數(shù)進行新一輪的調(diào)整。應力與位移的結(jié)果提取程序如圖3和圖4所示。

圖3　應力提取程序

圖4　位移提取程序

為了充分了解設計參數(shù)對性能參數(shù)的影響程度，初始設計變量圍繞主要影響因素選取。密封性能主要受筒體和壓蓋的結(jié)構影響，故將筒體和壓蓋的結(jié)構尺寸設計成可變參數(shù)，同時導向增壓桿的直徑Dz和位置m1也是密封性能好壞的關鍵因素，需要設計成可變參數(shù)。

目標函數(shù)初定為密封結(jié)構的徑向位移最大和密封時間最長，等效于貼合最緊密和接觸時間最長。約束條件為密封元件Maxmises不超過密封元件的材料強度極限1350MPa，同時對于錐角的要求是不小于摩擦角，即8°30′<α<75°。

2.3　靈敏度分析結(jié)果

在ISIGHT軟件的分析結(jié)果中，通過Pareto圖可以清晰明了的查看單個分析變量和分析變量之間相互作用對目標函數(shù)的影響程度。Pareto圖按照對響應參數(shù)影響程度的大小(以占總影響的百分數(shù)比值表示貢獻率大小，所有因子的影響程度和為100%)，按照高到低的順序排列出所有分析變量及分析變量間的相互作用。圖5為采用拉丁方試驗方法時單個分析變量及其組合對密封結(jié)構Mises應力影響的Pareto圖，圖6為單個分析變量及其組合對密封結(jié)構徑向位移的主效應圖。

圖5　應力影響的Pareto圖

圖6　位移影響的主效應圖

通過Pareto圖可以看出，設計變量對應力影響最大的是導向增壓桿直徑Dz和位置m1，約占9.4%，其次是x11，占6.9%，然后是x5與x7的交互效應和x8，約占4.6%。設計變量對徑向位移影響最大的x3，占21%，其次是x7和Dz，約占5%。通過研究設計因素對響應影響大小的Pareto圖和主效應圖發(fā)現(xiàn)，對響應影響較大的設計因素其本質(zhì)是影響了火藥氣體作用效能(如DZ)、錐面角度和初始間隙。綜合以上分析結(jié)果，決定在設計時盡量增加增壓桿外徑Dz，減小初始間隙和錐面角度。

3尺寸優(yōu)化

以8桿密封結(jié)構為例，根據(jù)靈敏度分析結(jié)果確定尺寸優(yōu)化方案，并且得到密封結(jié)構的最優(yōu)尺寸。根據(jù)靈敏度分析結(jié)果調(diào)整設計參數(shù)，密封結(jié)構尺寸設計參數(shù)如表1所示：

表1　密封結(jié)構尺寸設計參數(shù)　mm

加載、約束方式、目標函數(shù)及設計變量同靈敏變分析時一樣。根據(jù)表1的優(yōu)化結(jié)果重新設置了各元件的結(jié)構尺寸，并對優(yōu)化后的密封結(jié)構重新進行了有限元分析，對比改進前后的結(jié)構強度和密封性能。

改進后密封結(jié)構最大應力為1138MPa，位置與改進前一樣，均在壓蓋上導向增壓桿裝配孔根部(圖7)。壓蓋材料屈服強度1350 MPa，強度滿足要求。從表2的數(shù)據(jù)中可以看出，結(jié)構改進前密封時間為0.8ms，結(jié)構改進后密封時間為1.1ms，密封時間增加了27.3%，性能提升效果明顯。

圖7　優(yōu)化后密封結(jié)構應力云圖

項目優(yōu)化前優(yōu)化后MaxMises/MPa15421138Maxsealtime/ms0.81.1

4結(jié)論

通過靈敏度分析可以達到兩種目的：在眾多的設計參數(shù)中選擇重要的參數(shù)實施優(yōu)化；預先掌握最有利于產(chǎn)品性能的參數(shù)變化趨勢來指導優(yōu)化過程。通過對密封結(jié)構尺寸的靈敏度分析獲得其變化趨勢之后，對密封結(jié)構進行了重新設計，獲得了較優(yōu)的密封結(jié)構，大大提高了設計效率。

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Optimal Structure Design of Sealing Structure Based on Sensitivity Analysis

CHEN Wei1,2, ZHAO Wei1,3, WANG Cheng4

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;

2. Unit 73841 of PLA, Nanjing 210003, China;

3. Unit75250 of PLA, Guangzhou 510800, China; 4. Unit 94860 of PLA, Nanjing 210049, China)

Abstract:The theory of sensitivity analysis is introduced into a test decice’s sealing structure design. Through the sensitivity analysis of the relevant mechanical data at sealing time and max Mises stress, the design data is decided, which affects the sealing time and stress changes. Meanwhile, according to the results of the sensitivity analysis, the optimal dimensions for the sealing structure are found out. This design concept can provide a reference for optimal data setup.

Keywords:sealing structure; sensitivity analysis; optimal design

中圖分類號：TJ303

文獻標志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)02-0011-03

作者簡介：陳偉(1986-)，男，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向：高效毀傷。