仿生制動盤熱-結(jié)構(gòu)耦合場的ANSYS仿真分析

黃風(fēng)山，高雅妍，王立新，翟利剛

(河北科技大學(xué)機械工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

制動系統(tǒng)可靠性影響汽車安全行駛.制動時由動能轉(zhuǎn)化而成的熱量瞬間集聚，致使制動盤和摩擦片間的溫度驟然升高，從而導(dǎo)致制動盤熱衰退現(xiàn)象產(chǎn)生［1］，引起摩擦力矩的顯著下降，直接影響汽車制動性能的可靠性.隨著汽車行駛速度的提高，制動盤表面所受載荷及產(chǎn)生的熱量也隨之增大，因此進行制動過程中的仿生制動盤制動熱消退性能分析，揭示制動盤表面微結(jié)構(gòu)對散熱性能的影響有助于研制具有良好制動性能的制動盤.

現(xiàn)階段針對制動盤性能改善的研究大多集中于改變制動盤材質(zhì)方面［2］.通過改變制動盤表面結(jié)構(gòu)來提高制動盤性能的研究較少，單歡樂等［3］對溝槽形織構(gòu)表面進行了分析，得出其具有較高的耐磨性，但耐磨性能與溝槽的尺寸、數(shù)量、位置之間還未能建立起良好的對應(yīng)性.另外，利用傳感器技術(shù)很難實現(xiàn)對制動過程中制動盤溫度場和應(yīng)力場的實時測量，采用仿真軟件模擬制動過程信息較為普遍.黃健萌等［4］對盤式制動器制動過程進行數(shù)值模擬研究，揭示了瞬態(tài)溫度場、應(yīng)力場的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)二者之間存在耦合關(guān)系，但將制動時間設(shè)為固定值，不能得到耦合作用下溫度場的變化對制動效果的影響情況.趙文杰等［5］以熱分析理論為基礎(chǔ)，仿真分析了緊急制動和持續(xù)制動工況下制動盤的瞬態(tài)溫度場分布.筆者建立不同制動盤表面微結(jié)構(gòu)仿生模型，并對熱-結(jié)構(gòu)耦合場進行分析，最終獲取仿生制動盤表面微結(jié)構(gòu)對熱-結(jié)構(gòu)耦合場的影響情況.

1 制動盤表面微結(jié)構(gòu)仿生模型構(gòu)建

1.1 仿生原型選取

自然界中的昆蟲經(jīng)過數(shù)以百萬年生物進化，為適應(yīng)其生存環(huán)境，在其體表形成光滑與非光滑2種形貌結(jié)構(gòu).從物理學(xué)角度看，光滑表面的阻力應(yīng)該較小，但隨著仿生學(xué)領(lǐng)域研究的深入，發(fā)現(xiàn)在粘濕條件下的生物非光滑體表更具耐磨特性［6］.基于土壤動物非光滑結(jié)構(gòu)幾何特征所具有的優(yōu)異耐磨特性，已仿生研制出具有良好耐磨特性的推土板、犁壁和金剛石鉆頭等［7-9］，逐步應(yīng)用于機械領(lǐng)域.對蝗蟲非光滑體表進行掃描電子顯微鏡觀測，經(jīng)過活體取樣和表面物理特性分析，發(fā)現(xiàn)蝗蟲體表不同部位呈現(xiàn)出顯著區(qū)別的幾何非光滑形態(tài).棲息于干燥多風(fēng)砂環(huán)境中的蝗蟲，進食與運動是其兩大生理特征.蝗蟲主要依靠口器進食禾本科植物葉片，呈現(xiàn)條紋結(jié)構(gòu)的牙齒咀嚼面利于蝗蟲對食物充分咀嚼，并可降低混雜在葉片表面砂粒對牙齒的磨損.蝗蟲腿部的附著系統(tǒng)為實現(xiàn)穩(wěn)定附著與自如行走，與外界產(chǎn)生頻繁摩擦.蝗蟲體表的非光滑結(jié)構(gòu)顯微電子圖像如圖1所示，因此牙齒咀嚼面和其腿部表面進化出條紋凹坑復(fù)合結(jié)構(gòu)，以抵御惡劣生存環(huán)境中風(fēng)砂及其他物質(zhì)的摩擦磨損.

