基于斜投影算子的高頻雷達(dá)窄波束形成方法

王祎鳴 毛興鵬 洪泓 鄧維波 張杰

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱 150001;2.國家海洋局第一海洋研究所,青島 266061)

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基于斜投影算子的高頻雷達(dá)窄波束形成方法

王祎鳴1,2毛興鵬1洪泓1鄧維波1張杰2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱 150001;2.國家海洋局第一海洋研究所,青島 266061)

波束形成是高頻雷達(dá)等系統(tǒng)分辨目標(biāo)方位以及抗干擾的有效手段,常規(guī)的波束形成依賴增加陣列孔徑實(shí)現(xiàn)更窄的波束. 提出了一種不受陣列孔徑限制的窄波束形成方法，該方法利用斜投影的零相移以及在干擾方向形成的深零陷，通過對寬波束方位內(nèi)的干擾并行多次抑制,在波束指向周圍形成零陷，合成輸出窄波束. 與傳統(tǒng)波束形成相比,本方法具有波束寬度窄、旁瓣抑制比高的特點(diǎn)，尤其是小陣列孔徑情況下仍可實(shí)現(xiàn)窄波束形成. 經(jīng)高頻地波雷達(dá)距離-多普勒域?qū)崪y數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)寬波束內(nèi)目標(biāo)的超分辨,并且剔除窄波束以外的電離層雜波,實(shí)現(xiàn)了常規(guī)波束內(nèi)的雜波抑制和更為精細(xì)的方位分辨.

波束形成;斜投影;高頻雷達(dá);距離-多普勒域

引 言

波束形成是實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波的一類主要方法,通過對陣列信號進(jìn)行加權(quán)處理,在目標(biāo)期望方向形成接收波束,抑制來自波束外的干擾.形成較窄的波束寬度能夠提高目標(biāo)的分辨能力,也有助于提高干擾抑制效果和目標(biāo)的信雜比.但是,波束寬度通常受限于天線陣列孔徑的尺寸.尤其是工作于高頻頻段(3～30 MHz)的高頻雷達(dá)[1],需要千米量級的天線陣列得到窄波束.在實(shí)際應(yīng)用中難以滿足大型陣列式高頻地波雷達(dá)所需占據(jù)的大量海岸線要求,所以目前大部分高頻地波雷達(dá)所能形成的波束均較寬,不能實(shí)現(xiàn)窄波束形成.

為在陣列孔徑受限的情況下,最大限度地抑制與目標(biāo)信號來波方向不一致的干擾并得到較好的目標(biāo)分辨能力,相關(guān)研究工作包括自適應(yīng)天線陣[2]以及空間譜估計(jì)[3-4]等.但是,自適應(yīng)天線陣提出由接收信號頻率決定陣元間距的陣元間距動態(tài)可變方案,本質(zhì)上仍需較大的陣列.空間譜估計(jì)雖然可以實(shí)現(xiàn)超分辨,但是存在可分辨信源數(shù)、快拍數(shù)、信噪比等限制,而且不能輸出具有指向性的距離-多普勒譜,削弱了其在高頻雷達(dá)頻譜分析[5]及海面硬目標(biāo)探測[6]中的應(yīng)用.

斜投影算子所具有的特殊性質(zhì)以及在波束形成中的應(yīng)用,為解決上述問題提供了一種潛在的解決方案.在斜投影空域?yàn)V波方面,文獻(xiàn)[7] 構(gòu)建了廣義斜投影算子自適應(yīng)抑制接收數(shù)據(jù)中非期望方向的接收信號,通過與空間譜估計(jì)方法的有機(jī)結(jié)合,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了干擾抑制和信號源參數(shù)的高分辨估計(jì).文獻(xiàn)[8]利用斜投影算子將信號波達(dá)角的先驗(yàn)知識融入到子空間估計(jì)方法中,消除了先驗(yàn)來波對未知目標(biāo)方位參數(shù)估計(jì)的影響,并且在來波方向間隔緊密時(shí)仍然有效.另外,文獻(xiàn)[9-12]研究了斜投影在空間濾波干擾抑制方面的應(yīng)用.上述研究雖未直接形成窄波束,但是在利用斜投影算子的特性實(shí)現(xiàn)干擾抑制與目標(biāo)方位估計(jì)的思想值得借鑒,同時(shí)也為我們發(fā)展基于斜投影的窄波束形成奠定了基礎(chǔ).

