直接確定地層有機(jī)碳含量測(cè)井方法的數(shù)值模擬

袁 超，周燦燦，薄亞杰，張 鋒，李 霞，程相志（．中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院測(cè)井與遙感技術(shù)研究所，北京 0008；．中國(guó)石油測(cè)井有限公司技術(shù)中心，陜西西安 70077；．中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 66580）

直接確定地層有機(jī)碳含量
測(cè)井方法的數(shù)值模擬

袁 超1，周燦燦1，薄亞杰2，張 鋒3，李 霞1，程相志1
（1．中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院測(cè)井與遙感技術(shù)研究所，北京 100083；2．中國(guó)石油測(cè)井有限公司技術(shù)中心，陜西西安 710077；
3．中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580）

摘要：非常規(guī)資源逐漸成為我國(guó)油氣勘探的重要領(lǐng)域，其“源儲(chǔ)一體”的特性使得對(duì)源巖特別是有機(jī)碳含量的連續(xù)定量評(píng)價(jià)成為關(guān)鍵。傳統(tǒng)測(cè)井評(píng)價(jià)方法均是基于測(cè)井資料的間接評(píng)價(jià)，受多種因素影響，計(jì)算結(jié)果有一定的不確定性。本文利用快中子與地層元素原子核發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生的非彈性散射伽馬能譜和俘獲伽馬能譜，通過(guò)譜分析技術(shù)獲取地層元素含量，根據(jù)與無(wú)機(jī)碳相關(guān)的鈣、鎂等元素含量確定無(wú)機(jī)碳含量，從總碳含量中扣除無(wú)機(jī)碳含量可直接提供高精度的有機(jī)碳含量信息。借助于蒙特卡羅數(shù)值模擬方法，建立了6種四川盆地龍馬溪組和筇竹寺組頁(yè)巖地層模型，模擬不同地層條件下的混合伽馬能譜，并利用模擬元素的標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜對(duì)模擬能譜進(jìn)行譜解析。模擬結(jié)果表明，本文的方法可直接提供高精度的有機(jī)碳含量，有機(jī)碳含量大于2%時(shí)，其計(jì)算值相對(duì)誤差小于6%。

關(guān)鍵詞：有機(jī)碳含量直接確定；脈沖中子測(cè)井；伽馬能譜；數(shù)值模擬

地層有機(jī)碳含量的確定有利于提高對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)能和地下油氣的評(píng)價(jià)，減小預(yù)測(cè)儲(chǔ)層油氣產(chǎn)能的不確定性［1］。雖然鉆井取心分析可提供高精度的地層有機(jī)碳含量，但具有取心成本高、巖心樣品有限、分析費(fèi)用高、耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)等不足，而且不能連續(xù)表征地層的有機(jī)碳含量信息［2］。從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，一些學(xué)者就嘗試?yán)脺y(cè)井資料評(píng)價(jià)地層有機(jī)碳含量，Schmoker等［3－5］假設(shè)富有機(jī)質(zhì)儲(chǔ)層中地層密度變化是由于低密度的有機(jī)質(zhì)存在引起的，利用密度測(cè)井評(píng)價(jià)地層有機(jī)碳含量；Fertl等［6］利用自然伽馬能譜測(cè)井中獲得的鈾含量，根據(jù)區(qū)域測(cè)井值與巖心分析結(jié)果建立鈾含量與有機(jī)碳含量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，推算未知地區(qū)有機(jī)碳含量；Passey等［7－8］將經(jīng)過(guò)適當(dāng)刻度的孔隙度曲線重疊到電阻率曲線上，由于孔隙度曲線響應(yīng)于低密度、低聲波速度的干酪根，電阻率曲線響應(yīng)于地層流體，因此在富有機(jī)質(zhì)層段兩條曲線分開(kāi)，根據(jù)其分開(kāi)的距離可確定地層有機(jī)碳含量。隨著技術(shù)的發(fā)展，測(cè)井新技術(shù)也融入到有機(jī)碳含量評(píng)價(jià)中，Jacobi等［9］結(jié)合核磁共振測(cè)井和密度測(cè)井評(píng)價(jià)有機(jī)碳含量，由于核磁共振測(cè)井響應(yīng)于地層孔隙中的流體，而密度測(cè)井響應(yīng)于整個(gè)巖石，因此兩種測(cè)井方法確定巖石骨架密度的差值可反映地層有機(jī)碳含量；John等［10］對(duì)Jacobi等的方法做了改進(jìn)，利用元素測(cè)井獲得的元素含量精確估算骨架密度，使地層有機(jī)碳含量評(píng)價(jià)精度提高。但上述測(cè)井方法均是利用測(cè)井資料的間接評(píng)價(jià)，需要巖心資料刻度而建立經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算結(jié)果精度有待進(jìn)一步提高。本文擬采用脈沖中子源和伽馬探測(cè)器，同時(shí)獲取快中子與地層元素原子核發(fā)生非彈性散射反應(yīng)產(chǎn)生的非彈性散射伽馬能譜以及快中子慢化到熱中子與元素原子核發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)產(chǎn)生的伽馬能譜，通過(guò)能譜解析技術(shù)獲得地層元素含量，根據(jù)與無(wú)機(jī)碳相關(guān)的鈣、鎂等元素含量確定無(wú)機(jī)碳含量，從總碳含量中扣除無(wú)機(jī)碳含量，以直接確定地層有機(jī)碳含量。

