地基差分干涉微形變監(jiān)測實驗系統(tǒng)

蔡永俊 ，張祥坤 ，姜景山 ，朱 杰

（1.中國科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點實驗室，空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100190）

0 引言

地表、建筑物、橋梁等目標(biāo)的形變是由自然或人為引起的一種變形現(xiàn)象，當(dāng)其形變到達(dá)一定程度，會引起諸如地面沉降、建筑物坍塌等嚴(yán)重后果。常見的形變監(jiān)測手段按其工作原理和特點可以分為兩類：第一類是測量單點的形變，通過單點的測量估算整個目標(biāo)區(qū)域的形變信息。常見的有水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、GPS測量儀等，這類技術(shù)也是目前應(yīng)用最為廣泛的監(jiān)測手段。第二類是直接進(jìn)行平面測量，這種方法不僅能獲取高精度的目標(biāo)區(qū)域形變量，還可以得到形變趨勢等信息。這種監(jiān)測技術(shù)以SAR差分干涉測量為代表[1]。其相對于傳統(tǒng)的單點測量方法，具有監(jiān)測范圍更廣、不受大氣條件的影響、采樣率高且監(jiān)測過程完全自動化等優(yōu)勢，成為監(jiān)測冰川、滑坡、大壩等復(fù)雜區(qū)域的重要支撐手段。

SAR差分干涉測量按平臺分為星載、機載和地基（Ground Based）三種，其中 GBSAR與前兩者相比，具有以下優(yōu)勢：(1)提供了一種靈活、可操作性更好的方式來對大區(qū)域進(jìn)行形變監(jiān)測[2]；(2)GBSAR差分干涉測量的精度可以達(dá)到毫米級甚至亞毫米級，具體取決于回波信號的強度以及目標(biāo)距離的遠(yuǎn)近[4]；(3)重復(fù)觀測周期短，可以在幾分鐘甚至幾秒鐘就監(jiān)測完整個區(qū)域[2]。在測量方式上，GBSAR采用零基線重復(fù)軌道干涉測量，即在同一個位置對目標(biāo)進(jìn)行重復(fù)成像[3-5]。

自2003年歐盟綜合研究中心（JRC）利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）搭建出最早的采用步進(jìn)頻連續(xù)波（SFCW）體制的 GBSAR系統(tǒng)（LISA系統(tǒng)）以來[3]，之后的十幾年里，許多公司和大學(xué)也對GBSAR展開了相關(guān)研究[6-9]。

本文首先分析了GBSAR差分干涉測量的成像幾何，給出了其形變監(jiān)測模型。在此基礎(chǔ)上利用Agilent矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀與滑軌搭建起的系統(tǒng)進(jìn)行了吸波材料的微形變差分干涉測量實驗。將矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量S參數(shù)的接口與X波段天線相連，并通過其在滑軌上的移動實現(xiàn)方位向的合成孔徑并對目標(biāo)進(jìn)行成像及差分干涉測量。通過對目標(biāo)的干涉相位進(jìn)行成像，發(fā)現(xiàn)其對毫米級的形變有顯著的分辨，驗證了該系統(tǒng)的形變監(jiān)測能力。

1 GBSAR差分干涉成像幾何

GBSAR通過天線在方位向的運動來合成孔徑，從而實現(xiàn)對局部觀測區(qū)域的二維分辨成像。通過對目標(biāo)的重復(fù)合成孔徑觀測，取其相位變化，就可以得到其形變值。其基本成像原理如圖1所示。

圖1 GBSAR成像幾何

如圖1，GBSAR的軌道方向為y方向，合成孔徑長度為L，GBSAR平臺相對地面高度為H，觀測范圍ABDC。

歸一化發(fā)射電場，目標(biāo)散射場可以表示為，

σ=|σ|ejφ為目標(biāo)散射系數(shù)，則干涉處理中先后兩次觀測的雷達(dá)復(fù)數(shù)據(jù)可以表示為：

對兩個信號進(jìn)行共軛相乘可以得到：

由此，可以得到干涉測量相位如下式所示：

通常認(rèn)為干涉測量中的兩次觀測目標(biāo)具有較高的相關(guān)性，因此監(jiān)測目標(biāo)的散射相位差異可以忽略，則相位可以表示為：

若不考慮頻率在目標(biāo)微形變前后的偏移，可得相應(yīng)的形變量為：

這里ΔR是視向形變量，根據(jù)上式可以發(fā)現(xiàn)，通過兩次測量的相位變化就可以得到目標(biāo)的視向形變量。接下來要通過視向形變量得到目標(biāo)的實際形變量。如圖2所示，假設(shè)目標(biāo)區(qū)域在方位向形變了微小的距離 δ，則根據(jù)其所在的斜面可以得到其與R1、R2及與R1夾角 δ的幾何關(guān)系如下：

