基于Steiner點(diǎn)的移動傳感網(wǎng)絡(luò)匯聚節(jié)點(diǎn)選址

梁久禎，李軍飛

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122)

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·信息科學(xué)·

基于Steiner點(diǎn)的移動傳感網(wǎng)絡(luò)匯聚節(jié)點(diǎn)選址

梁久禎，李軍飛

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122)

匯聚節(jié)點(diǎn);移動傳感網(wǎng)絡(luò);Steiner中心;結(jié)構(gòu)意識自適應(yīng)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)是一個(gè)非常有前景的技術(shù),有著廣闊的應(yīng)用潛力,如戰(zhàn)場監(jiān)視、事件檢測、敵情監(jiān)視和動物行為發(fā)現(xiàn)等。隨著無線通信和微系統(tǒng)技術(shù)進(jìn)步,使得各種低功耗和低成本效益的傳感器平臺廣泛地應(yīng)用在軍事、民用、醫(yī)療等領(lǐng)域,旨在讓人們更好地與物理世界溝通。

近幾年,移動傳感網(wǎng)絡(luò)(mWSNs)應(yīng)用和研究越來越廣泛。像水下傳感網(wǎng)絡(luò)[1],節(jié)點(diǎn)都是伴隨水流、潮汐不停地發(fā)生位置移動,文獻(xiàn)[2]研究野生斑馬生活習(xí)性,根據(jù)斑馬生活運(yùn)動習(xí)性將斑馬網(wǎng)絡(luò)(ZebraNet)分為放牧,放牧行走和快速奔跑三層移動模型;斑馬網(wǎng)絡(luò)和水下網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)刻都在發(fā)生變化,這種群體移動網(wǎng)絡(luò)都需要有動態(tài)實(shí)時(shí)的匯聚選址策略來滿足網(wǎng)絡(luò)動態(tài)變化。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對匯聚節(jié)點(diǎn)的選址的研究中做了一定的工作。文獻(xiàn)[3]使用蟻群路由算法,在面向壽命的策略上實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)壽命的大幅提高; 文獻(xiàn)[4]提出了4種匯聚節(jié)點(diǎn)移動模式,通過充分利用匯聚節(jié)點(diǎn)的移動特征來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)包高效分發(fā),將任務(wù)轉(zhuǎn)移到能量多的匯聚節(jié)點(diǎn)處提升網(wǎng)絡(luò)性能?？梢钥闯瞿壳敖^大多數(shù)算法是基于靜態(tài)的網(wǎng)絡(luò)或缺乏自適應(yīng)能力。

在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中,邊緣檢測常用來發(fā)現(xiàn)目標(biāo)是非常有效的。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)意識自適應(yīng)算法(SASA),通過在井下天頂上均勻部署傳感器節(jié)點(diǎn),當(dāng)塌方發(fā)生時(shí),塌方會帶走部分節(jié)點(diǎn),塌方邊緣的節(jié)點(diǎn)會形成一個(gè)凸多邊形結(jié)構(gòu),從而來預(yù)報(bào)塌方的大小和具體位置。文獻(xiàn)[6]提出了一種本地事件邊界檢測算法,實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)有效檢測。以上表明邊結(jié)構(gòu)是群體網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)非常有價(jià)值的特征。

針對以上問題,本文提出了一種在移動傳感網(wǎng)絡(luò)中使用Steiner點(diǎn)作為匯聚節(jié)點(diǎn)位置的SCSN模型,該模型是基于邊結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),并結(jié)合增強(qiáng)型自意識自適應(yīng)算法(ASASA);能夠適用于群體特征的移動傳感器網(wǎng)絡(luò)。解決了移動網(wǎng)絡(luò)匯聚節(jié)點(diǎn)選址難問題。

