加工番茄籽碰撞接觸恢復系數(shù)的試驗

王麗紅，冉 兵，坎 雜，李成松

(石河子大學機械電氣工程學院，新疆石河子 832003)

加工番茄籽恢復系數(shù)是加工番茄籽碰撞過程中表征能量損失的重要參數(shù)［1-2］，在進行理論分析，確定清選裝置及排種器有限元(FEM)、離散元(DEM)仿真壁面邊界條件，建立碰撞接觸模型方面是必不可少的［3-4］.清選作業(yè)時，加工番茄籽與清選裝置壁面之間會產生碰撞和彈射運動，其運動形式決定了清選裝置的清選凈度和清選效率.播種時加工番茄籽在排種器內部也會發(fā)生各種形態(tài)的碰撞和彈射，番茄種子流呈脈動現(xiàn)象，影響播種均勻度［5］.因而研究加工番茄籽恢復系數(shù)對于優(yōu)化清選裝置和精密排種器關鍵部件、確定數(shù)值模擬邊界條件具有重要意義.

許多學者用理論、數(shù)值計算和試驗的方法對球體的碰撞恢復系數(shù)進行了深入研究.文獻［6-8］基于楊氏模量、屈服應力和Quasi-static接觸力學原理對典型材料顆粒在不同速度下的碰撞恢復系數(shù)進行了試驗和模擬研究;王成軍等［9］基于運動學方程原理對小麥的彈性特性進行了測定;楊明金等［10］對包衣稻種的恢復系數(shù)進行了測定和分析.在理論分析方面，何思明等［11］結合 Hertz接觸力學［12］、Cattaneo-Mindlin切向接觸理論［13］，研究了落石法向恢復系數(shù)和切向恢復系數(shù)的計算模型;秦志英等［1］將動態(tài)接觸理論和古典碰撞理論聯(lián)系起來，通過參數(shù)推導用恢復系數(shù)來表示能量損失.然而對于加工番茄籽彈性特性或有關恢復系數(shù)的試驗研究鮮見報道.

文中選擇目前新疆廣泛種植的加工番茄品種“里格爾87-5”的種子作為研究對象，采用FASTCAM-10K系列Model 500高速攝像機、自制跌落儀和PC機構建測試裝置，對加工番茄籽的彈性特性進行L12(31×24)混合正交試驗，分析影響加工番茄籽恢復系數(shù)的主要因素及其顯著性程度，采用L4(23)回歸正交組合試驗建立顯著影響因素的二元線性回歸模型，為加工番茄籽清選裝置及精密排種器關鍵部件的優(yōu)化和數(shù)值模擬邊界參數(shù)的確定提供參考.

1 碰撞恢復系數(shù)的定義

碰撞恢復系數(shù)反映了碰撞前后物體運動狀態(tài)的變化，最初碰撞恢復系數(shù)由Newton定義，后來出現(xiàn)Poisson恢復系數(shù)和Stronge恢復系數(shù)，表1為3種碰撞恢復系數(shù)的定義與比較，文中采用Newton定義.

表1 碰撞恢復系數(shù)的定義與比較

加工番茄籽在清選與播種碰撞過程中，接近速度和分離速度將與其壁面形成一定角度α，β，見圖1.

圖1 加工番茄籽碰撞接觸模型

根據(jù)幾何關系有

則番茄籽的碰撞恢復系數(shù)可定義為

式中:v為加工番茄籽碰撞前的入射速度;vn，vt為入射速度的法向和切向速度分量;v'為碰撞后的反彈速度;vn'，vt'為反彈速度的法向和切向速度分量;Rn為法向碰撞恢復系數(shù);Rt為切向碰撞恢復系數(shù).

2 試驗

2.1 試驗材料

選用新疆廣泛種植的加工番茄品種“里格爾87-5”，從加工番茄中分離出番茄籽，經初步清理和篩選，剔除三軸尺寸偏小或干癟的番茄籽，利用博訊GZX-9140MBZ電熱恒溫鼓風干燥箱制取含水率為14%與7%的試驗樣品，分類存放于貼有標簽的試驗樣品盒中.

2.2 恢復系數(shù)測定裝置

自制加工番茄籽恢復系數(shù)測定裝置由CPL公司生產的FASTCAM-10K系列Model 500高速攝像系統(tǒng)、Ose環(huán)形光源、RTL8168E PCI-E千兆以太網(wǎng)卡、自制跌落儀和計算機組成，如圖2所示.

