淺基礎(chǔ)地基承載力與變形特性離心模型試驗(yàn)研究

羅 強(qiáng)， 王 恒

( 1.南陽(yáng)師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院, 河南 南陽(yáng) 473061；2.大連理工大學(xué) 巖土工程研究所, 遼寧 大連 116024 )

淺基礎(chǔ)地基承載力與變形特性離心模型試驗(yàn)研究

羅 強(qiáng)*1,2， 王 恒1

( 1.南陽(yáng)師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院, 河南 南陽(yáng) 473061；2.大連理工大學(xué) 巖土工程研究所, 遼寧 大連 116024 )

采用土工離心模型試驗(yàn)方法，對(duì)裝樣、飽和、加載等試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行研究，以保證試驗(yàn)重復(fù)性與可靠性，并分別從承載力與變形兩個(gè)方面對(duì)淺基礎(chǔ)地基問題進(jìn)行試驗(yàn)研究．研究結(jié)果表明：對(duì)圓形和方形淺基礎(chǔ)而言，密砂地基的豎向荷載-位移曲線具有明顯的拐點(diǎn)，豎向荷載在曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)以后的變化不明顯；分析地基承載力系數(shù)時(shí)，達(dá)到地基承載力qu時(shí)的基礎(chǔ)沉降對(duì)地基承載力系數(shù)Nq的影響不明顯，對(duì)Nr的影響比較顯著；基礎(chǔ)形狀的變化對(duì)于Nq的影響不明顯，對(duì)Nr的影響比較顯著．

離心機(jī)；模型試驗(yàn)；淺基礎(chǔ)地基；承載力

0 引 言

針對(duì)淺基礎(chǔ)地基承載力與變形特性進(jìn)行分析時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常采用小比尺模型試驗(yàn)，例如 De Beer[1]、Ko等[2]的試驗(yàn)結(jié)果多被用于驗(yàn)證相關(guān)的地基承載力理論公式，也為發(fā)展新的理論分析方法提供了可靠依據(jù)．然而，小比尺模型試驗(yàn)往往不能滿足模型相似律的基本要求，試驗(yàn)過(guò)程中存在著較大的比尺效應(yīng)．離心模型試驗(yàn)是一種嶄新的研究方法，能夠滿足絕大多數(shù)模型相似律的要求，較好地反映土體自重應(yīng)力對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，因此，離心模型試驗(yàn)比小比尺模型試驗(yàn)具有更加明顯的優(yōu)勢(shì)與可靠性．

從20世紀(jì)70年代開始，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)離心模型試驗(yàn)方法進(jìn)行了一系列的研究．Yamaguchi等[3]和Kimura等[4]采用離心模型試驗(yàn)方法研究了地基變形特性，其研究結(jié)果表明地基承載力系數(shù)Nr隨著基礎(chǔ)寬度的增加而呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，即基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)．Hettler等[5]認(rèn)為基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)與應(yīng)力水平相關(guān)；然而，Ovesen[6]認(rèn)為當(dāng)基礎(chǔ)最小尺寸與材料顆粒尺寸之間的比值大于30時(shí)，粒徑效應(yīng)對(duì)地基承載力的影響將會(huì)消失．徐光明等[7]認(rèn)為當(dāng)淺基礎(chǔ)模型寬度與材料平均粒徑d50的比值大于30時(shí)，粒徑效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略．

目前，世界上大約有100多臺(tái)土工離心機(jī)，主要是臂式離心機(jī)，鼓式離心機(jī)的數(shù)量相對(duì)較少．臂式離心機(jī)在淺基礎(chǔ)問題的試驗(yàn)研究中應(yīng)用比較廣泛，例如，Leung等[8]在100g的離心加速度條件下研究了地基初始相對(duì)密度的變化規(guī)律；Zhu等[9]研究了基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)對(duì)地基承載力、基礎(chǔ)形狀因子的影響．鼓式離心機(jī)在巖土工程研究領(lǐng)域中的應(yīng)用相對(duì)較少，試驗(yàn)技術(shù)和方法更是鮮見于文獻(xiàn)[10]．由于鼓式離心模型試驗(yàn)方法的研究工作尚處于初期探索階段，有必要從試驗(yàn)技術(shù)和數(shù)據(jù)分析方法等方面對(duì)其進(jìn)行探討．

