超規(guī)范條件下深海管道安裝階段管跨評估研究

駱寒冰， 申國兵， 劉福升， 徐　慧， 李健楠， 李懷亮

(1.天津大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 天津 300072； 2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461)

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超規(guī)范條件下深海管道安裝階段管跨評估研究

駱寒冰1， 申國兵1， 劉福升1， 徐慧1， 李健楠2， 李懷亮2

(1.天津大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 天津 300072； 2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461)

摘要：深海管道在鋪設(shè)施工中出現(xiàn)的管跨，可能比規(guī)范設(shè)計(jì)方法得到的許用跨長略長，是否需要進(jìn)行海底預(yù)處理，是工程界十分關(guān)心的安全技術(shù)問題。該文在研究DNV船級社規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，提出了安裝階段管跨超規(guī)范條件下的管跨評估直接計(jì)算方法。采用有限元方法建模，考慮土壤和海管之間不同邊界條件的影響，分析管跨的固有頻率、靜撓度、軸向力等與跨長直徑比的相互關(guān)系，開展管跨評估。針對我國南海某深水油氣田的鋪管施工管跨問題，在比設(shè)計(jì)允許管跨略長一定數(shù)值的情況下，分析認(rèn)為，不用海底預(yù)處理可以繼續(xù)安全鋪管施工。

關(guān)鍵詞：深海管道；管跨；安裝施工；超規(guī)范條件；直接計(jì)算方法

Allowable Free-span Assessment for the Subsea Pipelines Beyond Rules’

0引言

在海底管道進(jìn)行鋪設(shè)過程中，由于海床的凹凸不平、波流對海床的沖蝕作用、管線自身的變形等因素，經(jīng)常出現(xiàn)管跨現(xiàn)象。管跨的存在對海底管道的安全性和完整性有著重大的影響，它改變了管道在管跨段所承受的載荷形式和應(yīng)力狀態(tài)。在海底管道安裝施工的時(shí)候，經(jīng)常有現(xiàn)場海底管跨比規(guī)范設(shè)計(jì)的許用跨長長1 m～3 m的情況。如果嚴(yán)格按照規(guī)范設(shè)計(jì)值來指導(dǎo)施工，必須進(jìn)行海底地形前處理施工，這樣使得海底處理工作量較大，尤其在復(fù)雜的深海海底環(huán)境中，任務(wù)十分艱巨，將會減緩施工進(jìn)度，提高施工成本。例如，在我國南海某深海油田區(qū)塊中，曾經(jīng)由于約60%的管跨長度超過規(guī)范設(shè)計(jì)跨長1 m～2 m，而不得不進(jìn)行安裝鋪設(shè)前處理施工?？梢?，進(jìn)行海底管道在施工階段超規(guī)范條件下的管跨評估具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

國內(nèi)外學(xué)者對海底懸跨管道的評估做了大量研究工作。Fyrileiv等[1]基于DNV指導(dǎo)手冊對設(shè)計(jì)和運(yùn)行等不同階段的海底懸跨管道進(jìn)行評估。馬良[2]分析了海底懸跨管道在水流作用時(shí)誘發(fā)的振動(dòng)效應(yīng)，給出了為避免或防止尾流渦旋釋放與管道產(chǎn)生共振的最大許用跨長的計(jì)算方法。李磊等[3]運(yùn)用海管的小撓度微分方程，采用有限元方法分析了有混凝土配重海管管跨問題，討論了管跨剛度失效和強(qiáng)度失效的行為規(guī)律。范興娟[4]利用有限元方法分析深水海管的管土耦合作用，討論了考慮分層流和海洋內(nèi)波載荷時(shí)的管跨振動(dòng)分析問題。DNV船級社海工規(guī)范DNV-OS-101[5]和推薦流程DNV-RP-F105[6]是目前海底管道管跨評估中常用的工程方法。

該文重點(diǎn)開展了深水海底管道安裝施工情況下的管跨分析研究。針對海底管道安裝階段管跨超規(guī)范設(shè)計(jì)情況，通過研究DNV船級社規(guī)范DNV-RP-F105等推薦的基于極限強(qiáng)度理論簡化計(jì)算方法的限制條件，提出基于直接計(jì)算方法的管跨評估流程。建立海底管跨段的有限元模型，從避免渦激共振的角度出發(fā)，開展管跨評估工作。以我國南海某深水油氣田鋪管施工問題為例，管跨分析得到許用跨長可以比規(guī)范設(shè)計(jì)值略大。該文研究成果對于深水海底管道鋪管施工而言，可以有效降低成本、加快施工進(jìn)度。

