基于向量自回歸模型的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估

黨 瑋，廖傳勤

（石河子大學(xué) 商學(xué)院，新疆 五家渠 831300）

0 引言

我國(guó)通常用GDP來(lái)衡量國(guó)民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況，由于各種因素的存在，GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量或多或少存在一定的問題?，F(xiàn)任中國(guó)國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在2007年任遼寧省委書記時(shí)，通過(guò)運(yùn)用工業(yè)耗電量、鐵路貨運(yùn)量和貸款發(fā)放量這三個(gè)指標(biāo)來(lái)分析當(dāng)年遼寧省的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，此衡量方法得到了花旗銀行等眾多國(guó)際機(jī)構(gòu)的認(rèn)可，英國(guó)《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》2010年正式將其命名為李克強(qiáng)指數(shù)，以此作為評(píng)估中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量的指標(biāo)。相對(duì)于GDP的統(tǒng)計(jì)，“克強(qiáng)指數(shù)”三個(gè)指標(biāo)不僅數(shù)據(jù)易于核實(shí)，而且更符合我國(guó)的經(jīng)濟(jì)特征，與地方的GDP崇拜無(wú)關(guān)，更能擠出一般統(tǒng)計(jì)中的水分。三個(gè)指標(biāo)從工業(yè)生產(chǎn)、能源消耗和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)三個(gè)方面更能真實(shí)、精確地反映我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行現(xiàn)狀。

對(duì)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量的研究無(wú)論是從定性和定量的角度，還是從理論研究和實(shí)踐操作方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都提出了許多有參考價(jià)值的見解。目前，對(duì)我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的研究相對(duì)較少，孟連和王小魯（2000）從我國(guó)地區(qū)GDP的匯總結(jié)果和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的GDP數(shù)據(jù)存在差異、通貨膨脹和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系出現(xiàn)偏差等方面進(jìn)行分析，結(jié)果表明，1992～1997年中國(guó)的GDP高估了2.5個(gè)百分點(diǎn)[1]。Klein和Ozmucur（2002）采用了15個(gè)對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)具有廣泛代表性的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，利用主成分分析的方法進(jìn)行分析后認(rèn)為，各項(xiàng)指標(biāo)的變動(dòng)和中國(guó)官方估計(jì)的實(shí)際GDP的變動(dòng)具有一致性[2]。劉洪、黃燕(2009)通過(guò)利用經(jīng)典的最小二乘法估計(jì)得到生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)我國(guó)某地區(qū)歷年的地區(qū)生產(chǎn)總值，采用學(xué)生化殘差、DIFFITS統(tǒng)計(jì)量、Cook的D統(tǒng)計(jì)量等經(jīng)典的診斷統(tǒng)計(jì)量對(duì)數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)進(jìn)行了診斷[3]。盧二坡、黃炳藝（2010）通過(guò)運(yùn)用穩(wěn)健的MM估計(jì)異常值的診斷方法，并在使用生產(chǎn)函數(shù)模型框架的前提下，用兩種不一樣的勞動(dòng)投入數(shù)據(jù)，對(duì)1978～2008年我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)估。研究表明，相對(duì)于傳統(tǒng)方法容易掩蓋異常點(diǎn)的現(xiàn)象，穩(wěn)健MM估計(jì)異常值診斷的方法能有效地解決這種情況，研究表明，1978～2008年間我國(guó)GDP數(shù)據(jù)是比較可靠的[4]。李庭輝（2011）在對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估現(xiàn)狀進(jìn)行整理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了由空間、時(shí)間和結(jié)構(gòu)三個(gè)維度形成的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估體系，并提出了完善GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的方法[5]。陳黎明、傅珊(2013)選取1985～2010年我國(guó)的GDP數(shù)據(jù)作為研究樣本，對(duì)我國(guó)GDP數(shù)據(jù)用誤差絕對(duì)值和最小的組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)所得的值代表“真值”，再利用異常值對(duì)我國(guó)GDP數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行分析，研究表明組合預(yù)測(cè)模型對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)具有較高的實(shí)用價(jià)值，值得進(jìn)行深層次的研究[6]。李庭輝（2013）選取與各產(chǎn)業(yè)相應(yīng)的指標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系選擇VAR模型，結(jié)果表明全國(guó)產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和地區(qū)產(chǎn)業(yè)匯總后的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)匹配性程度很高，我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量在總體上是較好的[7]。與已有文獻(xiàn)不同的是，本文試圖在運(yùn)用“克強(qiáng)指數(shù)”來(lái)分析我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，用VAR模型來(lái)判斷兩者之間是否匹配以及使用相對(duì)誤差系數(shù)來(lái)判斷我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量的可靠性。