1 SCSN系統(tǒng)模型

SCSN主要是針對一個(gè)擁有大規(guī)模傳感器節(jié)點(diǎn)的移動傳感器網(wǎng)絡(luò),如圖1,所有的節(jié)點(diǎn)整體以一個(gè)結(jié)構(gòu)不斷變化的凸多邊形群體以非直線的軌跡發(fā)生移動;網(wǎng)絡(luò)采用單個(gè)可移動中心匯聚節(jié)點(diǎn),負(fù)責(zé)全網(wǎng)感知數(shù)據(jù)的匯聚外,還要負(fù)責(zé)SCSN移動網(wǎng)絡(luò)邊結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和動態(tài)維護(hù)。傳感器節(jié)點(diǎn)的定位都采用被動定位,像安裝GPS模塊或是基于錨節(jié)點(diǎn)的定位算法,節(jié)點(diǎn)每次SCSN更新負(fù)責(zé)上傳自己新的位置信息。

圖1 群居野生斑馬活動的移動網(wǎng)絡(luò)實(shí)例Fig.1 Mobile network of wild zebra

SCSN模型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為中心匯聚節(jié)點(diǎn)、邊節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)(如圖2)。

1.1 SCSN算法

SCSN算法運(yùn)行在中心匯聚節(jié)點(diǎn),主要負(fù)責(zé)算法的具體實(shí)現(xiàn),偽代碼算法如下。

1. Absolute position convert to relative position

2. if initialed == false

3.S=E; initialed = true(Erepresent all nodes)

4. end if

5. broadcast request As for Convex nodesSposition

6. do receive packagesPS

while all requested nodes′ positon received

7. Construct new convex polygonS

8. BroadcastS

9. # calculate the steiner pointP

10.P= Steiner(S)

11. Sink node move toP

12. sleep (T)

13. Continue

系統(tǒng)初始化時(shí),設(shè)置凸頂點(diǎn)集合S為所有節(jié)點(diǎn)集E(S=E)(第2-3行),凸殼重構(gòu)周期為T。SCSN系統(tǒng)每一周期更新時(shí),首先匯聚節(jié)點(diǎn)廣播請求邊節(jié)點(diǎn)凸集S返回當(dāng)前位置數(shù)據(jù)(第5行),邊節(jié)點(diǎn)收到廣播后,通過自身定位模塊計(jì)算自己當(dāng)前位置并將最新的位置信息上傳給匯聚節(jié)點(diǎn); 匯聚節(jié)點(diǎn)收到所有請求邊節(jié)點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)包時(shí)(第6行),構(gòu)造出網(wǎng)絡(luò)的凸多邊形頂點(diǎn)新集合S(第7行),如圖3(t1),然后廣播邊結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)集合S(第8行);普通節(jié)點(diǎn)收到廣播后,保存當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)邊結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)集合S位置信息,如發(fā)現(xiàn)自己坐標(biāo)Pi∈S,就將自己設(shè)置為邊節(jié)點(diǎn)(圖2深色點(diǎn));這時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有最新網(wǎng)絡(luò)凸多邊形的位置信息;同時(shí)匯聚節(jié)點(diǎn)計(jì)算出新的Steiner中心P(第10行,圖2五角星),并移動到新P處(第11行)。

圖2 連續(xù)時(shí)間凸殼的動態(tài)更新Fig.2 Convex hull dynamic updates continuously

在移動網(wǎng)絡(luò)中,圖2分別表示連續(xù)時(shí)刻t1,t2,…,tn網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)移動拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖,節(jié)點(diǎn)的自由移動使得移動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化,Steiner中心需要實(shí)時(shí)的更新邊結(jié)構(gòu)才能滿足實(shí)際的需求。在每個(gè)重構(gòu)周期T到達(dá)后(第12行),匯聚節(jié)點(diǎn)廣播請求所有邊節(jié)點(diǎn)Pi(Pi∈S)位置數(shù)據(jù)包As(第5行),重復(fù)步驟(5-12),周期性的更新凸結(jié)構(gòu)和Steiner中心P,讓匯聚節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)的保持在Steiner中心位置,如圖2匯聚節(jié)點(diǎn)不斷的移動到新的位置。圖3表示移動網(wǎng)絡(luò)在連續(xù)變化時(shí)間內(nèi),通過周期性的更新凸殼來保持匯聚節(jié)點(diǎn)在Steiner中心處的SCSN系統(tǒng)模型圖。