圖1 蝗蟲體表的非光滑結(jié)構(gòu)

1.2 表面微結(jié)構(gòu)仿生構(gòu)建

經(jīng)過對蝗蟲活體取樣、表面分析及形態(tài)選取，參考利用生物體表形成仿生形態(tài)樣件方法［10-11］，基于蝗蟲體表不同部位所具有的特殊幾何非光滑形態(tài)結(jié)構(gòu)，進行汽車通風(fēng)式制動盤表面微結(jié)構(gòu)的仿生構(gòu)建.

設(shè)置模型1為光滑表面結(jié)構(gòu)制動盤作為參考來比較非光滑表面微結(jié)構(gòu)制動盤的性能是否有所改善及改善程度;設(shè)置模型2為直溝槽結(jié)構(gòu)，根據(jù)蝗蟲表面條紋結(jié)構(gòu)(條紋寬度約20 nm)進行制動盤表面微結(jié)構(gòu)的仿生構(gòu)建，為便于操作，實際過程中按200 000∶1的比例進行設(shè)計，制動盤表面每隔30°分布有特定尺寸的溝槽，溝槽長為25 mm;設(shè)置模型3為彎溝槽結(jié)構(gòu)，為增大阻力，參考人字形輪胎形狀設(shè)計，長邊為32 mm，彎曲角度為120°;模型4為凹坑結(jié)構(gòu)，直徑為6 mm，根據(jù)蝗蟲表面凹坑結(jié)構(gòu)(凹坑大小約為100 nm)進行制動盤表面微結(jié)構(gòu)的仿生構(gòu)建，構(gòu)建過程中按60 000∶1的比例進行設(shè)計，沿徑向方向，同樣每隔30°的3個凹坑為1組，每組凹坑中心之間的距離為13 mm.采用3維建模軟件SolidWorks得到具有孔、槽等特征的制動盤表面非光滑結(jié)構(gòu)仿生模型如圖2所示.對于所建立的仿生模型，其微形貌結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.

圖2 制動盤模型的仿生構(gòu)建

表1 仿生制動盤微形貌結(jié)構(gòu)參數(shù)

對仿生構(gòu)建的制動盤模型進行散熱性能仿真分析，以獲取散熱性能良好的制動盤表面微結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù).進行熱-結(jié)構(gòu)順序耦合分析，作出如下假設(shè):①制動過程中摩擦系數(shù)為0.3;②制動盤和摩擦片之間的接觸為面面接觸;③材料設(shè)置為各向同性且為連續(xù)介質(zhì);④ 材料的導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)和比熱容隨溫度變化，但密度保持不變.

2 仿生制動盤模型散熱特性仿真分析

2.1 材料參數(shù)確定

設(shè)置制動盤和摩擦片的材料:摩擦片采用樹脂加強復(fù)合材料，20℃時，其材料特性:導(dǎo)熱率為1.2 W·(m·K)-1;密度為2 600 kg·m-3;比熱容為1 465 J·(kg·K)-1;線膨脹系數(shù)為3×10-6K-1;彈性模量為0.34×103MPa;泊松比為0.25.制動盤采用HT200，其材料特性如表2所示.

表2 制動盤的材料特性參數(shù)

2.2 邊界條件求解與加載

對制動盤熱量產(chǎn)生與消退情況進行有限元分析，其制動過程中熱傳遞［12-13］分為熱傳導(dǎo)、熱對流及熱輻射3種形式.其中熱輻射以電磁波的形式向外散發(fā)熱能，該研究以此方式傳遞的熱量很小，故主要考慮其他2種方式的綜合作用，并重點考慮制動盤在不同時刻的熱流密度和對流換熱系數(shù).

2.2.1 熱場邊界條件的求解

1)熱流密度的加載，熱傳導(dǎo)為直接接觸的物體之間因存在溫度梯度而引起內(nèi)能相互流動直至溫度達到平衡，其值一般用熱流密度即單位時間內(nèi)單位面積上所通過的熱量來表示.設(shè)置制動盤環(huán)境溫度為22℃，參考相應(yīng)熱流密度求解方法［12］，求得制動盤熱流密度計算公式.制動盤模型的熱流密度為

式中:qb為制動摩擦熱功率，W·m-2;η為制動盤和摩擦片的熱流分配系數(shù).

式中:ρd，cd，λd分別為制動盤密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù);ρp，cp，λp分別為摩擦片的密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù).