1　測(cè)井方法原理

脈沖中子源向地層發(fā)射的14MeV高能中子與地層元素原子核發(fā)生非彈性散射反應(yīng)產(chǎn)生非彈性散射伽馬射線，同時(shí)高能中子慢化到熱中子與地層元素原子核發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)產(chǎn)生俘獲伽馬射線。中子與地層元素原子核發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生的伽馬能譜可認(rèn)為是地層中各單元素產(chǎn)生的伽馬能譜（稱為元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜）的線性疊加［11］，因此測(cè)量伽馬能譜第i道的計(jì)數(shù)xi為：

其中：aij為各元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜的歸一化譜組成的矩陣元；yj為第j種元素的相對(duì)產(chǎn)額；εi為誤差；m為地層中元素種類數(shù)。

將式（1）寫為矩陣形式，即為：

其中：X為記錄的伽馬能譜計(jì)數(shù)矩陣；A為元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜矩陣；Y為元素相對(duì)產(chǎn)額矩陣。

其中：Si為元素i的探測(cè)靈敏度因子［12］；F為隨深度變化的歸一化因子。

俘獲伽馬能譜解析中，利用氧化物閉合模型［13］，即地層中所有元素的氧化物或碳酸鹽礦物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和為1，可以確定元素相對(duì)產(chǎn)額向元素含量轉(zhuǎn)換的深度歸一化因子Fc：

其中，Rj為元素j的氧化物或碳酸鹽與元素j的質(zhì)量比，稱為元素j的氧化物指數(shù)。

由于碳元素俘獲截面很小，從俘獲伽馬能譜中不能獲得碳元素含量，因此需要利用非彈性散射伽馬能譜。但由于非彈性散射伽馬能譜解譜獲得的元素相對(duì)產(chǎn)額種類有限，不能利用氧化物閉合模型獲取深度歸一化因子，因此需對(duì)俘獲伽馬能譜和非彈性散射伽馬能譜進(jìn)行聯(lián)合譜解析獲取元素含量。

俘獲伽馬能譜和非彈性散射伽馬能譜聯(lián)合譜解析中，采用參考元素法（即選取從俘獲伽馬能譜和非彈性散射伽馬能譜中都能獲得相對(duì)產(chǎn)額且地層中含量較多的元素作為參考元素），砂巖和碳酸鹽巖地層中一般分別選用硅和鈣元素。根據(jù)從俘獲伽馬能譜和非彈性散射伽馬能譜中獲取的參考元素含量在理論上是相等的，結(jié)合式（3）可得：