圖3 SCSN系統(tǒng)模型變化圖Fig.3 SCSN model

1.2 ASASA算法

ASASA(Advanced Structure-Aware self-adaptive)是一種基于邊界意識自適應(yīng)的算法。SCSN算法在周期性的更新邊結(jié)構(gòu)時(shí),每次只請求凸殼頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)集合S的位置信息,無法判斷內(nèi)部節(jié)點(diǎn)是否移出凸殼。如圖5節(jié)點(diǎn)A,需要A自身意思判斷和上報(bào)違規(guī)情況。按破換邊結(jié)構(gòu)類型分為以下3種情況,如圖4。

Case 1 凸殼邊節(jié)點(diǎn)移動到內(nèi)部節(jié)點(diǎn)以內(nèi)(圖4a);

Case 2 內(nèi)部節(jié)點(diǎn)移動到凸殼以外(圖4b);

Case 3 邊節(jié)點(diǎn)向內(nèi)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)向外移動(圖4c)。

圖4 3種凸殼變換違規(guī)情況Fig.4 Three cases of violations

以上都會造成邊結(jié)構(gòu)受到非頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的破壞,但是，SCSN算法匯聚節(jié)點(diǎn)自身只能獲取頂點(diǎn)集合的位置信息,無法判斷非頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的位置是否越界。不會將外圍非頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)添加到頂點(diǎn)集合S中。為了維護(hù)正確的邊結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)了增強(qiáng)型結(jié)構(gòu)意識自適應(yīng)(ASASA)算法來解決以上問題。

ASASA算法實(shí)現(xiàn):

第一步 內(nèi)部節(jié)點(diǎn)Pi接收最新廣播凸頂點(diǎn)集S。

第二步 比較自己位置Pi和S的關(guān)系,如果Pi(圖4A點(diǎn))發(fā)現(xiàn)自身的相對位置移動到了凸殼的外部(Pi?Vs),意識到自己破壞了現(xiàn)有的邊結(jié)構(gòu),為了適應(yīng)SCSN邊結(jié)構(gòu)算法,Pi就向匯聚節(jié)點(diǎn)發(fā)送自己的新位置并請求添加到頂點(diǎn)集合S中。

第三步 匯聚節(jié)點(diǎn)接收到破壞邊界的請求后,將請求節(jié)點(diǎn)Pi添加到集合S中,重新構(gòu)造凸殼。

第四步 廣播新凸頂點(diǎn)集S。

圖5 違規(guī)節(jié)點(diǎn)請求重構(gòu)凸殼Fig.5 Violated node request reconstruct new convex hull

在運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)有節(jié)點(diǎn)破壞邊結(jié)構(gòu)情況下,通過以上步驟就可以將3種違規(guī)情況邊結(jié)構(gòu)及時(shí)糾正過來了,恢復(fù)SCSN系統(tǒng)的正常運(yùn)行。以上只需內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的自意識來實(shí)現(xiàn)凸多邊形邊結(jié)構(gòu)的動態(tài)維護(hù)。平時(shí)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的任意移動都不會影響到SCSN。SCSN和ASASA的結(jié)合使得網(wǎng)絡(luò)只需周期性獲取凸頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)Pi(其中Pi∈S)位置信息就可以動態(tài)維護(hù)好整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及匯聚節(jié)點(diǎn)位置。

2 Steiner移動應(yīng)用高穩(wěn)定低偏心性

定義 1[8]設(shè)P是空間Rn上的d-維的凸多面體,那么Steiner點(diǎn)的函數(shù)離散定義

(1)

