例談列方程解決實(shí)際問(wèn)題

江蘇如東縣河口鎮(zhèn)于港小學(xué)（226463） 繆莉莉

小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)以“方程”內(nèi)容開篇，讓學(xué)生能夠在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程。讓學(xué)生獲得一些成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決問(wèn)題中對(duì)選材內(nèi)容做了一些嘗試，現(xiàn)筆端于下，期求方家予以校正。

一、保證所選相關(guān)方程教學(xué)素材內(nèi)容有趣味

小學(xué)6年級(jí)學(xué)生只是從小學(xué)5年級(jí)下半學(xué)期才開始初步認(rèn)識(shí)方程的，而且僅僅是利用等式性質(zhì)去解一些計(jì)算比較簡(jiǎn)單的方程。6年級(jí)學(xué)生對(duì)方程是否有學(xué)習(xí)甚至探究的興趣，應(yīng)當(dāng)與教學(xué)素材的趣味程度有比較密切的關(guān)系。教學(xué)素材有趣味了，小學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣就濃，解決實(shí)際問(wèn)題的探究熱情就足。因此，教師必須為學(xué)生尋求有趣味的教學(xué)素材。我們的教材是比較接近于小學(xué)生實(shí)際的，但有些內(nèi)容對(duì)農(nóng)村小學(xué)生距離還是比較遠(yuǎn)。如教材第一頁(yè)要學(xué)生研究與大雁塔與小雁塔這兩個(gè)建筑物有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。雖然，所研究的問(wèn)題與歷史文化名城有關(guān)，但是農(nóng)村小學(xué)生對(duì)這兩處建筑物的關(guān)注度不夠，那么他們就無(wú)從談起探究的興趣了。在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，筆者就大膽地選擇了與學(xué)生生活具有密切聯(lián)系的內(nèi)容。我們地處南黃海和長(zhǎng)江要口的交界處，雖沒有名山，但長(zhǎng)江邊上的“五山”還是聞名遐邇的，以此為素材，讓學(xué)生探究與身邊的山上的建筑物的數(shù)學(xué)問(wèn)題，小學(xué)生的勁頭還是比較足的。因?yàn)槲覀冃W(xué)生觀賞過(guò)狼山等幾座山，他們對(duì)此還有著許多觀賞的美好記憶。讓學(xué)生以這一方面的素材去列方程時(shí)，速度比較快，解決方程問(wèn)題的正確率也比較高，尤其是學(xué)生還觸類旁通地解決了其他許多的方程問(wèn)題。

二、保證所選相關(guān)方程教學(xué)素材內(nèi)容有知識(shí)

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，就是要自己都得到一定意義上的發(fā)展。我們讓學(xué)生利用方程解決一些身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅僅就是讓其能夠從趣味角度考慮，還應(yīng)讓學(xué)生去形成一定意義上的知識(shí)。這就要求相關(guān)方程教學(xué)素材的內(nèi)容選擇必須蘊(yùn)含知識(shí)性，可以說(shuō)課程內(nèi)容的知識(shí)性還是比較豐富的，但筆者以為還不能適應(yīng)小學(xué)生渴求知識(shí)的需求。因此，平時(shí)的方程內(nèi)容教學(xué)，教師必須為學(xué)生去做出有效甚至是更有效的拓展。拓展的前提是更體現(xiàn)出知識(shí)性，拓展的主人可以師生協(xié)同性的，也完全可以是學(xué)生獨(dú)立性的。譬如學(xué)生在做出對(duì)“杭州灣跨海大橋全長(zhǎng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米，香港青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米”的問(wèn)題解決后，學(xué)生就圍繞自己已有的生活方面的經(jīng)驗(yàn)或者經(jīng)歷，提出了許多相關(guān)方程問(wèn)題的數(shù)學(xué)題目。這些題目從一定層面講都是不離開學(xué)生生活的。當(dāng)學(xué)生在解決這些問(wèn)題是則往往增進(jìn)了多方面的知識(shí)，有地理性的，也有天文性的；有學(xué)生自己的生活，也有學(xué)生所見聞的生活；有學(xué)生自編的生活，也有學(xué)生搜集得來(lái)的生活。有學(xué)生編這樣一道應(yīng)用題“今年10月份我家用電131度，而鄰居家用電120度，鄰居比我家少繳電費(fèi)5.5元。平均每度電多少元？”有學(xué)生的伯父準(zhǔn)備用400米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，該同學(xué)就做了這樣一個(gè)假設(shè)：“如果長(zhǎng)是寬的3倍，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少米？”學(xué)生所編的應(yīng)用題其素材還不僅僅就是這么簡(jiǎn)單，有的比這還要頗具其深刻的意義。

三、保證所選相關(guān)方程教學(xué)素材內(nèi)容有價(jià)值

方程教學(xué)素材是否選取得有實(shí)在意義，對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)影響還是比較深刻的。如果方程素材能夠緊扣小學(xué)生的生活，而且又能夠啟迪學(xué)生去關(guān)心周圍的生活，讓學(xué)生處處去做有心人，那學(xué)生平時(shí)即可處于大腦皮層的高度興奮狀態(tài)，真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)生首先就要涉獵對(duì)自己發(fā)展頗有價(jià)值的數(shù)學(xué)，而且能夠啟迪學(xué)生，有價(jià)值的數(shù)學(xué)就在自己的身邊，自己能夠去發(fā)現(xiàn)解決有價(jià)值數(shù)學(xué)的。有這樣一道題目：“上海‘東方明珠’電視塔高468米，比一座普通住宅樓的31倍多3米，這幢普通住宅樓高多少米？”這樣一道題目讓小學(xué)生能夠意識(shí)到：山外青山樓外樓。身居學(xué)校和家里，兩三層就感覺到蠻高的了，但還有著更高的呢！將來(lái)也去設(shè)計(jì)更為高層的建筑，以節(jié)約耕地。我們也遇到這樣的方程素材題：“學(xué)校和家庭兩地相距24千米，父親每小時(shí)走5千米，母親每小時(shí)行走4千米，兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？”小學(xué)生對(duì)這樣的路程問(wèn)題題目也是頗感興趣的，因?yàn)楝F(xiàn)在小學(xué)生大都沒有親歷過(guò)走路，還不大能夠感受到走路的辛苦。我們也為小學(xué)生選擇過(guò)類似這樣素材的題目：“學(xué)校買了18個(gè)籃球和20個(gè)足球，共付了490元，每個(gè)籃球14元，每個(gè)足球多少元？”這樣的題目素材，在我們現(xiàn)在的小學(xué)生生活當(dāng)中是屢見不鮮的，讓學(xué)生去研究探討并解決這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有著諸多實(shí)踐效益以及創(chuàng)新價(jià)值。小學(xué)生對(duì)這樣的題目也感到有其探究的意義：“爸爸的年齡是小明的3.7倍，小明比爸爸小27歲。爸爸和小明各多少歲？小紅、小喬買了一本習(xí)題集，利用暑假做習(xí)題。小紅做了364道，小喬做了228道后剩下的題目正好是小紅剩下的2倍，問(wèn)此書共有多少習(xí)題？”

總而言之，方程教學(xué)內(nèi)容素材的選擇還需要我們做更多的探究，其結(jié)果也將會(huì)使得小學(xué)生能夠去比較理想地運(yùn)用方程來(lái)解決生活中的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。