長江倒灌對鄱陽湖水動(dòng)力特征影響的數(shù)值模擬*

唐昌新，熊　雄，鄔年華，張曉航，鄒文楠

(1：南昌大學(xué)工程力學(xué)研究所高等研究院，南昌 330031)

(2：江西省水利科學(xué)研究院，南昌 332029)

(3：南昌工程學(xué)院理學(xué)院，南昌 330099)

長江倒灌對鄱陽湖水動(dòng)力特征影響的數(shù)值模擬*

唐昌新1，熊雄1，鄔年華2，張曉航3**，鄒文楠1**

(1：南昌大學(xué)工程力學(xué)研究所高等研究院，南昌 330031)

(2：江西省水利科學(xué)研究院，南昌 332029)

(3：南昌工程學(xué)院理學(xué)院，南昌 330099)

摘要：長江水倒灌是鄱陽湖的一個(gè)重要現(xiàn)象，是江湖作用的具體體現(xiàn).利用環(huán)境流體動(dòng)力學(xué)開源代碼(EFDC)建立鄱陽湖的二維水動(dòng)力模型，并借助染色劑模塊和水齡模塊，分析鄱陽湖全年的水動(dòng)力變化過程、倒灌現(xiàn)象及其影響.數(shù)值模擬結(jié)果精確地驗(yàn)證倒灌的發(fā)生、持續(xù)時(shí)間和倒灌流量，顯示倒灌時(shí)期湖區(qū)水力梯度、湖流逆向的特點(diǎn).頂托作用強(qiáng)于鄱陽湖盆地作用時(shí)是倒灌發(fā)生的條件，通過計(jì)算倒灌發(fā)生的臨界流量并與實(shí)際來流進(jìn)行對比，本文提出新的倒灌判定條件，可以準(zhǔn)確地預(yù)測倒灌和預(yù)估倒灌流量，且利用2007-2009年的測量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其可靠性.通過在贛江入流設(shè)置染色劑的方法，模擬獲得2008年4次倒灌入流水體在湖區(qū)的占據(jù)面積.頂托作用和倒灌造成湖水不能外泄甚至逆流，增加湖區(qū)水體的水齡，通過數(shù)值模擬并與水力停留時(shí)間進(jìn)行對比，估算出湖湖水水齡的增加時(shí)間.

關(guān)鍵詞：鄱陽湖；長江倒灌；水動(dòng)力分析；EFDC；水齡

*水利部行業(yè)專項(xiàng)項(xiàng)目(201001056)資助.2014-03-28收稿；2014-12-18收修改稿.唐昌新(1986～)，男，博士研究生；E-mail：270511737@qq.com.

鄱陽湖(28°24′～29°46′N，115°49′～116°46′E)是我國最大的淡水湖泊，位于長江中下游南岸、江西省北部，上承贛江、撫河、信江、修河、饒河(以下簡稱“五河”)，下接長江，流域面積為162225km2，其中156743km2位于江西省境內(nèi)，占全流域的96.6%，占江西省國土面積的93.9%.鄱陽湖流域東、南、西三面環(huán)山，北面臨江，中間河湖交織，“五河”水系發(fā)源于邊緣山地，均匯流于鄱陽湖，然后注入長江，其水域的成因主要是“五河”來水與下泄長江的水量吞吐動(dòng)態(tài)平衡的結(jié)果.鄱陽湖湖盤自西向東、由南向北傾斜，高程由湖區(qū)12m降至湖口約1m[1].鄱陽湖是吞吐型、季節(jié)性淡水湖泊，洪、枯水期的湖泊面積、容積相差極大，高水湖相、低水河相.

鄱陽湖作為長江中下游最大的通江湖泊，與長江之間存在著復(fù)雜的水文和水動(dòng)力交互作用，而江水倒灌是長江頂托過程的極端現(xiàn)象，是江湖相互作用關(guān)系的一種最強(qiáng)烈表現(xiàn)，在一定時(shí)期決定性地影響著鄱陽湖獨(dú)特的水量和水位波動(dòng)[2].每年4月起，鄱陽湖進(jìn)入汛期，流域上游入湖水量增加，湖區(qū)水位升高，在7月以前，長江水位不高，湖水能順利流出湖口進(jìn)入長江，到每年的7-9月，即長江大汛期間，長江水位升高，當(dāng)湖區(qū)水位仍高于湖口長江水位時(shí)，形成頂托作用，而當(dāng)湖口長江水位高于湖區(qū)水位時(shí)，就會(huì)形成倒灌作用.當(dāng)長江大汛期間出現(xiàn)洪水時(shí)，通過長江水的倒灌，鄱陽湖具有蓄洪的作用，有效地緩解長江下游的洪水情況.同時(shí)，長江的頂托和倒灌作用也會(huì)阻礙鄱陽湖的排水和排沙，改變湖區(qū)水量、泥沙的平衡，從而影響湖區(qū)的水資源配置，對鄱陽湖濕地生態(tài)系統(tǒng)的健康和日常生產(chǎn)帶來一系列影響[3].

