不同應(yīng)力水平下砂巖力學(xué)特性的試驗研究

何明明， 李寧， 郇久陽， 陳蘊生， 朱才輝

(西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安 710048)

不同應(yīng)力水平下砂巖力學(xué)特性的試驗研究

何明明， 李寧， 郇久陽， 陳蘊生， 朱才輝

(西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安 710048)

為了探討循環(huán)加載下應(yīng)力水平對巖石力學(xué)特性的影響，利用WDT-1500材料試驗機，對砂巖進行不同應(yīng)力上限、不同應(yīng)力下限、相同應(yīng)力幅值和不同荷載頻率條件下循環(huán)加載試驗，對比分析不同加載條件下砂巖的力學(xué)特性，揭示了砂巖的動彈性模量和動泊松比隨循環(huán)次數(shù)的演化規(guī)律，及隨應(yīng)力水平和應(yīng)力幅值的變化規(guī)律。試驗結(jié)果表明：砂巖的屈服應(yīng)力是其在循環(huán)加載過程中力學(xué)特性出現(xiàn)變化的一個分界點，在分界點之上或之下動彈性模量和動泊松比的變化規(guī)律是不相同的；對于同一砂巖試樣，動彈性模量和動泊松比隨加載頻率的增大而增大，隨著應(yīng)力幅值的增大而減小，并且應(yīng)力幅值相同時，動彈性模量與應(yīng)力水平具有一定的線性關(guān)系。

砂巖；循環(huán)荷載；應(yīng)力水平；動彈性模量；動泊松比

近年來，隨著我國各類大型巖土工程的興建，與巖石力學(xué)相關(guān)的科研和實踐獲得了很大的發(fā)展。許多工程領(lǐng)域中的問題都涉及巖石在周期荷載作用下的動態(tài)力學(xué)性能及破壞問題，如礦山開采、能源儲備、常規(guī)爆炸及核爆防護等工程，從而使得巖體動力學(xué)得到了充分發(fā)展。

探討周期荷載作用下巖石的力學(xué)特性，有助于正確認(rèn)識巖體的破壞機理，進而科學(xué)地評價巖體的長期穩(wěn)定性。已有眾多國內(nèi)外學(xué)者通過巖石的常規(guī)單軸與三軸試驗[1-4]及循環(huán)荷載試驗[5-18]獲得了豐富的研究成果。如葛修潤等[5-6]對循環(huán)荷載作用下巖石的不可逆變形及疲勞門檻值等進行了系統(tǒng)的研究；劉建鋒等[7-8]研究了單軸循環(huán)荷載和組合荷載作用下泥質(zhì)粉砂巖的阻尼特性；楊永杰等[9]研究了循環(huán)荷載條件下煤巖的強度與變形特性，認(rèn)為煤巖比其他硬巖更容易發(fā)生疲勞破壞；李寧等[10-11]研究了循環(huán)荷載下不同裂隙巖石的動力特性，并建立了疲勞損傷模型。還有一些學(xué)者研究了巖石在循環(huán)荷載作用下的能量特征[12-13]、疲勞損傷[14-15]、力學(xué)特性[16-18]。以上研究提高了人們對循環(huán)荷載下巖石力學(xué)特性的認(rèn)識。

但上述的研究成果主要集中在巖石的變形、疲勞特性及損傷演化規(guī)律等方面，而應(yīng)力水平對巖石力學(xué)行為影響方面的研究還不夠充分。因此，本研究以砂巖為對象，探討動彈性模量和動泊松比對應(yīng)力幅值、應(yīng)力上下限及應(yīng)力水平的響應(yīng)特性，揭示動彈性模量和動泊松比隨應(yīng)力幅值、應(yīng)力水平的變化規(guī)律，研究成果可為深入了解循環(huán)荷載下巖石力學(xué)性質(zhì)及其工程實踐提供參考。

1 實驗設(shè)備及方法

1.1 試驗儀器及試樣制備

力學(xué)試驗采用西安理工大學(xué)巖土工程研究所與長春朝陽試驗儀器有限公司聯(lián)合研制的WDT-1500多功能材料試驗機，試驗機由三軸壓縮和直剪兩部分構(gòu)成，采用德國DOLI公司EDC全數(shù)字伺服測控器、自平衡壓力室、軸向和徑向變形引伸計等先進設(shè)備，配備聲波檢測系統(tǒng)，可進行復(fù)雜應(yīng)力條件下的單軸或三軸壓縮試驗、剪切試驗、疲勞試驗。

