冷陰極高阻抗相對(duì)論速調(diào)管放大器的模擬研究*

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冷陰極高阻抗相對(duì)論速調(diào)管放大器的模擬研究*

朱丹妮，張軍，鐘輝煌，戚祖敏

(國(guó)防科技大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410073)

摘要：采用粒子模擬軟件，建立了冷陰極發(fā)射實(shí)心束的高阻抗相對(duì)論速調(diào)管放大器模型。該模型由1個(gè)帶屏蔽環(huán)的二極管，5個(gè)簡(jiǎn)單藥盒型諧振腔和1個(gè)錐形收集極構(gòu)成。為了給具有高效率的高阻抗相對(duì)論速調(diào)管提供實(shí)心束，同時(shí)實(shí)現(xiàn)設(shè)備的簡(jiǎn)單化和緊湊化，采用冷陰極取代傳統(tǒng)的熱電子槍，不僅易操作而且大大降低能耗和經(jīng)費(fèi)。在傳統(tǒng)二極管陰極側(cè)面引入屏蔽環(huán)，利用屏蔽極大地提高電子束阻抗，同時(shí)屏蔽環(huán)的位置和形狀能明顯降低非發(fā)射區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)，并且有效改善陰極端面發(fā)射的均勻性。在束波互作用區(qū)，通過(guò)依次調(diào)節(jié)末前腔和輸出腔的位置并結(jié)合導(dǎo)引磁場(chǎng)的大小對(duì)輸出的微波進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明：在二極管發(fā)射電壓525kV、電流328A的實(shí)心束及外加磁場(chǎng)0.35T的條件下， 當(dāng)注入功率為1kW時(shí)， 在11.424GHz的中心頻率處獲得了功率81MW，效率47%，增益49dB的微波。

關(guān)鍵詞：相對(duì)論速調(diào)管放大器；高阻抗；冷陰極；粒子模擬

相對(duì)論速調(diào)管放大器(Relativistic Klystron Amplifier，RKA)具有高輸出功率以及可控的頻率和相位[1]，已經(jīng)發(fā)展成為空間相干功率合成的備選器件之一，其中低阻抗RKA得到蓬勃發(fā)展。盡管輸出功率較高，但這些器件的轉(zhuǎn)換效率普遍偏低[2-5]，尤其是在高頻段(如X波段)[6]。相比之下，高阻抗RKA(>1k)能獲得較高的束波轉(zhuǎn)換效率，在粒子加速器、工業(yè)供能和等離子體加熱等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[7]。在過(guò)去幾十年里，為發(fā)展下一代直線碰撞機(jī)，國(guó)際上著力研制11.424GHz的高阻抗RKA作為射頻源(稱“熱技術(shù)”方案)[8-9]，直到2004年被基于超導(dǎo)的“冷技術(shù)”路線取代[10]。其中一個(gè)重要原因是“熱技術(shù)”耗能太大。作為速調(diào)管的核心部件之一，陰極為束波互作用區(qū)提供換能的電子束。而傳統(tǒng)的高阻抗RKA通常采用熱陰極，工作在約1000 °C的高溫條件下[11]。此外需要精心設(shè)計(jì)的電子槍和相匹配的聚焦系統(tǒng)[12-14]。通過(guò)電子束測(cè)試獲得理想的電子束是作為速調(diào)管運(yùn)行良好的前提。而表面爆炸發(fā)射的冷陰極在常溫下工作，與熱陰極相比具有以下優(yōu)點(diǎn)[11]：1.無(wú)需復(fù)雜的電子槍結(jié)構(gòu)也不需要單獨(dú)設(shè)計(jì)聚焦系統(tǒng)與之匹配；2.由于發(fā)射面的電流密度更大，在獲得相同電流時(shí)陰極尺寸更小，這在高頻段具有重要意義。然而，由于爆炸發(fā)射是基于量子隧穿效應(yīng)，在同一工作電壓下發(fā)射的電流很大，阻抗難以達(dá)到kΩ級(jí)。此外，為避免非發(fā)射區(qū)表面場(chǎng)強(qiáng)過(guò)大，同時(shí)保證發(fā)射區(qū)場(chǎng)強(qiáng)足夠大，并且能較均勻地發(fā)射電子，在陰極側(cè)面非發(fā)射區(qū)引入一個(gè)屏蔽環(huán)。通過(guò)屏蔽作用扼制陰極的發(fā)射能力，具體表現(xiàn)在它的位置和形狀能有效降低非發(fā)射區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)，以及改善發(fā)射的均勻性。總之，朱丹妮等提出用冷陰極取代熱陰極應(yīng)用于X波段的高阻抗RKA，有利于實(shí)現(xiàn)高阻抗RKA高效率的微波輸出。