1 材料與方法

在“五河”上游、鄱陽湖湖區(qū)、長江上游已建和在建的水利工程對倒灌發(fā)生的時(shí)間和效果都會(huì)帶來影響，如三峽水庫運(yùn)行會(huì)在5-6月增加泄量、10月減少泄量，將直接對鄱陽湖產(chǎn)生重大影響[4].王鵬等[5]利用EFDC軟件模擬了鄱陽湖水利樞紐工程在預(yù)期調(diào)度方案下運(yùn)行后對主湖區(qū)及濕地保護(hù)區(qū)水位的影響.郭華等[6]通過研究近50年來長江與鄱陽湖水文相互作用的變化，揭示了長江與鄱陽湖的相互作用強(qiáng)度是此消彼長的關(guān)系，三峽水庫的蓄水或放水在一定程度上影響江湖作用的季節(jié)變化和鄱陽湖流域的旱澇機(jī)率.方春明等[7]的研究結(jié)果表明三峽水庫運(yùn)行30年后，由于河道沖刷、鄱陽湖可補(bǔ)水量減少等因素的共同作用，三峽水庫蓄水期的湖口水位下降2m左右，這相當(dāng)于使鄱陽湖的枯水季節(jié)提前1個(gè)月左右.另外，胡春宏等[8]在研究中提到，在“調(diào)枯不調(diào)洪”的方案下，鄱陽湖水利樞紐工程建成后，每年仍有一半時(shí)間江湖阻隔，改變了江湖自然連通之態(tài)勢，引起江湖水情新的變化，而江湖關(guān)系究竟發(fā)生怎樣的變化仍需要開展深入的研究.

閔騫[9]從水文、統(tǒng)計(jì)的角度分析1990s這10年間的洪水特征，總結(jié)得出：鄱陽湖洪水量級大小與持續(xù)時(shí)間長短主要由長江中游洪水大小和高水位維持時(shí)間長短所決定.Hu等[10]的研究首先給出長江對鄱陽湖具有較強(qiáng)頂托作用的判別條件，然后統(tǒng)計(jì)歷年來頂托作用的強(qiáng)度，得出1960-2003年間頂托作用呈現(xiàn)逐漸變?nèi)醯内厔?胡春華[11]通過對在湖口鉆孔得到的地質(zhì)資料進(jìn)行分析，確定了在2360 a前首次發(fā)生江水倒灌鄱陽湖盆地，并利用磁化率作為江水倒灌強(qiáng)度的指標(biāo)，得到倒灌強(qiáng)度的變遷，結(jié)果同樣顯示最近70年來倒灌強(qiáng)度逐漸變?nèi)?綜上所述，目前相關(guān)的研究[2，6-11]在較長時(shí)間尺度上分析頂托作用的強(qiáng)度變化和倒灌現(xiàn)象，對鄱陽湖水動(dòng)力過程的作用和影響，以及相關(guān)已建和計(jì)劃建設(shè)的大型水利工程將會(huì)對以后江湖作用的影響，所用方法基本是統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)值模擬等.

關(guān)于倒灌的數(shù)值模擬有效性驗(yàn)證分析、產(chǎn)生倒灌判別條件及倒灌流量的預(yù)測、倒灌水體的占據(jù)面積大小、頂托及倒灌對湖體水齡的影響等問題，目前尚沒有具體和詳細(xì)的研究分析.與上述問題密切相關(guān)的研究及結(jié)論主要有：Li等[12]利用MIKE 21的模擬結(jié)果顯示，湖口流量的數(shù)值模擬能較好地?cái)M合實(shí)測結(jié)果.謝波等[13]對走航式ADCP法與常規(guī)流速儀法在鄱陽湖湖口2004年2月26日至10月29日期間的泄量進(jìn)行比測，結(jié)果顯示在小流量和倒灌期負(fù)流量情況下，相對誤差較大，這是由于倒灌期順逆不定等原因造成的.方春明等[7]分析表明：(1) 湖口水位與長江干流流量相關(guān)性較好，而與湖口流量之間只是部分相關(guān)，且關(guān)系散亂；(2) 湖口出現(xiàn)倒灌的簡化判別條件為，長江九江站流量日漲幅超過鄱陽湖湖口前一天的流量.

本文利用環(huán)境流體動(dòng)力學(xué)開源代碼[14-15](Environmental Fluid Dynamics Code，EFDC，其已被用于80多個(gè)案例的模擬研究，包括對美國及其他國家的河流、湖泊、河口、海灣和濕地等的研究[15])的水動(dòng)力模塊模擬得到鄱陽湖的水位和流程信息，分析鄱陽湖2008年的水動(dòng)力演化過程，驗(yàn)證了倒灌現(xiàn)象，并基于湖口水位和“五河”來流，建立新的產(chǎn)生倒灌的判別條件，并通過2007-2009年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的可靠性.同時(shí)，以染色劑作為示蹤劑，觀察倒灌時(shí)期湖流方向，分析倒灌水體的占據(jù)面積和區(qū)域.頂托作用和倒灌使湖水不能外泄，降低湖體水體交換能力和輸運(yùn)能力，基于EFDC水齡模塊分析其對鄱陽湖水齡的影響.

