基于SfM方法的高密度點云數(shù)據(jù)生成及精度分析

魏占玉Arrowsmith Ramon何宏林高　偉中國地震局地質(zhì)研究所，活動構(gòu)造與火山重點實驗室，北京　100029亞利桑那州立大學，地球與空間探索學院，美國，菲尼克斯85287

基于SfM方法的高密度點云數(shù)據(jù)生成及精度分析

魏占玉1)Arrowsmith Ramon2)何宏林1)高偉1)
1)中國地震局地質(zhì)研究所，活動構(gòu)造與火山重點實驗室，北京100029
2)亞利桑那州立大學，地球與空間探索學院，美國，菲尼克斯85287

摘要地形數(shù)據(jù)的質(zhì)量(精度和分辨率)影響著地球科學的研究水平。LiDAR測量是目前獲取高分辨率地形數(shù)據(jù)的有效技術(shù)方法之一，但是其高昂的測量成本和相對復雜的后期數(shù)據(jù)處理限制了LiDAR技術(shù)的大眾化應用。近年來，一種被稱為SfM(Structure from Motion)的適合大眾化使用的新的高精度3維地形數(shù)據(jù)獲取技術(shù)開始引起人們的注意。這種新型數(shù)字攝影測量技術(shù)可以利用高效的圖像特征匹配算法從多視角照片中提取重疊區(qū)域的3維地形數(shù)據(jù)。由于SfM技術(shù)僅需要目標物體的照片，而且對相機拍攝位置、圖像尺度及拍攝焦距沒有要求，因此利用簡單測量平臺采集地面照片就可以獲取高質(zhì)量的3維地形數(shù)據(jù)。與LiDAR技術(shù)相比，大大降低了獲取高精度數(shù)據(jù)的成本，使得高精度3維地形數(shù)據(jù)的使用大眾化。文中介紹了SfM技術(shù)的基本原理和流程，展示了SfM技術(shù)獲取高精度3維地形數(shù)據(jù)的簡單而有效的特性，特別適合于植被稀少的區(qū)域。文中利用近千米高空拍攝的、具有約70%重疊度的一套隨LiDAR飛行采集的數(shù)字航空照片生成具有真彩色的高密度SfM點云數(shù)據(jù)，點密度高達25.5個/m2，可生成分辨率0.2m的DEM(數(shù)字高程模型)。對比相同區(qū)域的Li-DAR點云數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析表明58.3%的LiDAR數(shù)據(jù)與SfM數(shù)據(jù)的垂直偏差＜0.1m，88.3%的LiDAR數(shù)據(jù)的垂直偏差＜0.2m;而且發(fā)現(xiàn)不同地貌的SfM數(shù)據(jù)精度存在差異，平緩地形的SfM數(shù)據(jù)精度高于陡峭地形的SfM數(shù)據(jù)精度。文中還介紹了以氦氣球作為拍攝平臺的SfM測量系統(tǒng)，可以快捷地獲取高精度的3D地形數(shù)據(jù)和正射影像，比目前常用的差分GPS測量具有更高的效率和數(shù)據(jù)精度。

關(guān)鍵詞Structure from Motion(SfM) LiDAR DEM

〔基金項目〕中國地震重點監(jiān)視防御區(qū)活動斷層地震危險性評價項目(201308001)資助。

0　引言

地形數(shù)據(jù)的質(zhì)量(精度和分辨率)影響著地球科學的研究水平(Meigs，2013)。在不同時期，一系列測量技術(shù)被應用到地貌地形測量中，如早期的全站儀、差分GPS以及激光測距儀等，特別是目前流行的LiDAR技術(shù)為地質(zhì)、地貌學家提供了高分辨率的地形數(shù)據(jù)。這些高分辨率的數(shù)字地形不但為量化分析構(gòu)造地貌演化過程(Frankel et al.，2007; Hilley et al.，2010)，也為辨別歷史地震地表破裂遺跡(Kondo et al.，2008; Lin et al.，2013)、提取地表同震位移(Crosby et al.，2007; Prentice et al.，2010; Zielke et al.，2010，2012; Oskin et al.，2012)以及活動構(gòu)造地質(zhì)填圖等(Arrowsmith et al.，2009)提供了可靠的數(shù)據(jù)。盡管目前LiDAR測量技術(shù)(包括

