收斂變形對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道縱向等效抗彎剛度的影響研究

李明宇　姜平遠(yuǎn)　郭逸凡

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院, 鄭州 450001)

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收斂變形對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道縱向等效抗彎剛度的影響研究

李明宇*姜平遠(yuǎn)郭逸凡

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院, 鄭州 450001)

摘要基于場(chǎng)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)等效連續(xù)化模型進(jìn)行了修正,考慮了隧道收斂變形對(duì)結(jié)構(gòu)縱向變形的影響,并將該計(jì)算方法與現(xiàn)有計(jì)算理論方法進(jìn)行了對(duì)比。彎曲狀態(tài)下,環(huán)縫位置不考慮剪切作用時(shí),隨著隧道收斂變形的增加,拱底環(huán)縫張開量最大值、管片拉壓應(yīng)力和螺栓拉應(yīng)力均略有減小。結(jié)構(gòu)縱向變形曲率半徑越小,隧道收斂變形對(duì)其影響越顯著。在大曲率半徑隧道結(jié)構(gòu)縱向變形狀態(tài)下,隧道收斂變形對(duì)結(jié)構(gòu)縱向變形的影響可以忽略;不考慮軸向拉伸導(dǎo)致結(jié)構(gòu)縱向變形條件下,結(jié)構(gòu)彎曲導(dǎo)致的拱底環(huán)縫張開量較小。

關(guān)鍵詞盾構(gòu)隧道, 收斂變形, 縱向變形, 等效彎曲剛度

Study on the Influence of Convergence Deformation on the Longitudinal Equivalent Rigidity of the Metro Shield Tunnel

LI Mingyu*JIANG PingyuanGUO Yifan

(School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

AbstractBased on the field test monitoring data, structural longitudinal deformation was studied by modifying the equivalent continuous model by considering tunnel convergence. Comparison between the existing theoretical methods and the proposed method was made. At the ring joints, if shearing is not considered, the maximum ring joint open, the segment tension and compression stress, and the bolt stress slightly decrease with the increase of tunnel convergence deformation under bending. The smaller the curvature radius, the more influence it has on structural longitudinal deformation. The ring joint open becomes larger under the influence of tunnel convergence. With a large curvature radius and the structural longitudinal deformation, the influence of tunnel convergence can be neglected. Without considering the axial tensile deformation of a structure, the ring joint open is small under pure bending.

Keywordsshield tunnel, convergence deformation, longitudinal deformation, equivalent bending stiffness

1引言

地鐵盾構(gòu)隧道通縫拼裝襯砌結(jié)構(gòu)的變形和受力具有空間性。伴隨著隧道縱向不均勻沉降的發(fā)生與發(fā)展,其結(jié)構(gòu)橫向與縱向的變形和受力相輔相成、協(xié)調(diào)變化。而文獻(xiàn)[1-6]等提出的縱向等效抗彎剛度模型及修正縱向等效抗彎剛度模型均忽略了襯砌結(jié)構(gòu)變形和受力的空間效應(yīng)。為此,根據(jù)運(yùn)營地鐵通縫拼裝盾構(gòu)隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)特征,建立了考慮隧道收斂變形的縱向等效抗彎剛度模型,對(duì)橫、縱向變形的相互影響進(jìn)行了研究,為今后運(yùn)營地鐵通縫拼裝盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)變形和受力空間問題的研究提供理論計(jì)算參考。

2現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)試驗(yàn)

2.1　概述

以某隧道為對(duì)象,通縫拼裝預(yù)制混凝土管片,環(huán)片由小封頂、三塊標(biāo)準(zhǔn)塊、兩塊鄰接塊構(gòu)成,環(huán)寬1.2 m、內(nèi)徑5.5 m、外徑6.2 m、壁厚0.35 m,管片強(qiáng)度等級(jí)為C55,抗?jié)B等級(jí)為1.0 MPa,縱縫和環(huán)縫均采用M30彎螺栓連接,其中環(huán)縫17根,縱縫12根,在泵站位置設(shè)有特殊管片,由兩環(huán)鋼管片、兩環(huán)復(fù)合管片組成,其中通道一側(cè)的標(biāo)準(zhǔn)塊與兩翼管片為鋼管片,其余為鋼筋混凝土管片,接縫防水均采用EPDM(三元乙丙)為主,輔以遇水膨脹橡膠的復(fù)合密封墊。

