四相鑒頻器輔助的高動態(tài)BOC信號載波跟蹤

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四相鑒頻器輔助的高動態(tài)BOC信號載波跟蹤

閆振華**,張?zhí)祢U,張世會,歐旭東

(重慶郵電大學 信號與信息處理重慶市重點實驗室,重慶 400065)

摘要：叉積鑒頻器的輸出頻率范圍比較窄,捕獲信號以后的多普勒頻偏可能不在其跟蹤范圍內。針對此問題,提出了使用四相鑒頻器(FQFD)算法輔助已經成型的二階鎖頻環(huán)加三階鎖相環(huán)模型。首先,利用四相鑒頻器的非線性特性將接收信號頻偏大步長牽引到較低范圍,然后使用鎖頻環(huán)消除其大部分動態(tài)性,最后利用鎖相環(huán)跟蹤精度高的特點實現高動態(tài)二進制偏移載波(Binary Offset Carrier,BOC)信號載波的快速準確跟蹤。在分析各跟蹤模塊算法的基礎上,討論了其本身的熱噪聲誤差、動態(tài)適應力以及最優(yōu)帶寬等相關問題,理論分析和仿真結果驗證了該方法比原有跟蹤算法提高了300 Hz左右的鑒頻范圍,并且跟蹤效果良好。

關鍵詞：全球導航衛(wèi)星系統；高動態(tài)BOC信號；載波跟蹤;鎖頻環(huán)；四相鑒頻器

1引言

高動態(tài)環(huán)境一般是指載體相對地球表面的速度在900 m/s以上、加速度在10 g以上的環(huán)境。這種復雜的環(huán)境使得接收到的二進制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)信號多普勒頻率和多普勒變化率比較大,即使在信號被捕獲以后,殘差頻偏仍有幾百赫,所以一般的鎖相環(huán)無法正確跟蹤,研制高動態(tài)接收機很有必要。同時，研究BOC擴頻信號的跟蹤技術也可以為“北斗”系統的接收機研制做技術儲備[1]。

目前，國內外諸多學者提出了一系列針對高動態(tài)全球導航衛(wèi)星系統(Global Navigation Satellite Systems,GNSS)信號跟蹤的算法,研究大致分為四類:一是基于信號參數估計理論,例如使用Kalman 濾波器對多普勒頻率及其變化率進行估計[2],通過自適應調節(jié)環(huán)路參數,但是運算量較大,難以實現實時跟蹤；二是基于慣性導航系統(Inertial Navigation System,INS)輔助,即由INS產生載波多普勒頻移估計值,提供給GPS模塊中的跟蹤環(huán)路,但是導航參數的誤差隨時間而積累,不適合長時間獨立導航[3]；三是新穎的跟蹤算法,例如壓縮感知算法通過隨機觀測矩陣去獲取輸入信號釆樣點的組合,通過解決凸規(guī)劃問題來復現信號，文獻[4]提出了一種低計算復雜度的基于壓縮感知的載波相位環(huán)路(CS-PLL)算法,但是新穎的理論在高動態(tài)方面技術還不夠成熟；四是采用鎖頻環(huán)(Frequency Locked Loop,FLL)與鎖相環(huán)(Phase Locked Loop,PLL)融合跟蹤策略,FLL用來消除大部分的動態(tài),PLL決定最終的跟蹤精度,這種方法技術成熟,結構簡單,易于實現[5-8]，但是FLL的鑒頻范圍有限,難以實現對捕獲的信號進行直接跟蹤。文獻[9]使用四相鑒頻器(Four-Quadrant Frequency Dicriminator,FQFD)輔助跟蹤,但是其FLL和PLL環(huán)路階數太低,不適合高動態(tài)信號跟蹤。同時，環(huán)路切換必然會導致環(huán)路濾波不連續(xù),切換過于頻繁不可避免產生較大誤差,甚至可能導致環(huán)路失鎖。

綜合考慮以上各方面因素,本文針對高動態(tài)環(huán)境下叉積鑒頻器鑒頻范圍窄的問題,研究了使用四相鑒頻器算法輔助二階FLL+三階PLL算法的跟蹤策略,每一時刻FLL和PLL同時工作,避免環(huán)路頻繁切換,跟蹤精度略差于PLL[10],但是可以滿足正常跟蹤要求。重點分析了各部分算法原理,同時對FLL和PLL本身的穩(wěn)態(tài)誤差進行了一定分析,最后用Matlab驗證了算法的有效性。

2算法基本原理

設采樣頻率為fs=1/Ts,Ts為采樣間隔,則接收BOC信號表示如下:

(1)