1 方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

水動(dòng)力的數(shù)值模擬最早是海岸工程和水運(yùn)工程中重要的模擬方法，隨著近代電子計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展而不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是研究和分析湖泊水體污染的常用方法.本文使用的EFDC模型，最早是由美國弗吉尼亞州海洋研究所Hamrick教授等集成多個(gè)數(shù)學(xué)模型開發(fā)研制的綜合模型，集水動(dòng)力模塊、泥沙輸運(yùn)模塊、污染物運(yùn)移模塊和水質(zhì)預(yù)測模塊為一體，具有靈活的變邊界處理技術(shù)和通用的文件輸入格式.另外，EFDC還具有如下優(yōu)點(diǎn)：(1) 開發(fā)有完整的前、后處理軟件EFDC-Explorer，采用可視化的界面操作，能快速生成網(wǎng)格數(shù)據(jù)和處理圖像文件[16]；(2) 平面采用曲線正交坐標(biāo)系，垂向采用σ坐標(biāo)，能較好地?cái)M合近岸復(fù)雜的岸線和地形；(3) 具有各種流量邊界、壓力/開放邊界、水利結(jié)構(gòu)邊界選擇，能充分滿足實(shí)際情況的需求.該模型基于笛卡爾正交曲線和垂直σ坐標(biāo)系統(tǒng)的有限差分方法對水動(dòng)力控制方程進(jìn)行求解[13].本文在相關(guān)入湖河流入口處連續(xù)釋放染色劑，示蹤湖流流向.染色劑是假設(shè)以溶解態(tài)存在、同時(shí)不會(huì)發(fā)生吸附作用的物質(zhì).水齡定義為顆粒物從入口傳輸?shù)街付c(diǎn)的時(shí)間，即空間某點(diǎn)的水齡表示水體從開始進(jìn)入關(guān)注區(qū)域到該點(diǎn)所需的時(shí)間[17].對于水團(tuán)水齡的定義，由于水的擴(kuò)散和混合過程，水團(tuán)中的水質(zhì)點(diǎn)將和周圍的環(huán)境不斷交換，進(jìn)入水團(tuán)的水質(zhì)點(diǎn)與原有的水質(zhì)點(diǎn)有著不同的水齡，所以Deleersnijder等假定水齡滿足質(zhì)量加權(quán)平均，即水團(tuán)的平均水齡等于各質(zhì)點(diǎn)水齡的質(zhì)量加權(quán)的代數(shù)平均，詳細(xì)計(jì)算過程參考文獻(xiàn)[18].

1.2 模型建立

模擬區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)鄱陽湖湖域(圖1a)，面積為3143km2.用Delft RGFGrid劃分鄱陽湖曲線正交四邊形網(wǎng)格(圖1b)，總計(jì)78477個(gè)網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長的變化范圍為57～407m，平均網(wǎng)格邊長為173m，同時(shí)為更好地刻畫北部入江水道地形，對該區(qū)域網(wǎng)格劃分相對更加細(xì)密.本文采用1998年的邊界和地形數(shù)據(jù)，由江西省水利科學(xué)研究院提供，地形數(shù)據(jù)分辨率為215774個(gè)點(diǎn)，平均點(diǎn)距為120m，結(jié)合圩堤數(shù)據(jù)，確定最終的鄱陽湖邊界.選擇采用靠近鄱陽湖南昌站的氣象數(shù)據(jù).

圖1 鄱陽湖模型Fig.1 Lake Poyang model

鄱陽湖的入流主要是“五河”，分為多條支流進(jìn)入鄱陽湖，以流量邊界條件，給定流量時(shí)間序列的方式設(shè)定(圖1b).各入湖處流量的測量站點(diǎn)有：修水為虬津和萬家埠，贛江為外洲，撫河為李家渡，信江為梅港，樂安河為虎山，昌江為渡峰坑.水文站以下積水面積產(chǎn)生的入湖流量，利用平均降雨×降雨徑流系數(shù)得到[19].鄱陽湖出流是通過湖口進(jìn)入長江的，以開邊界、給定水位時(shí)間序列的方式設(shè)定(圖1b).“五河”中以贛江流量最大(贛江2008年流入鄱陽湖的水量占總水量的55%)，因此本文以贛江為例，對贛江入流水體進(jìn)行染色標(biāo)記.關(guān)于染色劑，模型中設(shè)置不發(fā)生衰減，即其衰減速率為0d-1.贛江分4條支流入湖，在支流入口處設(shè)置包含單位濃度1mg/L的染色劑，其他河流的入口處沒有染色劑，即設(shè)為0mg/L的染色劑.

1.3 模型率定

模型率定是指通過理論和經(jīng)驗(yàn)建立的初始水動(dòng)力分析模型，當(dāng)涉及諸多難以測量標(biāo)定或不確定的參數(shù)時(shí)只能預(yù)先假設(shè)，但需要將基于假設(shè)參數(shù)的模擬結(jié)果與真實(shí)測量的典型水力參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比率定，只有當(dāng)率定的誤差在可接受范圍時(shí)，才可以確定模擬結(jié)果作為后續(xù)分析的基礎(chǔ)[16].選取2007年3月1日至12月31日為率定期(表1、圖2)，確定模型相關(guān)參數(shù).在水動(dòng)力模型中，經(jīng)常需要調(diào)整的參數(shù)是底部粗糙度(一般默認(rèn)取值0.02m)，其值的變化依賴于泥沙粒徑和植被類型，經(jīng)過多次試算，在湖區(qū)多水生植物區(qū)域設(shè)為0.05m，多泥沙區(qū)域設(shè)為0.01m.為保證本模型運(yùn)行的穩(wěn)定性，選擇濕網(wǎng)格臨界水深為0.08m，干網(wǎng)格水深為0.07m，運(yùn)行時(shí)間步長為5s.