本研究所選用的砂巖來自陜西銅川市新區(qū)龍?zhí)端畮?，巖性為鈣質(zhì)長石砂巖，細(xì)中粒砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，碎屑粒徑0.2～0.5 mm，碎屑結(jié)構(gòu)次棱角狀含量73%，填隙物含量27%，膠結(jié)物成分為碳酸鹽，膠結(jié)類型為孔隙式，如圖1所示。

巖石中碎屑主要以長石為主，碎屑成分及含量分別為黑云母10%、白云母2%、鉀長石63%、石英19%、金屬礦物3%、巖屑3%。依據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會的規(guī)定，將所采集的砂巖加工成Φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣，對試樣斷面切割、磨平，使其端面平整度控制在0.02 mm以內(nèi)，直徑誤差小于0.3 mm。測定砂巖密度2.45～2.46 g/cm3， 縱波速度3 719～3 785 m/s。以上過程中，從取樣、試樣加工及選樣等方面嚴(yán)格控制巖樣非均勻性對試驗結(jié)果帶來的影響和誤差。

1.2 試驗方案

參考國內(nèi)外現(xiàn)有的研究背景及試驗方案，循環(huán)荷載試驗施加的波形為余弦周期波，試驗方案如下：

1) 不同應(yīng)力上限條件下循環(huán)荷載試驗方案

應(yīng)力水平設(shè)定為42.3%～63.5%、42.3%～74.1 %、42.3%～84.7%、42.3%～90%，荷載頻率為0.5Hz，可研究應(yīng)力下限處于彈性階段時砂巖的力學(xué)特性。

2) 不同應(yīng)力下限條件下循環(huán)荷載試驗方案

應(yīng)力水平設(shè)定為26.7%～93.3%、40%～93.3%、53.3%～93.3%、66.7%～93.3%、80%～93.3%，荷載頻率為0.5Hz，以此研究應(yīng)力上限處于塑性變形階段時砂巖的力學(xué)特性。

3) 相同應(yīng)力幅值條件下循環(huán)荷載試驗方案

應(yīng)力水平設(shè)定為66.7%～93.3%、53.3%～80%、40%～66.7%、26.7%～53.3%、13.3%～40%，荷載頻率為0.5Hz，可研究應(yīng)力水平對砂巖力學(xué)特性的影響。

4) 不同荷載頻率條件下循環(huán)荷載試驗方案

荷載頻率設(shè)定為0.5Hz、1.5Hz和2.5Hz，應(yīng)力水平為42.3%～84.7%。

1.3 試驗原理

文獻(xiàn)[18]定義了循環(huán)荷載條件下的動彈性模量和動泊松比，即：

(1)

(2)

式中，Ed為動彈性模量，μd為動泊松比，△ε1d和△ε2d分別為軸向和環(huán)向應(yīng)變幅值，△σ1為應(yīng)力幅值。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 不同應(yīng)力上限條件下循環(huán)荷載試驗

利用式(1)求得砂巖在不同應(yīng)力上限循環(huán)荷載條件下的動彈性模量，如圖2所示。當(dāng)應(yīng)力水平為42.3%～63.5%、42.3%～74.1%、42.3%～84.7%、42.3%～90%時，動彈性模量的變化范圍分別為19.2～19.6 GPa、20.2～21.3 GPa、19.7～20.3 GPa、19.5～19.8 GPa，動彈性模量隨著應(yīng)力幅值的增大而先增大后減小，如圖2(b)所示。主要原因是應(yīng)力上限小于屈服應(yīng)力(75.92 MPa)時，在循環(huán)加載過程中，軸向應(yīng)變一直處于循環(huán)硬化階段，巖樣的動彈性模量隨著應(yīng)力水平的提高而增大；而應(yīng)力上限大于屈服應(yīng)力(75.92 MPa)時，隨著應(yīng)力水平的逐漸增大，砂巖內(nèi)部產(chǎn)生次生裂紋并且逐漸擴展，塑性變形增大，從而動彈性模量減小。

砂巖在不同應(yīng)力上限循環(huán)荷載條件下的動泊松比，如圖3所示。應(yīng)力水平為42.3%～63.5%、42.3%～74.1%、42.3%～84.7%、42.3%～90%時，動泊松比的變化范圍分別為0.115～0.109、0.113～0.096、0.058～0.068、0.065～0.082，動泊松比隨著應(yīng)力幅值的增大而先減小后增大，如圖3(b)所示。應(yīng)力上限小于屈服應(yīng)力(75.92 MPa)時，環(huán)向變形發(fā)生循環(huán)硬化，巖樣的動泊松比隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減小，且減小的趨勢越來越慢，隨著應(yīng)力幅值的增大而減?。粦?yīng)力上限大于屈服應(yīng)力(75.92 MPa)時，環(huán)向變形發(fā)生循環(huán)硬化，巖樣的動泊松比隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增大，且增大的趨勢越來越慢，隨著應(yīng)力幅值增大而增大。