1結(jié)構(gòu)模型

圖1為冷陰極發(fā)射實(shí)心束的X波段高阻抗相對(duì)論速調(diào)管放大器模型[14]。半徑為3mm的實(shí)心束由二極管發(fā)射，經(jīng)過(guò)束波互作用區(qū)后剩余電子打到收集極。與此同時(shí)從輸入腔的同軸波導(dǎo)注入信號(hào)，在輸出腔的提取部分輸出微波。束波互作用區(qū)主要由五個(gè)諧振腔構(gòu)成，即一個(gè)輸入腔、兩個(gè)增益腔、一個(gè)末前腔和一個(gè)輸出腔。該模型采用無(wú)鼻錐的簡(jiǎn)單藥盒型諧振腔來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的重入式腔體。在較大的束電壓下，增大腔間隙對(duì)耦合效果影響較小，而且具有以下優(yōu)勢(shì)：一是減小場(chǎng)強(qiáng)，避免射頻擊穿，提高功率容量；二是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于加工，對(duì)加工精度的要求更低[15]。由于電子束在輸出腔經(jīng)過(guò)相互作用容易出現(xiàn)散焦，為避免被漂移管過(guò)多地截獲，同時(shí)增大輸出腔的功率容量，提高微波輸出效率，同樣在保證工作頻率截止的前提下，設(shè)計(jì)一個(gè)階躍漂移段，即將末前腔下游的漂移管半徑由4.60mm增大到4.80mm。另外，采用細(xì)長(zhǎng)的錐形收集極能夠有效增大收集極內(nèi)表面，降低對(duì)表面耗散功率密度的要求。

圖1　冷陰極實(shí)心束的X波段高阻抗相對(duì)論速調(diào)管放大器模型Fig.1　Schematic of an X-band high-impedanceRKA with a cold solid beam

2高阻抗二極管的設(shè)計(jì)

該高阻抗二極管不僅需要阻抗R達(dá)到k級(jí)，還需滿足：一是在陰極側(cè)面即非發(fā)射區(qū)的表面場(chǎng)強(qiáng)不能太高，否則會(huì)造成大的電流損耗，導(dǎo)致效率下降；二是在陰極端面即發(fā)射區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)要大于爆炸閾值。因此，一方面在非發(fā)射區(qū)選擇發(fā)射閾值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出發(fā)射區(qū)的材料，另一方面保證發(fā)射區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)，通常表現(xiàn)為同軸線內(nèi)表面的徑向場(chǎng)(記為Er)小于30兆伏/米，而發(fā)射端面通常為軸向場(chǎng)(記為Ez)大于幾兆伏/米。此外，對(duì)實(shí)心束而言保證陰極表面爆炸發(fā)射的均勻性也極為重要。