圖2 目標(biāo)微動成像幾何

對于式(8)，它的解一方面可以通過泰勒展開取一階近似，一階近似隨后會被證明為就是平行幾何近似；另一方面可以求解該二元一次方程得到其精確解。

1.1 平行幾何近似

首先將式（8）表示為如下形式：

因此有：

事實上，如圖3所示，若認(rèn)為兩次雷達(dá)波近似平行，φ=π-γ，在該近似條件下有：

圖3 平行幾何近似

可以看到，式(11)與式(12)一致，因此一階近似也就等同于平行近似。當(dāng)目標(biāo)與發(fā)射源距離較遠(yuǎn)時，可以近似地認(rèn)為兩次雷達(dá)發(fā)射的波互相平行，因此該近似適用于遠(yuǎn)場情形。

1.2 精確幾何

將式(8)表示為：

求解該一元二次方程，可得：

用含有視向形變分量ΔR表示，式(14)可以寫為：

在這里，當(dāng) γ∈(0，90°)時取負(fù)號，在 γ∈(90°，180°)時取正號，這樣就通過目標(biāo)視向形變量得到了目標(biāo)真實形變量。當(dāng)考慮平行近似時，實際形變量δ僅與視向形變量ΔR和角度γ有關(guān)，而當(dāng)考慮精確解時，實際形變量δ不僅與前兩者有關(guān)，還與斜距R1有關(guān)。下面分析不同斜距下平行近似和精確解之間的誤差關(guān)系。兩者共有的參數(shù)為：ΔR=5 mm，γ=120°。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)斜距較小時，平行近似和精確解之間的誤差較大，而當(dāng)斜距逐漸增大時，兩者之間的誤差逐漸減小。因此平行近似適用于遠(yuǎn)場條件，而精確幾何并不存在條件限制。

圖4 平行幾何與精確幾何之間誤差

2 微形變差分干涉測量實驗

成像場景可以描述為：將三塊吸波材料依次放在地面上，首先對該場景進(jìn)行一次成像；然后，在徑向向相反方向移動兩邊的吸波材料5 mm，再次對其成像。試驗參數(shù)為：載頻 10 GHz，帶寬 4 GHz，步進(jìn)頻率 400 kHz，方位采樣間隔5 mm，合成孔徑長度2.5 m。

首先對兩次觀測的目標(biāo)進(jìn)行合成孔徑成像，其距離向分辨率為：

其中c為光速，B為帶寬。方位向理想分辨率計算公式為：

通過目視很難分辨出兩次吸波材料毫米級的變化，但是利用差分干涉測量的手段，首先對兩個區(qū)域分別進(jìn)行合成孔徑成像，并令兩者信號共軛相乘取其相位，其相位成像結(jié)果如圖5所示。因此可以很好地將兩次吸波材料的位移變化分辨出來，并且還可以利用相位的變化估計其精確的形變量。

由圖5可計算得到相位均值偏移為1.2 rad，因此可以根據(jù)式(7)得到兩次觀測的視向形變分量為：

圖5 差分干涉測量的相位圖

通過測量得到角度γ=127°，場景的斜距在1.7 m～2.11 m之間，采用平行近似式求得形變量為4.752 mm，而利用二元一次方程精確解式，求得形變量在4.745 mm～4.747 mm之間，通過相位變化計算得到結(jié)果和實際測量結(jié)果的誤差大約為5%。

理論上形變量和測量值應(yīng)該精確符合，而事實上實際測量本身就不能保證吸波材料的偏移精確到5 mm，而且角度的測量也會存在些許誤差，綜合考慮之下達(dá)到亞毫米的精度比較困難。而根據(jù)圖5的實驗結(jié)果，對于5 mm的形變其相位有非常明顯的變化，事實上也驗證了地基差分干涉測量的有效性和準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

GBSAR差分干涉測量技術(shù)具有探測距離遠(yuǎn)、范圍廣、重復(fù)觀測周期短、靈活、可操作性好等優(yōu)點，有著良好的應(yīng)用前景。為了驗證GBSAR差分干涉測量的方法和性能，首先建立了干涉相位和目標(biāo)視向形變分量之間的聯(lián)系，并結(jié)合平行幾何近似和精確幾何近似建立了視向形變分量和實際形變分量之間的幾何模型。實驗結(jié)果也驗證了該差分干涉測量方法的有效性和可行性。

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