1規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式的管跨設(shè)計(jì)方法

根據(jù)DNV船級社規(guī)范DNV-OS-101和DNV-RP-F105，考慮到海底管道安裝施工階段持續(xù)時(shí)間相對運(yùn)行時(shí)間較短，管跨的評估基于極限強(qiáng)度狀態(tài)(Ultimate Limit State，ULS)，不考慮正常使用極限狀態(tài)(Serviceability Limit State，SLS)、疲勞極限狀態(tài)(Fatigue Limit State，F(xiàn)LS)和偶然極限狀態(tài)(Accidental Limit State，ALS)這三種情況。極限強(qiáng)度狀態(tài)采用DNV-RP-F105中的響應(yīng)幅值經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠眍A(yù)報(bào)渦激振動(dòng)幅值，通過基于極限強(qiáng)度狀態(tài)(ULS)的局部屈曲強(qiáng)度評估獲得懸跨長度。該響應(yīng)模型是基于大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的關(guān)于折合速度和無量綱振動(dòng)幅值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，認(rèn)為懸跨的渦激振動(dòng)響應(yīng)僅限于一階模態(tài)響應(yīng)。

1.1規(guī)范方法的限制條件

基于一階振動(dòng)主導(dǎo)的海管極限強(qiáng)度理論，DNV船級社規(guī)范方法引入了以下假設(shè)條件[2]：

(1) 關(guān)于管跨長度，土壤剛度和有效軸向力等問題中的假設(shè)都是保守的；

(2) 相對平整的海床上的單跨管道的跨肩部分認(rèn)為是水平的，并且都在同一水平面上；

(3) 對稱的模態(tài)振型決定了管跨的動(dòng)態(tài)響應(yīng)(一般僅和順流向和橫流向響應(yīng)相關(guān))，應(yīng)用時(shí)需要滿足一些限制條件：

(1)

式中：L為跨長；Ds為管的外直徑。

(2)

式中：δ為靜撓度。

(4) 海管的屈曲不影響管跨振動(dòng)響應(yīng)，應(yīng)滿足：

(3)

式中：Seff為有效軸向力，壓力時(shí)符號為負(fù)；Pcr為臨界屈曲載荷。

1.2規(guī)范方法的經(jīng)驗(yàn)公式

DNV船級社推薦方法的幅值響應(yīng)模型基于一階模態(tài)響應(yīng)，其一階固有頻率的計(jì)算見式(4)，綜合考慮了軸力、混凝土層以及垂向初始靜撓度的影響：

(4)

式中：C1、C3為邊界條件系數(shù)，兩端簡支時(shí)C1取1.57，C3取0.8，兩端固支時(shí)C1取3.56，C3取0.2，兩端線彈性支撐時(shí)C1取3.56，C3取0.4；CSF為混凝土剛度的增強(qiáng)因子；Leff為有效跨長；me為有效質(zhì)量；EI為管道彎曲剛度；Pcr為屈曲載荷，可按式(5)計(jì)算：

(5)

式中：C2為邊界條件系數(shù)，兩端簡支時(shí)C2取1，兩端固支和線彈性支撐時(shí)C2取4。

平鋪于海床上的海底管道在自身重量的作用下會發(fā)生彎曲變形，規(guī)范中將這種變形稱為初始靜撓度。初始靜撓度的計(jì)算公式：

(6)

式中：q為單位長度管道的水下重量；C6為邊界條件系數(shù)，兩端簡支時(shí)C6取5/384，兩端固支和線彈性支撐時(shí)C6取1/384。

深水海底管道安裝施工時(shí)不可避免的會受到沿管長方向的軸向力的作用。例如，在鋪設(shè)的過程中由于采用鋪管船法，在管道上會留有軸向殘余應(yīng)力，此外，管道沿軸向移動(dòng)時(shí)會受到海床土壤沿軸向的摩擦力，設(shè)置在管道兩端的張緊器也會對管道施加軸向的拉力以張緊管道。軸向力會影響結(jié)構(gòu)的固有頻率，從而影響管跨的渦激振動(dòng)響應(yīng)。有效軸向力的計(jì)算公式：

(7)

式中：Heff為有效鋪設(shè)張力；Δpi為內(nèi)外壓差；As為鋼管橫截面積；ΔT為相對鋪設(shè)時(shí)的溫度差；αe為溫度膨脹系數(shù)，根據(jù)溫度情況決定。