本文將斜投影的零相移以及在任意干擾方向形成深零陷等特點(diǎn)應(yīng)用到波束形成中,通過一系列并行的斜投影空域?yàn)V波器設(shè)計(jì),在保留期望方向上目標(biāo)信號的同時(shí),抑制常規(guī)寬波束內(nèi)非期望方向上的干擾.探討一種新的不需增加陣元孔徑的高頻雷達(dá)窄波束形成方法,并給出基于實(shí)測高頻地波雷達(dá)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證實(shí)例.

1 方法原理

1.1 系統(tǒng)和信號模型

高頻地波雷達(dá)的接收陣列如圖1所示,接收陣為全向天線構(gòu)成的M陣元均勻線陣,陣元間距為d,水平入射方位表示為θ.各陣元接收的數(shù)據(jù)經(jīng)解調(diào)和相干積累后,可表示為

x(j,f)=a(j,θs)ss(j,f)+

(1)

式中:ss(j,f)和si(j,f)代表目標(biāo)和干擾的多普勒譜;n(j,f)為高斯白噪聲;j代表第j個(gè)距離單元;P為干擾數(shù);a(θs)和a(θi)代表目標(biāo)和干擾的導(dǎo)向矢量,形式為

e-j(M-1)2πdsin θ/λ]T.

(2)

式中:λ為雷達(dá)載波波長; [·]T為轉(zhuǎn)置矩陣.

圖1 高頻雷達(dá)接收陣列

需要說明的是,高頻地波雷達(dá)距離和多普勒頻點(diǎn)位置確定后,在該處目標(biāo)的來波信號可認(rèn)為是單一的,但其他干擾卻來自各個(gè)方向.波束形成的目的是僅保留目標(biāo)方向的頻譜含量,濾除來源于其他空間位置的干擾.

1.2 斜投影空域?yàn)V波

斜投影算子[13]的定義為

(3)

式中： 上標(biāo)?為矩陣的廣義逆； H為矩陣的Herm-

斜投影算子具有如下性質(zhì)

HSIS=S,HSII=0.

(4)

斜投影空域?yàn)V波權(quán)矢量可構(gòu)建為

woppf=(sHHsi)H.

(5)

式中： 目標(biāo)子空間s=a(θs); 干擾子空間i=a(θi).

由斜投影算子的基本理論可知,當(dāng)目標(biāo)和干擾子空間分別為單一列空間時(shí),斜投影空域?yàn)V波算子矩陣的秩為1.通過對斜投影算子進(jìn)行奇異值分解,可將其分解為

Hsi=UΣVH

(6)

式中： 左右酉矩陣分別為U=a(θs)和V=(a(θs)-a(θi)(a(θi)Ha(θs)))/sinψ； 奇異值為Σ=1/sinψ,空間主角ψ=arccos(|a(θs)Ha(θi)|).

將式(6)代入式(5),woppf可化簡為

woppf=(Hsi)Ha(θs)

(7)

空域?yàn)V波權(quán)矢量對目標(biāo)方位加權(quán),可得

(8)

空域?yàn)V波權(quán)矢量對干擾方位加權(quán),可得

=0.

