基于熵權(quán)可拓物元模型的河流健康評價(jià)

楊柳， 張永進(jìn)， 汪妮， 解建倉， 荊小龍

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.中國水利水電建設(shè)工程咨詢西北有限公司，陜西 西安 710061)

基于熵權(quán)可拓物元模型的河流健康評價(jià)

楊柳1， 張永進(jìn)1， 汪妮1， 解建倉1， 荊小龍2

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.中國水利水電建設(shè)工程咨詢西北有限公司，陜西 西安 710061)

摸清灞河近年來生態(tài)健康狀況，尋求合理的、生態(tài)的開發(fā)利用方式。本研究綜合水文、河流形態(tài)、水質(zhì)、生境等要素構(gòu)建了河流健康評價(jià)指標(biāo)體系，并劃分了相應(yīng)的評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)，建立了熵視角下的可拓物元評價(jià)模型，結(jié)合各指標(biāo)的時(shí)間序列變化對灞河生態(tài)健康進(jìn)行動(dòng)態(tài)評價(jià)。綜合評價(jià)結(jié)果表明，灞河2006—2012年生態(tài)健康等級分別為：健康、亞健康、亞健康、一般、亞健康、亞健康、一般，與層次分析法評價(jià)結(jié)果基本一致。單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算及評價(jià)結(jié)果表明地表水開發(fā)利用一直處于適宜范圍內(nèi)；濕地保留率、河流生境狀況等級逐漸上升；地下水埋深一直處于較低等級，使得河流健康狀態(tài)較差；河流縱向連通性逐漸變差。因此，必須以河流生態(tài)健康為目標(biāo)進(jìn)行資源及功能的開發(fā)利用，以期和諧、生態(tài)運(yùn)行。

河流健康；信息熵；可拓物元模型；灞河

河流是人類最重要的生命支撐系統(tǒng)，發(fā)揮著不可替代的作用。然而，過渡開發(fā)和不合理利用最終導(dǎo)致河流生態(tài)受到極大的破壞，諸多生態(tài)功能逐漸消退[1]。河流健康的研究也逐漸成為學(xué)術(shù)界、領(lǐng)導(dǎo)者和公眾共同關(guān)心的熱門話題。澳大利亞政府、南非均實(shí)施了國家河流健康計(jì)劃(The River Health Programme，RHP)，監(jiān)測并評價(jià)河流生態(tài)狀況[2-4]。美國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)起的國家水質(zhì)評價(jià)，將影響河流健康的因素?cái)U(kuò)展到了土地利用等人類活動(dòng)。國內(nèi)長江、黃河及珠江水利委員會(huì)均開展了健康長江、健康黃河、健康珠江的研究，從河流自然屬性、社會(huì)屬性以及管理目標(biāo)等出發(fā)，分別定義了河流健康的內(nèi)涵，并提出了各河流健康生命指標(biāo)體系，在我國河流健康研究領(lǐng)域起到了舉足輕重的作用[5]。董哲仁等[6]從物理、化學(xué)、生物及水文等方面，描述并評價(jià)河流健康狀況。鄧曉軍等人[7]以自然生態(tài)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)及景觀環(huán)境為準(zhǔn)則層構(gòu)建了城市河流健康指標(biāo)體系，為評價(jià)研究奠定了有利基礎(chǔ)。河流生態(tài)系統(tǒng)是一個(gè)與外界有著密切的物質(zhì)、信息及能量交換的復(fù)雜系統(tǒng)。信息熵是系統(tǒng)復(fù)雜性和有序性的測度，引用信息熵所表達(dá)的指標(biāo)本身的效用值確定權(quán)重系數(shù)，能夠有效避免主觀因素的影響；物元分析理論以促進(jìn)事物轉(zhuǎn)化、解決不相容問題為核心，可用于解決矛盾問題。因此，河流生態(tài)系統(tǒng)熵變，結(jié)合物元分析理論分析評價(jià)為河流生態(tài)系統(tǒng)健康及發(fā)展趨勢研究提供了新的思路。

本研究綜合水文、河流形態(tài)、水質(zhì)、生境、人類活動(dòng)影響等要素科學(xué)構(gòu)建了河流健康評價(jià)指標(biāo)體系，并建立熵視角下的可拓物元評價(jià)模型，結(jié)合各指標(biāo)的時(shí)間序列變化進(jìn)行河流健康動(dòng)態(tài)評價(jià)，以期為河流開發(fā)利用及管理運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)和指導(dǎo)。