其中：WIR為由非彈性散射伽馬能譜獲取的參考元素含量；WCR為由俘獲伽馬能譜獲取的參考元素含量；YIR為由非彈性散射伽馬能譜獲取的參考元素相對(duì)產(chǎn)額；SIR為由非彈性散射伽馬能譜確定參考元素含量的探測(cè)靈敏度因子（由儀器刻度可得出的已知量）；FI為非彈性散射伽馬能譜解析中元素相對(duì)產(chǎn)額向元素含量轉(zhuǎn)換的深度歸一化因子。

由式（5）可得到非彈性散射伽馬能譜解析中的深度歸一化因子FI：

因此，由非彈性散射伽馬能譜解譜獲取的待求解元素相對(duì)產(chǎn)額轉(zhuǎn)換為元素含量可表示為：

其中：W

IUK

為由非彈性散射伽馬能譜獲取的待求解元素含量；Y

IUK

為由非彈性散射伽馬能譜解譜獲取的待求解元素相對(duì)產(chǎn)額；S

IUK

為由非彈性散射伽馬能譜確定待求解元素含量的探測(cè)靈敏度因子（由儀器刻度可得出的已知量）。

通過(guò)對(duì)俘獲伽馬能譜和非彈性散射伽馬能譜進(jìn)行聯(lián)合譜解析，可獲取地層的總碳含量TC。地層中無(wú)機(jī)碳主要存在于方解石、白云石、菱鐵礦、鐵白云石和菱錳礦等礦物中［14］，利用與無(wú)機(jī)碳相關(guān)的鈣、鎂、鐵、錳等元素含量可獲得地層中無(wú)機(jī)碳含量TIC，從譜解析中獲得的總碳含量TC中扣除無(wú)機(jī)碳含量TIC即可獲得有機(jī)碳含量TOC：

TOC＝TC－TIC（8）

2　巖石物理模型及數(shù)值計(jì)算建模

2．1 巖石物理模型

根據(jù)四川盆地龍馬溪組和筇竹寺組頁(yè)巖的地層特征［15］，建立了巖石物理模型，如圖1所示。巖石由骨架、干酪根、黏土礦物和孔隙組成，其中骨架由石英、正長(zhǎng)石、斜長(zhǎng)石、方解石、白云石和黃鐵礦組成，黏土礦物為綠泥石和伊利石。

圖1　 巖石物理模型Fig．1 Petrophysical model of rock

2．2 數(shù)值計(jì)算建模

利用蒙特卡羅方法［16］建立三維地層模型，采用MCNP5C軟件包，首先模擬快中子與地層元素原子核發(fā)生非彈性散射反應(yīng)以及快中子慢化到熱中子后與元素原子核發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)產(chǎn)生的伽馬能譜的計(jì)數(shù)，進(jìn)而用F8計(jì)數(shù)模擬記錄伽馬探測(cè)器的響應(yīng)能譜。

數(shù)值計(jì)算建模條件如下：井眼直徑為20cm，井眼充滿淡水；地層為柱狀模型，地層徑向厚度為60cm、高度為150cm，將整個(gè)地層劃分為1 470個(gè)柵元，地層充填物質(zhì)按照?qǐng)D1所示巖石物理模型中的物質(zhì)設(shè)定；伽馬探測(cè)器采用高分辨率LaBr3∶Ce（5%）晶體探測(cè)器，能量分辨率設(shè)為5%，探測(cè)器直徑和長(zhǎng)度分別為5cm和10cm，探測(cè)器外包0．5cm的鎘套；中子源采用D－T脈沖中子發(fā)生器，脈沖寬度為40μs；測(cè)井儀器直徑為11．4cm，伽馬探測(cè)器源距（中子源與伽馬探測(cè)器之間的距離）為40cm，脈沖中子源與伽馬探測(cè)器之間加屏蔽體，計(jì)算模型如圖2所示。

