單滑塊變質(zhì)心非對稱再入飛行器建模及控制

王林林, 于劍橋, 王亞飛, 蘇曉龍

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100081)

?

單滑塊變質(zhì)心非對稱再入飛行器建模及控制

王林林, 于劍橋, 王亞飛, 蘇曉龍

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100081)

摘要：針對單個滑塊控制的非對稱再入飛行器,采用“隔離法”的建模思路,將滑塊和外部殼體分別作為研究對象,建立了非對稱再入飛行器七自由度非線性動力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上,對單滑塊控制的非對稱再入飛行器的動力學(xué)特性進(jìn)行了詳細(xì)的分析,提出了滾轉(zhuǎn)控制方案。在對非線性模型進(jìn)行合理簡化的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了傳遞函數(shù),并采用標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法對控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計。最后,通過數(shù)學(xué)仿真結(jié)果驗證了動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性和控制方案的可行性。

關(guān)鍵詞：變質(zhì)心滾轉(zhuǎn)控制; 再入飛行器; “隔離法”建模; 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法

0引言

變質(zhì)心控制作為一種新穎的控制方式,相對于傳統(tǒng)的控制方式,其執(zhí)行機構(gòu)在彈體內(nèi)部,避免了氣動舵面控制方案存在的舵面燒蝕問題,使飛行器保持了良好的氣動外形,因而成為近年來大氣層內(nèi)高超聲速控制領(lǐng)域研究的熱點問題之一[1-2]。

變質(zhì)心控制的基本原理是通過移動滑塊實現(xiàn)對系統(tǒng)質(zhì)心位置的改變,從而改變氣動力相對于系統(tǒng)質(zhì)心的力矩,進(jìn)而控制飛行器的姿態(tài)變化。美國在變質(zhì)心控制領(lǐng)域起步較早,文獻(xiàn)[3-4]早在20世紀(jì)70年代末就研究了內(nèi)部無控的活動質(zhì)量體對旋轉(zhuǎn)彈角運動的影響[3-4]。近年來,Rogers在Murphy研究的基礎(chǔ)上主動控制彈體內(nèi)部活動質(zhì)量體實現(xiàn)對彈體姿態(tài)的調(diào)整[5-7]。而俄羅斯在變質(zhì)心控制研究方面已達(dá)到了工程應(yīng)用水平,近年來研制的“白楊-M”遠(yuǎn)程洲際導(dǎo)彈就采用了變質(zhì)心控制技術(shù)。“白楊-M”通過移動鈾238核裝置位置改變彈頭質(zhì)心實現(xiàn)彈道機動,并且具有很好的突防精度。目前,變質(zhì)心控制技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到固定翼飛機姿態(tài)控制[8]、平流層飛艇的姿態(tài)復(fù)合控制[9]、水下航行器控制[10]、反導(dǎo)系統(tǒng)動能攔截[11]、火星飛船的著陸控制[12]等諸多領(lǐng)域。

當(dāng)前,國內(nèi)對該技術(shù)的研究還處于起步階段,存在很多需要解決的問題。本文針對單滑塊控制的非對稱再入飛行器,采用“隔離法”的建模思路,相對于“整體法”將滑塊和殼體組成的系統(tǒng)作為研究對象[13-14],“隔離法”分別研究了滑塊和殼體,分析了彈體質(zhì)心移動和彈體轉(zhuǎn)動形成的交聯(lián)運動下滑塊和外部殼體之間的相互作用關(guān)系,所建立的動力學(xué)方程物理意義更加明確,利于對模型的進(jìn)一步分析處理和姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計。通過對動力學(xué)模型的分析和簡化,得到了滾轉(zhuǎn)通道傳函模型。最后,采用標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法對控制器參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計和優(yōu)化,并通過仿真驗證了所建立的動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性以及標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法設(shè)計的控制器的魯棒性。

