建立和利用錯(cuò)題集的若干想法

陳樹生

（福建省上杭縣舊縣中學(xué) 福建龍巖 364214）

建立和利用錯(cuò)題集的若干想法

陳樹生

（福建省上杭縣舊縣中學(xué) 福建龍巖 364214）

讓學(xué)生建立錯(cuò)題集是糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，防止和減少錯(cuò)誤再次發(fā)生的一種行之有效的好方法。它不僅能記錄以往考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，也是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)資料的寶庫(kù)，又是教師改進(jìn)教學(xué)、探索規(guī)律、研究學(xué)生和重要依據(jù)，更是提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施。如何建立和利用好錯(cuò)題集，可從以下幾個(gè)方面入手。

一、認(rèn)識(shí)錯(cuò)題集的意義

曾經(jīng)學(xué)生認(rèn)為建立錯(cuò)題集會(huì)加重他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，易產(chǎn)生抵觸情緒，為此，做好學(xué)生的思想工作，讓其認(rèn)清重要性尤為重要?！笆∈浅晒χ浮保挥形〗逃?xùn)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能成功。一個(gè)錯(cuò)誤就是一個(gè)盲點(diǎn)，減少錯(cuò)誤的關(guān)鍵是改變對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度，建立了錯(cuò)題本，你將學(xué)會(huì)如何學(xué)數(shù)學(xué)，掌握哪些是自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)。把記錄在錯(cuò)題集上的各種各樣的錯(cuò)誤，在考試之前再次翻出來(lái)看看，提醒自己“不被同一塊石頭絆倒”。不僅能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任心；還能為學(xué)生提供反省機(jī)會(huì)，幫助他們進(jìn)行自我分析、自我評(píng)價(jià)和自我反省的能力。

二、創(chuàng)建錯(cuò)題集的方法

1.錯(cuò)題集不是簡(jiǎn)單地將題目和答案抄錄下來(lái)，關(guān)鍵要分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因和預(yù)防類似錯(cuò)誤的方法。錯(cuò)題集要有以下幾個(gè)部件：錯(cuò)題、錯(cuò)解、錯(cuò)因、同類題。分三步建立：首先，把做錯(cuò)的題目和錯(cuò)誤的解答過(guò)程原封不動(dòng)地抄下來(lái)，用紅筆圈出錯(cuò)誤的地方。然后認(rèn)真分析出錯(cuò)的原因，如標(biāo)注概念錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤、審題馬虎等錯(cuò)誤原因，還可以標(biāo)注出錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算、幾何、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用題等，讓錯(cuò)變得清晰，并把正確的答案寫在下面。最后針對(duì)自己常犯的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)變通題，一題多變，思維發(fā)散，考察自己對(duì)知識(shí)的理解程度。

2.錯(cuò)題的收集要精選，應(yīng)該有的放矢，講求方法。對(duì)于一些識(shí)記性的錯(cuò)誤和涉及應(yīng)試技能技巧導(dǎo)致的失誤，可在試卷或作業(yè)紙上直接進(jìn)行訂正。應(yīng)該對(duì)那些重要數(shù)學(xué)方法，易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，并做好補(bǔ)償性訓(xùn)練及時(shí)地鞏固成果。另外，要注意指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題全面分類：一按內(nèi)容分類，使知識(shí)系統(tǒng)化；二按題型分類，化繁為簡(jiǎn)，集中目標(biāo)；三按錯(cuò)因分類，可以舉一反三，事半功倍。這樣學(xué)生就可以更好地掌握方法，既減輕負(fù)擔(dān)，又提高效果，充分體會(huì)到錯(cuò)題集的優(yōu)越性。

案例1：某學(xué)生《一元一次方程的解法》集錯(cuò)本中的整理記錄：

解下列方程：(1)8-9x=9-8x；(2)4(2x-1)-3(5x+1)=24

解：(1)8-9x=9-8x

-9x+8x=9-8

-x=1

x=1

易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：移項(xiàng)時(shí)別忘了變號(hào)；

(2)4(2x-1)-3(5x+1)=24

8x-4-15x-3=24

-7x=31

易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號(hào)，千萬(wàn)不要跳步驟，4(2x-1)不能化為8x-1，分配需逐項(xiàng)分配，-3(5x+1)不能化為-15x+3，別忘了去括號(hào)變號(hào)。

3.記錄解法靈活多樣的優(yōu)秀習(xí)題。有的優(yōu)秀習(xí)題，自己沒有犯錯(cuò)，但因?yàn)檫@種題目很新穎，具有代表性，就有收集的價(jià)值。這類題型代表性和綜合性較強(qiáng)，有時(shí)候命題者有可能設(shè)置“陷阱”在其中，一不小心，就會(huì)失誤。因此，將它們納入錯(cuò)題集是很有必要的，可以對(duì)特殊的知識(shí)點(diǎn)加以防范，是免入“陷阱”的好方法。

三、利用錯(cuò)題集的技巧

錯(cuò)題集制作得再精美，也只不過(guò)是一個(gè)形式，它并沒有達(dá)到最終的學(xué)習(xí)目的。要科學(xué)合理地使用錯(cuò)題集，最大限度地發(fā)揮它的價(jià)值，關(guān)鍵要讓學(xué)生針對(duì)《錯(cuò)題集》上的題目進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，警示自己或其他學(xué)生。