圖2為所設(shè)計(jì)的高阻抗二極管的結(jié)構(gòu)示意圖(Rc=3.0mm)。通常采用圖中無(wú)屏蔽環(huán)的二極管產(chǎn)生強(qiáng)流相對(duì)論電子束，它由一個(gè)柱形陰極和部分與其構(gòu)成同軸線的陽(yáng)極組成。當(dāng)在陰陽(yáng)極之間外加高壓，電子由陰極端面爆炸發(fā)射，穿過(guò)陽(yáng)極孔到達(dá)漂移區(qū)。由于電子束電壓對(duì)極間距離不敏感，阻抗R主要由電流決定。而束流和場(chǎng)強(qiáng)主要受到陰陽(yáng)極的軸向間距Dac和陽(yáng)極半徑Ra的影響(Rc保持不變)?；谝陨辖Y(jié)構(gòu)模型，采用粒子模擬軟件，設(shè)置爆炸發(fā)射模型對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響進(jìn)行模擬研究。為排除發(fā)射閾值對(duì)電流的影響，在模擬過(guò)程中采用爆炸發(fā)射的默認(rèn)閾值。圖3給出了阻抗以及發(fā)射區(qū)場(chǎng)強(qiáng)Ez和非發(fā)射區(qū)場(chǎng)強(qiáng)Er分別隨著軸向間距Dac和陽(yáng)極半徑Ra的變化情況。圖3中表明隨著極間距離增大，阻抗小幅度增大，兩個(gè)區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)都相應(yīng)減弱。由于二極管尺寸受限，僅依靠增大極間距離來(lái)提高阻抗到k級(jí)是難以實(shí)現(xiàn)的。此外，過(guò)大的陽(yáng)極半徑會(huì)大大降低外加電磁線圈的利用率，而且發(fā)射區(qū)場(chǎng)強(qiáng)會(huì)因較大的陰陽(yáng)極間軸向距離而過(guò)低。

圖2　所設(shè)計(jì)的高阻抗二極管的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Geometric structure of the designed diode

為此，如圖2所示在陰極側(cè)面引入一個(gè)屏蔽環(huán)來(lái)加以改善。通過(guò)充分利用靜電屏蔽效果抑制陰極的發(fā)射能力來(lái)提高阻抗。依據(jù)同軸線理論非發(fā)射區(qū)表面場(chǎng)Er為

其中Rin表示同軸線內(nèi)徑，UAK為極間電壓。當(dāng)陽(yáng)極半徑Ra不變時(shí)，由于屏蔽環(huán)的引入，同軸線內(nèi)徑Rin由陰極半徑Rc增大到屏蔽環(huán)外徑Rcr，這樣有效減小表面場(chǎng)Er。同時(shí)，非發(fā)射區(qū)的最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在陰極端面上方的圓弧表面(該圓弧的半徑為r)。而采用曲率較大的圓弧面可以有效減弱非發(fā)射區(qū)的最大場(chǎng)強(qiáng)(記為E)。

(a)陽(yáng)極半徑Ra(a)Radius of anode Ra

(b)軸向間距Dac(b)Axial distance Dac圖3　阻抗以及場(chǎng)強(qiáng)隨著極間間距的變化情況Fig.3　Beam impedance and electric field as a functionof the distance between cathode and anode

圖4為二極管阻抗和非發(fā)射區(qū)的最大場(chǎng)強(qiáng)E隨屏蔽環(huán)的高度h和其圓弧半徑r變化的曲線。與圖3相比，引入屏蔽環(huán)后阻抗顯著提高，甚至?xí)鲱A(yù)期的阻抗1.6k。由于基于量子隧穿效應(yīng)的爆炸發(fā)射要克服強(qiáng)場(chǎng)引起表面畸變所產(chǎn)生的勢(shì)壘，靜電屏蔽直接作用于表面場(chǎng)來(lái)抑制畸變，降低了隧穿概率，大大減弱了發(fā)射電流[11]，從而在束壓基本不變的情況下獲得較高的阻抗。如圖4所示，在一定范圍內(nèi)增大屏蔽環(huán)的高度h和圓弧半徑r均能提高屏蔽效果，從而增大阻抗，降低場(chǎng)強(qiáng)。結(jié)合極間距離和屏蔽環(huán)位置、形狀的調(diào)整，經(jīng)優(yōu)化得到表1所示的二極管結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)果。當(dāng)極間電壓達(dá)到278kV時(shí)，從表1中看出，在合適的尺寸下，獲得了預(yù)期1.6k的高阻抗。圖5展示了該二極管內(nèi)的電場(chǎng)分布。從圖5(a)可知，此時(shí)非發(fā)射區(qū)的最大場(chǎng)強(qiáng)集中在圓弧表面，僅有29MV/m，低于真空發(fā)射的經(jīng)驗(yàn)閾值30MV/m。圖5(b)對(duì)比了在優(yōu)化后的尺寸下，有無(wú)屏蔽環(huán)時(shí)電場(chǎng)沿著發(fā)射端面從內(nèi)到外徑向的分布，這是由于加屏蔽環(huán)后最大場(chǎng)強(qiáng)的位置遠(yuǎn)離發(fā)射端面，明顯提高了發(fā)射端面上場(chǎng)分布的均勻性。