本文采用土工鼓式離心機(jī)，對(duì)模型試驗(yàn)中的裝樣、飽和、加載等試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行研究，在飽和密砂條件下對(duì)淺基礎(chǔ)問題進(jìn)行模型試驗(yàn)，研究地基承載力與變形特性．

1 離心模型試驗(yàn)方法研究

1.1 土工鼓式離心機(jī)

土工鼓式離心機(jī)的整體構(gòu)造如圖1所示．

圖1 鼓式離心機(jī)示意圖Fig.1 Sketch of drum centrifuge

離心機(jī)的鼓槽尺寸為1.40 m(直徑)×0.35 m(豎向?qū)挾?×0.27 m(徑向深度)[10]．

1.2 試驗(yàn)材料

模型試驗(yàn)采用經(jīng)過(guò)粒度調(diào)整(dmax<0.5 mm)的福建標(biāo)準(zhǔn)砂，相對(duì)密度Dr=80%，顆粒級(jí)配曲線如圖2所示．

圖2 土料顆粒級(jí)配曲線Fig.2 Gradation curve of soil particle

對(duì)砂樣進(jìn)行三軸排水剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，試樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：黏聚力c=0 kPa，內(nèi)摩擦角φ=40°．

1.3 淺基礎(chǔ)模型

離心模型試驗(yàn)采用圓形、方形鋁質(zhì)淺基礎(chǔ)模型，如圖4(a)所示．在淺基礎(chǔ)模型的表面均勻粘貼一層試驗(yàn)所用砂粒，如圖4(b)所示，保證淺基礎(chǔ)模型與土體之間有相同的摩擦因數(shù)．

淺基礎(chǔ)模型寬度Dm的最小尺寸為25 mm，砂土的d50=0.17 mm，Dm/d50=147．根據(jù)Ovesen[6]、徐光明等[7]的試驗(yàn)結(jié)論，當(dāng)Dm/d50>30時(shí)，可以忽略粒徑效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響．

1.4 裝樣方法研究

砂樣采用砂雨法制備(如圖5所示)，干砂從漏斗底部的空心圓柱狀噴嘴流出，通過(guò)篩網(wǎng)均勻?yàn)⒙涞侥Ｐ拖渲衃11]．模型箱的尺寸：寬度為298 mm，深度為170 mm，高度為280 mm．

(a) 偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變

(b) 體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變

圖3 偏應(yīng)力、體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線
Fig.3 Relationship curves of deviator stress, volume strain-axial strain

圖4 淺基礎(chǔ)模型示意

Fig.4 Sketch of models of shallow foundation

圖5 砂雨法裝樣設(shè)備Fig.5 Automatic sand pourer

通過(guò)干砂試樣顆粒間的毛細(xì)效應(yīng)，水流被均勻地吸入砂樣中，此過(guò)程簡(jiǎn)稱為毛細(xì)滲透過(guò)程，其工作原理如圖6所示．

圖6 毛細(xì)滲透原理示意圖Fig.6 Sketch of principle of capillary percolation test

當(dāng)毛細(xì)滲透過(guò)程結(jié)束時(shí)，砂樣表面呈現(xiàn)濕潤(rùn)狀態(tài)，如圖7中左側(cè)模型箱所示．如果毛細(xì)滲透過(guò)程沒有結(jié)束，砂樣表面呈現(xiàn)干燥狀態(tài)，如圖7中右側(cè)模型箱所示．

圖7 砂樣的毛細(xì)滲透過(guò)程Fig.7 Capillary percolation test for sand

毛細(xì)滲透過(guò)程結(jié)束后，將模型箱從水箱中取出并豎直放置在鼓槽內(nèi)，如圖8所示．在毛細(xì)效應(yīng)的作用下，砂樣的初始狀態(tài)不受安裝過(guò)程的擾動(dòng)，砂樣不會(huì)在自重的作用下發(fā)生倒塌，砂樣飽和度一般能達(dá)到60%～70%．