圖1現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)段地質(zhì)剖面圖

Fig.1Geological section of field test monitoring section

監(jiān)測(cè)試驗(yàn)段分為旁通道、標(biāo)準(zhǔn)段、洞口,見圖1。分別對(duì)道床和管片沉降、隧道收斂以及環(huán)縫張開量進(jìn)行了為期1年的實(shí)測(cè),見圖2。道床沉降監(jiān)測(cè)頻率為1次/半年,其他三項(xiàng)監(jiān)測(cè)頻率為1次/3個(gè)月。隧道收斂采用人工全站儀方法[7],通過掃描襯砌環(huán)上50個(gè)點(diǎn)位,得到相應(yīng)的初始坐標(biāo),隨后借鑒文獻(xiàn)[8,9]中的方法,引入橢圓方程,對(duì)實(shí)測(cè)隧道直徑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得出隧道收斂變形;道床和管片的沉降采用二等水準(zhǔn)測(cè)量方法;管片之間的接縫張開量采用裂縫計(jì)進(jìn)行量測(cè)。

監(jiān)測(cè)項(xiàng)目測(cè)點(diǎn)編號(hào)表詳見表1。

圖2　監(jiān)測(cè)布點(diǎn)示意圖Fig.2　Distribution diagram of monitoring points

表1監(jiān)測(cè)項(xiàng)目編號(hào)

Table 1　Monitoring project

注:裂縫計(jì)的位置分別在下行線783環(huán)和784環(huán)之間。

2.2　數(shù)據(jù)分析

圖3分別給出了監(jiān)測(cè)試驗(yàn)段左側(cè)標(biāo)準(zhǔn)塊年沉降變化量及相鄰管片沉降差。隨著時(shí)間的推移,管片沉降量逐漸增加。沿隧道縱向,由于周圍地質(zhì)條件和外部環(huán)境相比單一環(huán)斷面的情況更加復(fù)雜,多數(shù)情況下會(huì)使整體結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期沉降過程中產(chǎn)生縱向不均勻沉降變形。

圖3　管片沉降變化量和沉降差Fig.3　Settlement variation and difference of left standard block

圖4分別給出了2008年6月、2008年12月、2009年2月、2009年5月各試驗(yàn)監(jiān)測(cè)段盾構(gòu)隧道內(nèi)徑的監(jiān)測(cè)結(jié)果。隨著時(shí)間的推移,隧道發(fā)生豎向壓縮變形,又稱“橫鴨蛋”,如圖4所示。上行線旁通道處隧道收斂變形量(即隧道水平或豎向直徑累計(jì)變化量)最大,洞口最小。盾構(gòu)施工和凍結(jié)法施工兩次施工擾動(dòng)疊加作用,導(dǎo)致旁通道隧道收斂增大,此后列車振動(dòng)進(jìn)一步加大和延長(zhǎng)了擾動(dòng)土的固結(jié)壓縮變形和固結(jié)時(shí)間[10]。洞口處,端頭井對(duì)隧道的約束,加上進(jìn)出洞的加固,限制了附近隧道的收斂變形。

3修正縱向抗彎剛度計(jì)算模型

基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中隧道直徑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)特征,綜合考慮運(yùn)營地鐵盾構(gòu)隧道長(zhǎng)期沉降過程中,橫、縱向變形的相互影響與作用。將隧道收斂變形引入等效連續(xù)化模型中縱向抗彎剛度的計(jì)算分析中。

3.1　模型計(jì)算假定

借鑒文獻(xiàn)[11],當(dāng)單元受到彎矩M作用時(shí),接頭兩側(cè)相鄰襯砌環(huán)的兩個(gè)平面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)角θ,θ/ls即為梁彎曲的理論曲率,如圖5所示。為求出彎矩和曲率之間的關(guān)系,作以下假定:

(1)平截面假定,即襯砌環(huán)為均質(zhì)圓環(huán),橫截面上每一點(diǎn)的變形與中性軸距離成正比,截面上各點(diǎn)的應(yīng)力分布沿隧道縱向不發(fā)生變化,不考慮環(huán)間錯(cuò)臺(tái)(踏步)對(duì)縱向螺栓和凹凸榫的剪切作用。

圖4　隧道收斂變形分布曲線Fig.4　Tunnel convergence distribution curves

(2)彎矩作用下在環(huán)縫部位,受拉區(qū)拉力由螺栓全部承擔(dān),受壓區(qū)壓力由管片全部承擔(dān)。

(3)為方便計(jì)算,螺栓以沿襯砌圓環(huán)連續(xù)均勻分布的彈簧來模擬,即:

圖5　模型單元彎曲示意圖[11]Fig.5　Bending diagram of model elements

(1)

式中,Kr為接頭螺栓的平均線剛度,kN/m;As為接頭螺栓橫截面的面積,m2;Es為接頭螺栓彈性模量,MPa;ll為連接螺栓長(zhǎng)度,m。

當(dāng)截面處于完全彈性狀態(tài)及所有螺栓承受的拉力均小于Py時(shí)[11],單元應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件和力平衡方程得到單元彎矩和曲率的關(guān)系。

圖6　彈性狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變圖Fig.6　Diagram of elastic stress and strain distribution

3.2　考慮收斂變形的縱向等效抗彎剛度計(jì)算過程

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件:

(2)

(3)

根據(jù)力的平衡條件:

(4)

(5)

聯(lián)立式(2)—式(5)解得:

(6)

式中,

(6b)

等效連續(xù)梁彎曲時(shí)有如下關(guān)系:

(7)

對(duì)比式(6)和式(7)得到隧道的等效彈性彎曲剛度為

(EI)eq=Ectb3K

(8)

彈性極限彎矩My可比較下式給出:

(9)

(10)

將式(2)-式(6)聯(lián)立得:

(11)

管片最大壓應(yīng)力:

(12)

管片最大拉應(yīng)力:

(13)

接頭螺栓最大拉應(yīng)力:

(14)

環(huán)縫最大張開量:

(15)

式(11)-式(15)中,σt,σc為受拉和受壓區(qū)管片最大拉、壓應(yīng)力,MPa;My為彈性極限彎矩,kN·m;σs為受拉區(qū)連接螺栓最大拉應(yīng)力,kN;δT為受拉區(qū)環(huán)縫最大張開量,mm;ρ為曲率半徑,m;δ0為因襯砌拼裝導(dǎo)致的環(huán)縫張開量,mm;dl,ll為縱向螺栓直徑和長(zhǎng)度,m;Es為縱向螺栓彈性模量,MPa;ζ為考慮環(huán)縫處螺栓孔應(yīng)力集中和剪切荷載對(duì)螺栓受力的影響,對(duì)螺栓彈性模量進(jìn)行適當(dāng)折減(0<ζ<1); 參數(shù)λ,kJ,η和β如下所示:

3.3　實(shí)例分析

對(duì)圖3中的管片沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合,并依據(jù)高等數(shù)學(xué)中曲率計(jì)算公式,得到環(huán)縫張開量監(jiān)測(cè)位置處隧道縱向變形最小曲率半徑ρmin=3.33×105m。環(huán)縫張開量監(jiān)測(cè)與計(jì)算對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2張開量監(jiān)測(cè)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Table 2　Comparison between monitoring resultsand calculation results of the ring joint opening

注:張開量取相對(duì)變形量,即拱底塊張開量-封底塊張開量;表中0.079 mm視為軸向拉伸量;計(jì)算中δ0=0,ζ=1。

表3計(jì)算參數(shù)

Table 3　Calculation parameters

4參數(shù)靈敏度分析

參數(shù)靈敏度分析仍依托本次現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)對(duì)象,計(jì)算參數(shù)如表3所示。