1 河流健康評價(jià)模型構(gòu)建

應(yīng)用物元分析理論、可拓論、關(guān)聯(lián)度理論，結(jié)合熵權(quán)法確定權(quán)重系數(shù)，建立河流健康評價(jià)模型。將多指標(biāo)評價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)決策問題，進(jìn)而通過綜合關(guān)聯(lián)度的定量分析，評價(jià)河流健康狀態(tài)。

1.1 物元模型建立

1)物元的描述

河流健康評價(jià)記作事物N，與其特征向量C和特征量值V組成的有序三元組R=(N，c，v)為河流健康物元[8]。若N有多個(gè)特征，它的n個(gè)特征向量c1,c2,…,cn和相應(yīng)的特征量值v1,v2,…,vn，可構(gòu)成如下陣列：

(1)

2)經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣

河流健康特征(等級)及其標(biāo)準(zhǔn)量值范圍構(gòu)成的物元矩陣為經(jīng)典域，記作Rj。能夠表示河流健康等級全體及其標(biāo)準(zhǔn)量值范圍全體的物元矩陣為節(jié)域，記為Rp。

(2)

式中，Nj(j=1，2，···,J)表示將河流健康評價(jià)物元分為J個(gè)等級，aji、bji(i=1,2,···,n)分別表示各等級取值范圍的下限和上限，Np是河流健康等級的全體，N1,N2,···,NJ∈Np；api、bpi分別表示評價(jià)等級全體取值范圍的下限和上限。

1.2 確定關(guān)聯(lián)函數(shù)和關(guān)聯(lián)度

第i個(gè)指標(biāo)對應(yīng)于第j健康等級的關(guān)聯(lián)度表達(dá)式如下：

(3)

其中

(4)

式中，ρji(vi,Vji)為點(diǎn)vi與對應(yīng)特征向量的有限區(qū)間(即Vji=[bji-aji])的距離，ρpi(vi,Vpi)為點(diǎn)vi對應(yīng)于特征向量節(jié)域的有限區(qū)間(即Vpi=[bpi-api])的距離；vi、Vji、Vpi分別為河流健康評價(jià)物元的量值、經(jīng)典域物元的量值范圍和節(jié)域物元的量值范圍[9]。

1.3 熵值法確定權(quán)重

熵權(quán)法[10-11]是一種客觀賦權(quán)方法，根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵提供給決策者的信息量的大小確定各指標(biāo)的熵權(quán)。再通過熵權(quán)對各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，從而得到較為客觀的指標(biāo)權(quán)重。m個(gè)評價(jià)事物n個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵表示為：

(5)

根據(jù)下式計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ωi：

(6)

1.4 計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)確定評價(jià)等級

待評價(jià)對象Ny關(guān)于等級j的綜合關(guān)聯(lián)度為：

(7)

式中，ωi為各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，Kj(Ny)為待評價(jià)對象Ny關(guān)于等級j的綜合關(guān)聯(lián)度，待評價(jià)對象Ny處于maxKj(Ny)中的j級；kj(vi)為待評價(jià)對象Ny關(guān)于等級j的單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度，其評級等級處于maxkj(vi)中的j級。

2 模型求解

2.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

灞河，屬渭河右岸一級支流，位于西安市東南部，南依秦嶺山地，北連渭河平原，南北長約78 km，總流域面積2581 km2，平均比降6.0‰。多年平均水面蒸發(fā)量為776 mm，干旱指數(shù)1.6；降水分布由北向南逐漸增加，由平原向山區(qū)遞增，變化范圍在550～900 mm之間；多年平均流量為15.50 m3/s，多年平均徑流量為4.89×108m3，年徑流深為305.43 mm，徑流模數(shù)為9.68 L/(s·km2)；灞河多年平均含沙量為4.43 kg/m3，多年平均輸沙量為196.45億m3。

本研究以2006—2012年為時(shí)間序列，構(gòu)成灞河生態(tài)健康7個(gè)待評價(jià)事物，數(shù)據(jù)主要來源于灞河馬渡王水文站監(jiān)測資料、灞河2006—2012年地表水監(jiān)測資料以及《陜西省西安市浐灞河流域綜合規(guī)劃》相關(guān)成果。

對于定性描述、不易獲得的指標(biāo)，通過調(diào)查問卷以及專家咨詢的方式進(jìn)行量化。

2.2 構(gòu)建河流健康評價(jià)指標(biāo)體系

遵循指標(biāo)的科學(xué)性、獨(dú)立性、整體性及可操作性，借鑒河流健康評價(jià)多指標(biāo)方法(Multimetrics)[12]，進(jìn)行指標(biāo)體系構(gòu)建。

