TMD減振系統(tǒng)在樓蓋結(jié)構(gòu)中的應用

嚴　俊　王洪濤　施衛(wèi)星

(同濟大學土木工程學院結(jié)構(gòu)工程與防災研究所, 上海 200092)

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TMD減振系統(tǒng)在樓蓋結(jié)構(gòu)中的應用

嚴俊*王洪濤施衛(wèi)星

(同濟大學土木工程學院結(jié)構(gòu)工程與防災研究所, 上海 200092)

摘要簡要介紹了TMD減振系統(tǒng)的減震機理及在實際樓蓋結(jié)構(gòu)中的應用。樓蓋結(jié)構(gòu)在超過一定跨度以后,當?shù)谝浑A頻率接近人行走的頻率時,容易產(chǎn)生共振,引起過大的振動容易使行人產(chǎn)生對于振動的不舒適感,因此需要采取有效的振動措施來控制較輕柔樓蓋系統(tǒng)的振動強度。以某實際工程為研究對象,通過設置TMD減振系統(tǒng),并對比分析樓蓋結(jié)構(gòu)在不同工況人行荷載作用下安裝TMD系統(tǒng)前后的振動響應,驗證了TMD減振系統(tǒng)應用在樓蓋結(jié)構(gòu)上有良好的減振效果,加設TMD減振系統(tǒng)后能滿足人對于振動舒適度的要求。樓蓋結(jié)構(gòu)TMD減振系統(tǒng)的應用可為類似工程的減振設計提供參考。

關鍵詞TMD減振, 組合樓蓋結(jié)構(gòu), 人行荷載, 舒適度

Vibration Control of the Floor Using the TMD system

YAN Jun*WANG HongtaoSHI Weixing

(Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction,Tongji University,Shanghai 200092,China)

AbstractA brief introduction of the performance and application of the TMD damping system for floor vibration control was presented in this paper. As the first order frequency is close to the human walking frequency with a long floor span, resonance problems may be induced and excessive vibrations can cause discomfort. Therefore, effective measures are required to control the floor vibrations. In this paper, a project with a TMD damping system was introduced. The TMD damping system was validated to reduce floor vibration to the level of satisfying vibration comfort requirements. Comparative analyses of the vibration responses before and after the installation of the TMD system were performed.

Keywordstuned mass damper, the floor structure, human-induced excitation, comfort

1引言

在建筑結(jié)構(gòu)中,大部分樓蓋系統(tǒng)因為跨度比較小,自振頻率比較大,不存在舒適度的問題。但在有些大跨度、較輕柔的樓蓋結(jié)構(gòu)中,由于其第一階自振頻率和人正常行走的頻率接近,容易產(chǎn)生共振,影響結(jié)構(gòu)安全和正常使用性能。而且振動有可能超過人體舒適度極限,給行人心理上造成恐慌,因此有必要采取相關措施來減小結(jié)構(gòu)振動。Rana和Soong提出了TMD的參數(shù)研究與簡化設計原理[1]。胡曉鋒和胡世德提出了TMD參數(shù)設計優(yōu)化算法,簡化了TMD的參數(shù)設計[2]。李愛群等在研究了大型火車站房的大跨樓蓋的振動舒適度問題后,設計了一種新型可調(diào)節(jié)剛度的TMD,并結(jié)合工程實例研究了在人致荷載下大跨樓蓋的MTMD減振設計,驗證了MTMD的減振效果[3]。朱鳴等進行了大跨鋼結(jié)構(gòu)豎向舒適度的研究,提出多點TMD-粘滯流體阻尼器消能減振系統(tǒng)對于大跨度鋼結(jié)構(gòu)樓蓋的減振具有一定效果,且比單純增加構(gòu)件截面尺寸經(jīng)濟[4]。

本文首先簡要介紹了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)的工作原理。然后以某實際裙房組合樓蓋為研究對象,分析了樓蓋在不同工況人行荷載下的豎向振動響應,并進行了TMD減振系統(tǒng)的參數(shù)設計,進而對每種工況下安裝TMD系統(tǒng)前后樓板的加速度響應進行對比分析從而驗證TMD減振系統(tǒng)的作用。