表1 水位和湖口水文站泄量模擬誤差分析

在模擬區(qū)域內(nèi)選擇4個(gè)水位站點(diǎn)，即屏峰、星子、都昌、棠蔭，同時(shí)選擇湖口水文站的泄量測量值分別與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析.在驗(yàn)證期，水位誤差分析結(jié)果(表1)表明，位于北部入江水道的屏峰站和星子站的誤差較小，湖區(qū)棠蔭站誤差較大，Nash有效系數(shù)在0.937～0.993之間.從時(shí)間段來看(圖2a、b、c、d)，水位模擬在枯水期時(shí)湖區(qū)的誤差較大，原因是枯水期鄱陽湖處于河相，對地形的精度要求較高.王鵬等[5]同樣利用EFDC發(fā)現(xiàn)，水位率定結(jié)果的Nash系數(shù)在0.905～0.991之間(時(shí)間是2001年)，表明其模擬精度與本文相當(dāng).湖口泄量(表1，圖2e)的模擬相對均方根誤差為4.801%，Nash有效系數(shù)為0.927(Li等[12]利用MIKE 21的湖口流量模擬結(jié)果的相對誤差為13.7%，Nash有效系數(shù)為0.87)，模擬誤差來源有：(1) 地下水不能準(zhǔn)確考慮；(2) 周邊分蓄洪區(qū)因獨(dú)立于鄱陽湖自由水面，其與湖區(qū)的水量交換無法考慮.本文的驗(yàn)證結(jié)果顯示模擬誤差在可接受范圍內(nèi)，表明建立的鄱陽湖EFDC水動(dòng)力模型能較好地模擬鄱陽湖的水位和泄量變化.

圖2 參數(shù)率定期和驗(yàn)證期水文站水位和湖口水文站泄量的測量值與模擬值對比Fig.2 Comparison of observed and simulated lake water levels and lake outflow discharges at Hukou gauging station in parameter calibration period and model validation period

2 結(jié)果與討論

2.1 鄱陽湖水動(dòng)力過程及倒灌現(xiàn)象驗(yàn)證

圖3給出了2008年鄱陽湖的“五河”來流流量和湖口泄量，下面依此分析鄱陽湖水位變化的特點(diǎn)和產(chǎn)生原因.可以把2008年鄱陽湖水動(dòng)力過程分為5個(gè)階段：第①階段是鄱陽湖的枯水期，水位較低；第②階段是漲水期，水位隨“五河”流量的增加而上升，來流量和泄量基本相等；第③階段是洪水期或主汛期，湖區(qū)水位在較大洪流作用下快速升到第1個(gè)峰值；第④階段是頂托期，受湖口長江水位的頂托作用，湖區(qū)繼續(xù)維持較高水位，并發(fā)生倒灌現(xiàn)象(泄量為負(fù)值表示長江水從湖口進(jìn)入鄱陽湖，即發(fā)生倒灌)，在倒灌流量補(bǔ)充下，湖區(qū)水位達(dá)到新的峰值；第⑤個(gè)階段是消退期，泄量增加，水位消退.因鄱陽湖只有一條連通長江的出湖口，所以其水位受湖口長江水位控制，故長江對鄱陽湖湖域的變化也有控制作用，具體是：鄱陽湖水位的上漲主要受“五河”流量的制約，而豐水期的持續(xù)時(shí)間和水位消退的快慢主要受湖口長江頂托作用和江水倒灌的制約[3，9].從圖3可知，2008年共發(fā)生4次長江水倒灌進(jìn)入鄱陽湖的現(xiàn)象.

圖3 2008年“五河”來流流量和湖口泄量Fig.3 “The Five Rivers” inflow volume and Hukou’s outflow volume in 2008

率定期(2007年)驗(yàn)證期(2008年)第1次第2次合計(jì)第1次第2次第3次第4次合計(jì)實(shí)測倒灌發(fā)生日期(月/日)7/117/177/218/624d7/267/278/168/238/309/311/811/1220d模擬倒灌發(fā)生日期(月/日)7/117/177/218/523d7/277/288/178/238/309/211/711/1219d實(shí)測倒灌水量/(×108m3)11.333.945.20.9117.03.90.8822.7模擬倒灌水量/(×108m3)14.325.940.20.7916.73.419.8040.8

鄱陽湖倒灌主要發(fā)生在夏、秋季豐水期，數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測結(jié)果在倒灌發(fā)生時(shí)間點(diǎn)及持續(xù)時(shí)間上都相當(dāng)吻合，且較精確地模擬了倒灌水量(表2).在驗(yàn)證期(2008年)，前3次倒灌的模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果擬合較好，但是第4次誤差較大，模擬值為全年最大一次倒灌，但觀測結(jié)果為全年最小一次倒灌.綜合水位、流量、容積等模擬數(shù)據(jù)，在第4次倒灌(11月7日-12日)時(shí)間范圍內(nèi)，湖區(qū)水位快速升高2.74m，鄱陽湖湖體增加55.5×108m3，期間“五河”來流為33.3×108m3(包含區(qū)間流)，且氣象數(shù)據(jù)顯示湖域無降雨，所以可以理解模擬得到的倒灌流量為19.8×108m3的原因.2008年第4次倒灌流量模擬值和實(shí)測值相差較大的可能原因分析如下.

