大規(guī)模天線組陣SUMPLE合成算法分級實現(xiàn)方法

夏雙志，申建平，趙忠萍

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043)

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大規(guī)模天線組陣SUMPLE合成算法分級實現(xiàn)方法

夏雙志1，申建平2，趙忠萍1

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043)

摘要對于大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)，為了便于SUMPLE合成算法的硬件實現(xiàn)，提出了大規(guī)模天線組陣SUMPLE合成算法分級實現(xiàn)方法。提出的分級實現(xiàn)方法將所有天線分為若干天線組，各天線組計算組內(nèi)信號權值并對組內(nèi)信號進行合成，之后各天線組將合成的信號傳輸至下一級繼續(xù)進行合成處理。計算機仿真實驗表明，提出的分級實現(xiàn)方法極大地降低了需要同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)，極大地降低了單個信號處理設備的計算復雜度，便于大規(guī)模天線組陣SUMPLE合成算法的硬件實現(xiàn)。

關鍵詞天線組陣；信號合成；SUMPLE算法；分級實現(xiàn)

0引言

在深空探測任務中，天線組陣是提高接收信號信噪比的有效手段[1-4]。天線組陣常用的合成算法主要包括SIMPLE算法、SUMPLE算法、EIGEN算法和最小二乘算法；其中，SUMPLE算法由于硬件實現(xiàn)較為簡單，運算量合理，合成效率高，成為天線組陣中信號合成最重要算法之一[5-15]。

對于大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)，SUMPLE合成算法需要將各天線接收信號與由其他所有天線接收信號的加權和進行互相關，迭代地進行權值計算，進而對各天線接收信號進行合成?？梢钥闯?，對于大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)，直接應用SUMPLE合成算法，需要將所有天線接收信號同時傳輸至信號合成器，信號合成器需要同時對所有天線接收信號進行權值計算和合成處理。當天線組陣系統(tǒng)規(guī)模較大時，受限于通信鏈路的帶寬，很難將所有天線的接收信號同時傳輸至信號合成器；受限于單個信號處理設備的處理能力，信號合成器也很難同時對所有天線接收信號進行權值計算和合成處理；由此，限制了SUMPLE合成算法在大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)中應用。

對于大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)，本文提出了SUMPLE合成算法的2種分級實現(xiàn)方法。提出的2種分級實現(xiàn)方法將所有天線分為若干天線組，首先對天線組內(nèi)的天線接收信號進行合成，之后將合成的信號傳輸至下一級繼續(xù)進行合成處理；避免了將所有天線接收信號同時傳輸至信號合成器，極大地降低了需要同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)；避免了信號合成器同時對所有天線接收信號進行權值計算和合成處理，極大地降低了單個信號處理設備需要進行權值計算和信號合成的信號路數(shù)；便于大規(guī)模天線組陣SUMPLE合成算法的硬件實現(xiàn)。

1SUMPLE合成算法基本原理

設定天線組陣系統(tǒng)由N個天線組成，各天線接收信號可以表示為：

Sik=sik+nik,i=1,2,…,N。

(1)

式中，下標k和i分別表示時間序號和天線序號；sik、nik和Sik分別表示第i個天線k時刻的信號、噪聲和含有噪聲的信號。

SUMPLE合成算法將每個天線接收信號與由其它所有天線接收信號的加權和進行互相關，迭代地計算復權值，進而對各天線接收信號進行合成；復權值通常以0相位單位矢量開始，每次迭代后，前一次計算的復權值被新的權值取代，所有天線最終收斂到一個共同相位；SUMPLE合成算法的收斂速度與每次迭代的符號數(shù)，天線數(shù)量和各天線輸入信噪比有關，一般經(jīng)過數(shù)次迭代就能夠收斂[4,7~10]。各天線復權值按照下式迭代計算[4]：

(2)

式中，下標K表示迭代序號；WjK+1表示第K+1次迭代第j個天線的復權值；NC表示在一次迭代計算過程中積分采樣點數(shù)；上標*表示復共軛；RK+1表示第K+1次迭代的歸一化系數(shù)，滿足如下條件：

(3)

計算得到權值后，合成的信號Ck可以表示為：

(4)

設定各天線信號信噪比相同，第K+1次迭代合成信號的信噪比SNRK+1可以表示為[4]：

(5)

