綜合機械化固體充填開采控制覆巖變形的力學分析

曹正正，姜海林，黃秀文，周躍進

(1.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇徐州221116; 2.中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院，江蘇徐州221116)

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綜合機械化固體充填開采控制覆巖變形的力學分析

曹正正1，2，姜海林2，黃秀文2，周躍進1

(1.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇徐州221116; 2.中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院，江蘇徐州221116)

［摘要］建立固體充填開采下覆巖變形的對稱層合板模型，提出模型的定解條件，得到覆巖變形的解析解。采用FLAC建立充填開采覆巖運動的數(shù)值計算模型，系統(tǒng)研究充填體密實度、煤層采厚和采深對覆巖變形的影響變化規(guī)律。研究表明:采厚和采深對覆巖變形的影響均呈現(xiàn)線性關系;充填體密實度對覆巖變形的影響更為明顯。當密實度η＜75%時，覆巖變形較大;當密實度η＞75%時，覆巖變形量顯著減小。研究結果可為固體充填開采理論研究與工藝設計提供參考。

［關鍵詞］綜合機械化固體充填開采;覆巖變形;對稱層合板; FLAC

［引用格式］曹正正，姜海林，黃秀文，等.綜合機械化固體充填開采控制覆巖變形的力學分析［J］.煤礦開采，2015，20 (2) : 70－74.

綜合機械化固體充填開采技術是為了解決目前“三下”壓煤難題以及合理處理煤矸石、粉煤灰等礦山廢棄物而研發(fā)的一種安全高效采煤技術［1－4］，并且已經(jīng)得到良好的推廣和應用［5－8］。由于固體充填開采條件下的覆巖變形以及地表沉陷規(guī)律與全部垮落法開采顯著不同［9－10］，因此必須深入研究固體充填采煤的覆巖變形的力學機理，建立相應的充填采煤巖層控制理論。

目前，在充填采煤巖層控制方面的研究主要集中在巖梁力學模型方面［11－12］，即將其歸結于平面應變問題進行處理，這對于工作面中部區(qū)域符合的很好，但并不能很好地揭示工作面兩端具體情況。因此，本文根據(jù)充填開采上覆巖層的變形特征，采用對稱層合板力學模型對上覆巖層的變形進行求解，對固體充填開采條件下覆巖變形進行較為深入地分析。

1　充填開采覆巖變形的力學分析

1.1對稱層合板力學模型

相對于全部垮落法開采，綜合機械化固體密實充填開采可以有效地控制上覆巖層的變形和運動，上覆巖層間不會出現(xiàn)離層現(xiàn)象，覆巖僅產(chǎn)生微小的連續(xù)彎曲變形。根據(jù)覆巖分層結構和軟硬相間的特征，將充填開采覆巖結構簡化為多個各向同性巖層組成的對稱層合板覆巖結構，如圖1所示。覆巖結構上表面作用有表土層施加于覆巖的均勻分布載荷，覆巖結構的下表面支承于充填固體。

1.2覆巖變形的控制方程

在綜合機械化固體密實充填采煤條件下，當覆巖發(fā)生彎曲變形時，由于巖層間緊密疊合，層狀巖層間抗剪切力較弱，巖層發(fā)生同步變形，即各個巖層的曲率和扭率趨于一致，即:

圖1　充填開采覆巖結構的對稱層合板模型

覆巖的變形曲率和扭率完全確定了覆巖所有各點的形變分量，稱為巖層的形變分量［13］。巖層曲率和扭率為:

將式( 3)代入式( 1)和式( 2)，得到:

由于覆巖層合板結構在每個截面上的總彎矩和總扭矩都由覆巖層合板結構的單層巖層的各自小截面共同承擔，即:

對于橫截面單位長度上，第i個巖層內(nèi)力用撓度wi表示如下［13］:

將式(9)代入式(8)中，得到:

從對稱層合板覆巖結構中取出h·dx·dy的六面體，根據(jù)覆巖結構的對稱性，分別合成的主矢量均為0，因此，為了分析的方便，只畫出覆巖層合板結構六面體的中面，并將載荷及橫截面上內(nèi)力加在中面上，如圖2所示。

圖2　覆巖層合板結構六面體中面示意

以通過微分塊中心而平行于y軸和x軸的直線為矩軸，分別寫出力矩的平衡方程，同時沿z方向列出力的平衡方程，進而聯(lián)立化簡可得:

設:

則:

這就是基于對稱層合板理論的覆巖變形控制微分方程。

一般而言，覆巖結構上的載荷q(x，y)包括兩部分:一部分為覆巖表土層作用的載荷，可以簡化為均布力q0;另一部分為充填體對覆巖結構的支撐作用力，根據(jù)文克勒彈性地基假設［14］，其數(shù)值為p =－kw，因此，覆巖結構上的載荷q(x，y)滿足:

q(x，y) = q0+ p = q0－kw(13)

將式(13)代入式(12)，化簡得到:

當煤層埋藏較淺時，其邊界條件可以視為四邊簡支情況，將撓度表達式設為重三角級數(shù):

