在解決問題的過程中體會(huì)策略的味道

□江蘇省常熟市張橋中心小學(xué) 錢金宇

在解決問題的過程中體會(huì)策略的味道

□江蘇省常熟市張橋中心小學(xué) 錢金宇

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）中對(duì)于第一學(xué)段的孩子在問題解決方面的要求是：“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決；了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法……”我們一線教師在理解《課標(biāo)》的這一用意之后該如何使學(xué)生在問題解決的過程中獲得發(fā)展呢？我在“從問題想起的策略”一課教學(xué)中做了一些嘗試。現(xiàn)擇取其中的幾個(gè)教學(xué)片段如下：

【片段1】

一、教學(xué)情境：復(fù)習(xí)“從條件想起的策略”，引入“從問題想起的策略”

二、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)策略。

師：老師帶300元去購物，如果買這樣的一套運(yùn)動(dòng)服和這樣的一雙運(yùn)動(dòng)鞋，會(huì)剩下多少錢？(運(yùn)動(dòng)服130元、運(yùn)動(dòng)鞋100元）

師總結(jié)：“一共的錢”減去“用去的錢”就等于“剩下的錢”。

師：像這種從條件到問題的思考方法就是我們以前學(xué)過的“解決問題的策略”——（教師板貼：解決問題的策略）從條件想起。

2.新策略鋪墊。

師：現(xiàn)在有幾樣商品？如果老師還是想買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，可能會(huì)剩下多少錢？

師：什么情況下會(huì)剩下120元？還有可能呢？

師：看來，買不同的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋，剩下的錢是不一樣的。

【片段2】

一、教學(xué)情境：探究“從問題想起的策略”，建立數(shù)學(xué)模型

二、教學(xué)過程

（師課件出示商品圖片）

師：條件和剛才比發(fā)生了什么變化？

師：和剛才比，你覺得購買方法應(yīng)該會(huì)更怎么樣？

師出示問題并請(qǐng)學(xué)生齊讀：買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋最多剩下多少元？

師：?jiǎn)栴}和剛才比發(fā)生變化了嗎？哪里變了？

師：誰來說說看“最多”是什么意思？

師分別出示兩種解題方法，并請(qǐng)學(xué)生說說解題思路和每一步算式的含義。

師：這兩種方法，如果是你，你會(huì)選那一種？為什么？

生：第一種，第一種比較簡(jiǎn)便。

師：像這樣從問題出發(fā)去找條件，解決問題的策略叫做“解決問題的策略——從問題想起”。

師：從問題想起，那我們就必須弄清問題是什么。這道題中的問題是什么？

生：買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋最多剩下多少元？

師：要解決這個(gè)問題，我們就要從問題找條件。我們剛才先找到了哪兩個(gè)條件？

生：首先找到了最便宜的運(yùn)動(dòng)服和最便宜的運(yùn)動(dòng)鞋。

師：也就是我們要找到最少用去的錢。

師：還得知道什么條件才能知道最多剩下多少元？

生：一共的錢。（師板書：一共的錢）

師：然后，我們只要把——

生：一共的錢減去最少用去的錢就等于最多剩下多少元。

【片段3】

一、教學(xué)情境：遷移策略，體驗(yàn)策略

二、教學(xué)過程

1.解決問題。師課件出示題目，生齊讀：如果買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？

師：最少找回多少元是什么意思？怎么樣才能讓找回的錢最少呢？

生：要買最貴的帽子。

師：真好！我們從問題出發(fā)，要想找回的錢最少就要買最貴的帽子。

師：現(xiàn)在老師請(qǐng)你算一算最少找回多少錢，你會(huì)嗎？

2.比較方法。

師出示課件（略）。

師：剛才我們直接找了3頂最貴的帽子，還能怎么買呢？

師：按照這種方法，要先把四種方案都羅列出來，然后再比一比。這兩種方法你喜歡哪一種？

生：第一種。這種方法解決問題比較快。

【反思】一節(jié)課下來，孩子們都學(xué)得很開心，沒有像以往“解決問題”的課那樣陷入在無休止的練習(xí)中，死氣沉沉。反思這節(jié)課的成功之處，主要體現(xiàn)在：

1.改編教材，鋪墊策略。解決問題往往是以文字形式呈現(xiàn)的，敘述的情境缺少現(xiàn)實(shí)性，“生活味”不濃。學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題時(shí)，缺乏“親切感”，常常覺得枯燥、困惑，長(zhǎng)此以往將造成學(xué)生的畏難、恐懼心理，嚴(yán)重影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展。

2.對(duì)比方法，發(fā)現(xiàn)策略。如片段2在引導(dǎo)學(xué)生讀題時(shí)，我有意問道：“問題和剛才比發(fā)生變化了嗎？哪里變了？”暗示學(xué)生在條件繁多的情況下分析問題時(shí)要找問題中的關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)組合條件、整合信息的目的，讓學(xué)生在耳濡目染中體驗(yàn)分析題目的方法。

3.多次比較，生成策略。如片段3學(xué)生基于例1的學(xué)習(xí)之后有了解題的經(jīng)歷并形成相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)學(xué)生將策略遷移到“想一想”環(huán)節(jié)，從而能夠選擇最合適的策略去解決問題。在片段3中，學(xué)生解決了“最少找回多少元？”的問題之后，我又問“剛才我們直接找了3頂最貴的帽子，還能怎么買呢？”讓學(xué)生說出四種購買方案，最后作比較選出符合題意的那一種，再一次讓學(xué)生將兩種不同的解題方法作比較，突出“從問題想起的策略”的優(yōu)點(diǎn)。