式中，α為天線接收信號的信噪比；|s0|2表示天線接收信號的信號功率；歸一化系數(shù)RK+1滿足條件：

(6)

|n0|2表示各天線噪聲功率。

可以看出，直接應用SUMPLE合成算法對多天線信號進行合成，需要將N個天線接收的信號同時傳輸至信號合成器進行處理，信號合成器需要同時對所有天線接收信號進行權值計算和合成處理；當天線陣規(guī)模較大時，很難將所有天線信號同時傳輸至信號合成器，信號合成器也很難同時對所有天線接收信號進行權值計算和合成處理，進而限制了SUMPLE算法在大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)中的應用。

2SUMPLE合成算法的分級實現(xiàn)方法

對于大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)SUMPLE合成算法，為了避免將所有天線信號同時傳輸至信號合成器進行處理，避免信號合成器同時對所有天線接收信號進行權值計算和合成處理，便于SUMPLE合成算法的硬件實現(xiàn)，本文提出了SUMPLE合成算法的2種分級實現(xiàn)方法：全增益分級實現(xiàn)方法和部分增益分級實現(xiàn)方法。提出的2種分級實現(xiàn)方法將所有天線分為若干天線組，首先對天線組內(nèi)的天線接收信號的權值進行計算，并對天線組的信號進行合成，然后將合成的信號傳輸至下一級繼續(xù)進行合成處理；由此避免了將所有天線信號同時傳輸至信號合成器，極大地降低了需要同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)，避免了信號合成器同時對所有天線接收信號進行權值計算和合成處理，極大地降低了單個信號處理設備的計算復雜度，便于大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)SUMPLE合成算法的硬件實現(xiàn)。

2.1　全增益分級實現(xiàn)方法

在SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法中，將所有天線分成N2個天線組，每個天線組包含N1個天線；每個天線組僅將合成后的信號傳送給下一級；各天線組利用反饋的總合成信號進行權值計算；SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法如圖1所示。

圖1　全增益分級實現(xiàn)方法

從圖1中可以看出，SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法的處理步驟如下：

① 初始化所有天線接收信號的加權值；

② 各天線組進行加權并合成；

③ 各天線組將合成的信號經(jīng)多級傳輸并合成得到總合成信號；

④ 將總合成信號反饋至各天線組；

⑤ 各天線組的天線利用反饋的總合成信號進行權值計算；

重復步驟②~步驟⑤迭代并持續(xù)地對大規(guī)模組陣系統(tǒng)進行信號合成。

參照圖1，SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法的構成如圖2所示。

圖2　全增益分級實現(xiàn)方法構成

在圖2中，信號處理設備主要完成權值計算和信號合成，信號傳輸合成設備主要完成信號的傳輸和合成。如圖1和圖2所示，設定：單個信號處理設備能同時接收N1路天線信號和1路總合成信號，能計算N1路天線權值和對N1路天線信號進行合成，能傳送1路天線組合成信號；單個信號傳輸合成設備能同時接收N3路合成信號和1路總合成信號，能對N3路合成信號進行合成，能同時傳送N3路總合成信號和1路合成信號。由此，對由N個天線組成的大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)，共需要1級信號處理設備，需要的信號處理設備數(shù)目NS1=ceil(N/N1)，其中，函數(shù)ceil()表示向上取整；需要第1級信號傳輸合成設備的數(shù)目NT1=ceil(NS1/N3)；如果NT1=1，則只需要1級信號傳輸合成設備就可以完成所有天線組合成信號的傳輸和合成處理；如果NT1≥2，則需要第2級信號傳輸合成設備的數(shù)目NT2=ceil(NT1/N3)，依此類推判斷是否需要下一級信號傳輸合成設備。

在圖1和圖2所示的SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法中，各天線組將合成后的信號傳送至下一級；總合成信號反饋至各天線組；在各天線組天線計算權值過程中，利用了所有天線合成的信號，相比于直接應用SUMPLE合成算法，總合成信號沒有信噪比損失，可以按照式(5)計算總合成信號信噪比；對于由N個天線組成的天線組陣系統(tǒng)，需要同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)路數(shù)為max(N1,N3)，遠小于N；單個信號處理設備需要進行權值計算和信號合成的信號路數(shù)為N1，遠小于N。但是，對于SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法，需要增加總合成信號至各天線組的反饋，用來各天線權值計算。

2.2　部分增益分級實現(xiàn)方法

在SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法中，將所有天線分成N2個天線組，各天線組包含N1個天線；各天線組單獨應用SUMPLE合成算法進行合成，并將合成后的信號傳輸至下一級再一次進行SUMPLE合成算法合成，得到總合成信號。

SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法的構成示意圖如圖3所示。

圖3　部分增益分級實現(xiàn)方法構成

如圖3所示，設定：單個信號處理設備能同時接收N1路信號，能計算N1路權值和對N1路信號進行合成，能傳送1路合成信號。由此，對于由N個天線組陣的大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)，需要的第1級信號處理設備數(shù)目NS1=ceil(N/N1)；如果NS1=1，則只需要1級信號處理設備；如果NS1≥2，則需要的第2級信號處理設備數(shù)目NS2=ceil(NS1/N1)；依此類推判斷是否需要下一級信號處理設備。

從圖3中可以看出，對于SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法，各天線組單獨應用SUMPLE合成算法進行合成時，僅僅利用本天線組的合成信號進行權值計算，沒有利用總合成信號，相比于直接應用SUMPLE合成算法，部分增益分級實現(xiàn)方法總合成信號存在信噪比損失。

設定各天線信號信噪比相同，同式(5)，第c個天線組第K+1次迭代合成信號的信噪比SNRc,K+1可以表示為：

(7)

式中，c=1,2,…,N2；歸一化系數(shù)Rc,K+1滿足條件

(8)

將各個天線組單獨應用SUMPLE合成算法合成后的信號再一次進行SUMPLE合成算法合成得到總合成信號，總合成信號的信噪比SNRZ,K+1如下所示。

(9)

(10)

在如圖3所示的SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法中，各天線組單獨應用SUMPLE合成算法進行合成，并將合成后的信號傳輸至下一級再一次進行SUMPLE合成算法合成，得到總合成信號；對于由N個天線組成的天線組陣系統(tǒng)，需要同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)路數(shù)為N1，遠小于N；單個信號處理設備需要進行權值計算和信號合成的信號路數(shù)為N1，遠小于N。對于SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法，相比于直接應用SUMPLE合成算法，總合成信號信噪比有損失，可以按照式(7)計算各天線組合成信號的信噪比，進一步可以按照式(9)計算總合成信號的信噪比。對于SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法，不需要增加反饋鏈路。

2.3　2種分級實現(xiàn)方法比較

對于SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法，各天線組將合成后的信號傳送至下一級；總合成信號反饋至各天線組；在各天線組天線計算權值過程中，利用了所有天線合成的信號，相比于直接應用SUMPLE合成算法，總合成信號沒有信噪比損失。對于由N個天線組成的天線組陣系統(tǒng)，需要同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)路數(shù)為max(N1,N3)，遠小于N；單個信號處理設備需要進行權值計算和信號合成的信號路數(shù)為N1，遠小于N。SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法需要1級信號處理設備和多級信號傳輸合成設備；需要增加總合成信號至各天線組的反饋，不利于GPU等架構的批數(shù)據(jù)處理模式實現(xiàn)。

對于SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法，各天線組單獨應用SUMPLE合成算法進行合成，并將合成后的信號傳輸至下一級再一次進行SUMPLE合成算法合成，得到總合成信號，相比于直接應用SUMPLE合成算法，總合成信號存在信噪比損失。對于由N個天線組成的天線組陣系統(tǒng)，需要同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)路數(shù)為N1，遠小于N；單個信號處理設備需要進行權值計算和信號合成的信號路數(shù)為N1，遠小于N。SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法需要多級信號處理設備，不需要增加總合成信號至各天線組的反饋。

3算法仿真與分析

下面進行數(shù)值仿真實驗對SUMPLE合成算法的2種分級實現(xiàn)方法的性能進行比較分析。設定天線組陣系統(tǒng)由100個天線組成，每個天線接收信號信噪比為-25 dB。在不同分組情況下，SUMPLE合成算法的2種分級實現(xiàn)方法對應總合成信噪比損失如圖4所示。

從圖4中可以看出，相比于直接應用SUMPLE合成算法，SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法總合成信號沒有信噪比損失；SUMPLE合成算法的部分增益分級實現(xiàn)方法總合成信號存在信噪比損失。不管是SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法還是部分增益分級實現(xiàn)方法，當積分點數(shù)增加時，合成信號信噪比損失減??；固定積分點數(shù)，全增益分級實現(xiàn)方法的總合成信號信噪比損失小于部分增益分級實現(xiàn)方法；全增益分級實現(xiàn)方法總合成信號信噪比與各天線接收信號信噪比、天線個數(shù)和積分點數(shù)有關；而部分增益分級實現(xiàn)方法總合成信號信噪比與各天線接收信號信噪比、天線個數(shù)、積分點數(shù)和分組情況有關；固定積分點數(shù)，部分增益分級實現(xiàn)方法(各天線組含25天線)合成信號信噪比損失小于部分增益分級實現(xiàn)方法(各天線組含10天線)。