(a)屏蔽環(huán)高度h(a)Altitude of shielding ring h

(b)屏蔽環(huán)弧度半徑r(b)Arc radius of shielding ring r圖4　阻抗和非發(fā)射區(qū)的最大場(chǎng)強(qiáng)E隨屏蔽環(huán)的高度h和其圓弧半徑r變化Fig.4　Beam impedance and maximum eletric field as afunction of parameters of shielding ring

Ra(mm)Lc(mm)Dac(mm)r(mm)h(mm)電壓(kV)電流(A)R(kW)E(MV/m)7036171115253281.629

(a)電場(chǎng)色塊圖(a)Contour of electric field

(b) 陰極端面徑向電場(chǎng)分布(b)Radial electric field on end of cathode圖5　二極管內(nèi)的電場(chǎng)分布Fig.5　Distribution of electric field in the proposed diode

3熱腔模擬

為驗(yàn)證以上帶屏蔽環(huán)的二極管的應(yīng)用效果，采用粒子模擬將其與一個(gè)X波段11.424GHz的高阻抗RKA連接。其熱腔模擬條件為：由二極管發(fā)射電壓525kV、電流328A的3mm實(shí)心束，外加磁場(chǎng)0.35T，注入功率為1kW的信號(hào)。

3.1　輸入腔

將二極管與一個(gè)帶同軸注入波導(dǎo)耦合的輸入腔連接(如圖1所示)。1kW的信號(hào)以TEM模的形式注入同軸波導(dǎo)，隨后在輸入腔內(nèi)轉(zhuǎn)化為工作在中心頻點(diǎn)處的TM01模。圖6為僅加入輸入腔后基波電流沿著軸向增長(zhǎng)的情況，可見(jiàn)在輸入腔下游最佳群聚距離為149mm，調(diào)制深度初步達(dá)4.2%。

圖6　加入輸入腔后基波電流沿著軸向的增長(zhǎng)情況Fig.6　Axial distribution of fundamental integralcurrent down stream of input cavity

3.2　調(diào)制與群聚

圖7描述了在不同位置加末前腔時(shí)束波互作用區(qū)基波電流沿著軸向的增長(zhǎng)情況。從第一個(gè)增益腔開(kāi)始出現(xiàn)明顯的速度調(diào)制，隨后經(jīng)下游漂移段逐步轉(zhuǎn)化為密度調(diào)制并出現(xiàn)群聚，從圖7中可看出，電子穿過(guò)每個(gè)諧振腔后其群聚依次增強(qiáng)。設(shè)計(jì)中通常從輸入腔開(kāi)始分段模擬，依次觀測(cè)電子束經(jīng)過(guò)加入腔體下游的基波電流調(diào)制曲線，選擇基波調(diào)制電流峰值即最佳群聚點(diǎn)附近的位置添加后續(xù)腔體，直到加入輸出腔完成整管設(shè)計(jì)。其中在末前腔和輸出腔上游的最佳群聚距離分別記為L(zhǎng)opt3，Lopt4。當(dāng)Lopt3=97mm時(shí)，該位置正是第二個(gè)增益腔下游的基波電流峰值點(diǎn)，但從圖7中對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)將末前腔前移到Lopt3=47mm時(shí)調(diào)制深度才達(dá)到最大。從末前腔開(kāi)始，電子群聚急劇增強(qiáng)，速度的離散程度變得很大，在前一個(gè)最佳群聚點(diǎn)附近的不同位置加入末前腔時(shí)其基波電流調(diào)制開(kāi)始明顯受到速度離散性的影響，需要加以優(yōu)化。這同樣適用于輸出腔位置的選擇，經(jīng)優(yōu)化得到Lopt4=21mm。