機載測量和陸基測量方式)是獲取高分辨率地形數(shù)據(jù)的有效方法，高昂的測量成本和復雜的后期數(shù)據(jù)處理卻限制了LiDAR技術(shù)的大眾化應用。

近年來，被稱為“Structure from Motion”(下文簡稱為SfM)的新型數(shù)字攝影測量技術(shù)成為一種低成本、高效率的獲取3維地形數(shù)據(jù)的有效方法(Matthews，2008; Westoby et al.，2012; Fronstad et al.，2013)。該方法利用高效的特征匹配算法(feature matching algorithms)從多視角照片中提取重疊區(qū)域的3維地形數(shù)據(jù)。由于SfM方法僅需要目標物體的照片就可以快速獲取高質(zhì)量的3維地形數(shù)據(jù)，而對相機拍攝位置、圖像尺度及拍攝焦距沒有要求，所以該方法已經(jīng)被應用到多個地學研究領(lǐng)域中，如冰川消融分析(Baltsavias et al.，2001)、河流地貌分析(Bird et al.，2010)以及微構(gòu)造地貌解譯(Johnson et al.，2014)。在植被稀少區(qū)域，SfM方法獲取的3維地形數(shù)據(jù)質(zhì)量可以與LiDAR數(shù)據(jù)媲美，甚至優(yōu)于LiDAR數(shù)據(jù)(Harwin et al.，2012; James et al.，2012)，而測量成本卻遠遠低于LiDAR技術(shù)。

本文將首先簡要介紹SfM測量原理，然后利用“機載激光雷達(LiDAR)獨山子逆斷裂背斜高精度地形數(shù)據(jù)采集”項目LiDAR測量過程中所拍攝的地形照片，實例介紹SfM方法獲取高精度3維地形數(shù)據(jù)的流程，同時與LiDAR數(shù)據(jù)進行對比，評估SfM地形數(shù)據(jù)的質(zhì)量。為了評估在不同地貌類型條件下SfM數(shù)據(jù)的精度，選取的區(qū)域包含了山地、沖溝、洪積扇和階地地貌類型。最后，簡單介紹了由氦氣球、普通相機所組成的低成本SfM測量系統(tǒng)以及野外測量步驟和效果，并討論了SfM測量相對于LiDAR測量的優(yōu)缺點。

1　 SfM技術(shù)方法

SfM方法利用“立體攝影測量(Stereoscopic photogrammetry)”的基本原理，從重疊圖像中自動提取目標物體的數(shù)字3維模型，以及成像照相機的運動參數(shù)與場景的結(jié)構(gòu)信息。為了確定空間對象的3維坐標，傳統(tǒng)攝影測量方法要求相機的方位和一系列控制點的空間坐標是已知的，這需要在圖像中通過人工方式確定控制點的位置，利用“后方交會”(如圖1中的實直線)來確定相機位置。然而，SfM與傳統(tǒng)攝影測量存在本質(zhì)上的不同，不需要上述已知條件進行場景重構(gòu)。SfM方法基于像對間的特征匹配數(shù)據(jù)，通過迭代光束平差過程(Iteratve Bundle Adjustment Procedure)自動求解相機方位和場景幾何形態(tài)等信息(Snavely，2008)。這些特征從一幅圖像跟蹤到另一幅圖像，初步估計相機位置和目標物的坐標，并采用后續(xù)的非線性最小二乘算法不斷優(yōu)化(Snavely，2008)。該方法的實現(xiàn)得益于高效的自動特征匹配算法的發(fā)展，非常適合于利用一組重疊高、視角多變的圖像來重構(gòu)數(shù)字3維景觀(Lowe，2004)。