將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入式(1)，(2)得

式中v為瞬時速度，m·s-1.

式(3)中不同制動盤模型瞬時速度v表達式均不相同，通過對不同模型的摩擦片施加相同的制動力進行應(yīng)力場仿真分析得到其速度表達式，通過設(shè)置不同的初始速度和相同的制動壓力0.1 MPa，通過應(yīng)力場仿真模擬不同表面微結(jié)構(gòu)制動盤在上述條件下停止所需要的時間如表3所示，t為模型制動時間.

表3 不同模型在不同制動初速度下的速度表達式

2)對流換熱系數(shù)的加載，熱對流是指固體表面與它周圍接觸的流體之間進行熱量交換的現(xiàn)象，用對流換熱系數(shù)的大小來衡量流體與固體之間的換熱能力.參考制動盤外表面和通風(fēng)孔內(nèi)對流換熱系數(shù)經(jīng)驗公式對其進行計算［12］.

制動盤外表面對流換熱系數(shù)為

式中:Re=vρada/(3.6μa)為雷諾數(shù);ρa，μa，λa分別為空氣的密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù);da為制動盤外徑.

制動盤通風(fēng)孔內(nèi)對流換熱系數(shù)為

式中:l為散熱筋板的長度;Pr為空氣普朗特常數(shù);dh為流體力學(xué)直徑.

將對應(yīng)數(shù)值代入式(4)，(5)得到制動盤外表面和通風(fēng)孔內(nèi)的對流換熱系數(shù)為

將表2中速度v表達式分別代入式(6)，(7)中，即可得到不同模型任意時刻下的對流換熱系數(shù).

2.2.2 耦合場邊界條件的加載

為比較仿生制動盤與光滑制動盤散熱性能方面的差異，對上述4個模型的熱-結(jié)構(gòu)耦合場進行順序耦合分析.仿真制動盤表面結(jié)構(gòu)變化對溫度場的影響情況，進而分析溫度場對應(yīng)力場產(chǎn)生的影響.對模型進行滿足分析精度的網(wǎng)格劃分，如圖3所示，經(jīng)相應(yīng)經(jīng)驗公式［12］及數(shù)值計算獲得制動盤的瞬時熱流密度和對流換熱系數(shù).對制動盤進行徑向和切向的轉(zhuǎn)動位移約束，對摩擦片進行x和z方向的移動位移約束，并在摩擦片表面上施加0.1 MPa的制動壓力.

圖3 制動盤模型的網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果分析與討論

3.1 制動過程的溫度云圖

在制動過程中，摩擦生熱產(chǎn)生不均勻溫度場，進而引起接觸壓力變化及物體變形;變形反過來又引起制動盤接觸條件的變化，從而影響其溫度變化及分布，整個制動過程就是上述參數(shù)耦合作用的結(jié)果.對30，60，100 km·h-13種制動初速度下的模型進行仿真分析，并以60 km·h-1制動初速度為例，4個模型制動過程中某一瞬間散熱云圖如圖4所示.

圖4 初速度為60 km·h-1，制動盤模型在制動過程中溫度云圖

從圖4可以看出:制動過程中熱量主要集中在摩擦副的表面，其表面溫度遠高于盤體內(nèi)部的溫度，且仿生制動盤模型非光滑區(qū)域周圍的溫度較光滑區(qū)域低.

3.2 溫度變化曲線

不同制動初速度下，針對制動盤溫度的變化情況，繪制4個制動盤模型表面相同位置處某一點在制動過程中溫度變化情況如圖5所示.

圖5 3種工況下，4個制動盤表面某點的溫度變化情況

從圖5可以看出:因制動盤表面微結(jié)構(gòu)的不同，受界面氣流影響產(chǎn)生不同的散熱效果，造成了制動盤表面溫度的差異.制動初期，3個仿生非光滑制動盤的表面溫度較高，但制動結(jié)束時，非光滑制動盤的表面溫度能迅速降低，最終低于光滑制動盤的溫度.

3.3 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)匯總

不同初速度下，制動結(jié)束時各模型表面的最高溫度、最大應(yīng)力及耦合作用下制動時間如表4所示.

