幅相不一致對沃森-瓦特測向的影響及解決方法

杜政東 魏平 尹文祿 張政 孫亦平

(1.電子科技大學(xué),成都 610054;2.西南電子電信技術(shù)研究所,成都 610041)

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幅相不一致對沃森-瓦特測向的影響及解決方法

杜政東1,2魏平1尹文祿2張政2孫亦平2

(1.電子科技大學(xué),成都 610054;2.西南電子電信技術(shù)研究所,成都 610041)

針對沃森-瓦特測向處理中幅相不一致對定單向及測向準(zhǔn)確度的影響問題,分析了定單向法則失效的原因,提出了針對參考通道輸出信號的全相位校正方法. 利用該方法獲取的最優(yōu)相位修正量對參考通道輸出信號進(jìn)行移相處理,使測向通道與參考通道輸出信號之間的相位關(guān)系滿足定單向法則的要求,提高了定單向方法的穩(wěn)健性. 通過對測向誤差特性的分析,給出了因測向通道間幅相誤差導(dǎo)致的測向誤差表達(dá)式,提出了利用最小二乘法計算誤差曲線的擬合參數(shù),從而可實現(xiàn)利用有限區(qū)域內(nèi)的測向誤差測量數(shù)據(jù)對全方位測向誤差的估計,提高測向的準(zhǔn)確度. 通過仿真驗證了提出方法的有效性.

沃森-瓦特;測向;象限模糊;誤差;校正

引 言

小型化、機(jī)動化測向設(shè)備在干擾排查、無線電救援、軍事偵察等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用. 對于短波以及更低的頻段,小型化、機(jī)動化的測向設(shè)備主要采用沃森-瓦特測向方法[1]. 相比其他的一些測向方法,如干涉儀測向[2-3]、以多重信號分類(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法[4-5]為代表的空間譜估計測向等,沃森-瓦特測向具有天線孔徑小、系統(tǒng)復(fù)雜度低、計算量小等優(yōu)點,這也是其成為小型化測向設(shè)備首選的測向方法的主要原因.

沃森-瓦特測向?qū)ο到y(tǒng)的一致性要求十分高,當(dāng)系統(tǒng)存在幅相誤差時,難以獲得理想的測向精度. 針對測向處理中幅相誤差分析和校正已有大量的研究,但研究對象大多是以MUSIC算法為代表的空間譜估計算法. 文獻(xiàn)[6]分析了幅相誤差對MUSIC算法性能的影響. 對應(yīng)的校正方法主要包含兩類:一類為有源校正方法[7-8],通過一個或多個輔助源來獲取系統(tǒng)的幅相誤差;另外一類則是自校正方法[9-12],通過迭代最優(yōu)化代價函數(shù)來獲得幅相誤差的估計. 此外,文獻(xiàn)[13]中以干涉儀測向為研究對象,針對幅度誤差和相位誤差單獨存在時對測向的影響進(jìn)行了分析,提出的自動增益控制(Automatic Gain Control, AGC)方法僅能消除接收機(jī)通道部分的幅相誤差. 對于不同的測向方法,幅相誤差導(dǎo)致的測向誤差特性也不盡相同,提出的校正方法也具有較強(qiáng)的針對性,因此,上述文獻(xiàn)中提出的方法并不能直接用于沃森-瓦特測向系統(tǒng). 對于沃森-瓦特測向誤差的校正,目前較常采用的誤差的校正方法是利用收集的樣本數(shù)據(jù)建立校正表,通過查表的方式對誤差進(jìn)行修正[14],建立校正表是一項相當(dāng)費時的工作,當(dāng)載體為艦船時這一問題尤為突出. 此外,在樣本數(shù)據(jù)的收集過程中,對于一些存在象限模糊風(fēng)險的方位點,獲得的校正數(shù)據(jù)在實際使用中這種風(fēng)險依然存在. 因此,這并不是一種可靠實用的方法.

