傳統(tǒng)框架及樓板局部設(shè)縫框架柱端彎矩增大系數(shù)分析

張 敏 朱宏鋒

(廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，柳州 545006)

傳統(tǒng)框架及樓板局部設(shè)縫框架柱端彎矩增大系數(shù)分析

張 敏 朱宏鋒*

(廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，柳州 545006)

柱端彎矩增大系數(shù)是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)“強(qiáng)柱弱梁”的關(guān)鍵措施之一。分析了傳統(tǒng)框架的柱端彎矩增大系數(shù)，表明現(xiàn)澆樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻(xiàn)不可忽略，抗震規(guī)范給出的柱端彎矩增大系數(shù)難以實現(xiàn)梁鉸屈服機(jī)制，柱端出現(xiàn)塑性鉸難以避免，由此對框架梁側(cè)樓板局部設(shè)縫，以消除樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻(xiàn)，從而分析該樓板局部設(shè)縫框架的柱端彎矩增大系數(shù)，表明現(xiàn)行抗震規(guī)范給出的柱端彎矩增大系數(shù)對于樓板局部設(shè)縫的框架可以實現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制。

柱端彎矩增大系數(shù)， 框架， 設(shè)縫， 強(qiáng)柱弱梁， 屈服機(jī)制， 塑性鉸

1 引 言

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[1](以下簡稱《抗震規(guī)范》)對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)通過“強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)節(jié)點強(qiáng)錨固弱構(gòu)件”，使結(jié)構(gòu)“小震不壞，中震可修，大震不倒”?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范條文說明》[1]指出框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力與其破壞機(jī)制密切相關(guān)。試驗研究表明，梁端屈服型框架有較大的內(nèi)力重分布和能量消耗能力，層間變形能力強(qiáng)，抗震性能較好，而柱端屈服型框架易發(fā)生倒塌。我國現(xiàn)行的《抗震規(guī)范》規(guī)定，一、二、三、四級框架的梁柱節(jié)點處，除框架頂層和柱軸壓比小于0.15的框架柱，柱端組合的彎矩設(shè)計值應(yīng)符合下式要求：

∑Mc=ηc∑Mb

(1)

一級框架和9度的一級框架可以不符合式(1)要求，但應(yīng)符合式(2)要求：

∑Mc=1.2∑Mbua

(2)

式中ΣMc——節(jié)點上下柱截面順時針或反時針方向組合的彎矩設(shè)計值之和；

ΣMb——節(jié)點左右梁截面反時針或順時針方向組合的彎矩設(shè)計值之和；

ΣMbua——節(jié)點左右梁端截面反時針或順時針方向?qū)嵟涞恼孛媸軓澇休d力之和，該值按實配鋼筋面積和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計算；