1動力學(xué)建模

1.1坐標(biāo)系及變量定義

地面坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,與地球表面固連的坐標(biāo)系。坐標(biāo)系原點A選取在導(dǎo)彈發(fā)射點上;Ax軸為彈道面與水平面的交線,指向目標(biāo)為正;Ay軸沿垂線向上,Az軸與其他兩軸垂直并構(gòu)成右手坐標(biāo)系。將地面坐標(biāo)系作為慣性坐標(biāo)系,不考慮地球自轉(zhuǎn)和曲率的影響。彈道坐標(biāo)系Ox2y2z2,原點O取在殼體的質(zhì)心上;Ox2軸與導(dǎo)彈的速度矢量vo重合;Oy2軸位于包含速度矢量vo的鉛垂面內(nèi)垂直于Ox2軸,指向上為正;Oz2軸垂直于其他兩軸并構(gòu)成右手坐標(biāo)系。彈體坐標(biāo)系Ox1y1z1(殼體坐標(biāo)系),原點O取在殼體的質(zhì)心上;Ox1軸與彈體縱軸重合,指向頭部為正;Oy1軸位于彈體縱向?qū)ΨQ面內(nèi)與Ox1軸垂直,指向上為正;Oz1垂直于Ox1y1平面,方向按右手坐標(biāo)系確定。速度坐標(biāo)系Ox3y3z3,坐標(biāo)原點取在殼體質(zhì)心上,Ox3軸與殼體質(zhì)心的速度矢量vo重合;Oy3軸位于彈體縱向?qū)ΨQ面內(nèi)與Ox3軸垂直,指向上為正;Oz3垂直于Ox3y3平面,其方向按右手直角坐標(biāo)系確定。

1.2建立動力學(xué)方程組

本文采用“隔離法”建模思路,以滑塊作為研究對象。通過計算滑塊在慣性坐標(biāo)系下的加速度,得到滑塊在慣性坐標(biāo)系下的受力情況。由作用力與反作用力定理,可以得到滑塊對彈體的作用力。不對稱再入飛行器的側(cè)視圖和后視圖分別如圖1和圖2所示,某一時刻滑塊的運動狀態(tài)簡圖如圖3所示。

圖1　不對稱再入飛行器側(cè)視圖

圖2　不對稱再入飛行器后視圖

圖3　某一時刻滑塊的運動狀態(tài)簡圖

在彈體質(zhì)心移動和彈體轉(zhuǎn)動形成的交聯(lián)運動下,滑塊運動可以分解為隨同彈體的牽連運動e和相對于彈體的相對運動r。

(1)

式中,ve=vo+ω×r。

對時間t一階絕對導(dǎo)數(shù)

(2)

式中

最終得到滑塊在交聯(lián)運動下的合加速度

(3)

式中,ac=2ω×vr為由于牽連運動使得相對速度的方向在慣性坐標(biāo)系中發(fā)生改變而產(chǎn)生的附加加速度。

將滑塊在慣性坐標(biāo)系下的絕對加速度分解到彈體坐標(biāo)系下,有

(4)

式中,ax1,ay1,az1分別為a在殼體質(zhì)心坐標(biāo)系各軸上的分量;aox1,aoy1,aoz1為殼體質(zhì)心的加速度在殼體質(zhì)心坐標(biāo)系各軸上的分量。

由此,可以得到滑塊受到的合外力在彈體坐標(biāo)系各軸上的分量為

(5)

式中

Fx2,Fy2,Fz2為殼體對滑塊的作用力在彈道坐標(biāo)系Ox2y2z2各軸上的分量

(6)

式中,LT(γv)、LT(α,β)分別為速度坐標(biāo)系到彈道坐標(biāo)系和彈體坐標(biāo)系到速度坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

殼體質(zhì)心運動的動力學(xué)方程(在彈道坐標(biāo)系下)為

(7)

殼體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程(在殼體質(zhì)心坐標(biāo)系下)為

(8)

(9)

(10)

通過對動力學(xué)方程以及飛行器結(jié)構(gòu)形式的分析可得,所研究的非對稱再入飛行器動力學(xué)模型具有如下的特點。

非對稱外形使飛行器穩(wěn)定飛行條件下產(chǎn)生固定配平攻角,可以通過移動滑塊改變彈頭質(zhì)心,利用氣動配平力矩,控制彈頭飛行姿態(tài)。單個滑塊與彈體坐標(biāo)系Oz1軸平行運動,對俯仰、偏航通道基本無法施加控制,故考慮通過控制滾轉(zhuǎn)通道實現(xiàn)對彈道的控制。

由于再入飛行器的面對稱外形,其升力方向始終位于彈體縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)。通過滾轉(zhuǎn)通道控制彈體滾轉(zhuǎn)角可以控制升力的指向,實現(xiàn)機動飛行。