通過對幅相不一致時沃森-瓦特測向誤差的分析發(fā)現(xiàn),該測向方法的誤差包括兩種:一種是測向通道與參考通道間相位關(guān)系畸變造成的象限模糊;另外一種是兩路測向數(shù)據(jù)幅相不一致導(dǎo)致的具有4分圓和8分圓特性的測向誤差. 根據(jù)誤差的特點,文中分別針對象限模糊和測向誤差提出了相應(yīng)的校正方法. 對于象限模糊,根據(jù)定單向法則,提出了對參考通道輸出信號進(jìn)行全相位校正處理的方法,使參考通道與測向通道輸出信號保持最佳的相位關(guān)系,提高了定單向時的容差能力;對于測向誤差,通過對示向線方程的分析,確定了測向誤差的表達(dá)式,可以利用少量觀測點獲取誤差的測量數(shù)據(jù),通過最佳曲線擬合的方法來獲取全方位的測向誤差修正量,這一方面大大減小了獲取校正數(shù)據(jù)的工作量,另一方面解決了全方位誤差數(shù)據(jù)采集無法得到保障時校正數(shù)據(jù)的獲取問題. 最后,對提出的方法進(jìn)行了仿真試驗驗證.

1 幅相誤差描述

沃森-瓦特測向中的幅相誤差,主要來源于三個方面:陣元間的互耦、接收通道的一致性以及架設(shè)平臺的影響.

對于采用阿德考克天線的沃森-瓦特測向系統(tǒng),由于天線陣孔徑較小,天線元距離非常近,陣元間的互耦不能忽略. 由文獻(xiàn)[15-16]可知,阿德考克天線陣中,陣元間的互耦并不會對系統(tǒng)的一致性造成明顯的影響,其對測向造成的誤差幾乎可以忽略. 對于采用交叉環(huán)天線的沃森-瓦特測向系統(tǒng),由于測向的環(huán)天線相互正交,耦合效應(yīng)可以忽略. 因此,系統(tǒng)誤差主要考慮接收通道幅相不一致及架設(shè)平臺的影響.

機(jī)動化測向設(shè)備的架設(shè)平臺通常為汽車、艦船. 由于車身、船身都屬于環(huán)線形反射體,其等效電路近似為交叉環(huán). 由于車體、船體的長度與寬度不相同,等效的兩個環(huán)感應(yīng)的電流也不一樣,令車、船縱軸方向等效環(huán)感性的電流為IL,橫軸為IT,如圖1所示,ki為入射電波方向,Ei為電場方向.

圖1 車體、船體等效電路的交叉環(huán)示意圖

以測向天線為交叉環(huán)為例,設(shè)入射電磁波角頻率為ω,參考天線位于天線陣中心位置,不存在載體時,設(shè)南北環(huán)、東西環(huán)以及參考天線接收信號的幅度分別為ANS、AOW與AC,則南北方向輸出UNS、東西方向輸出UOW與參考通道輸出UC可以表示為:

UNS=ANScos(θ)cos(ωt);

(1)

UOW=AOWsin(θ)cos(ωt);

(2)

UC=ACcos(ωt).

(3)

理想情況下,ANS=AOW.

設(shè)南北環(huán)、東西環(huán)分別平行于車體或船體的縱軸與橫軸. 車體或船體等效電路的縱環(huán)產(chǎn)生的電壓UL、橫環(huán)產(chǎn)生的電壓UT可以表示為:

UL=ALcos(θ)cos(ωt);

(4)

UT=ATsin(θ)cos(ωt).

(5)

由于縱環(huán)與橫環(huán)電氣特性的不一致,AL≠AT,二者分別與南北環(huán)、東西環(huán)相耦合. 用CL-NS、CT-OW、CL-C與CT-C表示不同天線間的互耦系數(shù),此時,南北方向與東西方向的輸出可以表示為:

UL-NS=UNS+CL-NSUL

=(ANS+CL-NSAL)cos(θ)cos(ωt);

(6)

UT-OW=UOW+CT-OWUT

=(AOW+CT-OWAT)sin(θ)cos(ωt).

