探究式教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

文/李靜茹

探究式教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

文/李靜茹

探究式教學(xué)法是目前中學(xué)教學(xué)活動(dòng)中采取的重要方法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有重要的指導(dǎo)意義.本文從探究式教學(xué)法的含義出發(fā),闡述其意義及探究式教學(xué)過(guò)程的基本環(huán)節(jié),最后指出使用該教學(xué)法需注意的問(wèn)題。

探究式教學(xué)法;創(chuàng)新精神;教學(xué)過(guò)程

引言

探究式學(xué)習(xí)是美國(guó)科學(xué)家芝加哥大學(xué)教授施瓦布，在50年代倡導(dǎo)的“教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)”[1]。自20世紀(jì)80年代以來(lái),探究性教育課程已成為世界各國(guó)課程改革的突出特點(diǎn)。到20世紀(jì)90年代,各國(guó)將探究式學(xué)習(xí)作為變革學(xué)習(xí)的主要方法。我國(guó)，受傳統(tǒng)教育觀念的束縛和升學(xué)考試的重壓,傳統(tǒng)的教學(xué)模式依然存在于教學(xué)中。重考試成績(jī),忽視整體素質(zhì)提高等弊端依然存在與教學(xué)實(shí)踐中。時(shí)代呼喚探究式數(shù)學(xué)教學(xué)的誕生。

目前，國(guó)內(nèi)教育工作者對(duì)探究式教學(xué)的研究多建立在施瓦布定義的建構(gòu)主義理論[2]的基礎(chǔ)上。但無(wú)論何種理論,人們對(duì)探究式教學(xué)法的認(rèn)識(shí)是一致的:學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體,創(chuàng)設(shè)平等、和諧、民主、愉悅的探究式數(shù)學(xué)環(huán)境,能很好地挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。

學(xué)起于思,思源于疑,探究式教學(xué)實(shí)際上就是設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過(guò)程。在教學(xué)時(shí),先讓學(xué)生感到“山窮水盡疑無(wú)路”,然后恰當(dāng)?shù)牡匾龑?dǎo)學(xué)生去獲得“柳暗花明又一村”的感受。當(dāng)學(xué)生找到，“又一村”時(shí),得到的不僅是“成功”的快感,而且會(huì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。

1.探究式教學(xué)法的含義

探究式教學(xué),是針對(duì)傳統(tǒng)“課堂中心,書(shū)本中心,教師中心”的封閉式教學(xué)弊端提出的。它包括教與學(xué)兩個(gè)方面：教師要給學(xué)生提供必要的指導(dǎo)與幫助,使學(xué)生明確探究的目的和方法；學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并通過(guò)觀察、分析、類比、猜想、探究問(wèn)題,獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展。

探究教學(xué)的重心在于學(xué)生,因?yàn)樘骄渴菍W(xué)生的探究,不是傳統(tǒng)的學(xué)生必須依靠教師的板書(shū)。學(xué)生通過(guò)參與提出問(wèn)題、合作交流、解決問(wèn)題的過(guò)程,獲得自身發(fā)展的主體地位。在探究教學(xué)中,教師的角色得到改變,由知識(shí)的灌輸者變?yōu)榻虒W(xué)的組織者和學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、合作者[3]。同時(shí)，學(xué)生們以數(shù)學(xué)家的姿態(tài)去體驗(yàn)、觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、猜想、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。

案例1 在平行線的課堂教學(xué)中,教師可以在講解概念前讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的物品，如防盜門門框、黑板、長(zhǎng)方形的桌椅，找生活中的平行直線,從而引入平行線的概念。

這樣就會(huì)避免傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的：學(xué)生習(xí)慣于聽(tīng)從教師的講解,懶得動(dòng)腦,課堂教學(xué)如死水一潭,甚至部分學(xué)生出現(xiàn)昏昏欲睡。久而久之,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性就被扼殺。

2.應(yīng)用探究式教學(xué)法的意義

探究教學(xué)方法的主要特征是：以問(wèn)題為載體,以學(xué)生自主或者合作探究為主要學(xué)習(xí)方式,以培養(yǎng)邏輯思維能力為核心。其意義主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