3　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

利用圖2所示的蒙特卡羅計(jì)算模型，模擬計(jì)算設(shè)定地層的非彈性散射伽馬能譜和俘獲伽馬能譜，并模擬用于能譜解析的元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜，通過(guò)分析直接得出地層有機(jī)碳含量。

圖2　 數(shù)值計(jì)算模型示意圖Fig．2 Schematic drawing of numerical calculation model

3．1 混合能譜及元素標(biāo)準(zhǔn)能譜模擬

根據(jù)圖1所示巖石物理模型設(shè)定6種地層模型，各模型組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所列。各地層模型中，正長(zhǎng)石、斜長(zhǎng)石、方解石、白云石、伊利石、綠泥石和黃鐵礦的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均分別為5%、15%、5%、2%、20%、5%、3%，干酪根、孔隙流體和石英的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同。

表1　 地層模型組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table 1 Mass fraction of components in different formation models

利用圖2所示的蒙特卡羅計(jì)算模型，根據(jù)表1所列的6種地層模型的組分含量，利用中子截?cái)喾椒M記錄0～40μs時(shí)間窗內(nèi)的非彈性散射伽馬能譜計(jì)數(shù)，并利用非中子截?cái)喾椒M記錄50～100μs時(shí)間窗內(nèi)的俘獲伽馬能譜計(jì)數(shù)，進(jìn)而由得到的伽馬能譜計(jì)數(shù)模擬伽馬探測(cè)器響應(yīng)能譜，如圖3、4所示。

由式（1）可知，從測(cè)量的混合伽馬能譜中獲取元素相對(duì)產(chǎn)額需要已知元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜。利用同樣的計(jì)算模型，地層物質(zhì)設(shè)定為及真空，利用中子截?cái)喾椒M記錄0～40μs時(shí)間窗內(nèi)伽馬能譜，獲得Si、O、Ca、Al、C、Mg、S、Fe及儀器的非彈性散射標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜計(jì)數(shù)；地層物質(zhì)設(shè)定為

圖3　 模擬地層非彈性散射伽馬能譜Fig．3 Inelastic gamma energy spectrumof simulated formation

圖4　 模擬地層俘獲伽馬能譜Fig．4 Capture gamma energy spectrumof simulated formation

3．2 結(jié)果分析及討論

根據(jù)式（1），利用圖5、6所示的非彈性散射標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜和俘獲標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜，對(duì)圖3和圖4中模擬得到的混合伽馬能譜，采用加權(quán)最小二乘法解譜可獲得元素相對(duì)產(chǎn)額。進(jìn)而，借助于式（4）氧化物閉合模型和式（7）聯(lián)合譜解析方法，從俘獲伽馬能譜和非彈性散射伽馬能譜中獲取地層元素含量。利用與無(wú)機(jī)碳相關(guān)的鈣、鎂元素含量確定方解石、白云石等碳酸鹽礦物中無(wú)機(jī)碳含量，從總碳含量中扣除無(wú)機(jī)碳含量得到地層有機(jī)碳含量：

圖5　 非彈性散射標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜Fig．5 Inelastic standard gammaenergy spectrum

圖6　 俘獲標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜Fig．6 Capture standard gamma energy spectrum

模擬計(jì)算的6種地層模型中，部分元素解譜結(jié)果、有機(jī)碳含量計(jì)算值和理論值及計(jì)算值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差列于表2。有機(jī)碳含量計(jì)算值與理論值的線性擬合方程為y＝1．065 5x＋0．001 28，R2＝0．993。

表2　 部分元素解譜結(jié)果及有機(jī)碳元素含量計(jì)算值與理論值對(duì)比Table 2 Unfolded results of some elements and comparison of theoretical and calculated value of TOC