圖6 Steiner點(diǎn)的幾何定義Fig.6 Definition of Steiner

表1 R2上中心函數(shù)的對比[7]Tab.1 Compared different centre functions in R2

文獻(xiàn)[7]中Durocher 在題目中指出Steiner中心在移動應(yīng)用中具有高穩(wěn)定和低偏心的特征。文中強(qiáng)調(diào)偏心性和穩(wěn)定性是一個(gè)相對的性質(zhì),偏心性越小穩(wěn)定性越強(qiáng),反之亦然。表1是Durocher通過理論推導(dǎo)得出Steiner中心和其他4種函數(shù)中心的λ-偏心性和k-穩(wěn)定性值。Durocher強(qiáng)調(diào)λ-偏心性值越小表示偏心性越低,k-穩(wěn)定性值越大表示穩(wěn)定性越高,Steiner的k-穩(wěn)定性為0.785 4、λ-偏心性為1.115 3。通過表中數(shù)據(jù)對比可以看出, Steiner中心相比其他中心有低偏心性和高穩(wěn)定性的優(yōu)勢。低偏心可使匯聚節(jié)點(diǎn)位置周期更新的中心位置移動的偏移量較小;高穩(wěn)定可使中心每次更新移動距離穩(wěn)定,不會出現(xiàn)忽遠(yuǎn)忽近。這對提升移動網(wǎng)絡(luò)的整體性能來說是非常關(guān)鍵的。

3 性能分析與評價(jià)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一門綜合性非常強(qiáng)的技術(shù),作為物聯(lián)網(wǎng)的感知神經(jīng)末梢,對物理世界感知數(shù)據(jù),其部署環(huán)境惡劣、能量和傳輸距離有限、應(yīng)用場景復(fù)雜多樣,對網(wǎng)絡(luò)性能多方面提出嚴(yán)格的要求。參照移動傳感器網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特點(diǎn),做出以下部分性能對比分析。

3.1 動態(tài)自適應(yīng)

移動傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的自由移動對算法的動態(tài)實(shí)時(shí)性提出了非常高的要求,節(jié)點(diǎn)的移動使得下一時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和路由鏈路發(fā)生改變,基于位置或者鏈路信息的算法需重新獲取整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)才能重新計(jì)算新位置。傳統(tǒng)的算法缺乏動態(tài)自適應(yīng)和自意識,一旦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,算法就失效了。

從圖3SCSN的運(yùn)動的模型可以看出。SCSN通過周期性的更新頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)位置信息表來維護(hù)實(shí)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)邊結(jié)構(gòu)和維持匯聚節(jié)點(diǎn)在Steiner中心處。并結(jié)合ASASA算法,使用邊界意識來動態(tài)維護(hù)好整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的凸多邊形結(jié)構(gòu),頂點(diǎn)的添加和刪除都能夠通過ASASA及時(shí)的修正過來。動態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)始終保障匯聚節(jié)點(diǎn)在整個(gè)過程中動態(tài)實(shí)時(shí)的處于Steiner處。以上可以看出SCSN具有非常好的動態(tài)自意識、自適應(yīng)能力。

3.2 低時(shí)延

文獻(xiàn)[10],Akkaya等人認(rèn)為時(shí)延在實(shí)時(shí)性的應(yīng)用場景中(如軍事檢測、野生動物發(fā)現(xiàn)、目標(biāo)跟蹤)是一個(gè)非常關(guān)鍵的指標(biāo),并定義時(shí)延和邊界節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的最大跳數(shù)(K-hops)有關(guān)。移動網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性要求是非常高的,數(shù)據(jù)傳輸中的每經(jīng)過一跳需要消耗上百毫秒的時(shí)間,跳數(shù)(K)越小實(shí)時(shí)性越高。