首先，有模擬精度上的原因：第4次倒灌期間湖口水位變化范圍為11.7～15.1m，根據(jù)方春明等[7]的結(jié)果，鄱陽湖從14m水位逐漸由河相改變?yōu)楹啵?5m以上為湖相，所以在此期間鄱陽湖開始是河相，然后逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楹?，在最后的時(shí)候才呈現(xiàn)湖相.由于本文地形數(shù)據(jù)為1998年測量，無法準(zhǔn)確反映2008年的河道地形，從而影響河相的模擬精度.其次，有實(shí)際測量方面的原因：(1) 在倒灌期間，流速動(dòng)態(tài)性較強(qiáng)，湖流形態(tài)產(chǎn)生較大變化且較復(fù)雜，湖水含沙量也會(huì)出現(xiàn)較大改變；(2) 在倒灌初期湖流開始逆向，湖灣處由于逆向入流會(huì)引起環(huán)流，使湖流順逆不定(圖4)；(3) 在垂向上，流速首先發(fā)生逆向的是表層水體，然后是底層.上述原因都會(huì)對流量的測定精度帶來影響[13].Li等[12]利用MIKE 21的模擬結(jié)果顯示，在其中兩次倒灌期間，模擬值和測量值同樣存在較大偏差.

2.2 倒灌發(fā)生條件

在2008年4次發(fā)生倒灌時(shí)間段內(nèi)，鄱陽湖水位升高較大(利用表2的時(shí)間區(qū)間，確定湖區(qū)平均水位改變幅度)：第1次倒灌湖區(qū)水位上升幅度為0.54m(從15.22m升至15.76m)；第2次倒灌湖區(qū)水位上升幅度為0.88m(從15.83m升至16.71m)；第3次倒灌在時(shí)間上與第2次倒灌非常接近，只有7d的時(shí)間間隔，湖區(qū)水位上升幅度為0.26m(從17.03m升至17.29m)，緊接著達(dá)到全年最高水位；第4次倒灌發(fā)生在鄱陽湖水位消退至較低值期間，模擬倒灌量為全年最大，水位上升幅度為2.74m(從12.43m升至15.17m).倒灌發(fā)生時(shí)，前3次都發(fā)生在“五河”來流較小的時(shí)候(圖3)，但第4次倒灌發(fā)生時(shí)，“五河”已經(jīng)漲水，且在倒灌期間“五河”出現(xiàn)1次小洪峰，所以雖然倒灌和“五河”來流有關(guān)聯(lián)，但不是來流流量小就是倒灌發(fā)生的前提.從倒灌發(fā)生時(shí)的水位特點(diǎn)看，前3次都較高，鄱陽湖處于湖相，第4次鄱陽湖水位較低，鄱陽湖處于河相，所以倒灌既可能發(fā)生在豐水期，也有可能發(fā)生在枯水期.接下來，鄱陽湖的一個(gè)關(guān)鍵問題是：在什么條件下倒灌會(huì)發(fā)生？

對于上面的問題，方春明等[7]分析認(rèn)為，倒灌是江湖作用的直接體現(xiàn)，長江在湖口的頂托作用強(qiáng)于鄱陽湖盆地作用是倒灌發(fā)生的條件，具體可以描述為長江九江站流量日漲幅超過了鄱陽湖湖口前一天的流量.在倒灌期，必然會(huì)使湖區(qū)較大范圍湖流逆向，由圖5可知，鄱陽湖湖區(qū)水面傾斜方向必然也會(huì)發(fā)生反向，即湖口水位大于湖區(qū)水位.鄱陽湖湖口與長江相連，方春明等[7]的分析表明：湖口水位與長江干流流量相關(guān)性較好，而與湖口流量之間只是部分相關(guān)，相關(guān)關(guān)系散亂.胡茂林等[20]依據(jù)2007-2008年湖口、長江(九江站)的逐日水位數(shù)據(jù)，分析出湖口水位與長江水位呈直線正相關(guān).基于鄱陽湖水位受“五河”來流和湖口長江水位同時(shí)影響的特點(diǎn)，倒灌發(fā)生的臨界點(diǎn)可以認(rèn)為是湖口的泄量為零的時(shí)候，此時(shí)湖泊的來流必然會(huì)使湖區(qū)水位升高(設(shè)為dH，理解為“五河”盆地作用產(chǎn)生的水位變化)，如果要讓泄量為零繼續(xù)，就要求湖口水位也要同時(shí)升高(設(shè)為dH*，湖口水位受長江控制，理解為江湖作用產(chǎn)生的水位變化)，且滿足dH*=dH；易知，當(dāng)dH*>dH時(shí)，就會(huì)打破臨界狀態(tài)，出現(xiàn)如圖5所示的水位梯度分布，從而發(fā)生江水倒灌現(xiàn)象.同時(shí)，dH*>dH體現(xiàn)的是長江頂托作用大于“五河”作用，而這就是倒灌發(fā)生的條件[7，10].在倒灌發(fā)生臨界點(diǎn)，假設(shè)已知湖口水位H*(t)(通過測量，或者通過長江干流流量都可以得到)，使dH=dH*，則臨界來流流量(QL)為：