1.3動力學(xué)方程組線性化

為了分析滑塊與外部殼體姿態(tài)運動之間的關(guān)系,對動力學(xué)方程組做以下的假設(shè)。

(1) 采用固化原理,在研究的瞬間,忽略導(dǎo)彈的撓性,把變質(zhì)量的導(dǎo)彈視為剛體,導(dǎo)彈質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、速度、大氣參數(shù)視為常數(shù)。

(2) 忽略地球引力和地球自轉(zhuǎn)角速度的影響。

(3) 整個飛行過程中攻角α和側(cè)滑角β均視為小量。

對動力學(xué)方程組式(7)和式(9)進(jìn)行線性化之后可得

俯仰通道

(11)

偏航、滾轉(zhuǎn)通道

(12)

式中，各動力系數(shù)定義如下:

忽略耦合項,對方程組式(11)和式(12)進(jìn)行拉氏變換可得

(13)

以Δz(s)為輸入量,Δωx(s)為輸出量的傳遞函數(shù)可表示為

(14)

展開后可得

(15)

式中

忽略偏航、滾轉(zhuǎn)通道第3個式子中除Δωx和Δz之外的變量,則可得滾轉(zhuǎn)通道傳遞函數(shù)為

(16)

2控制器設(shè)計

2.1標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法

標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法是基于代數(shù)計算方法的控制系統(tǒng)設(shè)計法,簡化了控制系統(tǒng)回路設(shè)計過程,其本質(zhì)是特征多項式系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化[15-17]。如果系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)有如下的形式:

(17)

設(shè)

式(17)中的系數(shù)Ai(i=0,1,…,n)稱作標(biāo)準(zhǔn)系數(shù),其中A0=An=1。若選擇標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)的取值滿足表1,則式(17)所表示的系統(tǒng)的響應(yīng)特性良好。

表1　閉環(huán)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)特征多項式系數(shù)

2.2控制器參數(shù)設(shè)計

導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)通道的簡化模型如圖4所示。

圖4　滾轉(zhuǎn)通道結(jié)構(gòu)圖

決定系統(tǒng)動態(tài)性能的參數(shù)值是ω0,取ω0=10,由標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法求得,K1=0.571 4,K2=0.082 9,進(jìn)行仿真驗證,系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線圖如圖5所示。

圖5　系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線

超調(diào)量2.83%,響應(yīng)時間0.625s,穩(wěn)態(tài)誤差為零,表明標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法設(shè)計的控制器參數(shù)保證了系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)特性。

對于嚴(yán)重非線性、強耦合及時變性的系統(tǒng),國內(nèi)外學(xué)者在飛行控制系統(tǒng)設(shè)計方面做了大量有益的嘗試,盡管不同方法在一定程度上解決了姿態(tài)跟蹤控制問題,但是對于大空域飛行的高速再入飛行器,目前還沒有突破性的研究成果[18]。

變質(zhì)心再入飛行器滾轉(zhuǎn)通道動力學(xué)方程具有時變性的特點,其控制系統(tǒng)參數(shù)必須為時變才能保證控制性能。而滾轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)的反饋量又相對較多,對于這類多回路的控制系統(tǒng),如果采用傳統(tǒng)的根軌跡法和對數(shù)頻域法,計算量會很大,而且難以同時確定多個參數(shù)。而采用標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法,根據(jù)性能指標(biāo)要求,列出代數(shù)方程,就可以得到控制器參數(shù),在減小計算量的同時保證期望的控制性能要求。

本文采用標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法在一定程度上解決了系統(tǒng)時變性的問題,標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法在保證控制性能的同時更加易于工程應(yīng)用。

與軌跡線性化控制方法[19-20]進(jìn)行對比仿真,結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6　跟蹤階躍指令對比曲線

圖7　跟蹤斜坡指令對比曲線

圖8　跟蹤正弦指令對比曲線

圖6～圖8分別對比了標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法和軌跡線性化方法設(shè)計的控制器對階躍指令、斜坡指令和正弦指令的響應(yīng)曲線。可以看出,雖然軌跡線性化方法采用了復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型并且觀測了更多系統(tǒng)的狀態(tài)量,但是標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法在跟蹤斜坡指令、正弦指令時,與其效果相當(dāng);而對階躍指令的響應(yīng)則略優(yōu)于軌跡線性化方法。

3仿真分析

3.1驗證模型的準(zhǔn)確性

下面給出系統(tǒng)的一些開環(huán)響應(yīng)曲線(見圖9～圖15),以驗證所建立的動力學(xué)和運動學(xué)系統(tǒng)的合理性和有效性。