設接收通道振蕩器振蕩出的同相信號和正交信號分別為

(2)

(3)

經解擴、累加以后,其輸出同相、正交信號可以表示為

(4)

(5)

2.1四相鑒頻器

為實現精確跟蹤并擴大頻率跟蹤范圍,在BOC信號同步中利用四相鑒頻器輔助原有的FLL+PLL跟蹤模型,即完成偽碼和多普勒頻率捕獲后,使用四相鑒頻器,利用其非線性鑒頻特性牽引捕獲的多普勒頻率,快速將頻差從500Hz以大步長牽引降到10Hz左右進入叉積鑒頻器的線性范圍內。下面對四相鑒頻器的工作機理進行分析[11]。

(6)

(7)

式中,

(8)

(9)

2.2叉積鑒頻器

叉積鑒頻器的輸出頻率范圍比較窄,但是通過采用較寬的環(huán)路帶寬,它可以容忍高動態(tài)環(huán)境的動態(tài)應力。使用四相鑒頻器將頻差降到某一特定范圍內后,叉積鑒頻器呈現線性關系,便可以實現載波頻率準確跟蹤。下面介紹其原理。

首先引入兩個變量點積Pdot和叉積Pcross,它們的表達式分別為

(10)

(11)

(12)

故可取頻率校正量為

(13)

2.3環(huán)路濾波器

高階環(huán)路跟蹤高動態(tài)信號系統誤差較小,但是存在穩(wěn)定性問題,一、二階環(huán)路無條件穩(wěn)定,卻無法正確跟蹤高動態(tài)信號,而不恰當的三階環(huán)路參數設計會給系統工作帶來隱患,特別是在載體動態(tài)比較低的情況下。所以高動態(tài)環(huán)境下用高階環(huán)路,低動態(tài)環(huán)境下用低階環(huán)路,有助于提高系統的穩(wěn)定性。本文為了跟蹤頻率變化率的動態(tài),鎖相環(huán)路采用三階濾波器,鎖頻環(huán)路采用二階濾波器，其傳遞函數分別為[12]

(14)

(15)

在原來二階濾波器的基礎上加了一個積分器,因為對頻差的積分才是相位誤差,從而控制數控振蕩器。圖1為本文二階FLL輔助三階PLL的環(huán)路濾波器。

圖1二階FLL輔助三階PLL環(huán)路濾波器

Fig.1 The loop filter of second-order FLL assisted third-order PLL

2.4算法誤差分析

鎖頻環(huán)、鎖相環(huán)對信號進行跟蹤必然存在跟蹤誤差,即熱噪聲誤差和動態(tài)應力誤差,下面以本文的二階鎖頻環(huán)和三階鎖相環(huán)為例進行分析[1,6]。

熱噪聲均方誤差σtFLL和σtPLL的估算公式分別為

(16)

(17)

式中,C/N0為載噪比；B為環(huán)路帶寬；F為載噪比較高取值1,否則取值2；T為相關累加時間。圖2為不同載噪比條件下熱噪聲跟蹤誤差。

(a)FLL熱噪聲誤差(F=2)

(b)PLL熱噪聲誤差

可以發(fā)現,FLL和PLL的熱噪聲誤差在同一載噪比條件下,相同的相關累加時間,環(huán)路帶寬越寬誤差越大；相同的環(huán)路帶寬,相關累加時間越長,噪聲越小。但是,環(huán)路帶寬不可能無限小,下面的分析會發(fā)現其影響動態(tài)性能,而相關累加時間受接收數據跳變的影響,不可以無限長,所以均需要合理的取舍。

圖3為FLL和PLL的可承受動態(tài)應力。對比發(fā)現,在相同的噪聲帶寬下,FLL承受動態(tài)應力的能力比PLL高一個數量級,所以在高動態(tài)這種復雜的環(huán)境下必須使用FLL輔助才能正確跟蹤BOC信號。

(a)FLL動態(tài)應力(F=2)

FLL和PLL總的跟蹤誤差與環(huán)路帶寬的關系如圖4所示。

(a)FLL總跟蹤誤差

對熱噪聲誤差和承受動態(tài)應力圖的分析發(fā)現：熱噪聲誤差與環(huán)路帶寬成正比,一定的載噪比條件下承受動態(tài)應力與環(huán)路帶寬成反比。因此，存在最優(yōu)環(huán)路帶寬使跟蹤誤差最小,圖4也說明了這個事實。FLL和PLL理論最優(yōu)帶寬分別為

(18)

(19)