與傳統(tǒng)攝影測量方法不同，由于SfM解算出的相機位置缺乏尺度和方位信息，以至于生成的3D點云數(shù)據(jù)只具有圖像空間坐標系，因此必須將其轉(zhuǎn)變到現(xiàn)實世界的空間坐標系中。在大多數(shù)情況下，SfM圖像坐標系轉(zhuǎn)換為現(xiàn)實世界坐標系需要已知少量的地面控制點(Ground Control Point，GCP)，使用3D相似性轉(zhuǎn)化即可實現(xiàn)。首先，選取在SfM點云和野外場地都比較清晰的地物作為GCP點，并通過野外測量獲取他們的空間坐標(如利用差分GPS)。然后，利用地面控制點建立圖像空間坐標與現(xiàn)實世界空間坐標之間的空間變換矩陣，該矩陣實現(xiàn)SfM點云縮放、平移和旋轉(zhuǎn)等空間變換。最終，可以獲得符合現(xiàn)實世界的數(shù)字3維模型。

2　測量區(qū)域及數(shù)據(jù)

在天山北麓近EW向展布的獨山子逆斷裂－背斜帶進行LiDAR測量的過程中，同時拍攝了

對應地面的彩色數(shù)字照片(圖2左半部分所示)。LiDAR航測時間選在10月底入冬前的深秋季節(jié)，既有效地減少了植被對地表的遮擋也避免了降雪覆蓋地表對航片質(zhì)量和LiDAR測量的影響。LiDAR掃描帶寬約3km，長約22km，同時拍攝的數(shù)字照片完全覆蓋了LiDAR掃描帶。

圖2 機載LiDAR測量(左)與氦氣球SfM測量(右)示意圖Fig.2 Schematic illustration of airborne LiDAR(left) and aerial platform-based structure from motion(right).

沿斷裂帶展布方向進行8次飛行掃描，目標區(qū)內(nèi)任何位置被掃描2～3次。掃描區(qū)原始Li-DAR點云密度為6.9個/m2，平均點間距為0.37m。利用測量精度可達mm級的高精度GPS接收機，我們在目標區(qū)內(nèi)靜態(tài)測量了12個地面控制點用以測試LiDAR數(shù)據(jù)精度。計算結(jié)果的統(tǒng)計分析顯示，LiDAR數(shù)據(jù)的垂直相對誤差分布服從正態(tài)分布，均值為0.12m，均方差為

0.078m。

彩色數(shù)字照片由51mm固定焦距(Focal Length)、3900萬像素(39 megapixel resolution)、6.8μm像元高清晰相機拍攝，拍攝高度在920～960m，采用未壓縮TIF(Tagged Image File)格式存儲，相鄰影像重疊度可達70%。未壓縮TIF格式圖像可以最大程度地保留圖像特征信息，通常在利用SfM方法重構(gòu)3維場景時，推薦使用TIF格式影像數(shù)據(jù)。

在LiDAR測區(qū)內(nèi)選取邊長約為1500m的區(qū)域作為試驗區(qū)，利用航拍數(shù)字照片和SfM方法獲取試驗區(qū)3維地形數(shù)據(jù)。然后，將SfM方法獲得的地形數(shù)據(jù)與LiDAR技術(shù)獲得的地形數(shù)據(jù)進行比較，評估SfM方法的精度。為了查看SfM測量方法應用在不同地貌區(qū)域是否存在精度差別，選取的試驗區(qū)包括4種地貌類型——地勢起伏的山地、沖刷侵蝕嚴重的黃土地貌、地形平緩的山前沖洪積扇和河流階地，并分別進行了SfM數(shù)據(jù)精度的評估。

圖3 獨山子背斜－逆斷裂地質(zhì)簡圖(a)及LiDAR測量區(qū)(b)Fig.3 Geological sketch of Dushanzi anticline-reverse fault zone(a) and the LiDAR measurement area(b).

3　 SfM技術(shù)流程

商業(yè)軟件Photoscan實現(xiàn)了用SfM方法構(gòu)建具有地理坐標的SfM 3維地形數(shù)據(jù)，Verhoeven (2011)詳細介紹了相關(guān)技術(shù)流程和相關(guān)算法。Photoscan軟件是一套基于靜態(tài)圖像構(gòu)建高精度3D模型的專業(yè)軟件。首先，PhotoScan使用高效的圖像特征匹配及跟蹤技術(shù)尋找和匹配不同圖像間的公共點，然后，該軟件利用這些公共點自動解算圖像的空間位置，并根據(jù)立體攝影測量方法重構(gòu)3D場景，被重構(gòu)的區(qū)域至少在2個不同視角的圖像中可見。Photoscan軟件的最大優(yōu)勢是它集成了所有SfM數(shù)據(jù)處理流程，而其他方法需要結(jié)合多個獨立的程序才能建立最終的SfM 3維地形數(shù)據(jù)，Westoby等(2012)和Fonstad等(2013)詳細介紹了一些免費開源軟件的SfM數(shù)據(jù)處理流程。

