一種坦克火力單發(fā)命中概率的數(shù)學(xué)計(jì)算方法

趙志剛，張海軍，于紅娟，湯霞清

（1.裝甲兵工程學(xué)院，北京100072；2.總裝裝甲軍代局，北京100072；3.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原030006）

一種坦克火力單發(fā)命中概率的數(shù)學(xué)計(jì)算方法

趙志剛1，2，張海軍3，于紅娟3，湯霞清1

（1.裝甲兵工程學(xué)院，北京100072；2.總裝裝甲軍代局，北京100072；3.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原030006）

坦克作為地面陸軍裝備的主要突擊打擊力量，精確命中是其發(fā)展的首要任務(wù)。對(duì)于精確命中而言，坦克火力系統(tǒng)衡量的是單發(fā)命中概率。從系統(tǒng)工作原理出發(fā)，分析影響坦克火力命中概率的誤差因素，進(jìn)而給出一種坦克火力系統(tǒng)命中概率的數(shù)學(xué)計(jì)算方法。

坦克火力系統(tǒng)，誤差分析，命中概率

0 引言

坦克作為地面武器中突擊作戰(zhàn)的精確打擊裝備，“先敵開火，首發(fā)命中”是衡量其作戰(zhàn)效能的最重要指標(biāo)。歷次戰(zhàn)爭(zhēng)實(shí)踐證明，武器系統(tǒng)打擊的命中程度與武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的發(fā)揮幾乎成正比關(guān)系，并且比例系數(shù)大于10。由此可見，命中概率在坦克火力系統(tǒng)作戰(zhàn)效能發(fā)揮過程中起著至關(guān)重要的作用。本文依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)坦克火力系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析，建立命中概率的計(jì)算公式，試圖在坦克研制工程實(shí)踐過程中提供參考。

1 射擊誤差概念

坦克火力系統(tǒng)屬于單發(fā)射擊武器系統(tǒng)，其命中概率是指單發(fā)命中概率，即單次射擊命中目標(biāo)可能性的大小。單發(fā)命中概率的大小是由射擊誤差的分布特性和目標(biāo)的外形特征共同決定的。

坦克火力系統(tǒng)的射擊過程可分解為兩個(gè)過程，即彈丸出膛前和彈丸出膛后。彈丸出膛前的射擊誤差是由坦克火力系統(tǒng)控制性能決定的，稱為射擊準(zhǔn)備誤差；彈丸出膛后的射擊誤差是由彈丸本身的結(jié)構(gòu)制造特性決定的，是其在外彈道環(huán)境作用下的散布情況，稱為射彈散布誤差。這兩個(gè)誤差共同構(gòu)成了坦克火力系統(tǒng)的射擊誤差。

坦克火力系統(tǒng)的射擊誤差關(guān)系如下頁圖1所示。

坐標(biāo)中心原點(diǎn)O（0，0）是坦克炮手對(duì)目標(biāo)的理論瞄準(zhǔn)點(diǎn)，坐標(biāo)（x，y）表示其中一發(fā)彈射擊的實(shí)際坐標(biāo)位置，坐標(biāo)（x，y）表示本批彈藥的散布中心。在和在分別表示其中任何一發(fā)彈著點(diǎn)（x，y）和本批彈藥的散布中心（x，y）相對(duì)與理論瞄準(zhǔn)點(diǎn)的射擊誤差。

圖1 坦克火力系統(tǒng)射擊誤差關(guān)系

在即為射擊誤差，在水平高低向上相互獨(dú)立，可表示為：

x表示水平向上射擊誤差，y表示高低向上射擊誤差。

對(duì)在求其均值

在為射彈散布中心相對(duì)與理論瞄準(zhǔn)點(diǎn)的誤差，稱之為火力系統(tǒng)射擊準(zhǔn)備誤差分別表示射擊準(zhǔn)備誤差在水平和高低方向上的分量。

利用三角形原理，得

在r為其中某發(fā)彈的射彈散布誤差，xr和yr分別表示射彈散布誤差在水平和高低方向上的分量。

2 坦克火力系統(tǒng)誤差分析

以某穩(wěn)像式坦克火力系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)是由觀瞄測(cè)系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)及傳感器分系統(tǒng)和火炮控制分系統(tǒng)組成的坦克火力系統(tǒng)，組成框圖如圖2所示。在對(duì)敵射擊過程中，先由觀瞄測(cè)分系統(tǒng)測(cè)定目標(biāo)距離和相對(duì)運(yùn)動(dòng)角速度，將測(cè)定數(shù)據(jù)送給計(jì)算機(jī)；計(jì)算機(jī)及傳感器分系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)距離及各傳感器采集數(shù)據(jù)計(jì)算修正量，給出射擊提前量；射擊提前量到達(dá)火炮控制系統(tǒng)時(shí)，使炮身管到一定的發(fā)射方向，然后發(fā)射炮彈，炮彈飛行到目標(biāo)位置。