圖4　2種分級實現(xiàn)方法合成信噪比損失

在不同分組情況下，需同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)和單信號處理設備需同時計算權值的信號路數(shù)如表1所示，其中實現(xiàn)方法A表示直接應用SUMPLE合成算法，實現(xiàn)方法B表示全增益分級實現(xiàn)方法，實現(xiàn)方法C表示部分增益分級實現(xiàn)方法。

表1　傳輸路數(shù)和計算路數(shù)

從表1中可以看出，直接應用SUMPLE合成算法，需同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)為100，單信號處理設備需同時計算的信號路數(shù)也為100；當各天線組天線個數(shù)為10時，全增益分級實現(xiàn)方法和部分增益分級實現(xiàn)方法需同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)都為10，單信號處理設備需同時計算的信號路數(shù)也都為10；當各天線組天線個數(shù)為25時，全增益分級實現(xiàn)方法和部分增益分級實現(xiàn)方法需同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)都為25，單信號處理設備需同時計算的信號路數(shù)也都為25。由此可知，提出的SUMPLE合成算法的分級實現(xiàn)方法極大地降低了需要同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)，極大地降低了單個信號處理設備需同時進行權值計算和信號合成的信號路數(shù)，便于大規(guī)模天線組陣SUMPLE合成算法的硬件實現(xiàn)。在實際應用中，各天線組天線個數(shù)需要根據(jù)信號處理設備和信號傳輸合成設備的處理能力進行確定。

4結束語

針對大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)，本文提出了SUMPLE合成算法的全增益分級實現(xiàn)方法和部分增益分級實現(xiàn)方法2種分級實現(xiàn)方法。2種分級實現(xiàn)方法避免了將所有天線接收信號同時傳輸至信號合成器，極大地降低了需要同時傳輸至信號合成器的信號路數(shù)；避免了信號合成器同時對所有天線接收信號進行權值計算和合成處理，極大地降低了單個信號處理設備需要同時進行權值計算和信號合成的信號路數(shù)；便于大規(guī)模天線組陣SUMPLE合成算法的硬件實現(xiàn)。全增益分級實現(xiàn)方法在各天線組天線計算權值過程中利用了所有天線合成的信號，相比于直接應用SUMPLE合成算法，總合成信號沒有信噪比損失；但是，需要增加總合成信號至各天線組的反饋，不利于GPU等架構的批數(shù)據(jù)處理模式實現(xiàn)。對于部分增益分級實現(xiàn)方法，各天線組單獨應用SUMPLE合成算法進行合成，并將合成后的信號傳輸至下一級再一次進行SUMPLE合成算法合成，得到總合成信號，相比于直接應用SUMPLE合成算法，總合成信號存在信噪比損失。本文的結論對大規(guī)模天線組陣系統(tǒng)的工程實現(xiàn)有指導意義。

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夏雙志男，(1984—)，博士,工程師。主要研究方向：航天測控、目標檢測和跟蹤。

申建平男，(1971—)，高級工程師。主要研究方向：航天測控技術。

Multi-stage Implementation of SUMPLE Algorithm in

Large Antenna Array

XIA Shuang-zhi1,SHEN Jian-ping2,ZHAO Zhong-ping1

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;

2.Xi’anSatelliteControlCenter,Xi’anShannxi710043,China)

AbstractThe multi-stage implementation of SUMPLE algorithm of large antenna array is proposed so that SUMPLE algorithm can be conveniently achieved in the hardware device of large antenna array.The proposed multi-stage implementation method divides large antenna array into several antenna clusters; each cluster calculates weights of all its signals,combines all its signals,and transmits the synthesized signal to the next stage for further synthesis.The computer simulation result shows that the proposed multi-stage implementation method reduces considerably the number of signals which need to be simultaneously transmitted to the signal combiner,and the computational complexity of single signal processing device.

Key wordsantenna array;signal synthesis;SUMPLE algorithm;multi-stage implementation

作者簡介

基金項目：國家部委基金資助項目。

收稿日期：2015-03-13

中圖分類號V556

文獻標識碼A

文章編號1003-3106(2015)06-0049-06

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.06.14

引用格式：夏雙志，申建平,趙忠萍.大規(guī)模天線組陣SUMPLE合成算法分級實現(xiàn)方法[J].無線電工程，2015，45(6)：49-54.