(9)

式(8)～(9)表明:空域?yàn)V波權(quán)矢量加權(quán)處理后,在期望的方位,目標(biāo)信號幅度和相位不受任何影響,可無損通過;在非期望的方位,只需目標(biāo)與干擾的來波方位不同,干擾即可被完全抑制.基于斜投影的空域?yàn)V波輸出并不受到目標(biāo)和干擾是否位于同一常規(guī)波束內(nèi)的影響.

1.3 斜投影窄波束形成

斜投影空域?yàn)V波權(quán)矢量對目標(biāo)和干擾的影響分析表明,在常規(guī)波束形成[14]的波束內(nèi)設(shè)置干擾抑制零陷能夠?qū)崿F(xiàn)波束內(nèi)干擾抑制,當(dāng)設(shè)置大量濾波零陷后,僅有期望方向的信號得到保留.因此,在波束指向兩側(cè)構(gòu)造一系列斜投影空域?yàn)V波器在空域形成密集零陷,則可將這些方向上的干擾全部抑制.通過使波束指向的信號無損通過,而其他方向的干擾陷入零陷的方式,實(shí)現(xiàn)窄波束形成.

基于斜投影的窄波束形成方法的步驟如下:

1) 選擇期望信號的方位θs,該方位為窄波束形成的波束指向.

2) 根據(jù)預(yù)先設(shè)定的第一零點(diǎn)波束寬度,在期望方向左右兩側(cè)設(shè)置方位角θL0和θR0.由于斜投影空域?yàn)V波后,在這兩個(gè)方位形成零陷,這兩個(gè)方位為窄波束兩側(cè)第一零點(diǎn)的位置.

3) 以期望信號空域?qū)蚴噶孔鳛榧訖?quán)矢量,得到常規(guī)波束形成的方向圖,并在此方向圖上尋找常規(guī)波束形成主波束兩側(cè)第一零點(diǎn)的位置,θL1和θR1.

4) 設(shè)定空域凹口間隔Δθ,并在干擾濾波區(qū)間[θL1,θL0]∪[θR0,θR1]內(nèi)以Δθ進(jìn)行空域采樣.每個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)干擾導(dǎo)向矢量a(θi),可得到干擾導(dǎo)向矢量數(shù)量為

P=(|θL0-θL1|+|θR1-θR0|)/Δθ+2.

(10)

5) 利用目標(biāo)和干擾導(dǎo)向矢量,根據(jù)式(5)獲取P個(gè)斜投影空域?yàn)V波權(quán)矢量,對高頻雷達(dá)距離-多普勒域通道數(shù)據(jù)加權(quán)處理.

6) 將P個(gè)濾波權(quán)矢量對多普勒譜上的頻點(diǎn)逐個(gè)濾波,去除各方向的干擾.最終的多次濾波輸出通過邏輯積[15-16]處理合成得到空間指向性的距離-多普勒譜,輸出高頻雷達(dá)窄波束形成的結(jié)果.

由此可得到波束內(nèi)干擾在其來波方向上分別被抑制的結(jié)果,目標(biāo)信號在每次濾波中均得到完整保留,多次濾波合成輸出的多普勒譜,可表示為

(11)

式中:wopaf,p為針對第p個(gè)干擾的斜投影空域?yàn)V波權(quán)矢量;N為多普勒單元的個(gè)數(shù).

當(dāng)設(shè)置窄波束指向?yàn)槟繕?biāo)期望方向時(shí)，來自其他干擾方位的多普勒譜分量被抑制，只有該方向上的目標(biāo)分量以及無方向性的噪聲，即

(12)

2 性能分析

2.1 旁瓣

在確定波束指向后,窄波束形成的波束寬度與第一零點(diǎn)的設(shè)置密切相關(guān),理論上可以通過縮小波束指向兩端的零陷間隔形成非常尖銳的波束.但是,無限降低波束的寬度會導(dǎo)致旁瓣抬高到主波束的幅度,需要分析影響旁瓣抑制比的因素.