(1)

圖4 倒灌期鄱陽湖湖口流場Fig.4 Flow fields of Hukou in Lake Poyang during reverse flow period

圖5 2008年鄱陽湖倒灌期湖區(qū)水位特點(diǎn)Fig.5 Lake Poyang water level features during reverse flow period in 2008

Qr

(2)

由于區(qū)間流、降雨、地下水和“五河”流量測量站點(diǎn)并不在入湖口等原因，實(shí)際來流并不等于“五河”總來流.基于水量平衡，Qr可由“五河”總來流×1.258估算得到.圖6得到的鄱陽湖水體體積、面積與水位的關(guān)系是在鄱陽湖數(shù)值模型、假設(shè)水位相同的基礎(chǔ)上得到的，并不代表鄱陽湖實(shí)際情況，尤其在H<14m河相時(shí)，湖區(qū)水力梯度較大(方春明等[7]分析表明湖區(qū)各站水位與湖口水位都成一定的繩套曲線).但是在湖相時(shí)由于湖區(qū)水位平均，圖6可以較好地反映實(shí)際情況，所以利用此圖獲得湖面面積k′可以代到式(1) 中計(jì)算QL：首先，實(shí)際大部分倒灌發(fā)生在水位14m以上；其次，對在水位14m以下發(fā)生的倒灌，也會(huì)當(dāng)?shù)构喑掷m(xù)一段時(shí)間后，水位迅速升高到14m以上.圖6中的湖面面積曲線，利用6次多項(xiàng)式擬合得到的表達(dá)式為：

k′=-683.72868+371.06821H-79.62056H2+8.60822H3-0.49381H4+0.01437H5-1.671×10-4H6

(3)

圖6 鄱陽湖湖體體積、湖面面積與水位的關(guān)系Fig.6 Relationships between water volume， area and water level of Lake Poyang

表3 江水倒灌判別條件驗(yàn)證

基于提出的倒灌判定條件，選擇2007-2009年來驗(yàn)證(圖7).倒灌的整個(gè)判定過程為：根據(jù)測量的湖口水位(圖7a黑點(diǎn)線)求出水位變化率k(圖7a紅線)；由式(3) 計(jì)算得到k′；利用式(1) 就可以計(jì)算出QL；利用Qr-QL得到圖7b黑線表示的流量差，當(dāng)其為負(fù)值則表示倒灌發(fā)生.同時(shí)把該流量差與湖口泄量測量值(圖7b紅點(diǎn)線)對比發(fā)現(xiàn)，二者具有較好的相關(guān)關(guān)系，這是因?yàn)榕R界來流本質(zhì)上也可以理解為由于水位變化產(chǎn)生的凈流量，所以實(shí)際來流-凈流量可以反映需泄出的流量.江水倒灌判別條件驗(yàn)證(表3)結(jié)果表明：(1) 2007年預(yù)測到4次倒灌，實(shí)際只發(fā)生2次，但通過圖7可知，在預(yù)測的第1次倒灌時(shí)期，湖區(qū)水位快速升高，實(shí)測泄量較小，反映出此時(shí)期長江對鄱陽湖具有較強(qiáng)的頂托作用，是倒灌發(fā)生的臨界狀態(tài)，預(yù)測的第4次也有類似狀況(且時(shí)間只有1d)，同時(shí)較準(zhǔn)確地預(yù)測了實(shí)際發(fā)生的2次倒灌，且預(yù)估的倒灌流量與真實(shí)流量相差不大；(2) 準(zhǔn)確地預(yù)測了2008年的4次倒灌現(xiàn)象，其中第4次預(yù)估的倒灌流量相差較大，這與數(shù)值模擬的結(jié)果類似；(3) 2009年出現(xiàn)3次負(fù)值，但在5月份出現(xiàn)負(fù)值時(shí)水位在14m以下，基于實(shí)際水力梯度較大的原因可以認(rèn)為不能預(yù)測倒灌的發(fā)生.總的來說，實(shí)際發(fā)生的倒灌基本能較好的預(yù)測，同時(shí)在3年內(nèi)共預(yù)測到有3次并沒有發(fā)生的倒灌，也是具有倒灌流量較小且時(shí)間持續(xù)時(shí)間短的特點(diǎn)，且實(shí)際也是長江頂托作用較強(qiáng)時(shí)期.綜上，本文通過利用湖口水位、“五河”來流以及鄱陽湖水體體積與水位關(guān)系等基本信息，確定了倒灌發(fā)生的判別條件，為預(yù)測及預(yù)估倒灌及其流量提供了新的有效方法.