圖2 加工番茄籽恢復系數(shù)測定裝置

高速攝像儀的分辨率為504像素×504像素，最大拍攝頻率可達5 231幅·s-1，通過 Gigabit Ethernet接口與計算機相連.本次試驗中，考慮到加工番茄籽碰撞為低速碰撞，設置高速攝像儀的拍攝速度為1 000幅·s-1(即每幀畫面精確到1/1 000 s).

所有加工番茄籽運動錄像都通過高速攝像儀配套軟件Blaster's MAS進行處理，該軟件可以回放加工番茄籽運動過程中的任何一個細節(jié)，從而能夠清楚地觀察到番茄籽的碰撞接觸過程，該軟件還能對加工番茄籽的運動錄像進行解析，讀取加工番茄籽任意時刻的位移、速度和加速度.

2.3 試驗因素及水平

加工番茄籽恢復系數(shù)的影響因素除品種差異外，還與番茄籽的含水率、碰撞材料、碰撞材料的厚度B(簡稱材料厚度)和下落高度H等可能有關，試驗因素及水平如表2所示.

表2 試驗因素與水平

為了用較少的試驗次數(shù)代表整體因素水平影響，采用混合正交試驗，選取L12(31×24)正交表，進行12組試驗，試驗結果記錄于表3［16］.

表3 試驗結果與分析

試驗對12組參數(shù)組合進行加工番茄籽恢復系數(shù)的測定，每組做3次，Blaster's MAS速度分析如圖3所示.

圖3 Blaster's MAS高速攝像分析

本試驗利用投料板調節(jié)旋鈕和碰撞板角度調節(jié)螺桿將入射角度控制在45°，結果記錄于表3中，作為各參數(shù)作用效應顯著性的判斷依據(jù).其中Rni(i=1，2，3)為各組試驗組合的3次法向恢復系數(shù)測量結果，Rti(i=1，2，3)為各組試驗組合的3次切向恢復系數(shù)測量結果，Rn，Rt為法、切向 3次試驗結果之和.

3 結果與分析

由表3對比分析可知，影響法向恢復系數(shù)因子的主次順序為碰撞材料、材料厚度、下落高度和含水率;影響切向恢復系數(shù)因子的主次順序為碰撞材料、下落高度、材料厚度和含水率.借助SPSS 21.0進行方差分析顯示(見表4)碰撞材料和材料厚度的F比遠高于F0.01(2，30)和F0.01(1，30)，對法向恢復系數(shù)影響極顯著，下落高度的F比值比F0.05(1，30)高，影響顯著;表5分析結果顯示碰撞材料、下落高度的F比遠高于F0.01(2，30)和F0.01(1，30)，對切向恢復系數(shù)影響極顯著，材料厚度的F比值比F0.05(1，30)高，影響顯著;含水率的F比值比F0.1(1，30)小，對法、切向恢復系數(shù)影響均不顯著.

表4 法向恢復系數(shù)方差分析

表5 切向恢復系數(shù)方差分析

因為加工番茄籽清選裝置及精密排種器的金屬材料一般采用Q235鋼，為了預測加工番茄籽在實際工況中的法、切向恢復系數(shù)，保持加工番茄籽的入射角度45°，含水率為10%，材料厚度為3 mm，進行L4(23)正交回歸組合試驗.

根據(jù)正交回歸組合試驗分析結果(見表6和表7)，在α=0.01的顯著水平下，可以得到法、切向恢復系數(shù)的二元線性回歸方程為:Rn=0.383 05-0.014 14H+0.019 50B;Rt=0.395 26-0.014 05H+0.019 88B.

表6 法向恢復系數(shù)試驗及計算結果

續(xù)表

表7 切向恢復系數(shù)試驗及計算結果

續(xù)表

方差分析表明:Fn1＞F0.05(2，2)=19，表明法向恢復系數(shù)回歸方程顯著;Fn2＜F0.05(2，3)=9.55，表明失擬不顯著，試驗結果與影響因素之間關系真實可靠;Ft1＞F0.05(2，2)=19，表明切向恢復系數(shù)回歸方程顯著;Ft2＜F0.05(2，3)=9.55，表明失擬不顯著，試驗結果與影響因素之間的關系真實可靠.

4 結論

1)碰撞材料的種類對加工番茄籽恢復系數(shù)的影響最為顯著，其次為下落高度和材料厚度.總體而言，當碰撞材料從橡膠、有機玻璃、Q235鋼變化時，法向碰撞恢復系數(shù)逐漸減小，而切向碰撞恢復系數(shù)則逐漸增加.