2.1激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神

人只有身處放松的狀態(tài),思維才能活躍,才敢想、敢問(wèn)、敢做。在傳統(tǒng)的課堂上,教師唯我獨(dú)尊,學(xué)生循規(guī)蹈矩,不會(huì)有創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。這就要求教師要擺正師生角色關(guān)系,明確學(xué)生是數(shù)學(xué)知識(shí)的探索者、建構(gòu)者,而教師只是組織者、引導(dǎo)者。教師應(yīng)把大量的時(shí)間和空間還給學(xué)生,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,從而使學(xué)生以極大的熱情去遨游知識(shí)的迷宮,快樂(lè)的去探究未知世界。

案例2 幾何中“關(guān)于切線性質(zhì)”這節(jié)課,若按傳統(tǒng)的教學(xué),教師把問(wèn)題和盤托出,學(xué)生被動(dòng)的接受和模仿,也能完成任務(wù),但這樣就失去了創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。我們可以這樣來(lái)設(shè)計(jì):教師拿出一個(gè)提前做好的圓說(shuō):“這是一個(gè)圓，若挖去一個(gè)的同心圓，剩下的圓環(huán)的面積，你們知道嗎？”然后拿出一根事先準(zhǔn)備好的細(xì)棒(既是外圓的弦,又是內(nèi)圓的切線)。再把細(xì)棒從中間折斷,以其中一半為半徑做一個(gè)圓。教師(走到學(xué)生中間)說(shuō):“大家來(lái)量一量這個(gè)木棒的長(zhǎng)度以及這個(gè)圓的直徑，猜想一下,能得到什么結(jié)論？”這樣,學(xué)生親身經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、討論后,對(duì)切線性質(zhì)會(huì)理解的更清晰,并能激起學(xué)生的好奇心和興趣,甚至?xí)劝l(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要極力倡導(dǎo)學(xué)生大膽的設(shè)疑及提出獨(dú)特的見(jiàn)解,鼓勵(lì)他們標(biāo)新立異；教師還應(yīng)努力改變傳統(tǒng)的“只注重習(xí)題結(jié)果的唯一性”的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生全方位、多角度思維的習(xí)慣,進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。

2.2培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō):人們對(duì)數(shù)學(xué)的枯燥乏味、神秘難懂的印象,成因之一便是脫離實(shí)際。而現(xiàn)在大量的中學(xué)生對(duì)應(yīng)用題頗感頭疼。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需大力加強(qiáng)。進(jìn)行探究式教學(xué)時(shí)，要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的活動(dòng)軌跡,貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活,使問(wèn)題數(shù)學(xué)化,這樣才能使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

案例3 常溫下,在含糖濃度為10%的200g糖水中,加少許糖,那么糖水是變得更甜了,還是變淡了？為什么？

生活的情景使他們都能做出正確的選擇。這時(shí),再?gòu)臄?shù)學(xué)角度進(jìn)行證明。由于構(gòu)建了學(xué)生熟悉的生活素材,賦予不等式實(shí)際生活的背景,使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)向?qū)W生的實(shí)際生活探索,激起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這樣,可以使學(xué)生深刻記住不等式的結(jié)果與背景,并靈活地運(yùn)用這個(gè)不等式解決遇到的問(wèn)題,促使學(xué)生以主人翁心態(tài)積極的投入到學(xué)習(xí)中去。這次課的學(xué)習(xí)，會(huì)使學(xué)生再遇到生活中的問(wèn)題時(shí),就會(huì)嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決。

3.探究式教學(xué)的基本環(huán)節(jié)

探究式教學(xué)過(guò)程可分為4個(gè)基本環(huán)節(jié),每一個(gè)環(huán)節(jié)都體現(xiàn)一定的教學(xué)功能。

3.1巧設(shè)問(wèn)題情境

問(wèn)題,是數(shù)學(xué)的心臟。所謂創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是營(yíng)造一種教學(xué)中的親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)家獲取知識(shí)的切入點(diǎn),正如產(chǎn)品需要包裝才能獲得更高的市場(chǎng)價(jià)位一樣,數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境創(chuàng)設(shè),是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,克服學(xué)習(xí)疲倦的有效手段。

