數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中的應用

田偉

（科右前旗第二中學 內蒙古興安盟 137400）

數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中的應用

田偉

（科右前旗第二中學 內蒙古興安盟 137400）

本文首先就數(shù)學教學過程中數(shù)形結合的相關內涵進行了介紹，接著就數(shù)形結合思想在高中數(shù)學學習階段的主要作用進行了闡述，最后提出了幾點在高中階段培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的基本策略。

數(shù)形結合 高中數(shù)學 應用 策略

數(shù)學作為高中階段基礎課程之一，主要的研究對象為空間形式和數(shù)量關系。隨著我國素質教育的持續(xù)推廣與新課改的實施，培養(yǎng)高中學生的數(shù)學學習能力，提高高中數(shù)學的教學質量成為了高中數(shù)學教師應該首要關注的焦點。數(shù)學的教學方法有很多種，其中數(shù)形結合是其中非常重要的一種教學方法。

一、數(shù)學教學過程中數(shù)形結合的相關內涵

數(shù)學教學過程中的數(shù)形結合教學思想具體指的是在進行數(shù)學學習的過程中，將數(shù)學的文字表征，例如數(shù)字、文字、數(shù)學結構等與數(shù)學的圖形表征，例如圖像、圖形、數(shù)學符號等相互結合，研究學習的一個整體過程。通過數(shù)形結合的思想，可以將數(shù)學中的代數(shù)與幾何結合起來進行相關性學習，并通過這種數(shù)形結合的學習方式，使得那些復雜的數(shù)學問題變得相對簡單且易于掌握。

二、數(shù)形結合思想在高中數(shù)學學習階段的主要作用

（一）數(shù)形結合的教學思想有助于幫助學生樹立完整的數(shù)學概念

高中數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中，充分有效地利用數(shù)形結合的教學思想有助于幫助學生樹立完整科學的數(shù)學概念。因為，任何一門學科的學習，概念都是這門學科的學習起點。對于在數(shù)學而言，概念則是最為濃縮的知識點，是通過很多邏輯推理后得到的最終文字結論。這種數(shù)學概念產生的過程直接地決定了數(shù)學概念具有一定的抽象性，且不利于學生的理解。因此，在教學的過程中，教形結合的能夠有效地幫助學生掌握相關的數(shù)學概念，對數(shù)學的本質進行更加深刻的理解。

（二）數(shù)形結合的教學思想能夠幫助學生掌握所學的知識

高中數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中有效利用數(shù)形結合的思想能夠幫助學生進行記憶，并可將一些抽象的數(shù)學模型以比較立體的方式呈現(xiàn)出來，同時也能夠使得學生更加深入得理解教師想要表達的數(shù)學信息。

（三）數(shù)形結合的教學思想有助于學生數(shù)學思維能力的發(fā)展

高中數(shù)學教師在進行高中數(shù)學教學的過程中使用數(shù)形結合的教學思想能夠有效地幫助學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。因為，當學生進入高中階段后，數(shù)學內容的思維要求開始由直觀思維變成抽象思維。因此在教學的過程中，想要平衡和發(fā)展這兩種思維的話，就需要通過數(shù)形結合的思想將二者有效地結合起來，進而才能夠促進學生對有關數(shù)學問題實質的認識，進而培養(yǎng)學生的思維形象，促進高中學生創(chuàng)造性思維的逐步形成和完善。

三、在高中階段培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的基本策略

（一）高中數(shù)學教師樹立牢固的數(shù)形結合的數(shù)學教學思想

高中數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中，必須要求其樹立牢固的數(shù)形結合數(shù)學思想，這對于培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣有著十分重要的作用。首先，要求教師根據(jù)教學大綱對教材進行深入地鉆研，并且根據(jù)學生的實際情況認真準備教學的各個環(huán)節(jié)；其次，教師還應該結合數(shù)形結合的教學思想對教學的內容進行總結和歸納，并且逐步在日常的教學活動過程中，形成一種潛意識貫穿數(shù)形結合思想的教學習慣，只有這種潛移默化的教學習慣才能夠有效地幫助學生，在學習的過程中養(yǎng)成數(shù)形結合的思考和學習的思維和方法。