圖7—圖10給出了隧道收斂變形對(duì)隧道結(jié)構(gòu)受力與變形影響的關(guān)系曲線。從中可以看出,在環(huán)縫處不考慮剪切作用時(shí),彎曲狀態(tài)下,隨著收斂變形的增加,環(huán)縫最大張開量和內(nèi)力均略有減小。結(jié)構(gòu)縱向變形曲率半徑越小,隧道收斂變形對(duì)其影響越顯著。在大曲率半徑隧道結(jié)構(gòu)縱向變形狀態(tài)下,隧道收斂變形對(duì)結(jié)構(gòu)縱向變形的影響可以忽略。

圖7　環(huán)縫張開量與隧道收斂曲線Fig.7　Ring joint open and tunnel convergence curves

圖8　管片壓應(yīng)力與隧道收斂曲線Fig.8　Segment stress and tunnel convergence curves

圖9　管片拉應(yīng)力與隧道收斂曲線Fig.9　Segment tensile stress and tunnelconvergence curves

圖10　螺栓拉應(yīng)力與隧道收斂曲線Fig.10　Curves of longitudinal tensile stress in boltsand tunnel convergence

5對(duì)比分析

表4和表5取《上海地鐵保護(hù)條列》和《盾構(gòu)掘進(jìn)隧道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》(GB 50446—2008)規(guī)定中的ρmin=15 000 m和fT=6.4×105kPa分別進(jìn)行計(jì)算對(duì)比分析。計(jì)算中⊿Dl，⊿Dv=31 mm;δ0=0;ζ=1。相同縱向曲率或曲率半徑下,環(huán)縫張開量δT:文獻(xiàn)[14]<本文計(jì)算方法<文獻(xiàn)[13]<文獻(xiàn)[12]。連接螺栓應(yīng)力fT:本文計(jì)算方法<文獻(xiàn)[13]<文獻(xiàn)[12]文獻(xiàn)[14]。

表4對(duì)比分析表(ρmin=15 000 m)

Table 4　Comparison table(ρmin=15 000 m)

注:文獻(xiàn)[13]采用規(guī)范方法;文獻(xiàn)[12]采用文獻(xiàn)[11]方法,計(jì)算中未考慮隧道收斂變形;文獻(xiàn)[14]方法中考慮環(huán)縫影響系數(shù)。

環(huán)縫縱向連接螺栓最大拉應(yīng)力相等時(shí),環(huán)縫張開量δT:[14]<文獻(xiàn)[13]<本文計(jì)算方法<文獻(xiàn)[12];縱向曲率半徑ρ:文獻(xiàn)[12]<本文計(jì)算方法<文獻(xiàn)[13]<文獻(xiàn)[14]。

表5對(duì)比分析表(fT=6.4×105kPa)

Table 5　Comparison table(fT=6.4×105 kPa)

注:文獻(xiàn)[13]采用規(guī)范方法;文獻(xiàn)[12]采用文獻(xiàn)[11]方法,計(jì)算中未考慮隧道收斂變形;文獻(xiàn)[14]方法中考慮環(huán)縫影響系數(shù)。

6結(jié)論與展望

依托某地鐵盾構(gòu)隧道現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn),通過考慮隧道收斂變形對(duì)通縫拼裝地鐵盾構(gòu)隧道內(nèi)襯砌環(huán)縫處變形和受力的影響,對(duì)縱向等效剛度模型進(jìn)行了修正計(jì)算與分析,并將其結(jié)果與現(xiàn)有相關(guān)計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比,并認(rèn)為:環(huán)縫位置不考慮剪切作用時(shí),彎曲狀態(tài)下,隨著隧道收斂變形的增加,環(huán)縫最大張開量、螺栓應(yīng)力、管片拉壓應(yīng)力均略有減小;結(jié)構(gòu)縱向變形曲率半徑越小,隧道收斂變形對(duì)結(jié)構(gòu)受力和變形影響越顯著。在隧道結(jié)構(gòu)縱向變形曲率半徑較大時(shí),隧道收斂變形對(duì)結(jié)構(gòu)的影響可以忽略。

參考文獻(xiàn)

[1]志波由紀(jì)夫,川島一彥,大日方尚巳,等.ツ一ルドトネルの耐震解析に用ぃゐ長(zhǎng)手方向覆工剛性の評(píng)価法[J].土木學(xué)會(huì)論文集,第398號(hào)/Ⅰ-10,1988:319-327.(in Japanese)

[2]志波由紀(jì)夫,川島一彥,大日方尚巳,等.応答変位法にょるツ一ルドトンネルの地震時(shí)斷面力の算定法[J].土木學(xué)會(huì)論文集,第404號(hào)/Ⅰ-11,1989:385-394.(in Japanese)

[3]林永國,廖少明,劉國彬.地鐵隧道縱向變形影響因素的探討[J].地下空間,2000,20(4):264-267.

