數(shù)學課堂中數(shù)學文化的滲透策略研究

江蘇淮安市外國語實驗小學（223001） 孫 政

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學中，教師大都將基礎數(shù)學知識和基本解題技巧的培養(yǎng)作為教學的重點，很少將數(shù)學文化的滲透作為教學的重點，從而導致學生無法真正領悟數(shù)學思想方法以及數(shù)學問題的本質(zhì)，極大地制約了學生在數(shù)學學習上的發(fā)展。在新課程理念指導下，數(shù)學文化不應該單純地作為數(shù)學教育教學的裝飾品，而應當成為學生感悟數(shù)學思想方法和幫助學生體會數(shù)學美的有效手段。

一、數(shù)學文化的含義

數(shù)學是一門研究空間結構以及數(shù)量關系的學科，可以使人們從定性和定量兩個方面來理解與把握客觀世界。從文化內(nèi)涵的角度來講，數(shù)學實際上就是數(shù)學家抽象思維的產(chǎn)物，而非實體的客觀事物。同時，數(shù)學除了作為人們解決生活中問題的工具外，還滲透到人們的意識和精神中，包括數(shù)學審美意識、數(shù)學推理意識、數(shù)學分析意識、數(shù)學抽象意識以及數(shù)學美的學習、運用和創(chuàng)造等。數(shù)學文化本身具有文化的特性，具體表現(xiàn)在經(jīng)典文學和現(xiàn)代文化學中均包含著豐富的文化意識。

為了凸顯數(shù)學理論知識、解題方法和數(shù)學思想等數(shù)學文化，數(shù)學需要充分借助數(shù)學教材這個重要的載體。在開展數(shù)學教學過程中，教師不可漫無目的地來講述有關方面的數(shù)學文化，而是需要依照數(shù)學教材內(nèi)容編排充分闡述、講解數(shù)學文化。另外，數(shù)學文化應貫穿整個數(shù)學教學的始終，具體表現(xiàn)在數(shù)學小故事、數(shù)學游戲以及數(shù)學生活情境的創(chuàng)設等方面。

二、在數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化的策略

1.運用數(shù)學史，激活課堂

數(shù)學史實際上就是一種結合數(shù)學思想方法和數(shù)學概念而產(chǎn)生的一種聯(lián)系經(jīng)濟、政治、文化和社會的精神、思想與觀念。隨著課程改革的推進，數(shù)學史得到了充分的發(fā)展。目前，小學數(shù)學教材得到了充分的變革，傳統(tǒng)的“定義+例題解析+習題練習”教學模式被逐漸摒棄，首先將人類文化、中外數(shù)學傳統(tǒng)和文化以及有重大貢獻的數(shù)學家作為相關的數(shù)學知識背景涵蓋入數(shù)學知識中。因此，在數(shù)學課堂中，為了更好地滲透數(shù)學文化，教師可以將數(shù)學知識的起源、趣聞軼事以及相關數(shù)學家的生平等數(shù)學史展示給學生，使學生更好地感悟和理解數(shù)學的內(nèi)涵。

（1）通過在數(shù)學課堂中滲透數(shù)學史，有助于學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，使學生深刻地了解和掌握有關的數(shù)學概念、數(shù)學思想和方法。

在數(shù)學課堂中，為了幫助學生更好地了解數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，教師在教學中應合理滲透數(shù)學史。另外，數(shù)學史也展示了偉大數(shù)學家經(jīng)過艱難刻苦追求真理的過程。這樣教學，既有利于學生正確看待學習過程中的各種困難，又有利于培養(yǎng)他們頑強的堅強意志和刻苦鉆研的精神，調(diào)動了學生學習數(shù)學的熱情。因此，在數(shù)學課堂教學過程中，教師應根據(jù)生活實際，為學生引入一些重要的數(shù)學背景知識，滲透數(shù)學文化教育，使學生深刻體會到數(shù)學學習的重要性。

例如，教學“認識鐘表”一課時，教師可以引入計時工具的演變過程進行教學：“在古代，原始人類主要根據(jù)‘日’和‘夜’來進行計時，并且隨著時間的發(fā)展，人們逐漸學會了日冕測影或立竿測影等借助太陽影子來計算時間的方法，再后來逐漸學會了用漏砂或者滴水等方法來計算時間。隨著時代的發(fā)展，人們逐漸發(fā)明了鐘表、電子表等計時工具?！边@樣教學，既可以活躍課堂教學氛圍，又有利于激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，促使他們的數(shù)學學習能力得到提升。