Photoscan軟件利用數(shù)字照片集構(gòu)建3維地形數(shù)據(jù)，包含4步:

(1)將照片導入Photoscan軟件。在導入之前，檢查照片質(zhì)量，剔除圖像模糊、嚴重變形、色彩異常的照片，以免影響SfM數(shù)據(jù)精度。通常，存儲在照片文件內(nèi)的EXIF(Exchangeable Image File)元數(shù)據(jù)，如焦距、ISO速度、光圈值和GPS坐標(如果相機具有GPS功能)，也會導

入到Photoscan軟件中，這些元數(shù)據(jù)可以加快數(shù)據(jù)處理速度和提高計算精度。

(2)照片之間進行特征匹配和跟蹤，重構(gòu)3維景觀(圖4a)。在該階段，Photoscan軟件可完成SfM的3維數(shù)據(jù)解算，計算結(jié)果為點云數(shù)據(jù)(圖4b)。由于SfM點云是由數(shù)字彩色影像解算出來的，因此SfM點云可以被賦予影像的真彩色，而LiDAR點云是由傳感器接受激光束反射波計算出來的，因此LiDAR點云不能表現(xiàn)真彩色的地表紋理特征(圖4c)。

圖4 Photoscan生成高密度點云的透視圖(a) ; SfM點云數(shù)據(jù)，點云密度約為25個/m2，并用照片像素著色(b) ; LiDAR點云數(shù)據(jù)，點云密度約為6個/m2(c)Fig.4 Perspective view of the final photoscan high-density point cloud colored by photos (a) ; Local SfM point cloud inside the black polygon in a (b) ; airborne LiDAR point cloud in the same region as b (c).

(3)將野外測量的地面控制點(GCP)輸入到Photoscan軟件中，將3維數(shù)據(jù)從圖像空間坐標系變換為現(xiàn)實世界空間坐標系。在選取GCP點時，通常布置在高對比度、可清楚確定中心位置的目標，這樣可以提高圖像坐標和空間坐標的匹配度和可靠性。該階段，可以將3維數(shù)據(jù)導出為ASCII或LAS格式的點云數(shù)據(jù)，進而可以利用其他軟件處理和分析。

(4)生成具有地理坐標系的DEM及正射影像數(shù)據(jù)。盡管Photoscan軟件可以生成DEM，但是DEM數(shù)據(jù)不平滑。推薦做法是利用導出的點云數(shù)據(jù)，使用其他優(yōu)化DEM生成的專業(yè)軟件(如ArcGIS，Point2Grid)制作DEM數(shù)據(jù)。

4　 SfM結(jié)果及分析

4.1 SfM點云

通過對數(shù)字照片的檢查和篩選，共選取了52幅重疊覆蓋整個試驗區(qū)的航拍照片(圖3b中的白色框)。圖5a顯示了每幅照片的位置(圖中黑點表示圖像中心在地面的投影位置)和覆蓋范圍，照片重疊密度圖顯示試驗區(qū)(圖5a中的黑框)從不同角度至少被拍攝6次。

圖5 航拍照片重疊密度圖(a)和SfM-DEM暈染圖(b)Fig.5 Density map of photograph(a) ; SfM－DEM produced with the photoset collected by plane(b).

SfM結(jié)果為點云數(shù)據(jù)，該點云數(shù)據(jù)除了具有空間屬性(x/y/z坐標)外，還具有與照片像素對應的顏色屬性(紅/綠/藍，RGB值)，這一點明顯優(yōu)于LiDAR點云數(shù)據(jù)。LiDAR點云只具有強度屬性信息，不能表現(xiàn)真彩色點云。SfM點云的真彩色屬性使得點云數(shù)據(jù)更具有立體感和真實感(如圖4a所示)，而且顏色屬性便于區(qū)分不同地物的點云。如圖4b為SfM點云數(shù)據(jù)，目視解譯根據(jù)點云顏色可以區(qū)分地表(淺色點云)和植被(深色點云)，這在去除非地面點方面具有潛在的應用價值;而圖4c展示的是與圖4b相同位置的LiDAR點云數(shù)據(jù)，由于LiDAR點云不具有顏色屬性，盡管利用強度屬性可以渲染點云紋理特征，也很難從視覺上清晰地區(qū)分不同地物的點云。點云的密度和數(shù)據(jù)精度是地貌量化分析更關(guān)心的問題。下面通過與LiDAR數(shù)據(jù)的對比，分析SfM點云的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