圖7是隨機(jī)測試的一個(gè)不均勻傳感器網(wǎng)絡(luò),其中節(jié)點(diǎn)最大傳輸半徑為15m,,測試比較了Steiner中心、最小距離和文獻(xiàn)[3]的基于壽命算法選取匯聚節(jié)點(diǎn)位置時(shí)K-hops的值,根據(jù)文獻(xiàn)[3]算法的能量公式和距離的平方相關(guān),中心位置偏向密集一方。圖8顯示測試網(wǎng)絡(luò)不同跳數(shù)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)所占的百分比?？梢园l(fā)現(xiàn)基于Steiner算法在A點(diǎn)時(shí)(K=5)所有節(jié)點(diǎn)都可以到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn),同樣從B，C兩點(diǎn)是最小距離和和基于壽命算法的K值點(diǎn)分別為K=7，K=6。從圖7各中心點(diǎn)的位置和圖8對比實(shí)驗(yàn)分析可以得到,最小距離和和Chen算法有偏向密集一邊,使得中心偏密集一方,從而稀疏一側(cè)的跳數(shù)會加大。Steiner中心處于凸多邊形的區(qū)域中心,使得中心到凸殼的邊距離比較平均,降低了網(wǎng)絡(luò)最大傳輸距離，從而減少網(wǎng)絡(luò)的最大跳數(shù),加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度。

圖7 隨機(jī)不均勻網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布圖Fig.7 A test case of random distribution network

圖8 K-hops節(jié)點(diǎn)所占的百分比Fig.8 The percentage of K-hops nodes

3.3 低復(fù)雜度

圖9 節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)復(fù)雜度Fig.9 Complexity of the number of nodes

3.4 強(qiáng)魯棒性

圖10為在100個(gè)節(jié)點(diǎn)的測試網(wǎng)絡(luò)中,算法在一次更新匯聚節(jié)點(diǎn)位置時(shí),離匯聚節(jié)點(diǎn)不同跳數(shù)(K-hops)節(jié)點(diǎn)的平均轉(zhuǎn)發(fā)包的個(gè)數(shù)。從圖中很容易發(fā)現(xiàn)基于全局的算法獲取所有節(jié)點(diǎn)位置請求后,越靠近匯聚節(jié)點(diǎn),轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)越多,網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載越重,會造成網(wǎng)絡(luò)擁塞、延時(shí)甚至網(wǎng)絡(luò)的癱瘓,給網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行帶來極大的挑戰(zhàn)。SCSN基于邊結(jié)構(gòu)的算法,每次只要求獲取凸殼頂點(diǎn)位置信息,減少了占絕對大數(shù)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包,對匯聚節(jié)點(diǎn)及其鄰近的節(jié)點(diǎn)來說,傳輸數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)大大地減少,比較發(fā)現(xiàn)基于邊結(jié)構(gòu)的算法魯棒性明顯優(yōu)于基于全局的算法。

圖10 不同跳數(shù)節(jié)點(diǎn)平均轉(zhuǎn)發(fā)包個(gè)數(shù)Fig.10 Average forwarding packets of different hops

4 實(shí) 驗(yàn)

在這部分內(nèi)容中,我們使用Matlab-2011b仿真工具。實(shí)驗(yàn)對比了凸多邊形的Steiner中心、質(zhì)心、歐幾里得和最小包圍圓4個(gè)幾何函數(shù)中心,分別對比在移動網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)更新周期內(nèi)中心位置的偏移量來驗(yàn)證SCSN使用Steiner中心作為匯聚節(jié)點(diǎn)是否具有高穩(wěn)定低偏心的性質(zhì)。仿真參數(shù)如表2。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