探究式教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景展開(kāi)的,這就需要我們合理的進(jìn)行引入課題。通常情況下，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境需要三個(gè)條件:①學(xué)生能否在已有知識(shí)基礎(chǔ)上覺(jué)察到問(wèn)題的存在;②探究的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)一定是未知領(lǐng)域,必須經(jīng)過(guò)努力思考才能獲得;③能否激發(fā)探究者的認(rèn)識(shí)興趣。因此,進(jìn)行探究性教學(xué)時(shí),提出的問(wèn)題,難度要適宜,并且能造成學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)其探究心理。

案例4 在講授全等三角形判定條件，先在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形，并且復(fù)習(xí)全等三角形的概念以及全等三角形的性質(zhì)——對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等?，F(xiàn)在提出一個(gè)新的問(wèn)題，要想畫(huà)出一個(gè)與圖中全等的三角形，該如何著手做？教師：這是不是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，若是，那它是一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生：是個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，它是讓我們解決兩個(gè)三角形具備什么條件時(shí)，它們?nèi)?。學(xué)生回答的十分的到位，這樣就促使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)要求和欲望,強(qiáng)化新課學(xué)習(xí)的導(dǎo)向性作用。

3.2探究發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面,探究目的就是提高學(xué)習(xí)者獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)熱情。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程都是以教師為中心,這不符合新課標(biāo)學(xué)生作為主體的原則。探究是建立在以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為前提條件,特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,讓他們?cè)诖诉^(guò)程獲得成就感。

此環(huán)節(jié)教學(xué)只需做兩方面的工作：第一，授課前收集與此次課題相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的資料,構(gòu)建新舊知識(shí)的橋梁；另一方面,授課時(shí)要正確引導(dǎo)學(xué)生憑借已掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu),以假設(shè)、猜疑的模式進(jìn)行大膽的探索。

例如在前面引進(jìn)平行線的概念后,進(jìn)行平行線的性質(zhì)探究中,要引導(dǎo)學(xué)生大膽的尋找生活中的平行線，啟發(fā)學(xué)生觀察找到的平行線的性質(zhì)和規(guī)律,甚至可以讓學(xué)生自帶模型進(jìn)行操作。這樣的學(xué)習(xí)給學(xué)生會(huì)留下深刻的印象，并且還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.3科學(xué)驗(yàn)證

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，當(dāng)假設(shè)提出后,我們就要設(shè)法在實(shí)踐中去檢驗(yàn)它,先用一些實(shí)例對(duì)猜想做初步驗(yàn)證,或者增加猜想的可信度或者得到矛盾,最后還需作科學(xué)的論證。整個(gè)過(guò)程著重規(guī)律的發(fā)現(xiàn),初步結(jié)論的獲得,學(xué)習(xí)積極性的提高,將數(shù)學(xué)抽象性的思維具體化,并且最終形成科學(xué)解釋。

例如被稱為“學(xué)問(wèn)之父”的泰勒斯[11]在數(shù)學(xué)上的業(yè)績(jī)是將數(shù)學(xué)變成嚴(yán)密的學(xué)問(wèn)，他通過(guò)觀察以及嚴(yán)密的論證了如下定理：圓能被任意直徑等分；兩直線相交對(duì)頂角相等；等腰三角形，兩底角相等；半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；若兩個(gè)三角形的兩對(duì)應(yīng)角相等、一對(duì)應(yīng)邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。

3.4交流概括

交流合作是探究式教學(xué)最有意義的一個(gè)環(huán)節(jié),是創(chuàng)新性知識(shí)獲得的基石。不同的學(xué)習(xí)小組對(duì)同一問(wèn)題可能提出不同的解釋與論證過(guò)程。在交流討論過(guò)程中,教師要合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，注重探究的過(guò)程與發(fā)現(xiàn),正確引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)、換位思考問(wèn)題、遷移結(jié)論,增強(qiáng)發(fā)散性思維,來(lái)達(dá)到知識(shí)的完全建構(gòu)。特別指出，概括評(píng)論是探究教學(xué)能否成功的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在總結(jié)時(shí),要給每一位學(xué)生創(chuàng)立更多的獲得成功的機(jī)會(huì)；可采取個(gè)人評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)或師生共同評(píng)價(jià)等形式進(jìn)行,建議采用機(jī)理性的評(píng)價(jià)方式；盡量肯定學(xué)生在參與討論中提出的設(shè)想,一起分享交流過(guò)程中獲得的成功。