圖9　滑塊偏移量0時的攻角、側(cè)滑角曲線　　　　圖10　滑塊偏移量0時的轉(zhuǎn)速曲線　　　　圖11　滑塊偏移量0時的姿態(tài)角曲線

圖12　滑塊偏移量0.01 m時的攻角、側(cè)滑角曲線　　圖13　滑塊偏移量0.01 m時的轉(zhuǎn)速曲線　　　　　　　　　圖14　滑塊偏移量0.01 m時的滾轉(zhuǎn)角曲線

圖15　滑塊偏移量0.01 m時的偏航角、俯仰角曲線

圖9～圖15給出了再入過程中系統(tǒng)七自由度非線性仿真的部分結(jié)果。仿真中不考慮制導(dǎo)和控制系統(tǒng)。為了保證仿真結(jié)果的正確性,分別將滑塊偏移量設(shè)置在0位和偏移0.01 m這2種情況。從圖9～圖11中可以看出,當(dāng)滑塊偏移量為0時,在系統(tǒng)靜穩(wěn)定性的作用下,攻角震蕩且逐漸收斂到配平攻角。由于滑塊不偏移,滾轉(zhuǎn)通道和偏航通道無姿態(tài)響應(yīng),側(cè)滑角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角保持在0。

從圖12～圖15可以看出,當(dāng)滑塊發(fā)生微小偏移時,彈體開始旋轉(zhuǎn),由于通道間存在耦合,偏航通道出現(xiàn)姿態(tài)變化,側(cè)滑角震蕩并逐漸收斂到0。由于彈體保持配平攻角并且旋轉(zhuǎn),俯仰角和偏航角保持在固定值附近震蕩。

圖9～圖15中的開環(huán)仿真結(jié)果與實際的物理系統(tǒng)的變化規(guī)律是一致的,驗證了動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

3.2綜合性能驗證

基于第1節(jié)的動力學(xué)建模和第2節(jié)的控制器設(shè)計,通過六自由度數(shù)學(xué)仿真分析單滑塊變質(zhì)心控制的特點和控制性能。

仿真部分初始條件設(shè)置為:再入彈頭初始位置(0,30 000 m,0),目標(biāo)位置(75 000 m, 0, 0);初始彈道傾角-19°,初始彈道偏角0°,初始攻角-1.5°、初始側(cè)滑角0°;導(dǎo)彈初始速度7 500 m/s,各通道初始轉(zhuǎn)速都為0;滑塊偏移距離限幅0.2 m,等效控制執(zhí)行機構(gòu)的二階環(huán)節(jié)ζ=0.7,ωn=10 rad/s。仿真結(jié)果如圖16～圖25所示。

從圖16～圖19可以看出,在整個飛行過程中,滾轉(zhuǎn)角跟蹤誤差都保持在很小的范圍內(nèi),具有較高的控制精度。在彈道末段跟蹤誤差稍微偏大,主要因為舵機的帶寬偏低而末段轉(zhuǎn)速較高,滾轉(zhuǎn)角指令變化較快。另外,對滑塊位移的限幅也是重要原因。

從圖19可以看出,除了開始階段滑塊位移變化比較劇烈之外,全彈道的大部分時間,滑塊的位移都在平衡位置附近小范圍震蕩。

圖16　全彈道的滾轉(zhuǎn)角變化曲線　　　　　　　　圖17　滾轉(zhuǎn)角跟蹤誤差　　　　　　　　　圖18　全彈道的轉(zhuǎn)速變化曲線

圖19　滑塊的偏移量　　　　　　　　　　　　　圖20　速度變化曲線　　　　　　　　　　圖21　攻角變化曲線

圖22　側(cè)滑角變化曲線　　　　　　　　　　　圖23　彈道傾角變化曲線　　　　　　　　圖24　彈道偏角變化曲線

圖25　三維彈道仿真曲線

最終彈著點(74 998.079 45 m, 0.306 22 m,-1.810 94 m),落點偏差2.060 51 m。

彈道初始階段攻角曲線震蕩的原因分析如下:在高空時,空氣密度很小,同時彈體本身俯仰阻尼也相對較小,造成需要較長時間來消除震蕩,當(dāng)彈體到達(dá)低空時,攻角收斂到由當(dāng)?shù)厮俣?、高度決定的平衡攻角附近。另外,攻角初始值為0,與當(dāng)?shù)厮俣群透叨葲Q定的平衡攻角相差較大,也是重要原因。