4.2 SfM-DEM分辨率

通過統(tǒng)計點云數(shù)量和覆蓋面積，SfM點云平均密度為25.5個/m2，遠高于LiDAR點云平均密度6.9個/m2。圖4b和c展現(xiàn)了相同地面范圍上SfM點云與LiDAR點云點數(shù)量的對比，SfM點云具有更高的分辨率和更多細節(jié)的表現(xiàn)。為了便于表現(xiàn)地形和量化分析地貌特征，將不規(guī)則離散的點云插值成網(wǎng)格化數(shù)據(jù)模型——DEM，點云密度約束著DEM的網(wǎng)格尺寸(Langridge，2013)。根據(jù)點云密度與DEM最佳網(wǎng)格尺寸的經(jīng)驗關(guān)系(Hu，2003) S = 1/槡? d (S為DEM網(wǎng)格大小，單位: m; d為點云密度，單位:個/m)，SfM點云生成DEM的最佳網(wǎng)格尺寸為0.2m。我們采用反距離權(quán)重局部面元方法生成SfM-DEM(圖5b)，該DEM模型可以清晰地表

現(xiàn)洪積扇上的小尺度沖溝(圖5)。Arrowsmith等(2009)詳細介紹了反距離權(quán)重局部面元原理和使用，并討論了搜索半徑對DEM分辨率的影響。

為了展示SfM數(shù)據(jù)與LiDAR數(shù)據(jù)在分辨率上的差別，將圖4b，c中的SfM和LiDAR點云分別生成網(wǎng)格尺寸為0.2m和0.5m的DEM。通過對比，無論是0.2m還是0.5m的SfM-DEM都可以清楚地表示地表沖溝，而且岸邊的灌木形態(tài)也很清晰。但是對于LiDAR-DEM，當網(wǎng)格尺寸為0.2m時，DEM已經(jīng)不能清楚地表示地貌形態(tài);當網(wǎng)格為0.5m時，地面上的主要沖溝可以表現(xiàn)出來，但是更小的沖溝已變得模糊。這也說明，SfM點云可以生成0.2m分辨率的DEM，而LiDAR-DEM只能生成0.5m分辨率的DEM。

圖6 SfM與LiDAR數(shù)據(jù)生成的網(wǎng)格大小分別為0.2m和0.5m的DEM對比Fig.6 Comparison of DEM with grid size of 0.2m and 0.5m derived from SfM and LiDAR.

4.3 SfM數(shù)據(jù)精度

數(shù)據(jù)精度是評價數(shù)據(jù)質(zhì)量好壞的標準之一，SfM數(shù)據(jù)精度決定著SfM 3維數(shù)據(jù)是否可以用于地貌定量化分析。本文將SfM點云與LiDAR點云進行對比，利用2類點云之間的垂直偏差評估SfM 3維數(shù)據(jù)的精度。SfM數(shù)據(jù)與LiDAR數(shù)據(jù)都是離散的點，很難找到具有相同平面坐標的點計算垂直偏差。我們使用開源軟件CloudCompare完成SfM與LiDAR之間的比較。該軟件首先將一類點云設(shè)定為參考點云(Reference Data)，另一類點云做為比較點云(Compared Data)，然后以比較點云中的每個點為圓心，不斷擴大搜索半徑，直到在參考點云中尋找到距離最近的參考點，以最近點對之間的垂直距離作為2類數(shù)據(jù)的垂直偏差。由于SfM點云密度比LiDAR點云密度高，為了保證偏差最小化，將SfM點云設(shè)定為參考點云，而LiDAR點云設(shè)定為比較點云，為LiDAR數(shù)據(jù)中的每一個點尋找一個最近的SfM點(圖7箭頭所示)，然后計算

點對之間的垂直分量(圖7中的v1，v2，…)，該垂直分量代表了SfM數(shù)據(jù)相對于LiDAR數(shù)據(jù)的垂直偏差。

圖7 計算SfM與LiDAR數(shù)據(jù)垂直偏差方法的示意圖Fig.7 Schematic diagram of calculating vertical deviation between SfM and LiDAR.