2調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的原理簡述

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)由質(zhì)量塊、彈簧和阻尼系統(tǒng)組成。當結(jié)構(gòu)在外激勵作用下產(chǎn)生振動時,帶動TMD一起振動,TMD產(chǎn)生的慣性力反作用到結(jié)構(gòu)上,調(diào)諧這個慣性力,使其對主結(jié)構(gòu)的振動產(chǎn)生調(diào)諧作用,即調(diào)整TMD自身頻率與主體結(jié)構(gòu)的頻率接近,從而達到減小結(jié)構(gòu)振動反應的目的。

3某建筑二層樓蓋TMD減振分析

3.1　工程概況

本文研究對象為某組合結(jié)構(gòu)的二層樓板,結(jié)構(gòu)為壓型鋼板-混凝土組合樓板,樓蓋系統(tǒng)平面圖如圖1所示。主要設計用作展覽、會展廳,為有針對性地響應計算,樓面劃分了四個區(qū)域及各區(qū)域的響應控制點,如圖1所示。其縱向總長76.5 m,橫向總長16.2 m,樓板下一層柱為型鋼混凝土柱,縱向柱距30 m,縱向兩端部外挑8.25 m,橫向柱距14.4 m;樓板上一層為矩形鋼管混凝土柱和矩形鋼管柱,縱向主要柱距7.5 m;樓蓋主、次梁均為Q345B H型鋼鋼梁,采用1.4 mm熱鍍鋅壓型鋼板,樓板結(jié)構(gòu)總厚度150 mm。

圖1　樓蓋系統(tǒng)平面圖及響應控制區(qū)域Fig.1　Plan drawing and the control area of the floor

表1整體結(jié)構(gòu)主要模態(tài)及振型形態(tài)

Table 1　Modal behaviors and modal mass participation factors

3.2　有限元建模及模態(tài)分析

使用目前國際通用的有限元計算軟件SAP2000對整體結(jié)構(gòu)建立模型,如圖2所示。對整體結(jié)構(gòu)建立有限元模型并進行模態(tài)分析。

可以得出在該整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性中,基于舒適度考慮的樓蓋豎向振動模態(tài)可考慮第四階和第七階。樓蓋第一階豎向振動模態(tài)頻率為2.31 Hz,第二階豎向振動模態(tài)頻率為2.87 Hz,振型如圖3所示。

圖2　結(jié)構(gòu)模型Fig.2　Structural model

圖3　樓蓋系統(tǒng)主要豎向模態(tài)Fig.3　Mode shapes of the structure

3.3　人行荷載下有限元時程分析

鑒于該結(jié)構(gòu)二層樓蓋的設計使用功能要求,會承受大量的人群活動荷載,并且其前兩階豎向振動頻率又在行人一般的活動頻率范圍內(nèi)(人不同活動方式的頻率范圍一般在1.5~3.5 Hz),人活動荷載下可能引起該樓蓋的共振反應,產(chǎn)生較大的加速度響應,引起使用者對振動的不適性。

為了驗證該結(jié)構(gòu)二層樓蓋在可能的人行荷載作用下的加速度響應,對該樓蓋進行有限元時程分析。

3.3.1人活動荷載的模擬

人步行荷載曲線采用歐盟委員會2006年頒布的樓板振動一般化標準中所建議的荷載曲線[5],不同頻率下人行走的單步落足曲線如圖4所示。

圖4　不同頻率下人行走的單步落足曲線Fig.4　Single-step dropping foot curve ofdifferent walking frequency

跳動(有節(jié)奏性的運動)的荷載時程曲線模型可采用如下模型:

(1)

各變量取值如表2所示。

表2傅里葉系數(shù)和相位

Table 2　Fourier coefficients and phases

行人體重取700 N,活動頻率為2.87 Hz時生成的人跳躍荷載時程曲線如圖5所示。

圖5跳躍荷載曲線(2.87 Hz)Fig.5　Jumping load curves(2.87 Hz)