2)加工番茄籽含水率對法、切向恢復系數(shù)的影響很小，在加工番茄籽清選裝置及精密排種器設計與有限元(FEM)、離散元(DEM)數(shù)值模擬仿真中可以不考慮含水率的影響.

3)二元線性回歸方程表明，在碰撞材料選取為Q235鋼，材料厚度和含水率一定的條件下，加工番茄籽的法、切向恢復系數(shù)隨著下落高度的增大而減小，隨著材料厚度的增大而增大.

4)加工番茄籽同碰撞材料之間的碰撞是一個較為復雜的過程，采用Newton定義計算的加工番茄籽的恢復系變化范圍較大，即使同一番茄籽多次測試也會得到不同的試驗結果.本試驗借助高速攝像系統(tǒng)在一定程度上提高了測量精度.

References)

［1］秦志英，陸啟韶.基于恢復系數(shù)的碰撞過程模型分析［J］. 動力學與控制學報，2006，4(4):294-298.

Qin Zhiying，Lu Qishao.Analysis of impact process model based on restitution coefficient［J］.Journal of Dynamics and Control，2006，4(4):294-298.(in Chinese)

［2］葛松華，王成金，王澤華，等.碰撞的能量轉化和能量損失［J］.青島大學學報，2000，13(3):40-42.

Ge Songhua，Wang Chengjin，Wang Zehua，et al.The energy conversion and loss in collision［J］.Journal of Qingdao University，2000，13(3):40-42.(in Chinese)

［3］蔣恩臣，王立軍，劉 坤，等.聯(lián)合收獲機慣性分離室內氣固兩相流數(shù)值模擬［J］.江蘇大學學報:自然科學版，2006，27(3):193-196.

Jiang Enchen，Wang Lijun，Liu Kun，et al.A numerical smiulation of gas-particle flow in inertia separation chamber of stripper combine harvester［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2006，27(3):193-196.(in Chinese)

［4］于建群，王 剛，心 男，等.型孔輪式排種器工作過程與性能仿真［J］.農業(yè)機械學，2011，42(12):83-87.

Yu Jianqun，Wang Gang，Xin Nan，et al.Simulation analysis of working process and performance of cell wheel metering device［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2011，42(12):83-87.(in Chinese)

［5］李寶筏.農業(yè)機械學［M］.北京:中國農業(yè)出版社，2003.

［6］Mangwandi C，Cheong Y，Adams M，et al.The coefficient of restitution of different representative types of granules［J］.Chemical Engineering Science，2007，62(1/2):437-450.

［7］Imre B，R bsamen S，Springman S M.A coefficient of restitution of rock materials［J］.Computers and Geosciences，2008，34(4):339-350.

［8］Durda Daniel D，Movshovitz Naor，Richardson Derek C，et al.Experimental determination of the coefficient of restitution for meter-scale granite spheres［J］.Icarus，2011，211(1):849-855.

［9］王成軍，李耀明，馬履中，等.小麥籽碰撞模型中恢復系數(shù)的測定［J］.農業(yè)工程學報，2012，28(11):274-278.

Wang Chengjun，Li Yaoming，Ma Lüzhong，et al.Experimental study on measurement of restitution coefficient of wheat seeds in collision models［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2012，28(11):274-278.(in Chinese)

［10］楊明金，李偉清，李慶東.包衣稻種彈性特性試驗研究［J］.西南農業(yè)大學學報，2001，23(1):87-89.

Yang Mingjin，Li Weiqing，Li Qingdong.Experimental research of elastic property of coated rice seed［J］.Journal of Southwest Agricultural University，2001，23(1):87-89.(in Chinese)

［11］何思明，吳 永，李新坡.滾石沖擊碰撞恢復系數(shù)研究［J］. 巖土力學，2009，30(3):623-627.

He Siming，Wu Yong，Li Xinpo.Research on restitution coefficient of rock fall［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30(3):623-627.(in Chinese)

［12］Brake M R.An analytical elastic-perfectly plastic contact model［J］.International Journal of Solids and Structures，2012，49(22):3129-3141.

［13］Vuquoc L，Zhang X，Lesburg L.Normal and tangential force-displacement relations frictional elasto-plastic contact of spheres［J］.International Journal of Solids and Structures，2001，38(36):6455-6489.

［14］Brogliato B，Zhang H，Liu C.Analysis of a generalized kinematic impact law for multibody-multicontact systems，with application to the planar rocking block and chains of balls［J］.Multibody System Dynamics，2012，27(3):351-382.

［15］Stronge W J.Impact Mechanics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，2000.

［16］任露泉.試驗優(yōu)化設計與分析［M］.北京:高等教育出版社，2003.