利用上述方法計算實驗區(qū)以及試驗區(qū)內(nèi)不同地貌范圍的SfM數(shù)據(jù)與LiDAR數(shù)據(jù)之間的垂直偏差，試驗區(qū)范圍如圖2和圖5所示。圖8a展示了試驗區(qū)內(nèi)垂直偏差的分布，從圖8可以看到2條明顯的NW向線狀特征，這是由于不同測線的LiDAR數(shù)據(jù)之間存在誤差造成的，而不是SfM數(shù)據(jù)存在內(nèi)部誤差。圖8b為試驗區(qū)內(nèi)垂直偏差的分布，表明58.3%的LiDAR數(shù)據(jù)與SfM數(shù)據(jù)的垂直偏差＜0.1m，88.3%的LiDAR數(shù)據(jù)的垂直偏差＜0.2m。對于不同地貌類型，垂直偏差存在差異。階地面和沖積扇具有相近的偏差分布(圖8c，d)，約65%的垂直偏差＜0.1m，約95%的垂直偏差＜0.2m;山區(qū)具有最大的偏差分布(圖8e)，40.0%的垂直偏差＜0.1m，76.3%的垂直偏差＜0.2m;黃土侵蝕地貌具有中等的偏差，47.8%的垂直偏差＜0.1m，86.3%的垂直偏差＜0.2m。從垂直偏差分布可以看出，SfM方法獲得3維地形數(shù)據(jù)的精度對于不同地貌存在差異。在相對平坦的地形，SfM方法可以獲得準確的3維地形數(shù)據(jù)，隨著地勢起伏或地表大型沖溝的增加，SfM數(shù)據(jù)精度降低。這可能由于陡峭的地形形成陰影造成航拍照片不清晰而引起的誤差。

SfM數(shù)據(jù)的精度與地形照片拍攝的高度和照片密度相關(guān)，降低拍攝高度和增加照片密度可以提高SfM點云密度和數(shù)據(jù)精度(Westoby et al.，2012)。James等(2012)比較了從約數(shù)十米高處拍攝海岸地形照片獲取的SfM數(shù)據(jù)與dGPS觀測點之間的垂直和水平誤差不超過10cm。Arko等(2013)利用SfM方法持續(xù)觀測滑坡體運動，通過對比不同時期的SfM數(shù)據(jù)可以獲得cm級的滑坡體運動數(shù)據(jù)，該研究表明SfM的數(shù)據(jù)精度與陸基LiDAR測量數(shù)據(jù)相當。

5　簡易氣球SfM測量系統(tǒng)

上文介紹了SfM測量原理和流程，利用獨山子褶皺－斷裂帶的航拍地形照片生成SfM數(shù)據(jù)并測試了其分辨率和精度。SfM數(shù)據(jù)具有非常高的分辨率和精度，完全可以與LiDAR數(shù)據(jù)相媲美，而且SfM方法僅需要地面照片，對相機拍攝方位、圖像尺度及拍攝焦距沒有要求。因此，如果利用一種更加簡單的測量平臺采集地面照片，就可以獲取高質(zhì)量的3維地形數(shù)據(jù)，與LiDAR數(shù)據(jù)成本相比較，可以大大降低獲取高精度數(shù)據(jù)的成本。目前已有學者嘗試利用小型滑翔機(Harwin et al.，2012; Niethammer et al.，2012)、固定翼飛行器(Doleire et al.，2012)和氦氣球(Fonstad et al.，2013)承載相機在高度幾百米～幾十米高空進行地面拍攝(圖9)，然后利用SfM方法獲取高精度3維地形數(shù)據(jù)。

圖8 SfM與LiDAR數(shù)據(jù)間的垂直偏差統(tǒng)計圖Fig.8 Statistic chart of vertical deviation between SfM and LiDAR.