這說明屈服應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)力上限是砂巖在循環(huán)加載過程中力學(xué)特性出現(xiàn)變化的一個分界點，在分界點之上或之下，動彈性模量和動泊松比變化規(guī)律是不相同的。

2.2 不同應(yīng)力下限條件下循環(huán)荷載試驗

不同應(yīng)力下限循環(huán)荷載條件下動彈性模量與循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力幅值的關(guān)系曲線，如圖4所示。

由圖4可以看出，當(dāng)應(yīng)力水平為26.7%～93.3%、40%～93.3%、53.3%～93.3%、66.7%～93.3%、80%～93.3%，動彈性模量的變化范圍分別為30.9～31.2 GPa、34.6～36.2 GPa、36.5～37.1 GPa、41.3～42.1 GPa、38.7～40.8 GPa，動彈性模量隨著應(yīng)力幅值的增大而先增大后減小。而動泊松比的變化范圍分別為0.198～0.224、0.141～0.195、0.092～0.162、0.065～0.139、0.051～0.126，隨著應(yīng)力幅值的增大而減小，如圖5所示。說明動彈性模量和動泊松比受到應(yīng)力水平和應(yīng)力幅值的雙重影響。由于本組試驗的應(yīng)力上限大于屈服應(yīng)力，從圖中可以看出動彈性模量和動泊松比隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律與2.1節(jié)基本相同。

2.3 相同應(yīng)力幅值條件下循環(huán)荷載試驗

砂巖在相同應(yīng)力幅值條件下動彈性模量與循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力水平的關(guān)系曲線，如圖6所示。這里的應(yīng)力水平為應(yīng)力上限與應(yīng)力下限和的平均值?？梢钥闯鲅h(huán)次數(shù)相同時，動彈性模量隨應(yīng)力水平的增大而呈線性增大。這是因為在相同應(yīng)力幅值條件下，隨應(yīng)力水平的提高，循環(huán)加載過程中砂巖顆粒接觸面滑移能力逐漸減弱，同時發(fā)生循環(huán)硬化，使得動彈性模量增大。

砂巖在相同應(yīng)力幅值條件下的動泊松比，如圖7所示?？梢钥闯?，當(dāng)應(yīng)力上限大于屈服應(yīng)力時，動泊松比隨著循環(huán)次數(shù)的增大保持不變，約0.3；當(dāng)應(yīng)力上限小于屈服應(yīng)力，動泊松比在前50次循環(huán)急速減小，其后緩慢減小。然而，動泊松比隨應(yīng)力水平的變化規(guī)律較為復(fù)雜，在前10次循環(huán)時，動泊松比隨著應(yīng)力水平的增大而增大；在其后，隨著應(yīng)力水平的增大，先減小再增大，即當(dāng)應(yīng)力上限小于巖石屈服應(yīng)力時呈減小趨勢，當(dāng)應(yīng)力上限等于屈服強度時達(dá)到最小值，當(dāng)應(yīng)力上限大于屈服強度時，在塑性變形階段，呈增大趨勢。

說明相同應(yīng)力幅值條件下，應(yīng)力水平和應(yīng)力上限是影響動彈性模量和動泊松比的主要因素。

2.4 不同荷載頻率條件下循環(huán)荷載試驗

圖8為0.5 Hz、1.5 Hz和2.5 Hz荷載頻率條件下砂巖的動彈性模量和動泊松比與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。由圖可以看出，巖樣的動彈性模量和動泊松比都隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增大，且增大的趨勢越來越慢。動彈性模量隨著頻率的增大而增大，主要是由于荷載頻率越大，變形速率越大，導(dǎo)致應(yīng)變幅值越?。粍硬此杀入S著頻率的增大而增大，主要由于荷載頻率對軸向應(yīng)變速率的影響較小，對環(huán)向變形非常敏感，荷載頻率越大，砂巖越易發(fā)生膨脹變形。

3 討 論

循環(huán)荷載作用下應(yīng)力水平和應(yīng)力幅值對巖石力學(xué)特性影響的直觀體現(xiàn)是力學(xué)參數(shù)的變化。應(yīng)力水平和應(yīng)力幅值對巖石的動彈性模量和動泊松比的影響，主要與巖石的次生微裂紋、顆粒接觸面滑移能力及巖石本身的礦物成分和膠結(jié)物的組成等因素有關(guān)。

