CNC系統(tǒng)直紋面加工的復(fù)合插補(bǔ)方法研究

雷立群，韓菊

(吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，吉林吉林 132101)

高速加工是數(shù)控技術(shù)發(fā)展方向的一個(gè)永恒不變的主題，提高數(shù)控加工速度除采用提高主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度的方法外，還可以考慮采用更為合理有效的插補(bǔ)方法。復(fù)合加工是近年提出的一種針對直紋面的新加工方法，通過適當(dāng)?shù)臋C(jī)床結(jié)構(gòu)可以利用銑刀側(cè)刃一次走刀實(shí)現(xiàn)對整個(gè)直紋面的加工［1］。文中在分析直紋面復(fù)合加工的基本原理之上，介紹了復(fù)合插補(bǔ)的基本原理。復(fù)合插補(bǔ)可分為兩個(gè)過程:(1)刀具側(cè)刃在XY平面上的直線或圓弧插補(bǔ);(2)刀具底端在Z方向和虛軸方向進(jìn)行的插補(bǔ)。作者深入研究了直紋面加工的復(fù)合插補(bǔ)過程。

1 復(fù)合加工的基本原理［1］

在加工過程中，使刀具側(cè)刃與被加工工件表面輪廓的母線平行，加工中刀具除沿著與可展直紋面母線垂直的方向向前進(jìn)給加工，同時(shí)還可沿著與母線平行的方向上下運(yùn)動(dòng)。由于加工中刀具可以同時(shí)在兩個(gè)不同的平面同時(shí)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，所以說這種加工方法的控制系統(tǒng)采用的是一種復(fù)合插補(bǔ)方法。在加工過程中，可把插補(bǔ)分為底層插補(bǔ)和頂層插補(bǔ)兩個(gè)部分。所謂底層插補(bǔ)，是刀具底端沿著一定曲線進(jìn)行的插補(bǔ)。頂層插補(bǔ)是刀具的側(cè)刃沿著一定曲線進(jìn)行的插補(bǔ)。插補(bǔ)時(shí)，先要進(jìn)行底層的插補(bǔ)，底層插補(bǔ)完成后，再進(jìn)行頂層插補(bǔ)。

圖1(a)表示的是利用復(fù)合加工方法加工一個(gè)底邊是曲線的圓臺(tái)表面，該圖清楚地說明了利用銑刀側(cè)刃實(shí)現(xiàn)直紋面復(fù)合加工的過程。

圖1 復(fù)合插補(bǔ)原理圖

加工如圖1(a)所示的圓臺(tái)表面，具體分為兩個(gè)插補(bǔ)過程。在進(jìn)行插補(bǔ)時(shí)，刀具側(cè)刃與圓柱體輪廓表面母線平行，在XY平面進(jìn)行曲線插補(bǔ)，如圖1(b)所示，同時(shí)在刀具底端，又要在W方向 (即沿著刀具的方向)和L方向進(jìn)行插補(bǔ)。其中L為虛軸(即在XY平面進(jìn)行圓弧插補(bǔ)時(shí)刀具所走過的圓弧的弧長)，刀具在W方向和L方向進(jìn)行插補(bǔ)時(shí)，先判斷刀具應(yīng)朝W方向走還是L方向走，如果是向W方向走則刀具朝W方向進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，如果是向L方向走，則應(yīng)在XY平面進(jìn)行插補(bǔ)，產(chǎn)生新的弧長L，然后再重復(fù)上面的插補(bǔ)過程。

2 直線和圓弧的復(fù)合插補(bǔ)

直線和圓弧的復(fù)合插補(bǔ)即刀具側(cè)刃在XY平面上進(jìn)行直線插補(bǔ)，同時(shí)刀具底端在W方向和L(L為在XY平面進(jìn)行直線插補(bǔ)時(shí)刀具所走過的距離，這里稱其為虛軸L)方向進(jìn)行圓弧插補(bǔ)。圖2是用復(fù)合插補(bǔ)方式加工一個(gè)直紋柱面的原理圖，其中圖2(a)是用復(fù)合插補(bǔ)方式加工直紋柱面的示意圖，圖2(b)表示銑刀側(cè)刃在XY平面進(jìn)行的直線插補(bǔ)，圖2(c)表示銑刀側(cè)刃在W方向和L方向進(jìn)行圓弧插補(bǔ)。

圖2 直線和圓弧復(fù)合插補(bǔ)原理圖

從圖2(a)可以看到要加工的柱面與XY平面成一定的角度，且柱面的底端是一曲線。在加工的過程中，首先要調(diào)整刀具的整體姿態(tài)，使其與柱面加工面的母線平行。這一過程是通過調(diào)整刀具坐標(biāo)系的U軸和W軸來實(shí)現(xiàn)的。刀具坐標(biāo)系調(diào)整完成后，才開始真正的復(fù)合插補(bǔ)過程。

在進(jìn)行復(fù)合插補(bǔ)之前，首先要確定各坐標(biāo)軸的插補(bǔ)速度，從圖2(b)可以看到銑刀側(cè)刃在XY平面進(jìn)行的是直線插補(bǔ)，其X、Y坐標(biāo)軸的速度vX、vY是合成速度v在坐標(biāo)軸X和Y方向上的速度分解，可用公式 (1)計(jì)算得到:

θ為合成速度v與坐標(biāo)軸形成的夾角。

由于虛軸L表示的是XY平面進(jìn)行直線插補(bǔ)時(shí)刀具所走過的距離，所以其速度vs(vs表示虛軸L的進(jìn)給速度)可用公式 (2)計(jì)算得到:

由此可以得到L方向的速度增量Δvs，如公式(4)所示:

