發(fā)展小學(xué)生空間思維 提高幾何解題能力

福建省漳浦縣赤嶺中心學(xué)校 許煥生

幾何圖形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求達(dá)到的目標(biāo)之一，也是學(xué)生認(rèn)知世界的必備技能。小學(xué)生因其所處年齡階段，思維能力還未得到充分發(fā)展，喜歡接觸形象、直觀的事物，對于抽象的空間幾何問題懷有一定的畏懼心理，容易喪失學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，在這種情況下，幾何教學(xué)總是難以收到令人滿意的效果。因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，設(shè)置多樣化的情境，引導(dǎo)學(xué)生親自動手實踐，在探究中獲得空間思維能力的發(fā)展。

一、結(jié)合生活情境，促進(jìn)空間觀念形成

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，在空間幾何教學(xué)中多多結(jié)合生活情境，不僅可以讓學(xué)生獲得幾何知識的直觀印象，還能增加學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)問題的留意度，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、勤于思考的科學(xué)品質(zhì)。例如，六年級上冊軸對稱圖形課堂學(xué)習(xí)時，在學(xué)生了解軸對稱圖形基本性質(zhì)后，教師可提出問題，“同學(xué)們能否觀察一下，教室里有哪些物品是軸對稱圖形呢？”學(xué)生環(huán)視四周，紛紛舉手回答，指出課本、黑板、課桌面等都具有軸對稱圖形，教師對其答案表示肯定，而后繼續(xù)引導(dǎo)，“那同學(xué)們能否想一下日常生活中有哪些常見的軸對稱圖形呢？”可采取前后桌討論的形式，讓學(xué)生將想到的事物進(jìn)行分類，經(jīng)過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平時所穿的衣物、鞋子、所活動的建筑場所，甚至于人體自身都存在著對稱特點，這時，學(xué)生對于軸對稱圖形有進(jìn)一步的感知。接著，教師可在屏幕上展示許許多多有對稱美的圖形和古往今來人類遺跡中源遠(yuǎn)流長的對稱建筑形式，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗結(jié)合起來，將數(shù)學(xué)與美感結(jié)合起來，有效地促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。

二、創(chuàng)設(shè)探究情境，強(qiáng)化空間觀念思維

空間幾何問題自身具有極高的抽象性。在其教學(xué)過程中，僅憑想象是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的，必須讓學(xué)生去動手，去實踐，調(diào)動視覺、聽覺、觸覺等各種感官去感知，經(jīng)由切身體會強(qiáng)化萌芽階段的空間觀念。例如，五年級下冊長方體與正方體體積學(xué)習(xí)后，學(xué)生對規(guī)則立方體體積計算有了一定的認(rèn)知，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行延伸拓展，讓學(xué)生思考不規(guī)則物體如石塊、橡皮等物品的體積測量方式。經(jīng)過激烈討論，學(xué)生聯(lián)想到“烏鴉喝水”故事里的情節(jié)，想出了一個辦法，將燒杯裝滿水，再把石塊浸入水中，測量溢出的水的體積，進(jìn)而知道石塊的體積，教師對學(xué)生的“奇思構(gòu)想”給予鼓勵，并提供條件讓學(xué)生親自操作，評價方案的可行性。在探究不規(guī)則物體的體積測量后，還可繼續(xù)進(jìn)行延伸，讓學(xué)生們思考如何測量一頁紙的體積。顯然紙張是不能泡在水里的，學(xué)生們反復(fù)交流后，提出了一種新的方案，即將多頁相同的紙疊在一起，形成一個長方體，計算其體積后除以紙頁數(shù)，就可以知道一張紙的體積。學(xué)生經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)一張紙的體積僅有幾立方厘米，驚訝的同時也為自己提出的解決方法而自豪，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的欲望和信心。

此外，在教學(xué)中還可以借助學(xué)生喜愛的益智玩具來培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，如正方體表面積與體積計算中的經(jīng)典習(xí)題：將27個1立方厘米的小正方體疊成一個大正方體，從中抽走一個小正方體后，剩下的形體表面積是多少？這個問題具有一定的難度，學(xué)生憑借想象很難完成，而反復(fù)畫27個小正方體學(xué)生也容易產(chǎn)生抵觸心理，這時教師可拿出魔方，讓學(xué)生通過動手改造魔方尋找問題的答案。如圖所示，學(xué)生經(jīng)過動手實踐，發(fā)現(xiàn)存在三種情形，即分別從面、棱、頂點抽出一個小正方體，而這三種情況下剩余形體的表面積是不相等的。在這一探究過程中，學(xué)生始終滿懷學(xué)習(xí)熱情，其空間思維能力與動手操作能力均得到了有效訓(xùn)練。

正方體體積與表面積經(jīng)典習(xí)題示意圖

三、設(shè)置開放性題目，提高幾何解題能力

在科學(xué)的世界里，想象力比知識更重要，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，是數(shù)學(xué)空間幾何教學(xué)期待達(dá)到的高層次目標(biāo)，為此，教師可多設(shè)置一些開放性問題，供學(xué)生探討與研究，給予學(xué)生一對想象的翅膀。例如，求不帶蓋子的鐵箱面積問題，假設(shè)鐵箱的a、b、h 分別是4分米、4分米、3分米，問做這樣一對鐵箱至少需要多少面積的鐵皮？一般做法是先求出一個無蓋鐵箱的表面積，再乘以2得到結(jié)果，即（4×4+3×4×4）×2=128平方分米。也可以通過空間想象或動手操作，將兩個長方體無蓋的那一面拼接構(gòu)成一個大的長方體鐵箱，大長方體的a、b、h 分別是4分米、4分米、6分米，直接計算其表面積，即4×4×2+4×6×4=128平方分米。在做類似習(xí)題時，學(xué)生的想象力得到充分發(fā)揮，空間思維能力與解題能力也隨之增強(qiáng)。

小學(xué)生空間思維能力的提升不可能一蹴而就，需要一個長期的培養(yǎng)過程。教師在實際教學(xué)中應(yīng)善于對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，逐步增強(qiáng)學(xué)生的幾何解題能力，促進(jìn)其空間思維持續(xù)發(fā)展，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

[1]楊磊.小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)策略——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“觀察物體”一課為例[J].教育實踐與研究（A）.2014(02)

[2]熊天福.淺議小學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢.2013(08)