ηc——柱端彎矩增大系數(shù)，一、二、三、四級框架分別取1.7，1.5，1.3，1.2。

雖然抗震設(shè)計遵循上述原則，但從我國近幾年發(fā)生的數(shù)次大地震，如2008年的汶川地震、2010的玉樹地震等均表明，不少框架在大震作用下沒有實現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的屈服機(jī)制，卻呈現(xiàn)了“強(qiáng)梁弱柱”的破壞現(xiàn)象，甚至還發(fā)生了倒塌，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因很多。文獻(xiàn)[3-9]詳細(xì)分析了影響“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制實現(xiàn)的各種因素，均認(rèn)為：框架梁側(cè)的現(xiàn)澆樓板及樓板內(nèi)縱筋參與了框架梁端的工作，增大了框架梁端的實際抗彎承載力，使框架梁端的實際抗彎承載力高于框架柱端，導(dǎo)致本應(yīng)該在框架梁端出現(xiàn)的塑性鉸轉(zhuǎn)移到框架柱內(nèi)，甚至出現(xiàn)柱鉸屈服機(jī)制而發(fā)生結(jié)構(gòu)整體倒塌?！犊拐鹨?guī)范》6.2.2條文說明指出：當(dāng)計入樓板和鋼筋超強(qiáng)影響時，現(xiàn)行規(guī)范給出的彎矩增大系數(shù)是不能實現(xiàn)承載力不等式的，只是在一定程度上推遲了柱端塑性鉸的出現(xiàn)。蔡健通過評估不同柱端彎矩增大系數(shù) (0.8～2.4)下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能[10]，表明當(dāng)柱端彎矩增大系數(shù)大于 2.0時，框架結(jié)構(gòu)形成“柱鉸機(jī)構(gòu)”的可能性才能不超過一定的概率。管民生等對不同柱—梁抗彎剛度比值的矩形柱框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能分析[11]，表明應(yīng)考慮樓板翼緣及其鋼筋對抗彎承載力的貢獻(xiàn)，若實現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”屈服機(jī)制，矩形柱框架結(jié)構(gòu)柱—梁強(qiáng)度比值不應(yīng)小于2.0。東南大學(xué)蔣永生在梁板整澆和梁側(cè)無板的兩種RC框架節(jié)點對比試驗基礎(chǔ)上指出[12]：由于梁翼緣現(xiàn)澆板內(nèi)平行于梁肋的鋼筋參與了形成梁端抗彎承載力，在所試驗的梁-柱組合體試件中，支座處的負(fù)屈服彎矩要比無翼緣矩形梁的負(fù)屈服彎矩提高30%左右。美國學(xué)者French等[13]分析了框架的20個節(jié)點(13個中節(jié)點和7個邊節(jié)點)后統(tǒng)計得出：內(nèi)節(jié)點處的縱向梁只考慮腹板所計算出的強(qiáng)度比實測強(qiáng)度降低25%，而外節(jié)點處的縱向梁只考慮腹板所計算出的強(qiáng)度比實測強(qiáng)度降低17%，因此，在考慮樓板對梁剛度和強(qiáng)度增強(qiáng)時，可將樓板對梁端抗彎能力增大的影響折算成一定范圍(即有效翼緣寬度)內(nèi)板參與框架梁受彎[14]。這種設(shè)計思路在美國ACI318-02規(guī)范、新西蘭規(guī)范、加拿大CSA規(guī)范、歐共體EC8規(guī)范里均得到體現(xiàn)。

本文根據(jù)“強(qiáng)柱弱梁”的抗震要求，考慮梁內(nèi)超配鋼筋和梁側(cè)樓板及板內(nèi)配筋影響，分析柱端彎矩增大系數(shù)，因此提出實現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的新措施，即在框架梁端的側(cè)向樓板內(nèi)，沿框架梁端塑性鉸長度范圍，設(shè)置貫穿板厚的通縫，使設(shè)縫范圍樓板及其縱筋不參與框架梁端工作，消除框架梁側(cè)樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻(xiàn)，從而實現(xiàn)具有較強(qiáng)抗震能力的梁鉸屈服機(jī)制。

2 傳統(tǒng)框架柱端彎矩增大系數(shù)分析

2.1 框架中節(jié)點處柱端彎矩增大系數(shù)

由于水平地震與重力荷載代表值作用下，框架梁支座負(fù)彎矩一般較大，配筋較多，因此框架梁頂面鋼筋實配值與計算值一般差別不大，可近似認(rèn)為兩者相等均為As，而節(jié)點另一側(cè)框架梁底面支座正彎矩較小，計算配筋一般不大，但該處實配鋼筋一般較多。假設(shè)梁底計算配筋為βAs，實配鋼筋為αAs，定義節(jié)點兩側(cè)梁順時針或逆時針方向受拉鋼筋的實配系數(shù)為

(3)

可得：

α=λs(1+β)-1

(4)

柱端彎矩增大系數(shù)ηc應(yīng)滿足下式：

(5)

式中ηc,min——柱端彎矩增大系數(shù)最小值；

ΣMb——內(nèi)力組合后節(jié)點兩側(cè)順時針或逆時針方向梁彎矩設(shè)計值之和；

ΣMbuk——根據(jù)實配鋼筋與材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計算的梁抗彎承載力標(biāo)準(zhǔn)值之和，該彎矩為大震作下框架節(jié)點兩側(cè)梁可能達(dá)到的最大彎矩之和。

ΣMbuk考慮梁側(cè)有效翼緣寬度及配筋作用，按式(6)計算：

(6)