將式(15)代入式(14)中，得到:

將式(16)代入式(14)，得到撓度wi表達式:

1.4算例分析

第三，輔助網(wǎng)絡規(guī)劃建設功能。這方面主要對系統(tǒng)技術指標進行確定，從而實現(xiàn)自動生成理論技術參數(shù)的目的，比如系統(tǒng)圖、拓撲圖等，通過對物理資源和邏輯資源的計算，完成對輔助功能的規(guī)劃和設計，主要包括光節(jié)點位置、線纜路由、光纜交接位置以及傳輸機房等方面。輔助建設功能主要體現(xiàn)在網(wǎng)絡實施期，對設計結果進行分析，從而計算工程需要的基本材料，利用電子派單的方式對材料的領用、補充和退還等，從而促進工作效率的提升，在很大程度上減少材料的不合理使用，同時緩解庫存壓力，有助于建設工程的順利開展。

某固體充填試驗區(qū)開采面的走向長度為800m，傾向長度為200m，煤層采厚為3m，煤層埋深為250m，其中表土層為150m，表土層平均容重γ為25000N/m3。表土層的重量可以簡化為均布載荷q0，其值為q0=γd = 3.75MPa。上覆巖層厚度為100m。根據(jù)巖層實際條件，將上覆巖層簡化為3層巖層組成對稱層合板覆巖結構，其力學參數(shù)如表1所示。

取充填物的泊松比為0.4，彈性模量為0.35GPa。以第1層巖層為例，根據(jù)式(17)，利用數(shù)學軟件Mathematica繪制上覆巖層的垂直位移場，如圖3所示。

表1　覆巖結構的物理力學參數(shù)

圖3　覆層的垂直位移場

以第1層巖層為例，根據(jù)式(17)，研究巖層中點垂直位移隨充填體的彈性模量的變化規(guī)律。利用數(shù)學軟件Mathematica繪制巖層中點垂直位移隨充填體的彈性模量的變化曲線，如圖4所示。

圖4　巖層中點垂直位移隨充填體的彈性模量的變化曲線

當充填體的彈性模量E = 0.2GPa時巖層中點垂直位移約為0.09m，隨著充填體的彈性模量增加，巖層的垂直位移不斷降低;當充填體的彈性模量增至1.5GPa時，巖層中點垂直位移為0.01m，相對于彈性模量E=0.2GPa時減少了近90%左右。由此可見，適當增大充填體彈性模量對控制覆巖變形是可行的。

在工程實踐中，根據(jù)固體充填材料的應力應變規(guī)律測試結果［15］，可以換算出充填體彈性模量與充填體密實度之間的關系。因此，可以在充填方案中設計合理的充填體密實度，將覆巖變形和地表沉陷量控制在許可的范圍之內(nèi)。為了進一步研究充填體密實度、煤層采厚和煤層采深對覆巖變形的影響變化規(guī)律，下節(jié)將采用數(shù)值計算方法對此進行定量研究分析。

2　數(shù)值計算分析

2.1數(shù)值計算模型

2.1.1計算模型的建立

利用FLAC軟件建立數(shù)值計算模型，以某礦工程地質條件為背景，各巖層物理力學參數(shù)如表2所示;根據(jù)固體充填材料的應力應變規(guī)律測試結果［15］，經(jīng)換算得到充填體的K和G，充填體的力學參數(shù)如表3所示。

建立的數(shù)值計算力學模型尺寸為1400m× 390m，工作面推進由400m處到1000m處，工作面推進長度為600m。模型兩側約束水平方向位移，底部約束垂直方向位移。

表2　各巖層物理力學參數(shù)

表3　充填體力學參數(shù)

2.1.2數(shù)值計算方案

為了研究充填開采條件下覆巖變形規(guī)律，主要考慮充填體密實度、煤層采厚和煤層采深對覆巖變形的影響。數(shù)值計算方案如下:

方案1固定采厚為3m、采深為360m，分別取:η= 50%，60%，75%，80%，85%，95%，研究充填體密實度對覆巖變形的影響。

方案2固定充填體密實度為85%、采深為360m，變化采厚分別為: h = 2.5m，3m，3.5m，4m，4.5m，6m，研究煤層開采厚度對覆巖變形的影響。

方案3固定充填體密實度為85%、采厚為3m，變化采深分別為: H = 300m，350m，400m，450m，500m，550m，研究煤層開采深度對覆巖變形的影響。

2.2計算結果分析

2.2.1充填密實度對覆巖變形的影響

圖5給出了不同充填體密實度時覆巖結構關鍵層下沉曲線，圖6給出了不同充填密實度時覆巖結構關鍵層下沉量的變化曲線，可以看到:

圖5　不同密實度時結構關鍵層下沉曲線

圖6　結構關鍵層下沉量隨密實率變化曲線

(1)當充填體的密實度分別為η= 50%，η= 60%時，隨著工作面的推進，工作面圍巖破壞區(qū)域高度隨之增大，覆巖結構關鍵層仍有較大的下沉變形。

(2)當充填密實度η＞75%時，覆巖結構關鍵層僅呈現(xiàn)較小的連續(xù)彎曲變形。當充填密實度由50%增大到75%時，覆巖結構關鍵層從1500mm減小到467mm，減小了1033mm。

2.2.2采厚對覆巖變形的影響

圖7給出了不同采厚時覆巖結構關鍵層下沉變形曲線，圖8給出了不同采厚時覆巖結構關鍵層下沉量的變化曲線?？梢钥吹?