案例5 代數(shù)式的概念的學(xué)習(xí)

如下圖所示，搭一個(gè)正方形需要4根小棒，搭2個(gè)需要7根小棒，搭3個(gè)正方形需要10根小棒。

(1)搭5個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？

(2)搭10個(gè)這樣的正方形呢？

(3)搭100個(gè)這樣的正方形呢？你是怎樣得到的。

(4)如果用表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？

(5)你是怎樣表示搭個(gè)這樣的正方形需多少根小棒的？

學(xué)生在與同組成員進(jìn)行交流的活動(dòng)中，經(jīng)歷了一個(gè)有價(jià)值的探索過(guò)程：第一，由若干個(gè)特例歸納出一般數(shù)學(xué)規(guī)律；第二，嘗試將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在交流中，學(xué)生不僅接觸到了代數(shù)式的形式,更了解到代數(shù)式學(xué)習(xí)的重要意義，深刻體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)價(jià)值。

協(xié)作、交流、表達(dá)貫穿于各個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)之中,這種教學(xué)方法有助于形成人際溝通與合作的良好氛圍,分享信息和成果的團(tuán)隊(duì)精神。

4.探究式教學(xué)存在的問(wèn)題

探究式教學(xué)是當(dāng)今教育教學(xué)創(chuàng)新的一個(gè)重要發(fā)展方向,在培養(yǎng)人的創(chuàng)新意識(shí)方面起著至關(guān)重要的作用，但實(shí)際教學(xué)效果令人堪憂。對(duì)推進(jìn)探究式教學(xué)還需注意以下幾個(gè)方面。

4.1探究式教學(xué)要與分層次教學(xué)相結(jié)合

創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單易懂的情境不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,因此，選擇材料時(shí)一定要適中。學(xué)習(xí)者要想真正掌握、內(nèi)化布置的學(xué)習(xí)任務(wù),就必須要經(jīng)過(guò)一番刻苦的探索,才能有所發(fā)現(xiàn),這樣就會(huì)獲得成就感,增強(qiáng)自信心,激發(fā)其進(jìn)行新的探索的動(dòng)力。

4.2明確探究的問(wèn)題和目標(biāo)

只有在明確探究目標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師才能有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)情境,選擇合適的教學(xué)資源,把教材里的知識(shí)轉(zhuǎn)化為問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生探究,幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)。選取的問(wèn)題應(yīng)具備目的性、適應(yīng)性、新穎性的特點(diǎn),以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)興趣望。

4.3充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師的主導(dǎo)作用

整個(gè)教學(xué)探究活動(dòng)，要始終明確學(xué)生的主體地位,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人,在親身的探究活動(dòng)中有效地獲得知識(shí)。

開(kāi)展教學(xué)也必須堅(jiān)持教師的主導(dǎo)作用,為了保證探究式教學(xué)的順利進(jìn)行,教師在課堂教學(xué)中在不干涉學(xué)生的討論前提下，需要不斷地維持學(xué)生的注意,適時(shí)的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),建立和諧的教學(xué)環(huán)境。教師不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交往,而且要引導(dǎo)組間交流；不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果,更要重視交流學(xué)習(xí)方法。

5.結(jié)束語(yǔ)

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生、生生互動(dòng)的過(guò)程,這就要求教師與學(xué)生能有更多的交流與溝通。探究式教學(xué)法需要一個(gè)不斷深化提高的過(guò)程,我們只有循著科學(xué)的方向,緊密結(jié)合并充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)性和學(xué)生的獨(dú)立性、積極性、自主性的作用,才能獲得良好的教學(xué)效果。

教師在中學(xué)教學(xué)中適時(shí)適宜地采取探究教學(xué)法,可以提高課堂教學(xué)的實(shí)效和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí),而且能不斷豐富數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)探索,愿意探索。

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李靜茹，重慶第二師范學(xué)院，數(shù)學(xué)與信息工程系。

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2095-9214(2015)03-0054-02

重慶第二師范學(xué)院)