圖11 偏移量隨時(shí)間分布圖Fig.11 Distribution of offset

圖11顯示了在移動變化的網(wǎng)絡(luò)中,實(shí)驗(yàn)了4種不同函數(shù)中心在連續(xù)的20個(gè)更新周期內(nèi)匯聚節(jié)點(diǎn)位置的偏心量。通過圖可以發(fā)現(xiàn)最小包圍圓圓心構(gòu)成的3個(gè)點(diǎn)任意小的移動都會造成非常大的中心偏移。說明圓心的偏移量是非常大而且是極不穩(wěn)定的;歐幾里得中心的λ-偏心性為1，k-穩(wěn)定性為0;在正常的情況下,它的更新偏移量都小于1m,表明其偏心性非常小。但是，在T=5，10，16時(shí)刻,由于SCSN的ASASA算法檢測到凸殼有邊節(jié)點(diǎn)的加入或刪除,造成非常大的偏移,說明在有邊節(jié)點(diǎn)加入或刪除的情況下,歐幾里得中心是不穩(wěn)定的。質(zhì)心的λ-偏心性為2，k-穩(wěn)定性為1,圖中顯示其有非常好的穩(wěn)定性,但偏心量要比Steiner大。Steiner中心的k-穩(wěn)定性為0.785 4，λ-偏心性為1.115 3。圖表顯示正常情況下Steiner中心的周期更新偏移量要比質(zhì)心小,比歐幾里得要大。但是，在有邊節(jié)點(diǎn)加入和移除時(shí),Steiner中心要比歐幾里得中心穩(wěn)定得多。由此可得出結(jié)論,Steiner中心相比其他凸多邊形中心作為移動傳感器網(wǎng)絡(luò)匯聚節(jié)點(diǎn)位置具有高穩(wěn)定和低偏心的特性。

5 結(jié) 語

[1] 呂超, 王碩, 譚民. 水下移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究綜述[J]. 控制與決策, 2009, 24(6): 801-807.

[2] JUANG P, OKI H, WANG Y, et al. Energy-efficient computing for wildlife tracking: Design tradeoffs and early experiences with ZebraNet[C]//ACM Sigplan Notices. ACM, 2002, 37(10): 96-107.

[3] CHEN F, LI R. Sink Node Placement Strategies for Wireless Sensor Networks[J]. Wireless personal communications, 2013, 68(2): 303-319.

[4] CHATZIGIANNAKIS I, KINALIS A, NIKOLETSEAS S. Efficient data propagation strategies in wireless sensor networks using a single mobile sink[J]. Computer Communications, 2008, 31(5): 896-914.

[5] LI M, LIU Y. Underground structure monitoring with wireless sensor networks[J].ACM Transations on Sensor Networks, 2009,5(2):10-15.

[6] DING M, CHEN D, XING K, et al. Localized fault-tolerant event boundary detection in sensor networks[C]//INFOCOM 2005. 24th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies, Miami:IEEE, 2005, 2: 902-913.

[7] DUROCHER S, KIRKPATRICK D. The Steiner centre of a set of points: Stability, eccentricity, and applications to mobile facility location[J]. International Journal of Computational Geometry & Applications, 2006, 16(04): 345-371.

[8] 王德江.支撐函數(shù)及其在圖像特征表示中的應(yīng)用[D].無錫:江南大學(xué),2014,7

[9] NOWAK R, MITRA U. Boundary estimation in sensor networks: Theory and methods[C]//Information Processing in Sensor Networks. Berlin Heidelberg: Springer, 2003: 80-95.

[10] KIM D, WANG W, SOHAEE N, et al. Minimum data-latency-bound k-sink placement problem in wireless sensor networks[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking (TON), 2011, 19(5): 1344-1353.

(編 輯曹大剛)

Steiner centre as sink node position for mobile wireless sensor network

LIANG Jiu-zhen, LI Jun-fei

(School of Internet of Things,Jiangnan University, Wuxi 214122， China)

sink; mobile wireless sensor network; Steiner centre; structure-aware self-adaptive

2014-07-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61170121)

梁久禎，男，山東泰安人，江南大學(xué)教授，從事人工智能，機(jī)器學(xué)習(xí)，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

TP301

：ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2015-02-007