美國亞利桑那州立大學(ASU)的Arrowsmith J R教授組裝了一套簡單的SfM測量系統(tǒng)。該SfM測量系統(tǒng)以氦氣球作為拍攝平臺，氦氣球體積約4m3，底部可以懸掛相機固定裝置，使得相機鏡頭垂直于地面(圖9) ;相機為普通數(shù)碼相機，1千萬像素，4mm焦距;相機被設(shè)置為固定時間間隔拍攝模式，通常時間間隔為5～10s。作者利用該氦氣球SfM測量系統(tǒng)對一地表破裂帶進行野外實地測量(35.65°N，111.61°W，1700m)。在照片采集過程中，牽引氦氣球沿破裂帶跡線往返移動(圖2右半部分所示)。拍攝照片高度影響SfM數(shù)據(jù)點云密度，拍攝高度越低，SfM點云密度和DEM分辨率將會越高，但是單幅照片覆蓋范圍及照片之間的重疊度變小，

相同范圍地形需拍攝更多照片。圖9顯示一個基于簡易氣球平臺的SfM測量實例，設(shè)定拍攝高度為150～200m，在野外現(xiàn)場選取28張照片(圖9b)提取點密度高達45個/m2的SfM點云數(shù)據(jù)，制作的分辨率為0.2m的SfM-DEM和正射影像(圖c，d)清晰地顯示出約200m長的地表破裂帶和其他相關(guān)地貌。這套基于氦氣球的簡易SfM測量系統(tǒng)操作簡便，從儀器組裝到完成DEM制作僅花費3h，相比目前常用的差分GPS測量具有更高的效率和數(shù)據(jù)精度，而且還可以同時獲得高分辨率的正射影像。

圖9 氦氣球SfM測量系統(tǒng)及其測量數(shù)據(jù)Fig.9 Photographs showing the helium balloon SfM measuring instrument and its measurement data.

6　 SfM技術(shù)方法的優(yōu)勢和不足

SfM技術(shù)方法可以獲得類似于LiDAR的3維地形數(shù)據(jù)，應用在LiDAR數(shù)據(jù)上的地形地貌分析方法都可以應用在SfM數(shù)據(jù)上，因此，SfM方法在微構(gòu)造地貌分析、地表破裂帶調(diào)查和活動斷裂填圖方面具有廣泛的應用前景。由于SfM方法簡單易用，可以快速獲得3維地形數(shù)據(jù)和正射影像，所以可以應用在震后地表破裂帶調(diào)查和同震測量上。如果在震前和震后分別采集活動斷層的地形照片，通過對比震前和震后的SfM數(shù)據(jù)可以獲得詳細的地表變形特征，就像Oskin等(2012)利用震前和震后LiDAR數(shù)據(jù)分析地表破裂帶變形特征一樣，但是數(shù)據(jù)成本和效率比LiDAR方法優(yōu)越得多。

相對于LiDAR技術(shù)，SfM方法具有許多優(yōu)勢，如低成本，操作簡單，可以獲得高密度的真彩色渲染點云數(shù)據(jù)。然而在實際應用中，SfM方法還是受到許多條件的限制: 1)在植被發(fā)育好的區(qū)域，由于光線不能穿透植被，SfM測量方法受到限制，而LiDAR技術(shù)具有激光束可以通過植被縫隙到達地表的優(yōu)勢; 2) SfM測量易受天氣條件影響，如果采用氦氣球或小型滑翔機采集數(shù)字照片，較大風速不利于控制測量平臺，可能導致拍攝的照片偏離目標區(qū)。另外，多云的天氣常常會導致地面亮度發(fā)生變化，導致相同區(qū)域的色彩在不同照片上發(fā)生變化; 3)由人工采集數(shù)據(jù)，SfM測量范圍受到測量人員體能、相機電池等因素限制，通常在幾百米的范圍內(nèi)。對于長達數(shù)十km或數(shù)百km的地形測量，LiDAR技術(shù)更能凸顯其優(yōu)勢，畢竟每十幾個測量點的點云數(shù)據(jù)可以滿足絕大多數(shù)的地貌分析和應用。