本研究從水文、河流形態(tài)、水質(zhì)、生境以及人類活動(dòng)等要素中，分析列舉能夠揭示河流生態(tài)特征、表征河流生態(tài)健康的指標(biāo)，通過相關(guān)性分析，適當(dāng)合并歸類，并運(yùn)用主成分分析法在指標(biāo)庫中刷選主評指標(biāo)，并采用權(quán)重排序，剔除了權(quán)重系數(shù)小的指標(biāo)，以影響程度大的指標(biāo)對主成分分析的結(jié)果進(jìn)行了補(bǔ)充，最終確定了18個(gè)河流生態(tài)健康評價(jià)指標(biāo)[13]。

采用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表1所示。

2.2 確定物元模型經(jīng)典域及節(jié)域

根據(jù)河流健康的可拓性，將其健康狀況劃分為4個(gè)等級，即健康、亞健康、一般、差，相應(yīng)的表示為N1、N2、N3、N4，其評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要以《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-83)、《水功能區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50594-2010)等作為參考標(biāo)準(zhǔn)，對于缺乏等級劃分標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)，參考已有文獻(xiàn)，采用問卷調(diào)查法、專家評分的方法進(jìn)行[0，100]之間的標(biāo)度劃分，用于河流健康這一事物在不同時(shí)間序列下的評價(jià)，能夠反映該事物狀態(tài)隨時(shí)間的相對變化情況。因此，建立河流健康評價(jià)的經(jīng)典域物元矩陣R1、R2、R3、R4，以及節(jié)域矩陣Rp，具體如下所示。

3 灞河生態(tài)健康評價(jià)實(shí)證研究

灞河生態(tài)健康待評價(jià)物元矩陣中，2006—2012年為7個(gè)事物，每個(gè)事物包含18個(gè)特征，確定評價(jià)事物關(guān)于各指標(biāo)ci的具體量值，以2006年為例，待評價(jià)物元為R2006。將待評價(jià)事物關(guān)于各指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)輸入模型，即可輸出其評價(jià)結(jié)果。以指標(biāo)c1(地下水埋深)為例，其具體量值v1=12.2，輸入公式(3)即可得到該指標(biāo)對應(yīng)各評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)度，分別為：k1(c1)=-0.785、k2(c1)=-0.745、k3(c1)=-0.689、k4(c1)=0.230，可以判斷出該指標(biāo)的健康級別為N4，處于“差”等級。依次輸入其余指標(biāo)的具體量值，可以評判其健康等級。同樣將2007—2012年待評價(jià)事物關(guān)于各指標(biāo)的具體量值輸入模型，評價(jià)其健康等級，結(jié)果見表2所示。

從單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算與等級評價(jià)結(jié)果可以看出，灞河流域地下埋深一直處于較低等級，表明地下水開采程度較高，且地表水未能及時(shí)補(bǔ)給，給河流健康帶來不利影響；從指標(biāo)c5的評價(jià)結(jié)果可以看出，灞河縱向連通性逐年變差，由于灞河近年來中上游建成了多座水庫、塘壩及引水工程，下游城市段實(shí)施生態(tài)治理，建起了多座橡膠壩，在保證河道生態(tài)用水、城市用水、景觀建設(shè)及環(huán)境整治方面發(fā)揮了積極的作用，但不可避免的割斷了河道的縱向連通性；水質(zhì)要素中，氨氮、總磷、石油類、高錳酸鹽這四個(gè)指標(biāo)自2007年以后其健康等級明顯下降，且對于灞河生態(tài)健康等級綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算影響較大；《陜西省西安市浐灞河流域綜合規(guī)劃》報(bào)告中，2010年浐灞河流域地表水資源開發(fā)利用率為12.6%，指標(biāo)c15的評價(jià)結(jié)果應(yīng)證了這一點(diǎn)，表明浐灞河流域地表水資源開發(fā)利用較為合理，且具有一定開發(fā)潛力。

將灞河2006—2012年單指標(biāo)對應(yīng)各評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果及指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)輸入公式(7)可計(jì)算得到待評價(jià)事物的綜合關(guān)聯(lián)度，確定灞河生態(tài)健康等級，結(jié)果見表3所示。灞河2006—2012年健康等級依次為：健康、亞健康、亞健康、一般、亞健康、亞健康、一般。從評價(jià)結(jié)果可以看出，灞河健康狀況稍有逐年變差的趨勢。因此，必須開發(fā)與保護(hù)并舉，加大治理，在河流生命持續(xù)健康的狀況下，盡可能發(fā)揮水體的各種功能，在生態(tài)和環(huán)境能夠承受的范圍內(nèi)，以求可持續(xù)地滿足人們生產(chǎn)、生活的需求。