由于多個(gè)斜投影濾波器的合成輸出為取邏輯積的結(jié)果,與在所有濾波方向上逐角度保留衰減最大的結(jié)果相對應(yīng).但是相鄰濾波器的輸出間存在交叉,生成旁瓣,如圖2所示,黑色實(shí)粗線為形成凹陷的相鄰兩個(gè)濾波器(實(shí)線和虛線分別表示)經(jīng)合成后形成的旁瓣.特別地,形成第一零點(diǎn)的濾波器與相鄰濾波器間的旁瓣幅度最高,稱為第一旁瓣.

圖2 旁瓣形成示意圖

生成的第一旁瓣可表示為

(13)

在此著重分析空域凹口間隔對窄波束形成第一旁瓣的影響.設(shè)小孔徑陣元數(shù)為3,陣元間距14.5m,波長60m,波束指向0°.圖3給出了零點(diǎn)波束寬度(NullPointBeamWidth,NPBW)分別設(shè)為0.5°、1°和2°時(shí),旁瓣抑制比(SideLobeSuppressionRatio,SLSR)與空域凹口間隔Δθ的關(guān)系曲線.

由圖3可以看出,隨著空域凹口間隔逐漸減小,即空域凹口變得更加密集,旁瓣抑制比在三種波束寬度情況下均得到提高.在間隔為0.1°時(shí),旁瓣抑制比超過20 dB.此外,如固定旁瓣抑制比為10 dB,獲得三種波束寬度需要設(shè)定相應(yīng)的空域凹口間隔分別小于1°、0.5°和0.2°.因此,可通過調(diào)整空域采樣間隔調(diào)節(jié)窄波束形成方法的波束寬度和旁瓣抑制比.

圖3 空域凹口間隔對旁瓣抑制比的影響

2.2 波束寬度

窄波束的波束寬度由|θR0-θL0|確定,其中θL0和θR0分別為波束左右兩側(cè)第一零點(diǎn)的位置.如期望的波束指向?yàn)棣萻,零點(diǎn)波束寬度為WNPB,則兩側(cè)第一零點(diǎn)的位置分別設(shè)為

(14)

以更具代表性的小陣列為例,設(shè)3陣元均勻線陣,陣元間距為14.5m.雷達(dá)工作頻率5MHz,波束指向?yàn)?°.表1分別給出了三種窄波束寬度情況下,窄波束形成和傳統(tǒng)波束形成的零點(diǎn)波束寬度、半功率波束寬度(HalfPowerBeamWidth,HPBW)和旁瓣抑制比.

表1 窄波束形成和傳統(tǒng)波束形成對比

較常規(guī)波束形成,窄波束形成方法在不增加雷達(dá)陣列孔徑的前提下,顯著減小了零點(diǎn)和半功率波束寬度,提高了目標(biāo)分辨能力和旁瓣抑制比.窄波束的波束寬度為0.5°時(shí),仍可達(dá)到與常規(guī)波束形成相當(dāng)?shù)呐园暌种票?而在波束寬度為2°時(shí),窄波束的旁瓣抑制比已接近20dB,能夠基本滿足實(shí)際應(yīng)用的需求.波束左右兩側(cè)第一零點(diǎn)的位置與波束指向越接近,波束寬度越窄,但相鄰斜投影濾波器形成的第一旁瓣越高,在應(yīng)用中需要尋求他們之間的平衡.

圖4和圖5分別給出了3陣元和8陣元情況下,窄波束形成和常規(guī)波束形成的方向圖.波束寬度設(shè)置為2°,在常規(guī)波束形成的波束內(nèi),間隔0.25°分別設(shè)置一組斜投影空域?yàn)V波器.窄波束形成提供了在常規(guī)波束內(nèi)形成更尖銳指向的能力.但是在常規(guī)波束形成的旁瓣內(nèi),窄波束形成會產(chǎn)生較窄的尖峰,在圖5觀測范圍內(nèi)這種尖峰清晰可見.