圖2 坦克火力系統(tǒng)組成框圖

由圖2可以看出，坦克火力系統(tǒng)射擊準(zhǔn)備誤差就是由上述3個(gè)分系統(tǒng)共同作用產(chǎn)生的，瞄準(zhǔn)精確性、解算正確性和控制準(zhǔn)確性稱為射擊命中三要素。根據(jù)命中三要素對(duì)誤差進(jìn)行分類如下：

（1）瞄準(zhǔn)精確性誤差：目標(biāo)中心判定誤差，目標(biāo)跟蹤誤差和瞄準(zhǔn)線雙向穩(wěn)定誤差。

（2）解算正確性誤差:初速修正誤差，偏流誤差，氣溫修正誤差、藥溫修正誤差、氣壓修正誤差、橫風(fēng)修正誤差、激光距離測(cè)量誤差，目標(biāo)角速度測(cè)量誤差、計(jì)算機(jī)解算精度誤差等。

（3）控制準(zhǔn)確性誤差：火炮雙向穩(wěn)定精度誤差、射擊門精度誤差和鏡炮同步誤差。

對(duì)上述三類誤差分別在水平和高低向上相互獨(dú)立，從函數(shù)角度可分別表示為：

當(dāng)坦克射擊時(shí)，系統(tǒng)各誤差源產(chǎn)生的誤差都是相互獨(dú)立且非重復(fù)的，故在對(duì)地面目標(biāo)射擊時(shí)，其射彈散布近似可認(rèn)為是服從正態(tài)分布，且在高低和水平方向上相互獨(dú)立。其射擊準(zhǔn)備誤差為mx、my，射彈散布誤差為Ex、Ey（或均方差δx、δy），并且彈著點(diǎn)散布誤差分布密度為φ（x，y），在x軸、y軸上的分布密度分別為φ（x）、φ（y），那么

3 單發(fā)命中概率的精確計(jì)算

現(xiàn)在假設(shè)射擊目標(biāo)為矩形目標(biāo)，目標(biāo)的方位和高低向大小分別為2lx和2ly，并分別平行于坐標(biāo)x軸和y軸；目標(biāo)中心與理論瞄準(zhǔn)點(diǎn)O重合；在x軸、y軸上的射彈散布誤差分量Δx、Δy相互獨(dú)立。

對(duì)此矩形目標(biāo)射擊的單發(fā)命中概率P（x，y）為：

R為矩形目標(biāo)面積

L（x）為拉普拉斯函數(shù)

當(dāng)射彈散布中心與理論瞄準(zhǔn)點(diǎn)重合，概率誤差等于零，即mx=my=0時(shí)，式（12）或式（13）變?yōu)椋?/p>

4 結(jié)論

本文給出的一種坦克火力系統(tǒng)單發(fā)命中概率的計(jì)算方法，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算方便。理論上能夠根據(jù)采集的射擊誤差對(duì)坦克火力命中概率進(jìn)行計(jì)算，在仿真分析中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

［1］朱競(jìng)夫，趙碧君，王欽釗，等.現(xiàn)代坦克火控系統(tǒng)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

［2］祁文哲，吳慶立，吳秋軒，等.戰(zhàn)車火控外彈道實(shí)時(shí)解算的研究［J］.火力與指揮控制，2001，26（4）：15-19.

［3］王兆勝，郭錫福.諸元精度與密集度對(duì)命中概率的影響［J］.彈道學(xué)報(bào)，2003，15（1）：64-68.

［4］許剛.穩(wěn)像火控系統(tǒng)誤差研究［D］.上海：華東工業(yè)大學(xué)碩士論文，2008.

A Mathematics Calculation for Tank Fire Single Hit Probability

ZHAO Zhi-gang1，2，ZHANG Hai-jun3，YU Hong-juan3，TANG Xia-qing1
（1.Armored Force Engineering Institute，Beijing 100072，China；
2.The Armored Military Representative Bureau of General Armament Department，Beijing 100072，China；
3.North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

As a major assault of ground army equipment against the strike force，its precise hitting is the primary task for the development of tank fire system.For a precise hit，a measure of tank fire system is the single hit probability.From the system working principle，the article analyses some error factors influencing tank fire hit probability，and gives a mathematic calculation method about tank fire single hit probability.

tank fire system，error analysis，hit probability

TJ811

A

1002-0640（2015）01-0115-03

2013-11-05

2014-02-15

趙志剛（1985-），男，山東廣饒人，在讀碩士研究生。研究方向：坦克火控系統(tǒng)。