蛇形機(jī)動(dòng)目標(biāo)視線角濾波算法研究

張曉宇，陳營(yíng)營(yíng)，李英蘭

哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

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蛇形機(jī)動(dòng)目標(biāo)視線角濾波算法研究

張曉宇，陳營(yíng)營(yíng)，李英蘭

哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

摘要：當(dāng)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)攔截所需的過載較小，此時(shí)對(duì)視線角的測(cè)量精度要求不高；當(dāng)目標(biāo)做蛇形(正弦)機(jī)動(dòng)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的攔截，需要較大的過載，此時(shí)視線角的測(cè)量精度對(duì)脫靶量的影響很大。為了實(shí)現(xiàn)精確制導(dǎo)的要求，需要對(duì)視線角信息進(jìn)行濾波，從而降低噪聲的干擾。文中分別采用了α-β濾波和卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)對(duì)視線角信息的濾波，并與無濾波的情況進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明在參數(shù)選擇合適的情況下α-β濾波比卡爾曼濾波具有更好的降噪效果，但是在近距離內(nèi)兩者的濾波效果均變差，使得兩者在減小脫靶量方面的效果幾乎一致。

關(guān)鍵詞：蛇形機(jī)動(dòng)；視線角；噪聲；α-β濾波；卡爾曼濾波

張曉宇(1971-), 男, 博士生導(dǎo)師.

隨著現(xiàn)代化武器的高速發(fā)展，目標(biāo)機(jī)動(dòng)方式越來越復(fù)雜多樣，蛇形機(jī)動(dòng)[1-3]方式的出現(xiàn)使得對(duì)目標(biāo)的攔截難度大大提升。當(dāng)前階段，在導(dǎo)彈攔截的末制導(dǎo)段，主要通過導(dǎo)引頭獲取彈目之間的相對(duì)速率、視線角及視線角速率信息對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行制導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確打擊。視線角速率通常都很小，但是通過導(dǎo)引頭所測(cè)得的視線角速率信息通常都含有一定的噪聲，在目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)的情況下，噪聲對(duì)攔截精度通常影響不大，但是當(dāng)目標(biāo)做蛇形機(jī)動(dòng)時(shí)，噪聲的影響會(huì)大大降低攔截的精度，這就需要對(duì)視線角及視線角速率信息進(jìn)行濾波，降低噪聲的干擾，提高攔截的精度。

在對(duì)蛇形機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行攔截時(shí)視線角速率的變化率很小，在工程上通常近似認(rèn)為視線角速率的變化率為零，并將目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的視線角速率的變化看成一種干擾?，F(xiàn)有的濾波算法種類很多，如α-β濾波[4-6]、α-β-γ濾波、卡爾曼濾波[7-9]、擴(kuò)展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、兩步濾波、粒子濾波等。針對(duì)視線角速率近似不變的情況，可以采用α-β濾波和卡爾曼濾波算法對(duì)視線角信息進(jìn)行濾波。

1視線角數(shù)學(xué)模型

(1)

其中

觀測(cè)方程為

(2)

其中，

2α-β濾波

預(yù)測(cè)方程為

增益矩陣為

量測(cè)新息為

狀態(tài)估計(jì)

式中：T為采樣周期，令

(3)

式中：σw為過程噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；σv為測(cè)量噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；λ被稱為目標(biāo)機(jī)動(dòng)指數(shù)。參數(shù)α和β是由目標(biāo)機(jī)動(dòng)參數(shù)λ決定的，其關(guān)系如下

(4)

在實(shí)際系統(tǒng)中，過程噪聲標(biāo)準(zhǔn)差通常是未知的，故不能通過式(3)、(4)計(jì)算出濾波器的增益參數(shù)α和β，Kalata在文獻(xiàn)[4]中證明α和β存在如下最優(yōu)關(guān)系式

如果確定了參數(shù)α，那么也就確定了參數(shù)β的最優(yōu)值。

3卡爾曼濾波

給定初始條件：

狀態(tài)一步預(yù)測(cè)

(5)

狀態(tài)誤差協(xié)方差一步預(yù)測(cè)

(6)

濾波增益

(7)

狀態(tài)更新

(8)

狀態(tài)誤差協(xié)方差更新

(9)

式(5)～(9)即為卡爾曼濾波基本方程。

4仿真結(jié)果及分析

圖1　 qε估計(jì)的均方根誤差隨參數(shù)α1的變化曲線

圖2　qβ估計(jì)的均方根誤差隨參數(shù)α2的變化曲線

選取一組估計(jì)誤差較小的參數(shù)為α1=0.05，α2=0.06。以視線角信息實(shí)際值作為比例導(dǎo)引律輸入，分別采用α-β濾波算法與KF算法進(jìn)行濾波， 仿真結(jié)果如圖3～7。圖4～7為濾波結(jié)果在第6～8 s的放大圖，可以看出，視線角信息的直接測(cè)量結(jié)果誤差比較大，采用濾波算法后能大大減小測(cè)量誤差，且α-β濾波算法的估計(jì)誤差比KF算法的估計(jì)誤差更小。采用無濾波、α-β濾波和卡爾曼濾波方式對(duì)視線角信息進(jìn)行處理，進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真，對(duì)脫靶量及攔截時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表1。