圖4 窄波束形成方向圖(3陣元)

圖5 窄波束形成方向圖(8陣元)

為進(jìn)一步提高窄波束形成的性能,可在常規(guī)波束形成的旁瓣中繼續(xù)構(gòu)建斜投影濾波器,消除尖峰及其對波束內(nèi)信號的影響.具體地,在方法步驟(4)中將波束兩側(cè)非期望的方位角分別擴(kuò)展到常規(guī)波束形成的旁瓣中,對應(yīng)空域凹口的區(qū)間設(shè)定為[-60°,-1°]和[1°,60°],此時(shí)得到的波束形成方向圖為改進(jìn)后的結(jié)果,如圖6所示.由于改進(jìn)的窄波束形成方法對其在常規(guī)波束旁瓣內(nèi)的尖峰進(jìn)行了抑制,上述區(qū)域內(nèi)的旁瓣高度較圖5降低了60dB以上,消除了該尖峰接收的干擾對窄波束內(nèi)目標(biāo)信號的影響.

圖6 改進(jìn)的窄波束形成方向圖(8陣元)

3 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證窄波束方法的有效性,采用高頻地波雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.接收陣列為30陣元的均勻線陣,接收波束采用常規(guī)波束形成.圖7為在-6°方向上常規(guī)波束形成方法濾波后的距離-多普勒譜[17].

圖7中,位于第88和175速度單元附近的兩個(gè)相對對稱的豎條帶為海雜波.在第110距離單元以上橫向彌漫的條帶為電離層雜波.在海雜波和電離層雜波間存在多個(gè)點(diǎn)狀艦船目標(biāo).另外,加入的3個(gè)點(diǎn)狀仿真目標(biāo)位于距離、多普勒單元(58,72)、(78,72)以及(98,72),入射方位角分別為-5°、-6°和-7°.

利用本文提出的窄波束形成方法在常規(guī)波束內(nèi)對信號進(jìn)一步細(xì)分為5個(gè)窄波束.窄波束指向分別為-7°、-6.5°、-6°、-5.5°和-5°.其他參數(shù)設(shè)定如下：

(15)

圖8給出了波束指向?yàn)?7°、-6°和-5°的窄波束距離-多普勒譜濾波結(jié)果,對應(yīng)角度的目標(biāo)以紅色橢圓在距離-多普勒譜中標(biāo)出.對比圖8(a)和圖7,窄波束形成后,-6°方向上的距離、多普勒單元(78,72)的仿真目標(biāo)和(65,96)、(17,155)的實(shí)測目標(biāo)均只出現(xiàn)在該指向的窄波束濾波輸出中. 圖8(b)中-7°方向上的距離、多普勒單元(98,72)的仿真目標(biāo)和(20,134)、(31,135)以及(31,124)的實(shí)測目標(biāo)均只在-7°濾波輸出中得到保留和增強(qiáng). 圖8(c)中-5°方向上的距離、多普勒單元(58,72)的仿真目標(biāo)和(30,145)的實(shí)測也在相應(yīng)的窄波束濾波結(jié)果中得到保留和增強(qiáng).

圖7 常規(guī)波束濾波后的距離-多普勒譜(-6°)

從圖8可以看出,窄波束形成后,目標(biāo)只在其對應(yīng)的窄波束中出現(xiàn),實(shí)現(xiàn)了寬波束內(nèi)目標(biāo)的超分辨.另外,可以發(fā)現(xiàn)電離層雜波能量最強(qiáng)的方向不是在-6°,而是在-7°方向.由于本文方法的波束寬度更窄,不僅可以將其他非-6°方向上的目標(biāo)回波分離,還可以剔除窄波束以外的電離層雜波,實(shí)現(xiàn)了常規(guī)波束內(nèi)的雜波抑制和更為精細(xì)的方位分辨.