2超規(guī)范條件下安裝階段管跨直接計(jì)算方法

如果在海管安裝階段L/Ds>140，即跨長不滿足規(guī)范中的限制條件，那么上述經(jīng)驗(yàn)公式就不適用。在這種超規(guī)范條件下，該文推薦采用有限元方法建模，直接計(jì)算分析管跨的固有頻率、初始靜撓度、軸向力等，進(jìn)行管跨評估。如果跨長直徑比在一定范圍內(nèi)，分析結(jié)果滿足管跨的一階模態(tài)響應(yīng)條件、規(guī)范的靜撓度和屈曲強(qiáng)度限制條件等，認(rèn)為此時(shí)跨長是安全的。

采用結(jié)構(gòu)有限元方法，對這類深水海底管跨進(jìn)行建模，計(jì)算其固有頻率、靜撓度、屈曲強(qiáng)度等。海管建模時(shí)采用可變形的三維實(shí)體拉伸模型，并利用8節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用線性攝動(dòng)分析法計(jì)算固有頻率和屈曲載荷，采用靜力分析法計(jì)算靜撓度，分析管跨的固有頻率、靜撓度、軸向力與屈曲載荷比值等因素與跨長直徑比的相互關(guān)系，從而開展施工時(shí)安全管跨的評估工作。

該文主要討論100≤L/D≤200的中長跨情況，在實(shí)際工程中這類管跨最為常見。此時(shí)，運(yùn)動(dòng)主要由管道彎曲剛度控制，管跨渦激振動(dòng)同向和橫向固有頻率差別很小，此時(shí)的管跨類似剛性柱結(jié)構(gòu)在均勻流中在兩個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)。但是，海管與土壤接觸處的邊界條件對計(jì)算結(jié)果影響比較大。管跨邊界條件是影響其固有頻率的重要因素，在安裝施工時(shí)，根據(jù)海底處理方法的不同，選用不同的邊界條件計(jì)算模型：

(1) 采用固定邊界條件

當(dāng)采用拋石法進(jìn)行海底環(huán)境后處理時(shí)，大量石頭壓載在管線之上，此時(shí)可將邊界條件簡化為固定邊界；當(dāng)采用固定式支架對管線進(jìn)行支撐固定時(shí)，亦可將邊界條件簡化為固定邊界。

(2) 采用簡支邊界條件

在管線鋪設(shè)之前進(jìn)行拋石處理時(shí)，大量石頭對管線起到支撐作用，可將邊界條件簡化為簡支邊界；當(dāng)采用非固定式支架對管線進(jìn)行支撐時(shí)，可將邊界條件簡化為簡支邊界。此外，若管線鋪設(shè)于巖石類海床之上時(shí)，巖石支撐處也可簡化為簡支邊界。

(3) 采用線性彈簧邊界條件

DNV船級社推薦方法中將跨肩處土壤對管道的約束處理為線剛度的彈簧，提供了土壤靜態(tài)和動(dòng)態(tài)剛度的計(jì)算公式[2]：

土壤垂向靜態(tài)剛度：KV,S=500～800(kN/m2)

(8)

(9)

式中：CV為垂向動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)；υ為泊松比；ρs為土壤密度。

3管跨直接計(jì)算方法驗(yàn)證

當(dāng)管跨L/Ds≤140時(shí)，滿足規(guī)范的限制條件。該節(jié)分別采用規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式以及上文提出的直接計(jì)算方法，針對這種情況開展對比分析工作。

圖1　不同邊界條件下不同管跨時(shí)一階固有頻率計(jì)算結(jié)果對比

以我國南海某深水油氣田區(qū)塊的一段海底輸油管線為例[8]，管道外徑為0.273 1 m，壁厚為0.018 9 m，鋼管外表面的防腐蝕涂層厚度為0.002 8 m，混凝土層厚度為0，認(rèn)為對鋼管的力學(xué)特性影響可以忽略不計(jì)。假設(shè)海管安裝施工時(shí)的受到軸向壓力為100 kN，管線所處區(qū)域一年一遇海流流速為0.74 m/s。