本文主要研究了不同應(yīng)力水平條件下的循環(huán)加載試驗，對比分析了不同應(yīng)力上限、不同應(yīng)力下限和相同應(yīng)力幅值條件下砂巖的力學(xué)特性，揭示了砂巖的動彈性模量和動泊松比的演化規(guī)律，及其隨應(yīng)力水平和應(yīng)力幅值的變化規(guī)律。試驗結(jié)果表明，應(yīng)力水平、應(yīng)力幅值及應(yīng)力上限三者綜合影響砂巖的動彈性模量和動泊松比。當(dāng)大于屈服應(yīng)力時，應(yīng)力上限越大，循環(huán)加載過程中砂巖的次生裂紋越容易產(chǎn)生，試樣的環(huán)向越易發(fā)生循環(huán)軟化，動泊松比和動彈性模量也就越小。如果應(yīng)力上限保持不變，應(yīng)力幅值和應(yīng)力水平越高，循環(huán)加載中砂巖內(nèi)部的微裂紋越容易擴展，動彈性模量和動泊松比也就越小。在相同應(yīng)力幅值條件下，砂巖的動彈性模量和動泊松比主要受應(yīng)力水平的影響，應(yīng)力水平越高，循環(huán)加載過程中砂巖的次生微裂紋越不易擴展，顆粒接觸面滑移能力越弱，動彈性模量和動泊松比越小。從以上分析可以看出，本次實驗結(jié)果較好的模擬了不同地層深度地震荷載作用下巖石的力學(xué)特性，其力學(xué)性質(zhì)對于砂巖具有普遍性。

4 結(jié) 論

對砂巖進行不同應(yīng)力上限、不同應(yīng)力下限和相同應(yīng)力幅值條件下循環(huán)加載試驗，研究不同應(yīng)力水平條件下砂巖的力學(xué)特性，得到了以下結(jié)論：

1) 單軸壓縮條件下的屈服應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)力上限是砂巖在循環(huán)加載過程中力學(xué)特性出現(xiàn)變化的一個分界點，在分界點之上或之下，動彈性模量和動泊松比的變化規(guī)律是不相同的。

2) 在循環(huán)加載過程中，砂巖表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性。應(yīng)力上限大于屈服應(yīng)力時，環(huán)向發(fā)生循環(huán)軟化，動泊松比隨循環(huán)次數(shù)增加而減?。划?dāng)應(yīng)力上限小于屈服應(yīng)力時，環(huán)向發(fā)生循環(huán)硬化，動泊松比隨循環(huán)次數(shù)增加而增大，直至保持穩(wěn)定。

3) 動彈性模量和動泊松比受荷載頻率、應(yīng)力幅值、應(yīng)力水平及應(yīng)力上限的綜合影響。相同應(yīng)力幅值條件下，動彈性模量與應(yīng)力水平具有一定的線性關(guān)系。

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(責(zé)任編輯 周蓓)

Experimental study of mechanics behavior of sandstone under different stress levels

HE Mingming， LI Ning， HUAN Jiuyang， CHEN Yunsheng， ZHU Caihui

(Institute of Geotechnical Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China)

In order to discuss the effect of stress level upon rock mechanics behaviors under the cyclic loading, WDT-1500 material testing machine is used to carry out sandstone cycle loading tests in different stress upper limitations, different stress lower limitations, the same stress amplitudes and different loading frequencies. Also, the comparative analysis is made of sandstone mechanics behaviors under different loading conditions, whereby revealing that the dynamic elastic modulus of sandstone and Poisson’s ratio have their evolution laws with their cyclic number as well as their varying laws with stress levels had stress amplitudes. Tests results indicate that the yield stress of sandstone can be one dividing point appeared in the cyclic loading process of mechanics behavior variation, above or below which the varying laws of dynamic elastic modulus and dynamic Poison’s ratio are dis-similar. As to the same sandstone specimen, dynamic elastic modulus and dynamic Poisson’s ratio increase with an increase in loading frequency, and decrease with an increase in the amplitudes. And when the stress amplitudes are the same, there is a linear relationship between dynamic elastic modulus and stress level.

sandstone； cyclic loading； stress level； dynamic elastic modulus； dynamic Poisson’s ratio

1006-4710(2015)02-0183-06

2015-01-09

國家自然科學(xué)基金資助項目(51179153，51308456)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃資助項目(2015JM5175)。

何明明，男，博士生，研究方向為巖土工程。E-mail：807658619@qq.com。

李寧，男，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向為巖體動力學(xué)、凍土力學(xué)及隧洞邊坡穩(wěn)定性分析。 E-mail：ningli@xaut.edu.cn。

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