1 我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量匹配因素的理論分析

GDP即國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，是以貨幣形式表現(xiàn)的一定時(shí)期內(nèi)（一個(gè)季度或一年）一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出來(lái)的全部最終成果（產(chǎn)品和勞務(wù)）的價(jià)值總和。從“克強(qiáng)指數(shù)”與我國(guó)GDP的關(guān)聯(lián)性即匹配性角度評(píng)估我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)質(zhì)量，主要應(yīng)尋找與其具有關(guān)聯(lián)性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為匹配因素。與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相關(guān)聯(lián)的指標(biāo)有很多，相對(duì)于其它指標(biāo)而言，組成“克強(qiáng)指數(shù)”的三個(gè)指標(biāo)更能真實(shí)、精確地反映我國(guó)GDP現(xiàn)狀。因?yàn)?，現(xiàn)代的工業(yè)生產(chǎn)與能源消耗密切相關(guān)，所以，工業(yè)耗電量的多少，既可以準(zhǔn)確反映我國(guó)工業(yè)生產(chǎn)的活躍度，又可以反映工廠的開工率；鐵路作為我國(guó)貨運(yùn)的最大載體，其“鐵路貨運(yùn)量”的多少，可以反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行現(xiàn)狀以及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率；而對(duì)于間接融資占社會(huì)融資總量的比重高達(dá)84%的我國(guó)而言（銀行貸款占了我國(guó)間接融資的大部分），既可以反映市場(chǎng)對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的信心，又可以判斷未來(lái)經(jīng)濟(jì)的風(fēng)險(xiǎn)度。由此可見，選取“克強(qiáng)指數(shù)”三個(gè)指標(biāo)作為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的核心關(guān)聯(lián)性指標(biāo)較為合適。

據(jù)此提出以下基本假設(shè)：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP與工業(yè)用電量、鐵路運(yùn)輸量和銀行中長(zhǎng)期貸款具有系統(tǒng)匹配性，且在時(shí)間上具有動(dòng)態(tài)可變性，所以，從匹配性角度出發(fā)，需要選取反映動(dòng)態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型對(duì)我國(guó)GDP進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估，而向量自回歸模型（Vector Autoregression Model，簡(jiǎn)稱VAR模型）恰好符合該特征，故可以采用VAR模型對(duì)我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。

2 基于VAR的我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估模型的構(gòu)建

2.1 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)前述理論分析及其基本假設(shè)，對(duì)我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估主要涉及工業(yè)用電量（P）、鐵路貨運(yùn)量（S）和銀行中長(zhǎng)期貸款（L）三個(gè)與之相匹配的指標(biāo)。確定好指標(biāo)以后，需要確定研究指標(biāo)的數(shù)據(jù)頻率和時(shí)間。因?yàn)閲?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值沒有月度數(shù)據(jù)，有的指標(biāo)沒有收集到季度數(shù)據(jù)，所以，本文選取GDP的年度數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估，數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為1985～2012年（共28個(gè)數(shù)據(jù)），數(shù)據(jù)的空間范圍是全國(guó)。本文采用EViews6.0軟件進(jìn)行分析。

2.2 基本理論模型的設(shè)定

根據(jù)GDP與“克強(qiáng)經(jīng)濟(jì)”三個(gè)指標(biāo)的匹配關(guān)系和基于匹配性的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的假設(shè)，GDP與工業(yè)用電量、鐵路貨運(yùn)量和銀行中長(zhǎng)期貸款四者之間存在較為穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系、相互依賴的內(nèi)在匹配性，利用VAR模型既可以判斷四者之間是否匹配，還可以對(duì)它們之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行研究，進(jìn)而對(duì)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估的基本思路是借助VAR模型來(lái)尋找GDP與工業(yè)用電量、鐵路運(yùn)輸量和銀行中長(zhǎng)期貸款在一定經(jīng)濟(jì)條件下不相符的樣本點(diǎn)。

根據(jù)向量自回歸分析理論，得到基于匹配性的GDP的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估理論模型如下：

上式中，t為時(shí)間下標(biāo)，Yt為第t期的GDP，X1,t為第t期的工業(yè)用電量，X2,t為第t期鐵路貨運(yùn)量，X3,t為第t期銀行中長(zhǎng)期貸款。