(7)

參考天線一般為垂直極化全向天線,位于測向天線陣的中心,由于各測向環(huán)天線垂直部分的電流大小相當(dāng),方向相反,因此,其在中心天線上的耦合電流為0. 僅考慮載體的影響,參考天線輸出可以表示為

UL-T-C=UC+CL-CUL+CT-CUT

=(AC+CL-CALcos(θ)+

CT-CATsin(θ))cos(ωt).

(8)

可以看出,由于車體、船體的存在,測向天線陣出現(xiàn)了幅度誤差.

(9)

(10)

(11)

2 幅相誤差對測向的影響

理想,沃森-瓦特的示向線為一條直線,可以表示為

(12)

實際情況中,由于幅相誤差不能完全消除,示向線會變?yōu)槭鞠驒E圓[17],橢圓長軸方向?qū)?yīng)來波方向,表示為

(13)

2.1 定單向法則

以天線陣中心為相位參考點,不同方位各通道輸出信號與相位參考點的相位差如圖2所示．

圖2 測向通道、參考通道與參考點的相位差

可以看出,不同象限三者具有不同的相位關(guān)系. 因此可以通過比較三者的相位關(guān)系來實現(xiàn)定單向. 理想情況下,測向通道PNS、POW與參考通道Pr的相位差PNS-r、POW-r為:

(14)

(15)

通過比較PNS-r與POW-r的正負(fù)關(guān)系可以制定定單向判決法則,如表1所示．

2.2 參考通道相位誤差的影響

鑒于示向線方程中不存在與參考通道輸出相關(guān)的部分,因此,參考通道存在誤差時,并不影響定單向之前的測向結(jié)果. 但參考通道與測向通道之間的相位關(guān)系,直接影響到入射波象限的確定.

為了便于分析,將位于第二、四象限的NS與OW輸出信號與相位參考點的相位差分別加、減180°,從而NS、OW相位差曲線將分別變成一條直線如圖3所示.

表1 定單向關(guān)系表

圖3 180°移相后測向通道與參考通道最優(yōu)相位曲線

理想情況下,參考通道的相位曲線與NS、OW兩條相位線的均值曲線重合,對于任意方位θ,PNS-r與POW-r的絕對值均為π/2,只要這些方位出現(xiàn)的相位誤差絕對值小于π/2,定單向法則就依舊適用.

若參考通道的相位曲線偏離NS、OW兩條相位線的均值曲線,必然會導(dǎo)致在某些方位上PNS-r或POW-r的絕對值均小于π/2,造成這些方位上對相位誤差的容差能力減弱. 將NS、OW兩條相位線的均值曲線稱為參考通道最優(yōu)相位曲線. 設(shè)參考通道存在的相位誤差為φc,當(dāng)參考通道的相位曲線仍然位于NS、OW兩條相位曲線之間時,此時,參考通道與測向通道之前的符號關(guān)系仍能滿足定單向法則,不會出現(xiàn)定單向錯誤,但當(dāng)相位誤差在某些方向上進(jìn)一步惡化時,會導(dǎo)致定單向法則失效,如圖4所示. 此時的測向情況如圖5所示,導(dǎo)致出現(xiàn)象限模糊.

圖4 參考通道與測向通道相位關(guān)系嚴(yán)重畸變

圖5 象限確定法則失效后導(dǎo)致的測向象限模糊

2.3 測向通道數(shù)據(jù)幅相誤差的影響

由式(13),可得

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

對于式(19)中的第二項,由于2δ-2θ=Δθ1,Δθ1為一較小的數(shù),于是,

(21)

同樣,作φ2tan(Δθ1)≈0的近似,可得

(22)

結(jié)合式(19)、(20)、(22),考慮到D?1,可以得到幅相不一致造成的誤差近似為

(23)

3 校正方法

通過前面的分析可以看出,沃森-瓦特測向中,象限模糊是測向通道與參考通道的相位關(guān)系畸變,導(dǎo)致測向誤差的主要因素則是東西和南北兩路的幅相誤差. 在進(jìn)行測向誤差的校正時,應(yīng)考慮修正測向通道與參考通道的相位關(guān)系,使測向結(jié)果不出現(xiàn)象限錯誤,然后再對測向結(jié)果進(jìn)行校正,從而獲得穩(wěn)定可靠的校正效果.