圖7　不同位置加末前腔時(shí)束波互作用區(qū)基波電流沿著軸向的增長(zhǎng)情況Fig.7　Fundamental integral current after penultcavity with bunching distance

3.3　微波提取

優(yōu)化導(dǎo)引磁場(chǎng)后在0.35T時(shí)獲得典型的微波輸出結(jié)果，如圖8所示。圖8(a)給出了輸出波形在運(yùn)行100ns內(nèi)的時(shí)變情況。從圖8(a)中看出，輸出平均功率約81MW，效率47%，增益49dB。當(dāng)在55ns停止注入信號(hào)后，輸出的微波逐漸下降到零，這驗(yàn)證了該放大器無(wú)自激振蕩。圖8(b)展示了較純的微波頻譜，且器件工作在11.424GHz的中心頻點(diǎn)處。

(a)輸出功率(a)Plot of output power

(b) 輸出頻率(b)Frequency spectrum圖8　典型的微波輸出結(jié)果Fig.8　Typical results of generated microwave

4結(jié)論

本文利用粒子模擬軟件建立冷陰極發(fā)射實(shí)心束的X波段高阻抗相對(duì)論速調(diào)管放大器模型。采用冷陰極取代傳統(tǒng)的熱陰極應(yīng)用于高阻抗RKA中，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，并極大降低能耗和經(jīng)費(fèi)。為實(shí)現(xiàn)高阻抗并降低非發(fā)射區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)以及改善發(fā)射的均勻性，通過(guò)引入一個(gè)屏蔽環(huán)實(shí)現(xiàn)了高阻抗RKA對(duì)二極管的上述要求。將該二極管發(fā)射的實(shí)心束作用于X波段高阻抗RKA，對(duì)其進(jìn)行整管的模擬研究。經(jīng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，在注入微波1kW、束壓525kV、束流328A，外加磁場(chǎng)0.35T的條件下，實(shí)現(xiàn)81MW，效率47%，增益49dB，頻率11.424GHz的微波輸出。

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Simulation of a high impedance relativistic klystron amplifier with a cold cathode

ZHUDanni,ZHANGJun,ZHONGHuihuang,QIZumin

(College of Optoelectric Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：A high impedance relativistic klystron amplifier with a cold solid cathode is designed and investigated by 2.5-D particle-in-cell simulations. The model is composed of a diode with a shielding ring, five pill-box cavities and a cone collector. In order to simplify and minimize the cathode structure, a cold cathode is designed and adopted in a high-impedance relativistic klystron amplifier with rather high conversion efficiency. A shielding ring is introduced to achieve the desired high impedance and reduces the surface electric field to avoid unexpected explosive emissions and ensures the emission uniformity. In the beam-wave interaction region, with optimization of the position of the last two cavities and the magnetic field, the performance of the klystron is validated. It reveals that microwaves with a power of 81 MW are generated at a frequency of 11.424GHz when the beam voltage and current are 525kV and 328 A respectively, under a guiding magnetic field of 0.35 T. The corresponding power conversion efficiency is as high as 47%, and the gain reaches 49 dB when the net injection power is 1 kW.

Key words：relativistic klystron; high impedance; cold cathode; PIC simulation

中圖分類號(hào)：TN128

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2015)02-019-05

收稿日期：2015-01-05基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61401485)

作者簡(jiǎn)介：朱丹妮(1989—)，女，湖北黃岡人，博士研究生，E-mail：redgirl1117@163.com；張軍(通信作者)，男，研究員，博士，碩士生導(dǎo)師，E-mail：zhangjun@nudt.edu.cn

doi:10.11887/j.cn.201502005

http://journal.nudt.edu.cn