由表2及線性擬合方程可看出，利用非彈性散射伽馬能譜和俘獲伽馬能譜，通過(guò)聯(lián)合譜解析方法獲取元素含量，根據(jù)與無(wú)機(jī)碳相關(guān)的鈣、鎂等元素確定地層無(wú)機(jī)碳含量，從總碳含量中扣除無(wú)機(jī)碳含量可直接提供高精度的有機(jī)碳含量信息。6種地層模型模擬計(jì)算結(jié)果中，有機(jī)碳含量計(jì)算值絕對(duì)誤差小于0．3%；有機(jī)碳含量小于2%時(shí)，由于計(jì)算相對(duì)誤差基值較小，其相對(duì)誤差大于10%；有機(jī)碳含量大于2%時(shí)，計(jì)算值相對(duì)誤差均小于6%。

4　結(jié)論

1）傳統(tǒng)有機(jī)碳含量確定方法是利用其他測(cè)井資料的間接評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果精度有待進(jìn)一步提高。本文利用快中子與地層元素原子核發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生的非彈性散射伽馬能譜和俘獲伽馬能譜，通過(guò)聯(lián)合譜解析技術(shù)獲取地層元素含量，從總碳含量中扣除無(wú)機(jī)碳含量直接得出地層有機(jī)碳含量。

2）借助于蒙特卡羅數(shù)值模擬方法，建立了6種四川盆地龍馬溪組和筇竹寺組頁(yè)巖地層模型，由有機(jī)碳含量計(jì)算結(jié)果知，本文的方法可直接提供高精度的有機(jī)碳含量信息，有機(jī)碳含量大于2%時(shí)，計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差小于6%。

本文結(jié)果是利用數(shù)值模擬理論研究有機(jī)碳含量直接確定方法，但實(shí)際測(cè)井過(guò)程中井眼及地層條件會(huì)影響伽馬能譜數(shù)據(jù)的測(cè)量質(zhì)量，有機(jī)碳含量確定結(jié)果精度可能會(huì)受影響。

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YUAN Chao1，ZHOU Can－can1，BO Ya－jie2，ZHANG Feng3，LI Xia1，CHENG Xiang－zhi1
（1．Research Department of Well－logging and Remote Sensing Technology，Research Institute of Petroleum Exploration and Development，PetroChina，Beijing100083，China；2．Technical Center，CNPC Logging Company，Xi’an710077，China；3．School of Geosciences，China University of Petroleum（East China），Qingdao 266580，China）

Abstract：Unconventional resources gradually become the important domain of oil and gas exploration in China，in which the evaluation of source rock，especially the total organic carbon content（TOC），is critical due to the“source and reservoir in one body”．Conventional evaluation methods of TOCbased on logging data are all indirect ones，and calculated results involve some uncertainties as they are affected by various influential究

factors．In this paper，inelastic gamma spectra and capture gamma spectra were recorded with the gamma ray detector，and elemental contents in formation were derived with spectral analysis technique．After that，the total inorganic carbon content（TIC），which is calculated with the TIC－related elemental contents，was deducted from total carbon content（TC）to directly determine TOC．According to the characteristics of shale in Longmaxi and Qiongzhusi formation of Sichuan basin，Monte Carlo method was employed to build 6formation models，gamma spectra under different formation conditions were simulated，and then the simulated gamma spectra were analyzed with elemental standard gamma spectra．The simulation results demonstrate that the method mentioned in this paper can directly provide high－accuracy results of TOC，and the relative error of calculated value is less than 6%when TOCis more than 2%．

Key words：direct determination of total organic carbon content；pulsed neutron logging；gamma spectrum；numerical simulation

作者簡(jiǎn)介：袁 超（1987—），男，山東臨朐人，博士研究生，從事核測(cè)井方法、核測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理及蒙特卡羅模擬研

基金項(xiàng)目：國(guó)家重大油氣專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2011ZX0520－008）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41374125）

收稿日期：2013－12－25；修回日期：2014－11－21

doi：10．7538／yzk．2015．49．08．1497

文章編號(hào)：1000－6931（2015）08－1497－07

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：P631．817