3.1 參考通道的全相位校正

為了消除測向通道與參考通道因相位關(guān)系畸變造成的象限判決錯誤,考慮通過對參考通道進(jìn)行移相位處理來進(jìn)行校正(由于示向線的方向僅取決于兩測向通道輸出信號的幅相信息,對參考通道輸出信號的移相處理并不會改變示向線的方向,這就是選擇參考通道進(jìn)行移相而不是測向通道進(jìn)行移相的原因)．對于具體的某一個信號,由于事先并不知道信號的真實方位,在做相位校正時,相位修正量是一個與方位無關(guān)的常數(shù),也就是說,頻率固定時,相位修正量對所有方位的相位校正都適用,將對參考通道輸出信號的這一移相過程稱為對參考通道的全相位校正,其實質(zhì)就是通過數(shù)字移相處理,使參考通道輸出信號與測向通道輸出信號之間的相位關(guān)系在所有方向上都能盡可能地與理想情況下的相位關(guān)系(式(14)與(15))保持一致.

(24)

針對多次測量結(jié)果,令相似度評價函數(shù)

(25)

則最優(yōu)相位修正量

(26)

對ST(p)求關(guān)于p的導(dǎo)數(shù),并令其等于0,可得

(27)

從而,

(28)

3.2 方位誤差校正

沃森-瓦特測向系統(tǒng)在車載、艦船載等機(jī)動測向平臺上應(yīng)用時,車體、船體對沃森-瓦特測向系統(tǒng)引入幅相誤差必然會導(dǎo)致測向出現(xiàn)偏差. 對于車載測向平臺,可以按一定步進(jìn)在[0°，360°)范圍內(nèi)采樣樣本數(shù)據(jù),利用樣本數(shù)據(jù)先對參考通道進(jìn)行全相位校正,然后再獲取各方位上的測向誤差,得到全方位的校正表. 但對于艦船載測向平臺,要進(jìn)行全方位測向誤差測量,其代價要遠(yuǎn)大于車載測向平臺,此時,考慮對校正方法進(jìn)行改進(jìn),以滿足工程應(yīng)用的需求.

根據(jù)2.2節(jié)的分析,存在幅相誤差時,沃森-瓦特測向的誤差曲線可以表示為

y(θ)=asin(2θ)+bsin(4θ)+c.

(29)

式中,c為系統(tǒng)存在的固定方位偏差.

鑒于沃森-瓦特測向誤差具有明確的表達(dá)式,可以考慮利用測量數(shù)據(jù)對測向誤差曲線的系數(shù)進(jìn)行估計. 設(shè)對N個確定的方位進(jìn)行了測量,則測量數(shù)據(jù)的矩陣形式可以表示為

y=Hx+ey.

(30)

式中:ey為N×1維測量向量y的隨機(jī)誤差;

利用最小二乘法可以得到x的估計結(jié)果為

(31)

完成誤差曲線系數(shù)的計算后,就可以利用誤差曲線獲取每個方位的誤差校正數(shù)據(jù),從而實現(xiàn)對全方位測向誤差的校正.

4 試驗驗證情況

通過仿真對提出的校正方法的性能進(jìn)行驗證. 設(shè)南北方向通道的幅度比東西通道小10%,南北通道存在10°的相位誤差,東西通道存在-15°的相位誤差,參考通道存在55°的相位誤差,且隨方位有一定波動.

考慮到實際工作中,校正的數(shù)據(jù)的獲取可能僅來自一個受限的區(qū)域,仿真時,僅利用0°、30°、60°、90°這4個觀測點獲取必要的樣本數(shù)據(jù).

圖6、圖7分別是相位修正前后測向通道、參考通道與系統(tǒng)相位參考點的相位差曲線.圖8是相位修正前后測向結(jié)果對比.

圖9是利用提出方法對方位誤差曲線估計的情況．計算表明,誤差曲線估計精度的均方根誤差為0.1°,可以滿足誤差校正的要求.