針對三種邊界條件，取跨長直徑比110

(1) 管跨的跨長直徑比相同的條件下，固支時(shí)固有頻率最大，簡支時(shí)固有頻率最小，線彈性支撐時(shí)固有頻率介于兩者之間。

(2) 在簡支和固支邊界條件下，該文直接計(jì)算方法的結(jié)果與DNV船級社規(guī)范結(jié)果吻合很好。

(3) 彈性支撐邊界條件時(shí)，兩者計(jì)算結(jié)果存在一定差異，但差異不大。

上述對比，驗(yàn)證了該文提出的直接計(jì)算方法在滿足規(guī)范限制條件時(shí)的適用性，具備外推到超規(guī)范條件管跨評估的基礎(chǔ)。

4超規(guī)范條件下管跨直接計(jì)算結(jié)果討論分析

當(dāng)跨長直徑比超規(guī)范條件，即L/Ds>140的情況下，采用該文推薦的直接計(jì)算方法開展管跨評估工作。分析不同邊界條件下，管跨的固有頻率與跨長直徑比、初始靜撓度與跨長直徑比、軸向力與跨長直徑比的關(guān)系，評估安裝施工時(shí)的許用跨長?？紤]到彈性支撐邊界條件對管跨約束介于固支和簡支兩者之間，僅取固支和簡支兩種邊界條件。

4.1不同邊界條件下管跨固有頻率和跨長直徑比的關(guān)系

圖2　不同邊界條件下管跨固有頻率隨跨長變化情況

圖3　不同邊界條件下管跨初始靜撓度隨跨長變化情況

圖4　管跨的軸向力與屈曲載荷比值隨跨長變化情況

基于一階模態(tài)響應(yīng)的幅值響應(yīng)模型，認(rèn)為管跨的振動(dòng)主要發(fā)生在一階固有頻率處，如果一階渦激振動(dòng)時(shí)能夠滿足局部屈曲強(qiáng)度要求，跨長是安全的。當(dāng)0.7≤fn/fs≤1.3時(shí)，進(jìn)入管跨渦激共振區(qū)域[8]，渦放頻率計(jì)算公式：

(10)

式中：fn為管跨固有頻率；fs為渦放頻率；St為斯特勞哈爾數(shù)；U為流速；D為管道直徑。

選取跨長直徑比140附近的10個(gè)跨長，分析管跨的一階和二階固有頻率與跨長之間關(guān)系，比較結(jié)果如圖2所示。

圖2中虛線fn/fs=0.7和fn/fs=1.3之間為給定流速下的渦激共振區(qū)間，可以看出：

(1) 兩種邊界條件下，管跨的二階固有頻率遠(yuǎn)大于管跨渦激共振頻率區(qū)間。

(2) 管跨兩端簡支時(shí)，一階固有頻率曲線與渦放頻率下限在L/D=164.77處相交；兩端固支時(shí)，一階固有頻率曲線與渦放頻率上限在L/D=162.42處相交。

(3) 跨長直徑比在給定的范圍內(nèi)，渦激以一階振動(dòng)為主導(dǎo)，滿足極限強(qiáng)度要求。但是，如果跨長繼續(xù)增大，二階固有頻率隨之減小，在該文給定的海流流速下，渦激振動(dòng)可能將在二階或更高階管跨固有頻率處發(fā)生，即引起多模態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)，此時(shí)將不滿足規(guī)范由一階振動(dòng)主導(dǎo)的極限強(qiáng)度理論。

4.2不同邊界條件下管跨初始靜撓度和跨長直徑比的關(guān)系

選取跨長直徑比140附近的10個(gè)跨長，分析管跨自重形成的初始靜撓度與跨長之間關(guān)系，比較結(jié)果如圖3所示。其中，管道由自重形成的初始靜撓度采用有限元方法計(jì)算。

圖3中，簡支時(shí)靜撓度曲線與初始靜撓度上限δ/D=2.5相交在L/D=158.21處，可以看出：

(1) 在簡支條件下，L/Ds≤158.21時(shí)管跨的初始靜撓度滿足規(guī)范的限制條件。

(2) 固支邊界條件對管跨的約束能力較強(qiáng)，在該文計(jì)算范圍內(nèi)，管跨的初始靜撓度滿足規(guī)范的限制條件。

(3) 由于簡支條件下的靜撓度大于兩端固支條件的靜撓度，認(rèn)為在跨長直徑比小于158.21時(shí)是充分滿足規(guī)范中對初始靜撓度的限制條件的。