為了驗(yàn)證熵權(quán)可拓物元模型在河流健康評價(jià)中的合理性，本研究采用層次分析法對灞河2006—2012年健康狀況做了評價(jià)，與熵權(quán)物元模型評價(jià)的結(jié)果基本一致，結(jié)果如表3所示。雖然兩種方法評價(jià)結(jié)果相比之下，各別指標(biāo)、各別年份存在差異，但沒有越級現(xiàn)象。因此，本研究采用熵權(quán)可拓物元模型進(jìn)行河流健康評價(jià)合理、可行。

4 結(jié) 論

隨著城市化進(jìn)程的加快，灞河逐漸成為西安市的城中河，河流治理及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐步改善了灞河“生態(tài)重災(zāi)區(qū)”的面貌。但在開發(fā)及利用過程中，河流生態(tài)健康依然是首要關(guān)注的問題。本研究采用熵權(quán)可拓物元模型對灞河生態(tài)健康狀況進(jìn)行了定量評價(jià)和綜合分析，旨在摸清灞河近年來生態(tài)健康狀況，驗(yàn)證灞河生態(tài)治理的成效，為今后河流開發(fā)及治理尋求健康、生態(tài)的方式提供了依據(jù)和參考。研究結(jié)果表明：①灞河2006—2012年生態(tài)健康的等級分別為：健康、亞健康、亞健康、一般、亞健康、亞健康、一般。與層次分析法評價(jià)結(jié)果基本一致，可以說明熵權(quán)可拓物元模型在河流健康評價(jià)應(yīng)用中具有一定的合理性和可行性。②從指標(biāo)體系的要素層來看，水質(zhì)要素對灞河生態(tài)健康的影響較大，尤其是氨氮、總磷、高錳酸鹽指數(shù)等指標(biāo)健康等級自2007年以后明顯下降，主要來源于生活、生產(chǎn)污水及垃圾。③從指標(biāo)層來看，尤其長期的地下水超采，導(dǎo)致地下水埋深健康狀況一直較差；地表水資源開發(fā)利用較為合理，且具有一定開發(fā)潛力；灞河近幾年的生態(tài)治理，使得濕地面積增加、河流生境狀況逐漸恢復(fù)健康；但水利設(shè)施建設(shè)不可避免的割斷了河流的縱向連通性。因此，必須以河流生態(tài)健康為目標(biāo)進(jìn)行資源及功能的開發(fā)利用，減少地下水的開采，注重水源涵養(yǎng)；對于水污染，必須以防為主，防治結(jié)合；同時(shí)，對地表水資源有序開發(fā)，保證河流生態(tài)需水的要求，以期持續(xù)利用。

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(責(zé)任編輯 楊小麗)

River health evaluation based on entropy weight and matter element model

YANG Liu1， ZHANG Yongjin1， WANG Ni1， XIE Jiancang1， JING Xiaolong2

(1.Faculty of Water Resources and Hydroelectric Engineering，Xi'an University of Technology，Xi’an 710048，China； 2.China Northwest Water Conservancy & Hydropower Engineering Consulting Co.Ltd., Xi’an 710061，China)

To evaluate the status of the eco-health of Bahe River in recent years and seek for a rational and ecological way of development and utilization, this study integrates such factors as hydrology, river morphology, water quality, habitat environ to construct the evaluation index system of river health, and divides the corresponding evaluation grade standard. The extension matter-element evaluation model is established in the perspective of entropy and the dynamic evaluation is made of ecological health of Bahe River as combined with the changes in time series of each index. The comprehensive evaluation results show that Bahe River health levels in the years of 2006—2012 were health, sub-health, sub-health, general, sub health, sub-health, and general respectively being basically same to the results of AHP. The correlation degree calculation and evaluation results of single index show that the exploitation and utilization of surface water are always in an appropriate range. The wetland retention rate and the river habitat status gradually are growing. The buried depth of groundwater is always at a lower level, where by making the river be in a poor state of health. The vertical connectivity of river gradually becomes worse. Therefore, the development and utilization of resources and functions must be done with the goal of the ecological health of the river so as to achieve harmonious and ecological operation.

river health；information entropy；matter-element model；Bahe River

1006-4710(2015)02-0189-06

2015-01-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51209170,41471451,51479160)。

楊柳，女，博士生，研究方向?yàn)閰^(qū)域水資源管理及系統(tǒng)工程。E-mail:yangliu0414@163.com。

汪妮，女，教授，博士，研究方向?yàn)樗膶W(xué)及水資源。E-mail：wangni@xaut.edu.cn。

X826

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