圖1 中節(jié)點梁端彎矩

根據(jù)式(5)展開可得：

上式表明，柱端彎矩增大系數(shù)ηc隨節(jié)點左右端實配鋼筋面積比λs增大而增大，隨框架梁側(cè)板面配筋面積ΔAs與梁端負(fù)筋面積As之比ΔAs/As增大而增大。

2.2 傳統(tǒng)框架中節(jié)點處柱端彎矩增大系數(shù)最小值分析

2.3 框架邊節(jié)點處柱端彎矩增大系數(shù)

同上述2.2節(jié)，可得框架邊節(jié)點ΣMbuk及柱端彎矩增大系數(shù)：

(7)

可得：

上式表明，邊節(jié)點處柱端彎矩增大系數(shù)隨框架梁側(cè)板配筋面積ΔAs與梁端負(fù)彎矩配筋面積As之比ΔAs/As有關(guān)，ΔAs/As越大，邊節(jié)點處柱端彎矩增大系數(shù)ηc越大。

2.4 傳統(tǒng)框架邊節(jié)點處柱端彎矩增大系數(shù)分析實例

分析模型同2.2節(jié)，傳統(tǒng)框架邊節(jié)點若梁一側(cè)有樓板，有效翼緣寬度bf=6t；若梁兩側(cè)有樓板則bf=12t?？傻脗鹘y(tǒng)框架梁邊節(jié)點處，柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min與樓板面配筋率ρb的關(guān)系，見圖3。

圖2 中節(jié)點柱端彎矩增大系數(shù)

圖2表明，柱端彎矩增大系數(shù)隨樓板配筋率增大而呈線性增大。當(dāng)中節(jié)點實配系數(shù)λs≥1.2，則中節(jié)點柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min均超過1.5，甚至超過1.7；即使中節(jié)點實配系數(shù)λs=1.1，只要梁側(cè)樓板負(fù)筋配筋率ρb≥0.4%，則中節(jié)點柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min也超過1.5。

圖3 邊節(jié)點柱端彎矩增大系數(shù)

圖3表明，當(dāng)梁一側(cè)有板即(bf=6t)時，只要樓板負(fù)筋配筋率超過0.3%，邊節(jié)點的柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min超過1.3；而當(dāng)梁兩側(cè)有板即(bf=12t)時，柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min一般均超過1.4，當(dāng)樓板負(fù)筋配筋率ρb≥0.5%，則柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min超過1.5。

可見，抗震規(guī)范給出的柱端彎矩增大系數(shù)一般難以滿足二、三、四級抗震等級框架梁實現(xiàn)梁鉸屈服機(jī)制的要求，柱端出現(xiàn)塑性鉸難以避免。

3 樓板局部設(shè)縫框架柱端彎矩增大系數(shù)分析

上述分析表明，由于現(xiàn)澆樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻(xiàn)，框架難于形成梁鉸屈服機(jī)制。由此提出一種新型的結(jié)構(gòu)體系“樓板局部設(shè)縫RC框架”。即框架梁端的側(cè)向樓板內(nèi)，沿框架梁端塑性鉸長度范圍，設(shè)置貫穿板厚的通縫，并將該通縫范圍內(nèi)樓板縱筋不錨入框架梁內(nèi)，而與框架梁端分離，使框架梁端塑性鉸范圍樓板及其縱筋不參與框架梁端工作，消除框架梁側(cè)樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻(xiàn)，從而實現(xiàn)具有較強(qiáng)抗震能力的梁鉸屈服機(jī)制，同時在樓板設(shè)縫范圍外，設(shè)置小次梁用以懸挑設(shè)縫范圍樓板，該懸挑樓板應(yīng)并滿足相應(yīng)的承載力及剛度要求，見圖4。

樓板局部設(shè)縫框架的柱端彎矩增大系數(shù)按式(5)計算，其中ΣMbuk根據(jù)式(8)計算。

(8)

可得：

分析模型同前述2.2節(jié)，可得局部設(shè)縫框架結(jié)構(gòu)柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min與梁配筋率ρs關(guān)系，見圖5。