4.3不同邊界條件下軸向力和跨長直徑比的關(guān)系

選取跨長直徑比140附近的10個(gè)跨長，分析管跨所受軸向力與屈曲載荷的比值和跨長之間關(guān)系，比較結(jié)果如圖4所示。

圖4中，簡支時(shí)軸向力與屈曲載荷比的曲線與規(guī)范下限Seff/Pcr=-0.5相交在L/D=153.79處，可以看出：

(1) 在簡支邊界條件下，L/Ds≤153.79時(shí)的管跨軸向力與屈曲載荷比值滿足規(guī)范的限制條件。

(2) 固支邊界條件對管跨的約束能力較強(qiáng)，在該文計(jì)算范圍內(nèi)，管跨的軸向力與屈曲載荷比值滿足規(guī)范限制條件。

(3) 由于簡支條件下的軸向力與屈曲載荷比值小于兩端固支條件，認(rèn)為當(dāng)跨長直徑比小于153.79是充分滿足規(guī)范中對軸向力與屈曲載荷比值的限制條件。

針對第三部分的海管安裝實(shí)例，當(dāng)L/Ds>140時(shí)，采用有限元方法，直接計(jì)算分析了管跨的固有頻率、靜撓度、軸向力與屈曲載荷比值隨跨長直徑比變化的規(guī)律。管跨評估結(jié)果表明，軸向力與屈曲載荷比值是跨長的約束條件，當(dāng)管跨為簡支邊界條件時(shí)候，要求跨長直徑比L/Ds≤153.79，即此時(shí)最大許用跨長為42.0 m。該結(jié)果大于原來規(guī)范設(shè)計(jì)方法要求跨長直徑比L/Ds≤140，即38.2 m。DNV船級社規(guī)范管跨評估方法總體趨向保守，安裝施工現(xiàn)場實(shí)際許用跨長可以外推到42.0 m。

5結(jié)論

針對我國南海某深水油氣田海管安裝施工問題，即現(xiàn)場實(shí)際跨長略大于規(guī)范許用跨長，在分析了DNV船級社基于屈曲極限強(qiáng)度的海管管跨設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，推薦采用有限元方法對海管直接建模分析管跨固有頻率、靜撓度、屈曲強(qiáng)度等，開展管跨評估工作，判斷鋪管前是否需要海底預(yù)處理。

針對該管跨的固支和簡支不同邊界條件，討論了其固有頻率、初始靜撓度、軸向力和屈曲強(qiáng)度比等與跨長直徑比的變化關(guān)系。分析可知，管跨屈曲強(qiáng)度是跨長的約束條件，當(dāng)L/Ds≤153.79，即最大跨長為42.0 m時(shí)，管跨的初始靜撓度滿足規(guī)范限制條件，管跨的渦激振動(dòng)僅限于一階響應(yīng)模態(tài)。DNV船級社規(guī)范管跨評估方法總體趨向保守，要求跨長L/Ds≤140，即許用跨長38.2 m。因此，對于該文討論的海管安裝管跨問題，實(shí)際管跨略大于38.2 m、而小于42.0 m時(shí)，可以不必進(jìn)行安裝前海底預(yù)處理施工。

該文提出了超規(guī)范條件下海管安裝施工階段跨管評估方法，采用直接計(jì)算方法分析結(jié)果表明，可以擴(kuò)展DNV船級社規(guī)范的跨長L/Ds≤140限制條件，解決了海管施工中遇到的實(shí)際工程問題，應(yīng)用該方法能夠加快工期，降低施工成本。

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Limits during the Installation Operation

LUO Han-bing1， SHEN Guo-bing1， LIU Fu-sheng1，XU Hui1，

LI Jian-nan2， LI Huai-liang2

(1.Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Tianjin University，

Tianjin 300072，China； 2.Offshore Oil Engineering Co.，Ltd，Tianjin 300461，China)

Abstract：When the free span ofsubsea pipelines during the installationoperation is longer than the allowable span length calculated by rules’ design method, it is a concern of safety whether the pre-process construction is need for the pipe laying. One direct analysis solution is proposed for the free span assessing instead of the empirical design method from DNV rules. The influence of different boundary conditions between the soil and the pipe is discussed. This solution is applied to one pipe laying project in South China Sea.Conclusion is drawn that it is still safe when thespan length is a little longer than the allowablevalue, and the pipe laying is safe without pre-process during the installation operation.

Keywords：subsea pipeline; free span; installation operation; beyond rules’limits; direct analysis method

中圖分類號:TE832

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-4500(2015)06-0072-06

作者簡介：駱寒冰(1976-)，男，副教授。