3.3.2人活動荷載作用工況

基于該樓蓋的使用功能、結(jié)構(gòu)布置形式以及考慮較不利荷載情況的原則,人行荷載考慮以下四個工況。各區(qū)域標示以及響應控制點如圖1所示。

工況1:在區(qū)域1內(nèi)從左到右7個人并排沿樓板縱向同步調(diào)(2.3 Hz)行走。

工況2:在區(qū)域2內(nèi)從左到右7個人并排沿樓板縱向同步調(diào)(2.3 Hz)行走。

工況3:在區(qū)域1內(nèi)假定人群密度約為0.25人/m2,考慮16人以同步調(diào)(2.87 Hz)跳動或做健身操等有節(jié)奏性的運動。

工況4:在區(qū)域2內(nèi)假定人群密度約為0.25人/m2,考慮50人以同步調(diào)(2.87 Hz)跳動或做健身操等有節(jié)奏性的運動。

3.3.3人活動荷載下的時程分析

圖6　樓蓋工況4荷載施加圖Fig.6　Applied loads under the condition 4

行人步長取0.75 m,體重取700 N。步行荷載時程分析時在區(qū)域1、區(qū)域2中按照行人步長0.75 m對樓板劃分網(wǎng)格,將每一單步荷載時程依次施加于網(wǎng)格節(jié)點上,步與步的時間間隔取為0.2 s,因此每個單步荷載施加的時間差為0.2 s。跳躍荷載工況全部人數(shù)平均分布在各控制區(qū)域,其中工況4的荷載施加如圖6所示。

該樓蓋人行荷載下的加速度評估參考美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會所建議對于一般民用建筑樓板振動加速度限值,人體在不同振動環(huán)境下對振動舒適度限值如表3所示。

表3一般民用建筑樓板加速度限值[6]

Table 3　General floor acceleration limits[6]

對各工況荷載時程進行有限元時程分析,得到每一荷載工況下各控制節(jié)點峰值加速度值,如表4所示。

根據(jù)該樓蓋的不同使用功能,步行荷載工況下可將0.05 m/s2定為峰值加速度第一控制指標,0.15 m/s2為第二控制指標;跳躍(有節(jié)奏性的活動)荷載工況下的峰值加速度控制指標可定為0.55 m/s2。對比表3、表4,可以看出在工況1、工況2作用下,各控制點的峰值加速度響應均滿足第二控制指標,但略高于第一控制指標;在工況3、工況4作用下,各控制節(jié)點的峰值加速度響應均超出了表4中對于跳躍等有節(jié)奏性活動時所產(chǎn)生加速度響應的限值。因此為了保證該樓蓋使用者對于可能產(chǎn)生的豎向振動的舒適性,有必要對該層樓蓋進行減振設計。

表4各工況作用下控制節(jié)點的加速度值

Table　The accelerations in each control nodeunder different conditions

3.4　TMD減振系統(tǒng)設計

對該結(jié)構(gòu)二層樓蓋采用TMD系統(tǒng)進行減振控制。TMD減振系統(tǒng)由彈簧、質(zhì)量塊和阻尼器組成,這三種組成部分可以采用不同辦法實現(xiàn)。設計中使TMD固有振動頻率與主結(jié)構(gòu)所要控制的振型頻率相等或相近,安裝在結(jié)構(gòu)的特定位置,當結(jié)構(gòu)發(fā)生振動時,其TMD系統(tǒng)與主結(jié)構(gòu)受控振型諧振,吸收主結(jié)構(gòu)受控振型的振動能量,從而達到抑制受控結(jié)構(gòu)振動的效果。

對于前兩階豎向振動模態(tài),分別設計不同參數(shù)的TMD。對于各主控模態(tài),TMD系統(tǒng)質(zhì)量與模態(tài)質(zhì)量之比可取1%~5%,TMD系統(tǒng)頻率與主控頻率之比可取0.98~1.05。本工程取質(zhì)量比為1%,頻率比為1。最終選取的減振器參數(shù)如表5所示,該樓蓋系統(tǒng)TMD減振器的布置圖如圖7所示。

所運用的TMD構(gòu)造示意如圖8所示,該TMD與控制高層建筑橫向風振舒適度的減振器不同,其主要控制樓板以及大跨度橋梁結(jié)構(gòu)在行人荷載作用下的豎向振動舒適度問題。