圖6 各通道與參考點的原始相位差曲線

為了進(jìn)一步驗證校正方法的有效性,在信噪比為30dB的條件下,仍然選擇0°、30°、60°、90°這4個觀測點獲取全相位校正與方位校正的校正數(shù)據(jù),并在0～360°范圍內(nèi)均勻選取36個測試方位,對比了不同信噪比時校正前后的測向均方根誤差,對比結(jié)果見圖10．

圖7 相位修正后各通道的相位差曲線

圖8 相位修正前后的測向情況

圖9 原始誤差曲線與估計的誤差曲線對比

可以看出,校正處理前,信噪比的增加并不能解決因為相位關(guān)系畸變導(dǎo)致的定單向錯誤．通過對參考通道輸出信號的全相位校正,可以有效地解決定單向錯誤的問題;通過對方位誤差的校正,可以獲得更高的測向精度．仿真結(jié)果證明了提出方法的有效性．

圖10 不同信噪比時校正前后的測向均方根誤差

5 結(jié) 論

沃森-瓦特測向體制對系統(tǒng)的幅相誤差十分敏感. 實際系統(tǒng)中,由于布陣精度、互耦、通道一致性、架設(shè)環(huán)境等因素的影響,測向出現(xiàn)象限模糊、誤差大的情況是普遍存在的,測向性能與理想情況存在較大差距. 針對象限模糊問題,通過分析定單向法則對參考通道輸出與測向通道輸出的相位要求,利用修正參考通道的相位的方法,使參考通道的相位曲線與最優(yōu)相位曲線距離最小,從而提高了定單向方法的穩(wěn)健性;針對系統(tǒng)幅相不一致導(dǎo)致的測向誤差,通過對幅相誤差同時存在時示向線方程的分析,得出了誤差曲線的表達(dá)式,并利用最小二乘方法得出了誤差曲線擬合的系數(shù). 仿真試驗表明,提出的方法僅需要少量觀測的樣本數(shù)據(jù)就可以完成象限模糊的消除和誤差曲線的擬合,體現(xiàn)了該方法的實用性和有效性.

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Effects of amplitude and phase errors on Watson-Watt direction finder and the solution method

DU Zhengdong1,2WEI Ping1YIN Wenlu2ZHANG Zheng2SUN Yiping2

(1.UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China;2.SouthwestElectronicsandTelecommunicationTechnologyResearchInstitute,Chengdu610041,China)

For the effect of de-ambiguity and accuracy due on amplitude-phase errors in Watson-Watt direction finder, the invalidity reason of de-ambiguity rule is analyzed. A method called all phase calibration for the output of reference channel is proposed. By this method, optimal phase correction value is gained which is used to process phase shift for the output of reference channel. Thus, the phase relationship between the output of direction finding channels and reference channel meets the requirement of the rule of de-ambiguity. The robust of de-ambiguity is improved. Through the analysis of characteristics of direction finding errors, errors express for phase errors between direction finding channels is given. Then, the fitting coefficients of errors curve can be estimated by least square method. Omnibearing errors calibration can be realized by error measured data in a given area by this method and direction finding accuracy can be improved. Simulation results prove the validity of the proposed method.

Watson-Watt; direction finding; quadrant ambiguity; errors; calibration

10.13443/j.cjors. 2014102602

2014-10-26

TN931.3

A

1005-0388(2015)05-0959-08

杜政東 (1979-),男,四川人,博士研究生,工程師,主要研究方向為無線電測向與定位技術(shù).

魏平 (1966-),男,四川人,博士生導(dǎo)師,IEEE高級會員,主要研究方向為陣列信號處理、復(fù)雜信號分析識別、無源定位等.

尹文祿 (1980-),男,江西人,博士,工程師,主要研究方向為電磁場數(shù)值仿真、新型天線及測向技術(shù)等.

杜政東, 魏平, 尹文祿, 等. 幅相不一致對沃森-瓦特測向的影響及解決方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2015,30(5):959-966.

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聯(lián)系人： 杜政東 E-mail: dzdxyz@163.com