圖3是直線和圓弧復(fù)合插補(bǔ)的流程。

圖3 直線與圓弧復(fù)合插補(bǔ)流程

在復(fù)合插補(bǔ)過程中，為使刀具側(cè)刃與刀具底端插補(bǔ)輸出脈沖均勻，作者在刀具側(cè)刃進(jìn)行一次插補(bǔ)輸出脈沖前都進(jìn)行了如下處理:

(1)計(jì)算脈沖個(gè)數(shù)。計(jì)算出當(dāng)銑刀側(cè)刃插補(bǔ)輸出一個(gè)脈沖時(shí)，銑刀底端需要發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)n。

(2)均勻分配刀具底端應(yīng)該輸出的脈沖個(gè)數(shù)。分別計(jì)算出 (n－1)/2和 (n－1)/2+1的值。

(3)脈沖輸出方式。先對刀具底端進(jìn)行插補(bǔ)輸出 (n－1)/2個(gè)脈沖后，再進(jìn)行一次刀具側(cè)刃插補(bǔ)，之后對刀具底端進(jìn)行插補(bǔ)輸出 (n－1)/2+1個(gè)脈沖。

圖4和圖5分別為刀具側(cè)刃的直線插補(bǔ)流程和刀具底端的圓弧插補(bǔ)流程圖。

圖4 刀具側(cè)刃的直線插補(bǔ)流程

圖5 刀具底端的圓弧插補(bǔ)流程

從流程圖中可以看到刀具側(cè)刃的直線插補(bǔ)與刀具底端的圓弧插補(bǔ)采用的是DDA算法。

3 圓弧和圓弧的復(fù)合插補(bǔ)

圓弧和圓弧的復(fù)合插補(bǔ)即刀具側(cè)刃在XY平面上進(jìn)行圓弧插補(bǔ)，同時(shí)刀具底端在Z方向和L(L為刀具側(cè)刃在XY平面進(jìn)行圓弧插補(bǔ)時(shí)刀具所走過的弧長，這里稱其為虛軸L)方向進(jìn)行插補(bǔ)。加工底端是曲線的原臺(tái)面時(shí)，其加工過程是一個(gè)典型的圓弧和圓弧的復(fù)合插補(bǔ)過程。圖6是圓弧和圓弧復(fù)合插補(bǔ)的原理圖。其中圖6(a)表示刀具側(cè)刃在XY平面進(jìn)行圓弧插補(bǔ)，圖6(b)表示刀具底端在W方向和L方向進(jìn)行圓弧插補(bǔ)。在進(jìn)行圓弧和圓弧的復(fù)合插補(bǔ)之前，仍然需要先調(diào)整刀具的整體姿態(tài)，使銑刀側(cè)刃與圓臺(tái)表面的母線平行。這一過程是通過調(diào)整刀具坐標(biāo)系的U軸和W軸來實(shí)現(xiàn)的。刀具坐標(biāo)系調(diào)整完成后，才開始真正的復(fù)合插補(bǔ)過程。

圖6 圓弧和圓弧復(fù)合插補(bǔ)的原理

在進(jìn)行復(fù)合插補(bǔ)之前，首先需要確定各坐標(biāo)軸的速度，從圖6(a)可以看到，銑刀側(cè)刃在XY平面進(jìn)行的是圓弧插補(bǔ)，其中X、Y坐標(biāo)軸的速度vX、xY可利用公式 (1)計(jì)算得到。

由于虛軸L表示的是XY平面進(jìn)行直線插補(bǔ)時(shí)刀具所走過圓弧的弧長，其長度可用公式 (5)計(jì)算得到:

其中:θ=Y/X，為圓弧插補(bǔ)所走過的角度。

由公式 (5)可以看到虛軸L的單位僅與銑刀側(cè)刃所走過圓弧半徑的單位有關(guān)，由此得到刀具底端在虛軸L方向的插補(bǔ)速度與刀具側(cè)刃在XY平面進(jìn)行圓弧插補(bǔ)的合成速度是相同的，即有vL=v(vL表示虛軸L的進(jìn)給速度)，即有圓弧的速度增量ΔvL為:

圖7是圓弧和圓弧復(fù)合插補(bǔ)的流程。其插補(bǔ)過程與直線和圓弧復(fù)合插補(bǔ)方式相似，在插補(bǔ)過程中采用了與直線和圓弧復(fù)合插補(bǔ)方式相同的脈沖輸出均勻化方法，刀具側(cè)刃的圓弧插補(bǔ)采用的是DDA圓弧插補(bǔ)方式，其插補(bǔ)流程與刀具底端的圓弧插補(bǔ)過程類似(如圖5)，這里不再詳細(xì)敘述。

圖7 圓弧與圓弧復(fù)合插補(bǔ)流程

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)論分析

文中采用前后臺(tái)的方式設(shè)計(jì)了Windows操作系統(tǒng)下數(shù)控系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)，其中前臺(tái)軟件用C++Bulider設(shè)計(jì)完成，后臺(tái)采用WDM設(shè)備驅(qū)動(dòng)程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，數(shù)控系統(tǒng)軟件可實(shí)現(xiàn)對圓錐、圓臺(tái)等直紋面的走刀控制。

將應(yīng)用程序數(shù)控文件編譯成功后存入PC機(jī)的非分葉內(nèi)存中，插補(bǔ)中斷到來時(shí)，從內(nèi)存中讀入指令，先判斷刀具底端的插補(bǔ)類型，然后再進(jìn)入到相應(yīng)的插補(bǔ)程序進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，插補(bǔ)流程如圖8所示。

圖8 數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)總流程

數(shù)控系統(tǒng)的控制界面和加工運(yùn)動(dòng)控制過程中的位置顯示界面如圖9所示，實(shí)踐證明文中提出的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和控制策略是可行性的。

圖9 數(shù)控系統(tǒng)控制界面

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