圖8 窄波束濾波后的距離-多普勒譜

4 結(jié) 論

本文在斜投影空域?yàn)V波的基礎(chǔ)上研究并提出了一種新的窄波束形成方法.該方法較傳統(tǒng)波束形成方法波束寬度大幅變窄,在小陣列孔徑情況下仍可形成窄波束,并且旁瓣抑制比更高.理論分析表明,相鄰斜投影濾波器間交叉形成的旁瓣與空域凹口間隔及第一零點(diǎn)的位置等因素有關(guān),而無限降低波束的寬度將抬高第一旁瓣,因此在波束設(shè)計(jì)時(shí)需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行平衡.

高頻地波雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明,本文方法可在期望方向進(jìn)行更為精細(xì)的波束形成,有效提高目標(biāo)的方位分辨能力.此外,對于方向性較強(qiáng)的電離層雜波,當(dāng)其位于期望方向的波束外時(shí)也會受到有效抑制,因此窄波束濾波后的距離-多普勒譜的信干比得到提高,利于干擾抑制、目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)以及其它后期處理.

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Narrow beam forming method for high frequency radar based on oblique projection operator

WANG Yiming1,2MAO Xingpeng1HONG Hong1DENG Weibo1ZHANG Jie2

(1.HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China; 2.FirstInstituteofOceanography,SOA,Qingdao266061,China)

Spatial filtering is a valid approach to distinguish targets and suppress interferences. Conventional beam forming method relies on the increase of array aperture to form narrower beam. To improve the azimuth resolution without increasing the array aperture, a novel narrow beam forming method is proposed. By using zero phase-shift and deep nulls in the interference directions of oblique projection, multiple parallel spatial filters are constructed to suppress the interferences within the conventional beam. Therefore, the nulls are formed around beam direction and a narrower beam can be obtained by composing all the filter outputs. Compared with the traditional beam forming method, the method proposed is able to reduce the beam width significantly and improves the side lobe suppression ratio simultaneously. Especially, a narrower beam can still be formed when the array aperture is small. Experimental results of range-Doppler spectrum of high frequency radar demonstrate that, this narrow beam forming method can realize supper resolution of the target within the wide beam, and suppress the iono-spheric clutter beyond the narrow beam formed, which achieve interference suppression within conventional beam and improved azimuth resolution of high frequency radar.

beam forming; oblique projection; high-frequency radar; range-Doppler domain

10.13443/j.cjors. 2014070104

2014-07-01

國家自然科學(xué)基金(61171180); 基本科研專項(xiàng)資金團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2013T03); 海洋公益性科研專項(xiàng)(200905029)

TN911.7

A

1005-0388(2015)05-0857-07

王祎鳴 (1981-),男,山東人,博士研究生,國家海洋局第一海洋研究所助理研究員,主要研究方向?yàn)榈夭ǔ暰嗬走_(dá)陣列信號處理、雷達(dá)抗干擾技術(shù).

毛興鵬 (1972-),男,遼寧人,博士,哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程系教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理、電子偵察與電子對抗以及弱信號檢測.

洪泓 (1985-),男,江蘇人,博士研究生, 主要研究方向?yàn)殛嚵行盘柼幚?電子偵察與電子對抗.

鄧維波 (1961-),男,黑龍江人,博士,哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程系教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)散射特性、雷達(dá)抗干擾技術(shù)以及陣列信號處理.

張杰 (1963-),男,內(nèi)蒙古人,博士,國家海洋局第一海洋研究所研究員,博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楹Ｑ筮b感.

王祎鳴, 毛興鵬, 洪泓, 等. 基于斜投影算子的高頻雷達(dá)窄波束形成方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30(5)：857-863.

WANG Yiming, MAO Xingpeng, HONG Hong, et al. Narrow beam forming method for high frequency radar based on oblique projection operator [J]. Chinese Journal of Radio Science，2015，30(5)：857-863. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014070104

聯(lián)系人： 毛興鵬 E-mail: mxp@hit.edu.cn