圖5表明，當(dāng)實配系數(shù)λs≤1.2，樓板局部設(shè)縫框架柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min一般小于1.5；即使實配系數(shù)λs=1.3，只要梁上部鋼筋配筋率ρs≤1.2%，則柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min≤1.5。因此只要適當(dāng)控制梁上部鋼筋配筋率及梁端實配系數(shù)λs，樓板局部設(shè)縫框架采用抗震規(guī)范中的柱端彎矩增大系數(shù)，可以實現(xiàn)梁鉸屈服機(jī)制。

圖5 樓板局部設(shè)縫的柱端彎矩增大系數(shù)

4 結(jié) 論

(1) 現(xiàn)澆樓板對框架梁端抗彎承載力的貢獻(xiàn)不可忽視，采用抗震規(guī)范給出的柱端彎矩增大系數(shù)一般難以實現(xiàn)梁鉸屈服機(jī)制，柱端出現(xiàn)塑性鉸難以避免。

(2) 傳統(tǒng)框架中節(jié)點的實配系數(shù)λs≥1.1，且梁側(cè)樓板負(fù)筋配筋率ρb≥0.4%，則中節(jié)點柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min超過1.5，甚至超過1.7；當(dāng)梁一側(cè)有板即(bf=6t)時，只要樓板負(fù)筋配筋率超過0.3%，邊節(jié)點的柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min超過1.3；而當(dāng)梁兩側(cè)有板即(bf=12t)時，柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min一般均超過1.3，當(dāng)樓板負(fù)筋配筋率ρb≥0.5%，則柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min超過1.5。

(3) 對樓板局部設(shè)縫框架，當(dāng)實配系數(shù)λs≤1.2，樓板局部設(shè)縫框架柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min一般小于1.5；即使實配系數(shù)λs=1.3，只要梁上部鋼筋配筋率ρs≤1.2%，則柱端彎矩增大系數(shù)最小值ηc,min≤1.5。只要適當(dāng)控制梁上部鋼筋配筋率及梁端實配系數(shù)λs，樓板局部設(shè)縫框架結(jié)構(gòu)采用抗震規(guī)范中的柱端彎矩增大系數(shù)，可以實現(xiàn)梁鉸屈服機(jī)制。

需要說明的是：框架梁端側(cè)面樓板局部設(shè)縫，可在澆筑混凝土前，在設(shè)縫范圍的梁端側(cè)面設(shè)置3～10 mm厚薄木板或瀝青油氈，澆筑混凝土后，薄木板或瀝青油氈均可保留在框架梁端側(cè)面的混凝土內(nèi)，不必取出，因此，樓板局部設(shè)縫基本不影響結(jié)構(gòu)的正常施工。此外，框架梁端側(cè)面樓板局部設(shè)縫減弱了框架梁的抗彎剛度，從而減小了結(jié)構(gòu)地震作用。因此，該樓板局部設(shè)縫結(jié)構(gòu)配筋總量與設(shè)縫前相比不會增大，其經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不會提高。

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The CMAF Parameter Analysis for the Traditional Frame and the Frame with Local Gaps in Slabs

ZHANG Min ZHU Hongfeng*

(School of Civil Engineering, Guangxi University of Technology, Liuzhou 545006, China)

The parameter “CMAF” is one of the key measures to ensure the strong-column-weak-beam mechanism in frame structures. In this article, the traditional frame was analyzed to study the CMAF. It shows that the contribution of cast-in-place slab to the bearing capacity of the frame beam ends cannot be ignored. The CMAF parameter specified in the code for seismic design of buildings is difficult to help realize the beam-hinge yielding mechanism and it is easy to form the plastic hinges at the column end. The frame with local gaps in slabs was proposed to eliminate the slab contribution to the beam end moment bearing capacity. Frame structures with local gaps in slabs was analyzed to investigate the CMAF parameter, which indicates that the CMAF specified in the code help the frame with local gaps in slabs achieve the strong-column-weak-beam mechanism.

CMAF, frame, gap, strong-column-weak-beam, failure mechanism, plastic hinge

2014-03-30

國家自然科學(xué)基金資助項目(51368007)；廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究重點項目(2013ZD047)；廣西自然科學(xué)基金項目(2014GXNSFAA118327)

*聯(lián)系作者，Email：157072486@qq.com