圖7　不同采厚時結構關鍵層下沉變形曲線

(1)隨著采厚的增加，在相同充填體密實度(η= 85%)的條件下，覆巖結構關鍵層的下沉量隨之增加，覆巖結構關鍵層下沉量隨采厚變化近似呈線性關系。

(2)當采厚由2.5m增加到6.0m時，覆巖結構關鍵層的下沉量由215mm增加到384mm，增加量僅為169mm。這表明:在控制覆巖結構關鍵層不破斷的密實充填開采情況下，采厚對覆巖結構關鍵層變形的影響較小。

圖8　結構關鍵層下沉量隨采厚的變化曲線

2.2.3采深對覆巖變形的影響

圖9給出了不同采深時覆巖結構關鍵層下沉變形曲線，圖10給出了不同采深時覆巖結構關鍵層下沉量的變化曲線，可以看到:

圖9　不同采深時結構關鍵層的下沉變形曲線

圖10　結構關鍵層下沉量隨采深的變化曲線

(1)隨著采深的增加，在相同充填體密實度(η=85%)的條件下，覆巖結構關鍵層的下沉量隨之增加，覆巖結構關鍵層下沉量隨采厚變化近似呈線性關系。

(2)當采深由300m增加到550m時，覆巖結構關鍵層的下沉量由218mm增加到300mm，增加量僅為82mm。這表明:在控制覆巖結構關鍵層不破斷的密實充填開采情況下，采深對覆巖結構關鍵層變形的影響較小。

3　結論

(1)建立綜合機械化固體充填開采覆巖變形的對稱層合板力學模型，在引入文克勒彈性地基的情況下，得到上覆巖層變形的控制微分方程，并提出相應的定解條件，計算得到上覆巖層變形的彈性解，通過算例分析，認為通過控制充填體密實度可以有效控制覆巖變形。

(2)數(shù)值計算表明，充填密實度對控制覆巖變形效果顯著，當充填密實度η＜75%時，覆巖變形較大;當充填密實度η＞75%時，覆巖變形顯著減小，結構關鍵層僅呈現(xiàn)較小的連續(xù)彎曲變形。同時，覆巖變形隨采厚和采深呈線性變化，采厚和采深對覆巖變形影響較小。

(3)控制地表沉陷的關鍵在于控制覆巖結構關鍵層的變形，特別是控制覆巖結構關鍵層的破斷。在工程實踐中，可根據(jù)覆巖結構關鍵層隨充填體密實度的變化規(guī)律，選取合適的充填方案，從而將覆巖變形及地表沉陷控制在許可的范圍內(nèi)。

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［責任編輯:王興庫］

礦山壓力與災害控制

Mechanics Analysis of Applying Solid Stowing to Controlling Surrounding Rock
Deformation with Full-mechanized Equipment

CAO Zheng-zheng1，2，JIANG Hai-lin2，HUANG Xiu-wen2，ZHOU Yue-jin1

(1.State Key Laboratory of Deep Rock and Soil Mechanics and Underground Engineering，China University of Mining＆Technology，Xuzhou，221116，China;
2.Mechanics＆Architecture Engineering School，China University of Mining＆Technology，Xuzhou，221116，China)

Abstract:By setting up symmetry laminate model of surrounding rock deformation in solid-stowing mining and presenting definite condition，analytical solution of surrounding rock deformation was obtained.Applying FLAC to building up numerical simulation of stowing mining model，the influence of stowing body＇s dense，mining height and mining depth on surrounding rock deformation was researched.Results showed that influence of mining height and depth on surrounding rock deformation took on linear relationship.The influence of stowing body＇s dense on surrounding rock deformation was more obvious.When dense η＜75%，deformation was large，and when it was minor than 75%，deformation largely reduced.Research result could provide reference for solid stowing mining theory and technique design.

Keywords:full-mechanized solid-stowing mining; surrounding rock deformation; symmetry laminate; FLAC

［作者簡介］曹正正(1990－)，男，安徽碭山人，博士研究生，從事采動巖體力學與充填開采研究工作。

［基金項目］國家自然科學基金(51374201，51322401) ;國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973)項目(2013CB227900) ;中國礦業(yè)大學校級大學生創(chuàng)新訓練計劃項目(X1029014017)

［DOI］10.13532/j.cnki.cn11－3677/td.2015.02.020

［收稿日期］2014－09－04

［中圖分類號］TD325

［文獻標識碼］A

［文章編號］1006-6225 (2015) 02-0070-05