表4 3種工況下制動結(jié)束時的情況對比

在3種不同工況下，和光滑制動盤相比，仿生制動盤制動結(jié)束時的最高溫度較高，耦合應(yīng)力和制動時間均較小，且不同表面微結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出不同的結(jié)果.相比其他仿生制動盤而言，圓凹坑結(jié)構(gòu)的制動盤制動結(jié)束時的溫度較低，具有較好的散熱性能.

3.4 分析與討論

對比在耦合場和僅應(yīng)力場作用下應(yīng)力、溫度及制動時間變化，分析具有較好散熱性能制動盤表面微結(jié)構(gòu)及微結(jié)構(gòu)變化對散熱情況的影響，討論如下:

1)制動瞬時溫度場云圖(圖4)表明:制動盤表面溫度較高，這是由于產(chǎn)生的熱量來不及向內(nèi)部傳導(dǎo)導(dǎo)致表面瞬間升溫.同時在仿生制動盤相同半徑處的區(qū)域上取點，觀察溫度場云圖，其非光滑區(qū)域周圍溫度明顯低于光滑區(qū)域，說明非光滑區(qū)域的存在加快了與空氣對流換熱.溫度變化曲線(圖5)表明:不同表面微結(jié)構(gòu)制動盤受界面氣流影響產(chǎn)生不同散熱效果，制動初期非光滑制動盤表面溫升較快，源于非光滑表面制動盤與摩擦片之間的接觸面積較小，使單位面積上分得的熱量較多;制動結(jié)束時，非光滑制動盤表面溫度能迅速降低，且最終低于光滑制動盤，非光滑結(jié)構(gòu)的存在提高了制動盤散熱性.

2)以初速度100 km·h-1為例，光滑制動盤在熱-結(jié)構(gòu)耦合作用下制動結(jié)束時等效應(yīng)力為61.9 kPa，明顯大于只有應(yīng)力場作用下的等效應(yīng)力32.7 kPa(表4)，可知熱應(yīng)力是引起制動盤結(jié)構(gòu)破壞主要原因之一.而非光滑制動盤在熱-結(jié)構(gòu)耦合作用下的等效應(yīng)力沒有明顯高于只有應(yīng)力場作用下的結(jié)果，這是由于非光滑表面的存在，增加了制動盤與空氣的對流換熱，仿生制動盤表面溫度瞬間升高并沒有對熱應(yīng)力產(chǎn)生較大影響，其中模型4等效應(yīng)力為41.2 kPa，表現(xiàn)出良好對流散熱性能.可見，仿生制動盤可減小制動過程中所引起的熱疲勞和熱磨損.

3)低速制動時，熱-結(jié)構(gòu)耦合作用下的制動時間大于只有應(yīng)力作用下的制動時間，然而，高速制動時，結(jié)果卻截然相反，表明非光滑表面的制動優(yōu)勢在緊急、高速、頻繁制動條件下表現(xiàn)較為明顯.

4)制動盤散熱過程中因非光滑表面微結(jié)構(gòu)的存在改變了其與空氣的對流換熱，非光滑結(jié)構(gòu)表面的增大，改善了制動盤的對流散熱，使制動盤表面溫度迅速降低.結(jié)果表明:圓凹坑結(jié)構(gòu)模型散熱性能較好，且其與空氣接觸面積最小為3 052.1 mm2(表1)，雖然非光滑表面大小是影響對流換熱的因素，但制動盤表面微結(jié)構(gòu)形狀才是影響散熱性好壞的決定因素.

4 結(jié)論

1)基于蝗蟲體表非光滑結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出的良好耐磨特性，建立了3種具有表面微結(jié)構(gòu)的仿生制動盤模型，進行了熱-結(jié)構(gòu)耦合場仿真，并分析制動盤散熱情況及熱量對制動性能的影響.

2)和光滑制動盤相比，仿生制動盤具有較好的散熱性能，其中圓凹坑結(jié)構(gòu)的制動盤散熱性最優(yōu).這源于凹坑結(jié)構(gòu)更易儲存空氣，能夠?qū)崿F(xiàn)制動盤與周圍空氣快速換熱，利于制動熱量的迅速散失，從而有效降低了因溫度驟然升高而引起熱疲勞和熱磨損.

3)非光滑制動盤在熱-結(jié)構(gòu)耦合作用下的等效應(yīng)力與僅有應(yīng)力場作用下的等效應(yīng)力相比，存在程度不同的高低差別，表明制動熱量能夠影響仿生制動盤的等效應(yīng)力，但影響機理有待探討.

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