式中,β為比例系數,n為鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)階數。

3高動態(tài)BOC信號載波跟蹤模型

在完成BOC信號的快速捕獲后,捕獲算法給出的多普勒頻率和碼相位分辨率分別為500 Hz和1/2碼片,然后轉入載波跟蹤過程。剛進入跟蹤環(huán)路過程的500 Hz頻差不在FLL的鑒頻范圍內,這需要更大范圍的頻率牽引,故本文采用四相鑒頻器進行牽引。圖5給出了本文算法的結構框圖。

圖5　高動態(tài)BOC信號載波跟蹤框圖

算法實現的具體流程描述如下：

(1)初始化基本參數；

(2)生成接收的BOC信號；

(3)生成I路和Q路正交的本地載波信號；

(4)用本地正交載波信號對接收BOC信號進行解調；

(5)生成本地BOC碼對解調后的I、Q路接收信號進行解擴,同時累加1 ms；

(6)將I、Q路累加值計算后進行頻率判別,大于判別條件則使用四相鑒頻器進行牽引,直到頻差牽引到較低范圍；

(7)將I、Q路累加值計算后送入鑒頻器、鑒相器,得到輸出信號；

(8)分別經過環(huán)路濾波器,得到誤差信號；

(9)使用誤差信號控制本地載波NCO；

(10)判斷有無信號,如果有信號,控制本地載波產生,重復上述過程,如果無信號則結束。

4仿真結果及分析

為了驗證本文算法跟蹤高動態(tài)信號的性能,使用Matlab對其進行仿真。以BOC(1,1)信號為例,同時使用直接的二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)跟蹤模型進行對比。

4.1固定多普勒頻率

基本參數設置：中頻信號的中心頻率為4.092 MHz,多普勒頻率為2.490 kHz,采樣頻率為16.368 MHz,預檢積分時間1 ms,捕獲的信號頻率為4.092 MHz+4×500 Hz,即捕獲以后頻差仍舊有490 Hz；直接使用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)多普勒頻差也設置為490 Hz。仿真結果如圖6和圖7所示。

(a)固定頻偏FQFD跟蹤過程

(b)FLL+PLL頻率誤差

(c)PLL相位差輸出

圖7　直接使用FLL+PLL跟蹤過程

從圖6可以看出,捕獲信號以后頻差太大,四相鑒頻器首先工作,很快將頻差降低到10 Hz左右,然后啟動二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)進行跟蹤, 經過30 ms左右頻率和相位均可以達到準確跟蹤。圖7中直接使用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)進行跟蹤,當頻差設置490 Hz的時候,出現跟蹤錯誤,跳變到-10 Hz跟蹤,實際上設置頻差200 Hz時已經出現跟蹤跳變,但是頻差150 Hz其實也可以實現正確跟蹤。很明顯,四相鑒頻器擴大了鑒頻范圍,實現了正確跟蹤。

4.2一次斜升多普勒頻率

基本參數設置：中頻信號的中心頻率為4.092 MHz,多普勒頻率為2.490 kHz,采樣頻率為16.368 MHz,預檢積分時間1 ms,捕獲的信號頻率為4.092 MHz+4×500 Hz,多普勒頻率加速度取10g,(1g引起的多普勒頻率變化率為51.5 Hz/s)；二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)固定多普勒頻差也設為490 Hz。仿真結果如圖8和圖9所示。

(a)一次頻偏FQFD跟蹤過程

(b)FLL+PLL頻率跟蹤過程

(c)多普勒頻差輸出

圖9　一次頻偏直接使用FLL+PLL跟蹤過程

從圖8可以看出,帶多普勒頻率加速度以后,四相鑒頻器振動相比固定頻偏更加激烈,所需疊加次數也相應增加,當頻差降低到一定程度啟動二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán),利用其動態(tài)適應力強也可以實現準確跟蹤。圖9直接利用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán),設置固定頻差490 Hz,其他加速度條件不變,可以看到跟蹤又出現錯誤,雖然其完全可以承受所設動態(tài)應力,但是頻差已經超出跟蹤范圍。顯然，FQFD輔助環(huán)路有效增加了其鑒頻范圍。

5結束語

針對高動態(tài)BOC信號在捕獲以后頻差還有500 Hz左右難以跟蹤的問題,本文使用四相鑒頻器以大步長對其進行牽引,同時利用原有FLL+PLL跟蹤模型的優(yōu)良性能實現信號準確跟蹤。首先,分析了FLL和PLL的熱噪聲誤差、動態(tài)應力等相關問題,從理論上說明了誤差的影響因素,提供了接收機參數設置依據,對FLL和PLL動態(tài)性的分析表明了使用FLL 輔助的必要性。同時,實驗以BOC(1,1)為例驗證,發(fā)現原有的FLL+PLL模型鑒頻范圍大約150 Hz,再提高頻偏,則會出現跟蹤頻率跳變,本文方案成功將頻偏提升到500 Hz,可以準確跟蹤,并且跟蹤時間沒有變得更長。

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閆振華(1988—),男,內蒙古豐鎮(zhèn)人,碩士研究生,主要研究方向為導航信號的捕獲與跟蹤；

YAN Zhenhua was born in Fengzhen,Neimenggu Autonomous Region,in 1988. He is now a graduate student. His research concerns acquisition and tracking of navigation signal.