圖3　攔截彈和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡

(a)視線傾角濾波曲線

(b) 視線傾角濾波曲線6～8 s放大圖圖4　視線傾角濾波曲線

(a)視線偏角濾波曲線

(b) 視線偏角濾波曲線6～8 s放大圖圖5　視線偏角濾波曲線

(a)視線傾角速率變化曲線

(b) 視線傾角速率變化曲線6～8 s放大圖圖6　視線傾角速率變化曲線

由表1可知，在無濾波情況下脫靶量較大；在采用α-β濾波和卡爾曼濾波進(jìn)行處理后，脫靶量明顯減小，且兩者脫靶量相差不大，這主要是因?yàn)樵趶椖肯鄬?duì)距離比較小時(shí)，卡爾曼濾波效果比α-β濾波好。

(a)視線偏角速率變化曲線

(b)視線偏角速率變化曲線6～8 s放大圖 圖7　視線偏角速率變化曲線

濾波方式無濾波α-β濾波卡爾曼濾波脫靶量均值/m6.66141.12701.0468脫靶量標(biāo)準(zhǔn)差/m8.29540.43710.4737攔截時(shí)間均值/s16.507016.490016.4930

5結(jié)束語

以比例導(dǎo)引律下攔截蛇形機(jī)動(dòng)目標(biāo)為例，對(duì)α-β濾波算法參數(shù)進(jìn)行選擇，然后對(duì)比了α-β濾波和卡爾曼濾波估計(jì)效果，結(jié)果表明在選擇了合適參數(shù)后，α-β濾波效果比卡爾曼濾波效果好，但采用兩者算法對(duì)視線角濾波后，均能減小脫靶量并縮短攔截時(shí)間，兩者脫靶量和攔截時(shí)間相差不大。α-β濾波參數(shù)是通過多次仿真對(duì)數(shù)據(jù)分析后得到的，如何提高參數(shù)的自適應(yīng)設(shè)計(jì)、根據(jù)α-β濾波器的參數(shù)對(duì)卡爾曼濾波噪聲參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn):

[1]OHLMEYER E J. Root-mean-square miss distance of proportional navigation missile against sinusoidal target[J].

Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1996, 19(3): 563-568.

[2]張亮亮, 周峰, 徐彤. 新的“S-蛇形”機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型及跟蹤方法研究[J]. 電光與控制, 2012, 19(9): 13-16, 22.

[3]王曉天, 賈宇, 陳方斌. 一種用于“蛇形”機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤方法研究[J]. 應(yīng)用光學(xué), 2009, 30(1): 65-68.

[4]KALATA P R. The tracking index: a generalized parameter for α-β and α-β-γ target trackers[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1984, 20(2): 174-182.

[5]朱薇, 夏傳浩. 一種改進(jìn)的α-β目標(biāo)跟蹤濾波算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2007, 27(8): 2053-2055, 2080.

[6]王豪, 吳向東, 魏明英. 基于α-β濾波算法的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息濾波與估計(jì)[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2009, 37(3): 49-51, 63.

[7]KALMAN R E. A new approach to linear filtering and prediction problems[J]. Journal of Basic Engineering, 1960, 82(1): 35-45.

[8]嚴(yán)浙平, 黃宇峰. 基于卡爾曼濾波的動(dòng)目標(biāo)預(yù)測(cè)[J]. 應(yīng)用科技, 2008, 35(10): 28-32.

[9]劉勝, 張紅梅. 最優(yōu)估計(jì)理論[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2011.

[10]李新國(guó), 方群. 有翼導(dǎo)彈飛行動(dòng)力學(xué)[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2005: 25-28.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1191.U.20151206.1020.020.html

Study of LOS angle filtering algorithm for sinusoidally maneuvering targets

ZHANG Xiaoyu, CHEN Yingying, LI Yinglan

College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China

Abstract：A small overload is required to intercept a target when it moves in a constant velocity, and the requirement of measuring accuracy is not high. When the target maneuvers sinusoidally, a high overload is required, and the measuring accuracy of line of sight (LOS) angle has a great influence on the miss distance. In order to achieve the precise guidance requirements, filtering of LOS angle information is needed to reduce the measurement noise interference. This paper uses α-β filter and Kalman filter algorithms for LOS angle information filtering, and compares them with the situation with no filtering. It indicates that α-β filter has a better effect than Kalman filter under a preferred group of parameters, but the effect of both filters becomes worse in a close range. It makes the effect of both filters in reducing miss distance almost the same.

Keywords：sinusoidal maneuver; line of sight angle; noise;α-β filter; Kalman filter

通信作者：陳營(yíng)營(yíng), E-mail:chenyingjn@163.com.

作者簡(jiǎn)介：陳營(yíng)營(yíng)(1990-), 女, 碩士研究生;

收稿日期：2015-03-27.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-12-06.

中圖分類號(hào)：U666.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-671X(2015)06-036-04

doi:10.11991/yykj.201503029