圖7　樓蓋TMD系統(tǒng)布置圖(1為TMD1,2為TMD2)Fig.7　Layout of the TMD(1 is TMD1,2 is TMD2)

表5TMD系統(tǒng)設計參數(shù)

Table 5　Parameters of the TMD system

該樓蓋可采用支撐式TMD系統(tǒng),在縱向鋼次梁之間為TMD設置有足夠剛度的鋼托架,將TMD系統(tǒng)固定在上面。由于對原樓蓋設置了TMD減振器,不可避免地給原結(jié)構(gòu)造成了附加質(zhì)量,但該質(zhì)量相對于樓蓋總質(zhì)量來說較小(取控制模態(tài)質(zhì)量的1%),所以不會對原結(jié)構(gòu)主要受力形態(tài)和主要構(gòu)件造成不可接受的影響。另外從經(jīng)濟性來考慮,相對于傳統(tǒng)設計,運用TMD等減振技術的結(jié)構(gòu)建設投資會有一定的提高,但從結(jié)構(gòu)的長期效益及舒適度等方面考慮是完全值得的,該項技術已在多個工程中得到實際應用。

圖8　TMD減振器構(gòu)造示意圖Fig.8　Configuration diagram of TMD

3.5　TMD的減振效果分析

為了驗證所取的TMD系統(tǒng)的有效性以及優(yōu)化TMD設計參數(shù),分別對每種工況下安裝TMD系統(tǒng)前后樓板的加速度響應進行對比分析。

分析模型中,TMD系統(tǒng)彈簧采用連接單元中l(wèi)ink單元模擬,在連接單元端點定義附加質(zhì)量塊。安裝TMD系統(tǒng)前后各工況下的控制節(jié)點加速度響應對比如圖9-圖12所示(虛線為無TMD情況,實線為有TMD的情況)。減振效果總結(jié)如表6所示。

圖9　工況1減振前后各控制點加速度時程Fig.9　Acceleration time histories with andwithout the dampers under condition 1

通過表6中結(jié)果表明,樓蓋加設TMD減振系統(tǒng)后,各工況荷載作用下的峰值加速度值均得到一定程度的減小。在工況1、工況2作用下,各控制點的峰值加速度響應能滿足第一控制指標的要求;在工況3、工況4作用下,各控制節(jié)點的峰值加速度響應均能滿足對于跳躍等有節(jié)奏性活動時所產(chǎn)生加速度響應的限值。表明在四種工況下該樓蓋的振動能滿足人體舒適度的要求。

圖10　工況2減振前后各控制點加速度時程Fig.10　Acceleration time histories with andwithout the damper under the condition 2

圖11　工況3減振前后各控制點加速度時程Fig.11　Acceleration time histories with andwithout the damper under the condition 3

圖12　工況4減振前后各控制點加速度時程Fig.12　The acceleration process with and withoutdamper of each control point under condition 4

表6TMD減振前后各工況作用下控制節(jié)點的加速度值對比

Table 6　Acceleration time histories withand without the damper underdifferent conditions

4結(jié)論

本文在研究了TMD工作原理的基礎上,結(jié)合某工程,分析了該工程二層樓蓋在不同工況下的豎向加速度響應,并針對該樓蓋設計了TMD減振系統(tǒng),通過有限元計算和分析,驗證了TMD減振系統(tǒng)對樓蓋的減振作用,可以得出如下結(jié)論:

(1) 對于具有大跨、輕柔特性的樓蓋,當人的活動頻率接近樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向頻率時,易引起共振反應,產(chǎn)生較大的加速度響應,導致使用者對于較大振動的不適性,影響樓蓋結(jié)構(gòu)的適用性。

(2) 在樓蓋結(jié)構(gòu)上安裝TMD減振系統(tǒng)后,能有效地削弱人活動引起的振動響應。對于本工程結(jié)構(gòu),不同工況下樓蓋各控制節(jié)點的峰值加速度都有不同程度的減小,證明了安裝經(jīng)合理設計的TMD系統(tǒng)能有效地將振動響應控制在使用者舒適的范圍內(nèi)。

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收稿日期：2014-08-21

*聯(lián)系作者， Email:Yanjun_85913@163.com