Lin Yongguo,Liao Shaoming,Liu Guobin.A discussion of the factors effecting on longitudinal deformation of subway tunnel[J].Underground Space,2000,20(4):264-267.(in Chinese)

[4]姜啟元,管攀峰,葉蓉.軟土盾構(gòu)隧道的縱向變形分析[J].地下工程與隧道,1999(4):2-6.

Jiang Qiyuan,Guan Panfeng,Ye Rong.The analysis of longitudinal deformation of shield tunnel in soft soil[J].Undergrourd Engineering and Tunnels,1999(4):2-6.(in Chinese)

[5]魯志鵬.基于靜態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)的盾構(gòu)法地鐵隧道建設(shè)和運(yùn)營安全評(píng)價(jià)研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2008.

Lu Zhipeng.The safety evaluation research of metro shield tunnel during construction and operation based on static measured data[D].Shanghai:Tongji University,2008.(in Chinese)

[6]廖少明,候?qū)W淵,彭芳樂.軟土隧道縱向剪切傳遞效應(yīng)的三維數(shù)值模擬分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(S1):5054-5059.

Liao Shaoming,Hou Xueyuan,Peng Fangle.3D modeling of longitudinal shear transference of tunnel in soft ground[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(S1):5054-5059.(in Chinese)

[7]晏成.全站儀在隧道變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2005.

Yan Cheng.The application of total station in tunnel deformation monitoring[D].Shanghai:Tongji University,2005.(in Chinese)

[8]丘維聲.解析幾何[M].北京:北京大學(xué)出版社,1999.

Qiu Weisheng.Analytic geometry[M].Beijing:Peking University Press,1999.

[9]潘國榮,谷川,施貴剛.空間圓形物體檢測(cè)方法與數(shù)據(jù)處理[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2007,27(3):28-30.

Pan Guorong,Gu chuan,Shi Guigang.Test method and data processing for 3D circular object[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2007,27(3):28-30.(in Chinese)

[10]黃耿彩.受擾動(dòng)地鐵隧道土體在列車周期性振動(dòng)荷載下位移規(guī)律的研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2007.

Huang Gengcai.Study on displacement law under periodic load induced by train on the turbulent soil[D].Shanghai:Tongji University,2007.(in Chinese)

[11]林永國.地鐵隧道縱向變形結(jié)構(gòu)性能研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2001.

Lin Yongguo.Performance research on structural longitudinal deformation of metro tunnel[D].Shanghai:Tongji University,2001.(in Chinese)

[12]鄭永來,韓文星,童琪華,等.軟土地鐵隧道縱向不均勻沉降導(dǎo)致的管片接頭環(huán)縫開裂研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(24):4552-4558.

Zheng Yonglai,Han Wenxing,Tong Qihua,et al.Study on longitudinal crack of shield tunnel segment joint due to asymmetric settlement in soft soil[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(24):4552-4558.(in Chinese)

[13]葉耀東.軟土地區(qū)運(yùn)營地鐵盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)變形及健康診斷方法研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2007.

Ye Yaodong.Research on deformation and method of health diagnose of operational subway structures in soft soil[D].Shanghai:Tongji University,2007.(in Chinese)

[14]魯志鵬.基于靜態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)的盾構(gòu)法地鐵隧道建設(shè)和運(yùn)營安全評(píng)價(jià)研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2008.

Lu Zhipeng.The safety evaluation research of metro shield tunnel during construction and operation based on static measured data[D].Shanghai:Tongji University,2008.(in Chinese)

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50978235)

收稿日期：2014-10-25

*聯(lián)系作者， Email:wudizhenjime@126.com