Email:yanzh0@163.com

張?zhí)祢U(1971—),男,四川眉山人,博士,教授,主要研究方向為語音信號處理和通信信號的調制解調、盲處理、神經網絡實現以及FPGA、VLSI實現；

ZHANG Tianqi was born in Meishan,Sichuan Province,in 1971. He is now a professor with the Ph.D. degree. His research concerns speech signal processing,modulation/demodulation,blind processing,neural network implementation and the FPGA and VLSI implementation of communication signal.

Email:zhangtq@cqupt.edu.cn

張世會(1991—),男,山東聊城人,碩士研究生,主要研究方向為信道編碼盲識別；

ZHANG Shihui was born in Liaocheng,Shandong Province,in 1991. He is now a graduate student. His research concerns blind identification of channel codes.

Email:823915755@qq.com

歐旭東(1990—),男,湖南岳陽人,碩士研究生,主要研究方向為卷積盲源分離。

OU Xudong was born in Yueyang,Hunan Province,in 1990. He is now a graduate student. His research concerns convolutive blind source separation.

Email:627624073@qq.com

引用格式：閆振華,張?zhí)祢U,張世會,等.四相鑒頻器輔助的高動態(tài)BOC信號載波跟蹤[J].電訊技術,2015,55(6):658-664.[YAN Zhenhua,ZHANG Tianqi,ZHANG Shihui,et al.Carrier Tracking of High Dynamic BOC Signal Based on Four-Quadrant Frequency Discriminator[J].Telecommunication Engineering,2015,55(6):658-664.]

Carrier Tracking of High Dynamic BOC Signal Based on

Four-Quadrant Frequency Discriminator

YAN Zhenhua,ZHANG Tianqi,ZHANG Shihui,OU Xudong

(Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing,Chongqing University of Posts

and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

Abstract：For a relatively narrow output frequency range of cross-product discriminator,Doppler shift may not meet its tracking range after capturing the signal.In view of this problem,this paper proposes an algorithm which uses Four-Quadrant Frequency Discriminator(FQFD) to assist mature second-order frequency locked loop(2nd FLL) and third-order phase locked loop(3rd,PLL) model. Firstly,frequency offset of the received signal is drawn to the lower range by using the nonlinear characteristic of the FQFD,and then the FLL is used to eliminate most of the dynamics.Finally PLL with high tracking accuracy is applied to realize the carrier tracking of high dynamic binary offset carrier(BOC) signal rapidly and accurately. According to the analysis of each tracking module algorithm,its own thermal noise error and dynamic adaptability are discussed as well as the optimal bandwidth and other related issues. The theoretical analysis and simulation results show that this method increases about 300 Hz frequency range compared with the original tracking algorithm and it also has a good tracking performance.

Key words：global navigation satellite system;high dynamic BOC signal;carrier tracking;frequency-locked loop;four-quadrant frequency discriminator

作者簡介：

中圖分類號：TN911.7

文獻標志碼：A

文章編號：1001-893X(2015)06-0658-07

通訊作者：**yanzh0@163.comCorresponding author：yanzh0@163.com

收稿日期：*2015-01-22；修回日期：2015-04-03Received date:2015-01-22；Revised date：2015-04-03基金項目:國家自然科學基金資助項目(61371164,61275099,61102031)；重慶市自然科學基金項目(CSTC2012JJA40008)；重慶市杰出青年基金項目(CSTC2011jjj140002)；重慶市教育委員會科研項目(KJ120525,KJ130524);重慶市研究生科研創(chuàng)新項目(CYS14140)；信號與信息處理重慶市市級重點實驗室建設項目(CSTC2009CA2003)Foundation Item：The National Natural Science Foundation of China(No. 61371164,61275099,61102131)；The Natural Science Foundation of Chongqing(CSTC2012JJA40008)；The Chongqing Distinguished Youth Fundation(CSTC2011jjjq40002)；The Research Project of Chongqing Educational Commission(KJ120525,KJ130524)；Graduate Research and Innovation Projects of Chongqing(CYS14140)；The Project of Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing(CSTC2009CA2003)

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2015.06.013