1.利用錯(cuò)題資源警醒學(xué)生

（1）平時(shí)經(jīng)常閱讀，反復(fù)思考。

錯(cuò)題本不是把做錯(cuò)的習(xí)題記下來(lái)就完了，平常要學(xué)生每天有計(jì)劃地抽出一點(diǎn)時(shí)間，拿出錯(cuò)題本，瀏覽一下，或重新做一遍錯(cuò)題，這樣就使每一道錯(cuò)題都發(fā)揮出最大效果，在今后遇到同類習(xí)題時(shí)，會(huì)立刻回想起曾經(jīng)犯過(guò)的錯(cuò)誤，從而避免再犯。這樣經(jīng)常溫故知錯(cuò)、持之以恒，學(xué)生的成績(jī)自然會(huì)有大幅度的進(jìn)步，學(xué)習(xí)能力大大提高。

（2）考前集中看，做好防范。

如果平時(shí)把錯(cuò)題只是在試卷上訂正，復(fù)習(xí)時(shí)隨手翻看試卷，這樣看起來(lái)節(jié)省時(shí)間，其實(shí)很亂，注意力會(huì)被分散，而且一眼看到訂正過(guò)的答案，總覺得會(huì)做，復(fù)習(xí)的效果將大打折扣。因此每一次大考前，務(wù)必拿出錯(cuò)題集，把自己曾犯的典型錯(cuò)誤集中“掃描”一遍，遇到有不確定的，可以詢問(wèn)老師或同學(xué)，做到不帶任何疑問(wèn)上考場(chǎng)，這樣就可以以最佳的狀態(tài)做好防范，迎接考試。

（3）相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

不同的學(xué)生整理的錯(cuò)題一般不同，總結(jié)反思的深度、廣度也存在著差異。那么學(xué)生之間可以互相借鑒“錯(cuò)題集”中的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)交流，學(xué)生們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。同時(shí)要做好總結(jié)。一定會(huì)受益非淺。另外，我還把優(yōu)秀生的個(gè)性化的錯(cuò)題本在班上展示、傳閱，以供學(xué)困生學(xué)習(xí)，達(dá)到全班共同進(jìn)步。

2.利用錯(cuò)題資源發(fā)展能力

學(xué)生的錯(cuò)誤都是有原因的，作為教師應(yīng)該深入挖掘其本質(zhì)，充分利用好學(xué)生的錯(cuò)題集，將錯(cuò)誤作為寶貴的教學(xué)資源，從學(xué)生的錯(cuò)題集中找出共性和差異，進(jìn)行二次備課。教師通過(guò)解剖錯(cuò)例，追溯誤區(qū)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維缺陷。通過(guò)糾錯(cuò)，幫助學(xué)生多角度、多層次地分析問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)散性的思維；通過(guò)借題發(fā)揮，擴(kuò)大內(nèi)涵與外延，開拓學(xué)生思維視野，從而優(yōu)化解題方法，活化學(xué)習(xí)過(guò)程。只要我們能夠發(fā)現(xiàn)和有效利用錯(cuò)誤這一資源，那么錯(cuò)誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。

案例2：在學(xué)習(xí)同類項(xiàng)概念一課中，讓學(xué)生自己寫兩個(gè)同類項(xiàng)，并收集學(xué)生中的錯(cuò)誤，出了一道選擇題，讓學(xué)生去分析探究。

下列各式中是同類項(xiàng)的是（ ）

A、3x2y2和-3xy2 B、4xy和-2xy

學(xué)生經(jīng)過(guò)討論來(lái)發(fā)現(xiàn)：A、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；B、符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；C、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)是分式，不是同類項(xiàng).

反思：學(xué)生通過(guò)同類項(xiàng)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤的探究，牢固的掌握了同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同；是易混點(diǎn).同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；于與系數(shù)無(wú)關(guān).而且在找錯(cuò)誤過(guò)程中，學(xué)生有很大熱情，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了辨析能力。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生很容易受思維定勢(shì)的影響出現(xiàn)錯(cuò)誤。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思維定勢(shì)的正遷移，使學(xué)生可以正確的解決問(wèn)題。而在這糾錯(cuò)和再思考過(guò)程中，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的完善。

通過(guò)錯(cuò)題集可以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，可以更準(zhǔn)確地把握知識(shí)點(diǎn)和概念點(diǎn)，可以極大地改善粗心現(xiàn)象，可以迅速地提高學(xué)習(xí)成績(jī)。的確如此，沒有錯(cuò)誤，哪有不斷獲取的成功？學(xué)習(xí)的秘訣就是迅速發(fā)現(xiàn)并解決錯(cuò)誤。合理建立錯(cuò)題集是學(xué)習(xí)過(guò)程中行之有效的的方法，只有從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，從錯(cuò)誤中總結(jié)，不犯同樣的錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)成績(jī)才能持續(xù)提高。

注：此文屬福建省龍巖市2014年基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源開發(fā)和利用的實(shí)踐研究》階段成果。