3 基于VAR的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估實(shí)證

3.1 VAR模型的估計(jì)及檢驗(yàn)

使用VAR模型，首先需要考察相關(guān)變量的平穩(wěn)性，同時(shí)，為了消除異方差和指數(shù)化趨勢(shì)，對(duì)納入模型的相關(guān)變量均進(jìn)行了取對(duì)數(shù)處理，取對(duì)數(shù)后的我國(guó)GDP、工業(yè)用電量、鐵路貨運(yùn)量和銀行中長(zhǎng)期貸款分別記為lnGDP、lnP、lnS和lnL。本文采用單位根（ADF）方法對(duì)各變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，各變量原始序列的對(duì)數(shù)值均在10%的顯著性水平上沒有拒絕“存在單位根”的零假設(shè)，各序列都不平穩(wěn)，但經(jīng)過(guò)二階差分之后P值都小于0.05，且ADF的值均小于10%水平下的臨界值，拒絕“存在單位根”的零假設(shè)，所以原始序列對(duì)數(shù)的二階差分是平穩(wěn)序列。

表1 單位根檢驗(yàn)

表2 滯后期的選擇

由表1和表2可知，我國(guó)GDP與工業(yè)用電量、鐵路貨運(yùn)量和銀行中長(zhǎng)期貸款之間存在動(dòng)態(tài)的依賴關(guān)系，因此可以建立無(wú)約束的VAR模型。根據(jù)赤池消息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨準(zhǔn)則（SC），滯后期為1時(shí)的AIC(-15.57062)和SC（-14.60286）均小于滯后期為2時(shí)的AIC(-15.56664)和SC(-13.82466)所以確定最優(yōu)滯后期為1，對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，模型的整體擬合效果較好，進(jìn)而得到GDP與工業(yè)用電量、鐵路貨運(yùn)量和銀行中長(zhǎng)期貸款四個(gè)指標(biāo)之間的回歸方程：

模型的AIC和SC值分別為-15.57062和-14.60286都較低，通過(guò)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠€(wěn)定的，即所有根的模的倒數(shù)都小于1，位于單位圓內(nèi)。從模型的整體檢驗(yàn)和參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，模型較好地刻畫了我國(guó)GDP與工業(yè)用電量、鐵路貨運(yùn)量和銀行中長(zhǎng)期貸款之間的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)與匹配關(guān)系，可以利用該模型對(duì)我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。

3.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量的判斷標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量是否可疑，還需要給定判斷標(biāo)準(zhǔn)，可以構(gòu)造GDP相對(duì)誤差系數(shù)指標(biāo)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。相對(duì)誤差系數(shù)δt用來(lái)測(cè)量第t期實(shí)際的GDP與GDP估計(jì)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差，如果相對(duì)誤差超過(guò)某一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，則可認(rèn)為該期GDP的數(shù)據(jù)質(zhì)量可疑。其中，相對(duì)誤差系數(shù)δt的計(jì)算公式為如果第t期的GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差系數(shù)的絕對(duì)值滿足則認(rèn)為該期GDP估計(jì)的相對(duì)誤差較大，說(shuō)明該期的GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量可疑。

3.3 評(píng)估結(jié)果及其分析

對(duì)GDP進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估，表3中的GDP是取對(duì)數(shù)處理后實(shí)際的GDP的值，是取對(duì)數(shù)處理后估計(jì)的GDP的值，根據(jù)相對(duì)誤差系數(shù)δt的計(jì)算公式得到δt的值。得到的結(jié)果如表3所示。

表3 GDP相對(duì)誤差系數(shù)

GDP相對(duì)誤差系數(shù)如表3所示，1985～2012年這28個(gè)年份中，GDP整體的數(shù)據(jù)質(zhì)量整體較好，變動(dòng)幅度相對(duì)較小，所有年份的GDP相對(duì)誤差系數(shù)的絕對(duì)值都小于0.05，由表3可知，從“克強(qiáng)指數(shù)”與我國(guó)GDP匹配的角度來(lái)看我國(guó)的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量在逐步改善。