為檢驗控制器的魯棒性,針對飛行器動態(tài)特性影響較大的氣動參數(shù)進(jìn)行拉偏,在拉偏條件下分析誤差角跟蹤誤差項目如表2所示,具體誤差曲線見圖26～圖29。

表2　氣動拉偏項目

圖26　升力系數(shù)拉偏的滾轉(zhuǎn)角跟蹤誤差對比曲線　　　　　圖27　阻力系數(shù)拉偏的滾轉(zhuǎn)角跟蹤誤差對比曲線　　圖28　大氣密度拉偏的滾轉(zhuǎn)角跟蹤誤差對比曲線

圖29　俯仰力矩系數(shù)拉偏的滾轉(zhuǎn)角跟蹤誤差對比曲線

從圖26～圖29中的拉偏仿真曲線可以看出,對主要氣動參數(shù)和大氣密度進(jìn)行拉偏時,滾轉(zhuǎn)角跟蹤誤差仍然保持在較小的范圍內(nèi),所設(shè)計的滾轉(zhuǎn)控制器可以較好的適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的變化,具有較好的魯棒性。

4結(jié)論

(1) 采用“隔離法”的建模思路,給出了彈體質(zhì)心移動和彈體滾動形成的交聯(lián)運動下滑塊和外部殼體之間相互作用力的準(zhǔn)確形式,建立了非對稱再入飛行器七自由度非線性動力學(xué)方程,方程的物理意義明確,利于仿真計算和動力學(xué)特性分析。

(2) 通過對模型動力學(xué)特性的分析,提出了滾轉(zhuǎn)控制方案,在進(jìn)行合理簡化的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了滾轉(zhuǎn)通道傳遞函數(shù)模型。采用標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法設(shè)計了滾轉(zhuǎn)控制系統(tǒng),所設(shè)計的控制器性能良好,設(shè)計過程簡明,易于工程化。

(3) 通過開環(huán)仿真驗證了動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性;在拉偏條件下進(jìn)行了六自由度非線性數(shù)學(xué)仿真,驗證了設(shè)計的滾轉(zhuǎn)控制器的魯棒性和有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] Vaddi S S, Menon P K, Sweriduk G D. Multi-stepping approach to finite-interval missile integrated control[J].JournalofGuidance,ControlandDynamics, 2006, 29(4):1015-1019.

[2] Gao C S, Jing W X, Li R K. The research on maneuverable warheads with moving-mass[J].JournalofAstronautics, 2008, 29(6):1778-1781.(高長生,荊武興,李瑞康．提高變質(zhì)心飛行器可操縱性的方法研究[J]．宇航學(xué)報,2008,29(6):1778-1781.)

[3] Murphy C H. Influence of moving internal parts on angular motion of spinning projectiles[J].JournalofGuidanceControlandDynamics, 1978,1(2):117-122.

[4] Murphy C H. Symmetric missile dynamic instabilities[J].JournalofGuidanceControlandDynamics, 1981, 4(5):464-471.

[5] Rogers J, Costello M. Flight dynamics and control authority of a projectile equipped with a controllable internal translating mass[C]∥Proc.oftheAIAAAtmosphericFlightMechanicsConferenceandExhibit, 2007, AIAA-2007-6492.

[6] Rogers J, Costello M. A variable stability projectile using an internal moving mass[C]∥Proc.oftheAIAAAtmosphericFlightMechanicsConferenceandExhibit, 2008, AIAA-2008-7116.

[7] Rogers J, Costello M. Control authority of a projectile equipped with a controllable internal translating mass[J].JournalofGuidanceControlandDynamics,2008, 31(5):1323-1333.

[8] Sukru A E, Atilla D. Trimming mass-actuated airplane in turns with zero side slip angle[C]∥Proc.ofthe51stAIAAAerospaceSciencesMeetingIncludingtheNewHorizonsForumandAerospaceExposition, 2013, AIAA 2013-0622.

[9] Chen L, Zhou G, Yan X J, Composite control strategy of stratospheric airships with moving masses[J].JournalofAircraft, 2012,49(3):794-801.

[10] Woolsey C A. Reduced hamiltonian dynamics for a rigid body coupled to a moving point mass[J].JournalofGuidanceControlandDynamics, 2005, 28(1):131-138.

[11] Menon P K, Sweriduk G D, Ohlmeyer E J, et al. Integrated guidance and control of moving-mass actuated kinetic warheads[J].JournalofGuidanceControlandDynamics, 2004, 27(1):118-126.