圖7 鄱陽湖湖口長江水倒灌條件Fig.7 The Yangtze River reverse conditions on Hukou of Lake Poyang

2.3 倒灌水體占據(jù)的面積和倒灌期湖流流向

倒灌水體進(jìn)入湖區(qū)，會(huì)占據(jù)一定的面積，其面積大小與總倒灌水體的量有關(guān).通過模擬染色劑可以確定倒灌面積，具體方法是在贛江中持續(xù)釋放濃度為1mg/L的染色劑，對贛江水體染色，由于倒灌水體來自湖口，無染色劑，所以倒灌水體的染色劑濃度為零.如圖8a，b和圖8c，d是2008年第2、4次倒灌發(fā)生前后染色劑的分布，北部藍(lán)色區(qū)域表示長江倒灌入流占據(jù)的區(qū)域.鄱陽湖2008年4次倒灌入流擴(kuò)散占據(jù)的面積依次為29.01、199.34、107.47和373.92km2(其對應(yīng)的倒灌流量見表2)，分別占湖區(qū)總面積的0.97%、6.6%、3.5%和12.6%.

由圖8可知，在正常情況下，贛江來水流經(jīng)湖區(qū)西南的贛江三角洲平原(面積1540km2，是我國最大的湖泊三角洲)，然后在中央入江水道處與撫河、信江、饒河等來水相匯，最后流過狹長的北部入江水道經(jīng)湖口流入長江，并不會(huì)因自西向東傾斜的橫坡降而穿過中央水道進(jìn)入湖區(qū)的東北湖灣.但是，當(dāng)?shù)构喟l(fā)生后，由于湖流逆向，水體向南退卻，倒灌發(fā)生前原來占據(jù)狹長入江水道區(qū)域的水體逆向流入東北湖灣，使來自贛江的水體以此機(jī)會(huì)進(jìn)入該區(qū)域.圖5中倒灌期水位傾斜方向，同樣反映了倒灌期湖流的流向：在不同的倒灌流量、水位、及“五河”來流條件下，倒灌的湖流流向也呈現(xiàn)不同的特點(diǎn).綜上，倒灌使江水進(jìn)入湖區(qū)，同時(shí)對污染物、營養(yǎng)物質(zhì)和水體中的藻類等物質(zhì)的輸運(yùn)和分布會(huì)產(chǎn)生新的影響，在鄱陽湖水環(huán)境模擬中，倒灌現(xiàn)象是絕對不能忽視的一個(gè)因素.

圖8 倒灌水體面積Fig.8 The area of reverse flow water

2.4 頂托及倒灌作用對水齡的影響

為研究長江的頂托及倒灌作用對鄱陽湖的影響，本文模擬鄱陽湖水體2008年的水齡.水齡表示湖水從入口(或者說外界)進(jìn)入湖區(qū)后停留的時(shí)間，是研究湖泊水動(dòng)力的一個(gè)重要參數(shù).為了進(jìn)行對比分析，再引入另外一個(gè)表征湖泊物理特征的重要參數(shù)，即水力停留時(shí)間.

通過出流完全排空湖水的平均時(shí)間稱為水力停留時(shí)間，被定義為湖水的體積與流出速率的比值[14]：

Γ=V/Q

(4)

式中，Γ為水力停留時(shí)間，V為湖體水體體積，Q為湖口流出速率.水力停留時(shí)間對湖泊的富營養(yǎng)化有顯著影響.水力停留時(shí)間短會(huì)縮短生物生長的時(shí)間，從而減少生物量的累積；水力停留長則有利于營養(yǎng)物質(zhì)的再循環(huán)和保持，會(huì)在湖水中停留較長的時(shí)間，藻類也會(huì)有較長的時(shí)間生長.

模擬獲得的鄱陽湖湖口處水體的水齡時(shí)間序列見圖9，根據(jù)水齡的含義，該點(diǎn)的水齡等于湖水從入湖到出湖所經(jīng)歷的時(shí)間，其本質(zhì)與由式(4) 計(jì)算的水力停留時(shí)間具有相同的含義和意義.湖口處水齡在4個(gè)時(shí)間段為零(圖9)，且和倒灌發(fā)生時(shí)間段吻合，即湖口水齡為零也可以作為倒灌發(fā)生的標(biāo)志，原因是：當(dāng)?shù)构喟l(fā)生時(shí)，湖口處是長江水進(jìn)入湖區(qū)，即出口變?nèi)肟冢藭r(shí)水齡必然為零.同時(shí)，水力停留時(shí)間在頂托倒灌期間，變得較大或?yàn)樨?fù)值，這是因?yàn)樾沽繕O小或?yàn)樨?fù)的緣故.這種較大或者負(fù)值的水力停留時(shí)間并不能反映鄱陽湖水體實(shí)際停留情況，不具有意義，所以在圖9中縱坐標(biāo)標(biāo)值范圍選擇為-10～70d.