（2）學生數(shù)學意識和數(shù)學觀念的培養(yǎng)與發(fā)展可以借助數(shù)學史的開展來實現(xiàn)。

在數(shù)學教學中應用數(shù)學觀念和數(shù)學意識，實際上就是從多角度、全方位地來觀察、分析和解決數(shù)學問題，并用數(shù)學知識來解決或解釋的一種歸屬于意識和觀念范疇的精神狀態(tài)。同時，這也是數(shù)學思想和結構的核心，可以提高學生的數(shù)學思維能力。另外，在數(shù)學教學過程中，教學所用的各種數(shù)學教材中均飽含著豐富的數(shù)學思想、原理和觀念，既有利于教師借助有關的數(shù)學思想滲透來發(fā)展和提高自身的數(shù)學素質(zhì)，又有利于充分發(fā)展學生的推理能力、統(tǒng)計觀念、空間觀念、數(shù)感、應用意識和符號感等數(shù)學意識與觀念。

例如，教學“可能性”這一內(nèi)容時，可以培養(yǎng)學生處理客觀數(shù)據(jù)和分析事件可能性的能力，有利于學生合理地制定解決問題的策略。但是，學生對這一全新的概念理解起來比較困難，所以教師可通過摸球或者拋硬幣的方式，使學生深切地理解和掌握可能性的知識。如在摸球游戲中，教師可以先準備紅黃兩種顏色的球和一個空盒子，將兩種顏色的球放到空盒子中，再要求學生伸手去抓，10次一組，然后讓學生猜一猜到底是摸到紅球的次數(shù)多，還是摸到黃球的次數(shù)多。通過這種簡單的游戲，引導學生理解和掌握可能性的概念。

（3）挖掘數(shù)學史，領悟數(shù)學思想方法。

所謂的數(shù)學思想方法，實際上就是數(shù)學思想和方法的統(tǒng)稱，是數(shù)學的靈魂，可以充分揭示數(shù)學的發(fā)展規(guī)律和本質(zhì)。同時，數(shù)學思想方法也是人們通過教學實踐活動來認識數(shù)學本質(zhì)的一種重要指導思想，具有可操作性、層次性和過程性等特點。通過挖掘數(shù)學史中那些優(yōu)秀的數(shù)學思想方法，有利于充分激活學生的數(shù)學思維。因此，在數(shù)學課堂教學過程中，教師需要有意識地挖掘數(shù)學中的思想方法，促使學生積極思考，這樣能大大提高學生分析和解決數(shù)學問題的能力。

例如，教學“最小公倍數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可以借助多媒體來為學生講述“韓信點兵”的故事，從而營造了良好的課堂氛圍，促使學生積極主動地探索“韓信點兵”故事中蘊含的數(shù)學思想方法。這樣教學，不僅可以激發(fā)學生對數(shù)學歷史的好奇心和興趣，而且使學生深刻理解所學知識。

2.應用于生活中，豐富課堂

數(shù)學是推動科學向前發(fā)展的重要語言和工具，在人類發(fā)展史上具有其他學科無法比擬的優(yōu)勢。隨著科學技術的進步和社會的快速發(fā)展，數(shù)學得到了快速的發(fā)展和推進，在人類實際生活中的應用也越來越廣泛。數(shù)學知識不僅被廣泛應用于化學和物理學中，在音樂、史學、經(jīng)濟學、體育、文學、生物學、語言學和建筑學等方面也被廣泛推廣與應用，而且可以幫助人們解決問題，有利于促進各科技術的發(fā)展。因此，在學習數(shù)學知識的時候，教師可引導學生探索數(shù)學知識的應用背景，從而有利于充分發(fā)揮數(shù)學的積極作用。就具體的策略而言，主要包括以下幾個方面。

（1）“數(shù)與代數(shù)”的應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括函數(shù)、方程與不等式以及數(shù)與式等研究數(shù)量關系的模型，有利于人們通過數(shù)量關系來更加深刻地認識現(xiàn)實世界。在日常生活中，學生可以時時處處觀察到和“數(shù)與代數(shù)”相關的事件，如“24時計時法”“元、角、分”“年 月 日”和“克與千克”等，可學生很難體會到這些數(shù)學知識在生活中的應用價值。因此，在數(shù)學教學中，教師應深刻地把握數(shù)學與生活之間的關系，引導學生溝通理論知識與實際應用之間的聯(lián)系，提高學生靈活解決實際問題的能力。

例如，教學“克與千克”這一內(nèi)容時，教師可以讓學生分別抱一抱其他同學和老師，然后讓學生說說自己實際的感受。這時候?qū)W生很容易感受到同學的體重小，老師的體重大，使學生初步了解輕和重在數(shù)學中的具體含義。