[12] Balarm J. Sherpa moving mass entry descent landing system[C]∥Proc.oftheInternationalDesignEngineeringTechnicalConferencesComputersandInformationEngineeringConference, 2005, DETC2005-85283.

[13] Rush D R, Beverly R S, Shawn A K. Moving mass trim control for aerospace vehicles[J].JournalofGuidanceControlandDynamics,1996,19(5):1064-1070.

[14] Li R K, Jing W X, Gao C S. Performance analysis of attitude and ballistic for moving-mass actuated vehicle[J].JournalofAstronautics,2009,30(4):1498-1503.(李瑞康,荊武興,高長生.變質(zhì)心飛行器姿態(tài)與彈道性能分析[J].宇航學(xué)報,2009,30(4):1498-1503.)

[15] Guo Z Y, Liang X G. Simplified approach for relaxed stabled stability missile autopilot design[J].JournalofSystemSimulation, 2012,29(8):97-100.(郭正玉,梁曉庚.靜不穩(wěn)定導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計研究[J].計算機仿真,2012,29(8):97-100.)

[16] Li A J, Sun J, Wang C Q, et al. Appling standard characteristic polynomial method to designing lateral directional mode control of flight control system[J].JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversity,2011, 29(6):844-848.(李愛軍,孫嬌,王長青,等. 基于標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法的飛控系統(tǒng)橫側(cè)向模態(tài)控制方法研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2011, 29(6):844-848.)

[17] Hu J B, Chen X H. Standard coefficient design method for multi-loops control system and its application[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2004,26(12):1852-1863.(胡劍波,陳新海. 多回路控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)法設(shè)計法及其應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2004,26(12):1852-1863.)

[18] Li R K. Study of moving mass control and predictive guidance with applications to vehicle reentry maneuver[D]. Harbin:Harbin Institute of Technology,2010.(李瑞康.變質(zhì)心控制與預(yù)測制導(dǎo)在飛行器再入機動中的應(yīng)用研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2010.)

[19] Li H J, Huang X L, Ge D M. Optimal trajectory design and tracking for maneuver reentry vehicles[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2010,32(9):1951-1961.(李海軍,黃顯林,葛東明. 再入機動飛行器最優(yōu)軌跡設(shè)計與跟蹤[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2010, 32(9):1951-1961.)

[20] Li H J, Huang X L, Ge D M. Adaptive trajectory linearized control for maneuvering reentry vehicle[J].JournalofAstronautics, 2011,32(5):1039-1046.(李海軍,黃顯林,葛東明. 再入機動飛行器自適應(yīng)軌跡線性化控制[J].宇航學(xué)報,2011,32(5):1039-1046.)

王林林(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為飛行動力學(xué)與控制、飛行器系統(tǒng)設(shè)計。

E-mail:nemott@bit.edu.cn

E-mail:jianqiao@bit.edu.cn

王亞飛(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為飛行動力學(xué)與控制、飛行器系統(tǒng)設(shè)計。

E-mail:wangyafei@bit.edu.cn

蘇曉龍(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向為飛行動力學(xué)與控制、飛行器系統(tǒng)設(shè)計。

E-mail:suxiaolong@bit.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141028.1630.009.html

Single moving-mass asymmetrical reentry vehicle modeling and control

WANG Lin-lin, Yu Jian-qiao, WANG Ya-fei, SU Xiao-long

(SchoolofAerospaceEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Abstract:Based on “isolation method” modeling, through analyzing the moving mass and the vehicle separately,a dynamic system model of single moving-mass asymmetrical reentry vehicle is studied. According to the model, the dynamic characteristic of the asymmetrical reentry vehicle is analyzed and the roll control scheme is put forward. By reasonablly simplifying the nonlinear model,the transfer function is derived and the controller parameters are devised using the algebraic method. The veracity of the model and the feasibility of the control scheme are validated by mathematical simulation.

Keywords:moving mass roll control; reentry vehicle; isolation method modeling; algebraic method

通訊作者于劍橋(1972-),,男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向為多智能體系統(tǒng)分布式控制、魯棒控制、飛行動力學(xué)與控制、飛行器系統(tǒng)設(shè)計。

作者簡介：

中圖分類號：TJ 765.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.05.22

基金項目：國家自然科學(xué)基金(61350010)資助課題

收稿日期：2014-01-16；修回日期：2014-07-21；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014-10-28。