（二）深入挖掘數(shù)形結合的教學素材，對教學目標進行正確把握

當前在新課標下的推行下，越來越多的高中數(shù)學教材的內容，例如幕函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等都具有數(shù)形結合的思想。因此，這就需要教師在進行數(shù)學教學的過程中，可以通過“以形助教”的數(shù)形結合思想，讓學生對相關知識的了解更加地深刻與透徹。例如，在進行在曲線與方程之間建立了對應關系的學習過程中，教師就應充分利用數(shù)形結合的教學思想，幫助學生在向量和坐標之間建立聯(lián)系，從而實現(xiàn)思維能力的有效提升。不僅如此，教師還應該根據(jù)教學內容的不同，實時靈活地調整數(shù)形結合思想的方向，這就需要教師在深刻領會新課改思想的前提下，結合數(shù)形結合的思想載體，采取適當?shù)厥谡n形式，讓學生在感知、理解、鞏固應用的基礎上，真正掌握數(shù)形結合的數(shù)學思想，并使之最終成為自己有效的解題工具。

（三）教師合理引導學生樹立數(shù)形結合的數(shù)學學習思想

數(shù)形結合思想的學習和培養(yǎng)過程并不是一蹴而就的簡單過程，因此這就需要高中數(shù)學教師在進行日常教學的過程中，利用一切能夠利用的機會，充分向學生展示數(shù)形結合思想的優(yōu)點，只有這樣，才能幫助學生在潛移默化中也逐步掌握數(shù)形結合數(shù)學思想的精髓。例如，教師在進行集合、函數(shù)等內容的授課中，可以向學生體現(xiàn)數(shù)——形對應轉化的全部過程，同時在進行問題求解的過程中，要教會學生怎么借助于數(shù)的精確來論證。這些數(shù)形結合思想的滲透都是一個長期過程，而學生正是在這個長期的過程中，對這種思想進行了相應地提煉，進而最終形成了一種能力和技能。

（四）在解題的過程中，加強學生對數(shù)學結合思想的訓練

新課改下的高中數(shù)學教學課堂是一個提倡以學生為主，教師為輔的教學機制。在這個過程中，學生通過主動探究及團隊合作的方式逐漸培養(yǎng)了自己的探索能力和創(chuàng)造能力。因此，教師在進行數(shù)學解題的過程中，要對學生進行數(shù)形結合思想的有意識指導，并針對于這些抽象的數(shù)量關系和生動的幾何直觀之間進行形象指導。此外，教師還應該在學生進行解題的過程中，有意識的將數(shù)與形進行有效結合，這樣不僅能夠提升學生的解題能力與分析能力，還能夠有效地促進學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的學習能力，并且讓學生真正掌握到數(shù)學學習的方法。但是這種能力的培養(yǎng)只有憑借大量的數(shù)學解題實踐，才能更好的使學生掌握數(shù)形結合思想方法的技巧，進而在今后的數(shù)學學習中，展現(xiàn)出靈活運用屬性結合思想解題的自主學習能力。

結束語：

近年來，高考對于高中學生綜合能力的考核要求越來越高，也越來越重視對學生學習方法和思維方法的考查力度。因此，這就需要高中數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中，多向學生介紹一些數(shù)學思想和數(shù)學方法，特別是數(shù)形結合的數(shù)學思想。因為只有這樣，才能幫助學生逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，樹立正確的數(shù)學學習思維，從根本上提升高中學生數(shù)學學習的綜合能力。

［1］盧向敏.數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用［D］.內蒙古師范大學，2013.

［2］孔令偉.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用［D］.遼寧師范大學，2012.

［3］韓雪麗.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學中的研究與實踐［D］.遼寧師范大學，2013.

［4］王黎明.數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的研究與實踐［D］.河南師范大學，2013.