（2）“空間與圖形”的應用，經(jīng)歷合作探究的過程。

“空間與圖形”部分數(shù)學內(nèi)容主要涉及社會生活中的幾何體、物體以及平面圖形的位置關系、大小、形狀及其變換，它實際上就是人們描述生活空間的一種重要工具。隨著教學研究的深入，“空間與圖形”這部分知識得到了充分的研究和發(fā)展。因此，課堂教學中，教師除需要了解學生已有的數(shù)學知識外，還需要引導學生合理進行觀察、想象、推理和操作等過程。同時，教師要充分倡導實踐創(chuàng)新、合作交流以及自主探索等學習理念，摒棄傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，引導學生充分體驗“空間與圖形”的應用價值。

例如，教學“位置”這一內(nèi)容時，為了使學生更好地掌握位置的數(shù)學含義及其在生活中的應用，教師可以結合電影院的座位號來引導學生理解位置的概念。如：“小明的電影票被墨汁污染了，現(xiàn)在只知道其座位號為第x排第8號，你能確定其具體的位置嗎？”學生通過分析，明白小明的位置可能為第1排第8號、第2排第8號或第n排第8號，所以具體的位置不能夠確定。通過這種與生活實際結合緊密的教學，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，使學生深入探究所學知識。

3.探究數(shù)學之美，陶冶課堂

數(shù)學不僅是一門科學，更是一門藝術。數(shù)學文化的一個重要體現(xiàn)就是數(shù)學美，它實際上就是充分體現(xiàn)美學維度的一種精神空間。數(shù)學美除了有邏輯美、內(nèi)容美、奇異美、技巧美、方法美和形式美外，還具有和諧、勻稱和簡潔等特征。在數(shù)學教學過程中，教師應充分挖掘數(shù)學教材中蘊藏的數(shù)學美，展示數(shù)學美的形式和內(nèi)容，引導學生合理地欣賞和體會數(shù)學美。這樣教學，既能鞏固學生所學的數(shù)學知識，又有利于陶冶學生的情操，凈化他們的心靈，使學生更加喜愛、欣賞和理解數(shù)學知識。就具體的策略而言，主要包括以下幾個方面。

（1）追求簡潔性，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

簡潔性是展現(xiàn)數(shù)學美的一種主要表現(xiàn)方式，是人類思維精簡化的重要方式，如“+”“-”“×”和“÷”等四則運算符號就是數(shù)學簡潔性的充分體現(xiàn)。其實，數(shù)學符號實際上就是數(shù)學思想的符號性表現(xiàn)，也是展現(xiàn)數(shù)學知識簡潔性的重要條件，如“a2+b2=c2”就是對勾股定理的最佳描述。這樣教學，不僅利于學生記憶，而且可以避免引起歧義。

（2）利用和諧性，發(fā)展學生的空間觀念。

和諧性是指事物按照一定的規(guī)律來凸顯數(shù)學美。數(shù)學知識中處處洋溢著和諧之美，有利于學生理解各數(shù)學知識之間的聯(lián)系。另外，對稱也是數(shù)學和諧美的一個重要體現(xiàn)，不僅體現(xiàn)在圖形上，而且應用于數(shù)學計算中。如剪紙、京劇臉譜、計算機繪制對稱圖形和蝴蝶的翅膀等均是對稱性的體現(xiàn)，所以教師在教學中可充分利用對稱美，發(fā)展學生的空間觀念，提升學生對數(shù)學美的審美需求。

例如，教學“軸對稱圖形”這一內(nèi)容時，該內(nèi)容主要考察和培養(yǎng)學生的空間思維與圖形思維。因此，教師應深入理解大綱的教學要求，結合學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，從觀察生活和動手操作兩方面來開展教學。教師可以先引導學生思考：“家里的洗衣機從外形看是不是對稱的呢？仔細看的話，按鈕部分是不是對稱呢？”學生嚴格按照教師課堂中講解的定義進行圖形判斷，最后正確解決了問題。動手操作部分可以組織課堂活動，如將紙片對折后隨意剪，再把圖片打開，讓學生看自己剪的時候有沒有想到最后的圖形。

總之，數(shù)學文化是前人經(jīng)過充分研究后形成的理論成果，是數(shù)學家智慧的結晶，同時也是人類思維活動的重要成果。在數(shù)學課堂教學過程中，通過數(shù)學文化的合理導入，既可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，又可以培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力，促進學生數(shù)學思維的全面發(fā)展，達到提高數(shù)學教學質(zhì)量和效率的目的。

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