7　結(jié)論

文章簡要介紹了SfM(Structure from Motion)方法的基本原理和流程，通過新疆獨山子的實例展示了SfM技術(shù)是獲取高精度3維地形數(shù)據(jù)的簡單而有效的方法，特別適合于植被稀少的區(qū)域。利用“機載激光雷達(LiDAR)獨山子逆斷裂背斜高精度地形數(shù)據(jù)采集”項目獲得的具有約70%重疊度的一套數(shù)字地形照片生成具有真彩色的高密度SfM點云數(shù)據(jù)，點密度高達25.5 個/m2，可生成0.2m分辨率的DEM。對比相同實驗區(qū)域的LiDAR點云數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析表明58.3%的LiDAR數(shù)據(jù)與SfM數(shù)據(jù)的垂直偏差＜0.1m，88.3%的LiDAR數(shù)據(jù)的垂直偏差＜0.2m，而且發(fā)現(xiàn)不同地貌類型的SfM數(shù)據(jù)精度存在差異，平緩地形的SfM數(shù)據(jù)精度高于陡峭地形的SfM數(shù)據(jù)精度?？紤]到LiDAR數(shù)據(jù)本身存在0.12m的垂直相對誤差，SfM數(shù)據(jù)具有與LiDAR數(shù)據(jù)相同的精度。

SfM方法對相機拍攝位置、圖像尺度及拍攝焦距沒有要求，因此利用簡單測量平臺采集地面照片就可以獲取高質(zhì)量的3維地形數(shù)據(jù)。與LiDAR數(shù)據(jù)成本相比較，大大降低了獲取高精度數(shù)據(jù)的成本，使得高精度3維地形數(shù)據(jù)的使用大眾化，但是SfM方法受植被發(fā)育程度、天氣狀況和飛行平臺續(xù)航能力的限制。

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ACCURACY ANALYSIS OF TERRAIN POINT CLOUD ACQUIRED BY“STRUCTURE FROM MOTION”USING AERIAL PHOTOS

WEI Zhan-yu1)Arrowsmith Ramon2)HE Hong-lin1)GAO Wei1)
1) Key Laboratory of Active Tectonics and Volcano，Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China
2) School of Earth and Space Exploration，Arizona State University，Tempe，AZ 85287，USA

Abstract

The need to acquire high-quality digital topographic data is evident throughout geoscience research.The use of these data elevates the research level of geosciences.Airborne and terrestrial light detection and ranging(LiDAR) are currently the most prevalent techniques for generating such data，but the high costs and complex post processing of these laser-based techniques restrict their availability.In the past few years，a new stereoscopic photogrammetry mapping method called Structure from Motion(SfM) has been applied in geoscience，in which the 3D digital topography is reconstructed using feature matching algorithms from overlapping photographs of multiple viewpoints.SfM only needs a series of overlapping images with no special requirements about the camera positions，orientations and lens parameters，making it possible to use images collected from an affordable SfM platform to rapidly generate high-quality 3D digital topography.This paper summarizes the basic principles and the SfM workflow，and shows that SfM is a low-cost，effective tool for geoscience applications compared to LiDAR.We use a series of digital aerial photos with～70% overlap collected at one-thousand-meter height to produce a textured(color) SfM point cloud with point density of 25.5/m2.Such a high density point cloud allows us to generate a DEM with grid size of 0.2m.Compared with LiDAR point cloud，statistical analysis shows that 58.3% of LiDAR points deviate vertically from the closed SfM point by＜0.1m and 88.3% by＜0.2m.There is different SfM accuracy in different landforms.The SfM accuracy is higher in low dips and subdued landforms than in steep landforms.In consideration of relative vertical error of 0.12m in LiDAR data，SfM has a higher measuring accuracy compared with LiDAR.
Key words Structure from Motion(SfM)，LiDAR，DEM

作者簡介〔〕魏占玉，男，1981年生，2010年于中國地震局地質(zhì)研究所獲構(gòu)造地質(zhì)學博士學位，研究方向為活動構(gòu)造與構(gòu)造地貌，電話: 010－62009031，E－mail: weizhanyu@gmail.com。

doi:10.3969/j.issn.0253－4967.2015.02.024

收稿日期〔〕2014－04－10收稿，2014－05－13改回。

中圖分類號:P208

文獻標識碼:A

文章編號:0253－4967(2015) 02－0636－13