圖1 基于匹配性的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果

從圖1可以看出，我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)在允許誤差范圍之內(nèi)，根據(jù)數(shù)據(jù)特征，可以將這28個(gè)年份分成3個(gè)階段，1985～1992年、1993～1999年、2000～2012年，從圖1可以明顯看出，1985～1992年的相對(duì)誤差系數(shù)變動(dòng)較為平穩(wěn)，但數(shù)據(jù)質(zhì)量是這3個(gè)階段中最差的，這是因?yàn)?985～1992年之間，我國(guó)處在MPS和SNA兩種核算體系共存階段，到1985年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局才第一次計(jì)算國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP核算制度在不斷完善與發(fā)展之中。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在1992年才開始實(shí)施《中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系（試行方案）》，從而使得1992年以前的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較差。1993～1999年的數(shù)據(jù)質(zhì)量逐步改善是因?yàn)樵?993年的十四屆三中全會(huì)中全面的提出了建立社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制，且我國(guó)使用SNA1993（聯(lián)合國(guó)），使得1993～1999年的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量逐步得到改善；在2000～2012年這十三年間，我國(guó)的社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)相對(duì)的完善。2000年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局制定了《中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系（修改本）》（征求意見稿），廣泛地征求理論和實(shí)際部門的意見。經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局頒布了《中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系（2002）》。至此，我國(guó)國(guó)民核算模式實(shí)現(xiàn)了向SNA的全面轉(zhuǎn)型，所以，該階段內(nèi)的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)更好一些，變動(dòng)幅度也較適中。我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量在總體上是不斷提高的，近年來(lái)相對(duì)誤差有逐漸減少的趨勢(shì)，說(shuō)明GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量整體上可靠，數(shù)據(jù)質(zhì)量在不斷地提升，其誤差基本上控制在5%的范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)我國(guó)GDP與“克強(qiáng)指數(shù)”相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)匹配性的實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)我國(guó)1985年至2012年的GDP年度數(shù)據(jù)基本上在誤差控制范圍之內(nèi)，且近幾年數(shù)據(jù)質(zhì)量有逐步提高之趨勢(shì)，說(shuō)明我國(guó)GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量整體上是比較可靠的。基于“克強(qiáng)指數(shù)”和GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的基本理論，結(jié)合實(shí)證分析的結(jié)果，得到如下結(jié)論：

（1）基于我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，構(gòu)建“克強(qiáng)指數(shù)”各指標(biāo)與我國(guó)GDP匹配關(guān)系的VAR模型，模型顯示“克強(qiáng)指數(shù)”各指標(biāo)與我國(guó)GDP的具有較強(qiáng)的匹配性。

（2）從“克強(qiáng)指數(shù)”角度來(lái)分析的我國(guó)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量整體上是較好的，“克強(qiáng)指數(shù)”為我們提供了一個(gè)全新的、真實(shí)的、客觀的視角來(lái)衡量我國(guó)的GDP的運(yùn)行與發(fā)展。研究表明，“克強(qiáng)指數(shù)”不僅與我國(guó)GDP之間存在密切地聯(lián)系，且能在一定程度上更真實(shí)地反映我國(guó)GDP的運(yùn)行和發(fā)展的現(xiàn)狀。

（3）從相對(duì)誤差系數(shù)的結(jié)果來(lái)看，我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)質(zhì)量存在階段性的特征，我們可以將這些年份分成三個(gè)階段。第一階段為1985～1992年，數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較差；第二階段為1993～1999年，數(shù)據(jù)質(zhì)量有逐步改善的趨勢(shì)；第三階段為2000～2012年，數(shù)據(jù)質(zhì)量整體較好[8]。這與我國(guó)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的改革有密切的關(guān)系。

[1]孟連,王小魯.對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可信度的估計(jì)[J].經(jīng)濟(jì)研究,2000,(10).

[2]Thomas G R.What's Happening to China's GDP Statistics[J].China Economics Review，2001,（12）.

[3]劉洪，黃燕.基于經(jīng)典計(jì)量模型的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法[J].統(tǒng)計(jì)研究，2009,(3).

[4]盧二坡,黃炳藝.基于穩(wěn)健MM估計(jì)得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法[J].統(tǒng)計(jì)研究,2010,(12).

[5]李庭輝.基于匹配性的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估體系構(gòu)建[J].調(diào)研世界,2011,(11).

[6]陳黎明,傅珊.基于組合預(yù)測(cè)模型的GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2013,(8).

[7]李庭輝.基于地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)匹配的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2013,(19).

[8]薛麗娜,李正輝,李庭輝.基于地區(qū)投入結(jié)構(gòu)的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2012,(20).