圖9 2008年出湖湖水水齡和水力停留時(shí)間Fig.9 Water age of lake outlet and hydraulic retention time in 2008

2008年湖口水齡和水力停留時(shí)間在大部分時(shí)間段一致，7月份以前基本在10～30d范圍內(nèi)波動(dòng)(圖9)，反映了鄱陽湖作為過水性湖泊水體交換時(shí)間短的特點(diǎn).但是，在發(fā)生倒灌作用期間及以后，兩者出現(xiàn)較大的偏差：首先，頂托倒灌期，水力停留時(shí)間值很大或?yàn)樨?fù)，不能反映實(shí)際情況從而失效，而水齡出現(xiàn)零值，此時(shí)湖區(qū)水體的水齡因頂托繼續(xù)增加；其次，當(dāng)頂托倒灌作用減弱以后(如第3次倒灌發(fā)生后的第260～300d，以及第4次倒灌發(fā)生的第320d以后)，由于水力停留時(shí)間無法考慮前期頂托及倒灌作用的影響，相反，模擬的水齡則不受限制，所以出現(xiàn)偏差.在頂托倒灌作用期間，由“五河”進(jìn)入湖區(qū)的湖水不能順利瀉出，長期滯留，水齡增加，其效果可由出現(xiàn)偏差情況反映.如第2、3次倒灌發(fā)生的時(shí)間非常接近，期間只有少量的水瀉出，從第229d頂托作用開始，到第250d結(jié)束，然后湖口泄量大增，開始瀉出的湖水是由倒灌流入的，直到第255d后將是由“五河”來水的瀉出，經(jīng)歷的時(shí)間是26d左右.在第285d，湖口水體的水齡為38.7d，水力停留時(shí)間為12.3d，兩者的差是26.4d，剛好等于前面的頂托倒灌和倒灌水體瀉出時(shí)間和.綜合來說，頂托倒灌作用增加水體體積，稀釋了湖區(qū)水體營養(yǎng)物質(zhì)的濃度，但同時(shí)也使湖水滯留，增加湖區(qū)水體的水齡：對靠近北部湖口處湖體來說，水齡增加不大，稀釋作用明顯，有利于改善水質(zhì)；中央湖區(qū)東部湖灣，其水齡原本較長，水體交換慢，且遠(yuǎn)離湖口，水齡的增加將會(huì)加大發(fā)生富營養(yǎng)化的風(fēng)險(xiǎn)，模擬顯示在第300d該區(qū)域的水齡達(dá)到了270d的峰值.

3 結(jié)論

通過利用EFDC的水動(dòng)力模塊、染色劑模塊和水齡模塊，模擬鄱陽湖的水動(dòng)力學(xué)過程，并對倒灌期的模擬結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析，結(jié)果表明：(1) 鄱陽湖在夏、秋季的豐水期會(huì)發(fā)生倒灌現(xiàn)象，數(shù)值模擬結(jié)果精確地驗(yàn)證了倒灌的發(fā)生和持續(xù)時(shí)間，顯示倒灌時(shí)期湖區(qū)水力梯度、湖流逆向的特點(diǎn)；(2) 長江發(fā)生倒灌的條件是實(shí)際總來流小于臨界來流，該判定條件準(zhǔn)確有效，為預(yù)測倒灌發(fā)生及預(yù)估其倒灌流量提供了新的有效方法；(3) 鄱陽湖2008年4次倒灌入流擴(kuò)散占據(jù)的面積依次為29.01、199.34、107.47和373.92km2，分別占湖區(qū)總面積的0.97%、6.6%、3.5%和12.6%；(4) 長江的頂托作用使湖水不能順利外泄，增加湖體水齡，而出湖水體水齡的增加時(shí)間可以由頂托作用時(shí)間+倒灌水體瀉出時(shí)間估算.

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?2015 byJournalofLakeSciences

Simulation of the impact of the reverse flow from Yangtze River on the hydrodynamic process of Lake Poyang

TANG Changxin1， XIONG Xiong1， WU Nianhua2， ZHANG Xiaohang3& ZOU Wennan1

(1：InstituteofEngineeringMechanics/InstituteforAdvancedStudy，NanchangUniversity，Nanchang330031，P.R.China)

(2： Jiangxi Provincial Institute of Water Sciences， Nanchang 330029， P.R.China)

(3： School of Science， Nanchang Institute of Technology， Nanchang 330099， P.R.China)

Abstract：The reverse flow from the Yangtze River is an important phenomenon of the Lake Poyang， embodying the interaction between river and lake. In this paper， a 2D model of the Lake Poyang based on the Environmental Fluid Dynamics Code(EFDC) is established to study the hydrodynamic process， and the reverse flow from the Yangtze River is investigated in favor of the dye module and water age module.The reverse flow appears when the blocking effect of the Yangtze River becomes stronger than the basin effect of Lake Poyang. By calculating the critical flux of the reverse flow and contrasting it with the observed inflow，we propose a new discriminated condition for the reverse phenomenon，which can accurately predict the occurrence and estimate the flux of reverse flow，as validated by the observed data of three years from 2007 to 2009.Using this method to set colouring agent at the inflow of the Ganjiang River， the occupying areas from the Yangtze River are obtained by the simulation of 2008. The blocking effect and the reverse flow of Yangtze River are found to enlarge the water age by preventing the outflow of water from the lake， and the increased time can be estimated by comparing the simulated water age with hydraulic retention time.

Keywords：Lake Poyang； reverse flow from Yangtze River； hydrodynamic simulation； EFDC； water age

通信作者**；E-mail：zhangxh@nit.edu.cn；E-mail：zouwn@ncu.edu.cn.

DOI10.18307/2015.0419