圖8 模型箱安置在鼓槽內(nèi)Fig.8 Installation of model box with sand into drum groove

1.5 飽和及加載方法研究

離心模型試驗(yàn)原理如圖9和10所示．

圖9 無(wú)基礎(chǔ)埋深離心試驗(yàn)示意圖Fig.9 Sketch of centrifuge test without footing embedment

在無(wú)基礎(chǔ)埋深情況下，淺基礎(chǔ)與作動(dòng)器之間采用固定連接方式，如圖9所示．在有基礎(chǔ)埋深情況下，淺基礎(chǔ)與作動(dòng)器之間采用球形連接方式，如圖10所示：在作動(dòng)器上固定一個(gè)連接桿，當(dāng)作動(dòng)器向淺基礎(chǔ)推進(jìn)時(shí)，連接桿前端的圓球?qū)?huì)與淺基礎(chǔ)表面的球窩相接觸，從而對(duì)淺基礎(chǔ)施加壓力．

試驗(yàn)采用位移控制方法進(jìn)行加載，作動(dòng)器的徑向加載速度設(shè)定為0.01 mm/s，其對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略[12]．

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 荷載-位移關(guān)系

在圓形、方形淺基礎(chǔ)情況下，按照不同的基礎(chǔ)直徑和埋深，共進(jìn)行9組試驗(yàn)．試驗(yàn)結(jié)果如圖11和12所示．圖中，D為真實(shí)基礎(chǔ)寬度，D=Dm×n，n=N/g，N為離心加速度；Df為真實(shí)基礎(chǔ)埋深；V為淺基礎(chǔ)豎向位移，豎向荷載p=基底反力/基礎(chǔ)面積．為了驗(yàn)證試驗(yàn)方法的可重復(fù)性，若干工況重復(fù)進(jìn)行．

由圖11和12可知：(1)當(dāng)V/D>0.15(圖11)或V/D>0.2(圖12)時(shí)，豎向荷載-基礎(chǔ)沉降關(guān)系曲線具有明顯的拐點(diǎn)；達(dá)到拐點(diǎn)以后，豎向荷載的變化不明顯，關(guān)系曲線呈現(xiàn)近似水平狀態(tài)．(2)拐點(diǎn)處的豎向荷載可以作為地基承載力qu[13]，qu隨著基礎(chǔ)寬度的增加而增加．例如，在圖12(c)中，當(dāng)基礎(chǔ)寬度D分別為0.90、1.50和2.25 m時(shí)，地基承載力qu分別為2 380、3 230和4 480 kPa．(3)隨著基礎(chǔ)埋深的增加，地基承載力qu逐漸增加．例如，在圖11(b)中，Df/D=1/2，不同基礎(chǔ)寬度時(shí)的qu分別為1 810、2 672和3 610 kPa；在圖11(c)中，Df/D=2/3，不同基礎(chǔ)寬度時(shí)的qu分別為2 180、3 010和4 030 kPa；圖11(c)中的地基承載力比圖11(b)中的結(jié)果提高了20%、13%和12%．(4)在達(dá)到地基承載力qu之前，豎向荷載-基礎(chǔ)沉降關(guān)系曲線的斜率隨著基礎(chǔ)寬度的增加而增加．例如，在圖12(c)中，Df/D=2/3，當(dāng)基礎(chǔ)直徑D分別為0.90、1.50和2.25 m時(shí)，V/D=0.1所對(duì)應(yīng)的豎向荷載分別為1 580、2 250和3 050 kPa，可知曲線的斜率是逐漸增加的．

(b)Dm=30 mm,Df/D=1/2

(c)Dm=30 mm,Df/D=2/3

(d)Dm=40 mm

圖11 豎向荷載-基礎(chǔ)沉降關(guān)系曲線(圓形淺基礎(chǔ))

Fig.11 Curves of vertical load-settlement (Circular foundation)

(a) Dm=40 mm, Df/D=1/4

(b)Dm=30 mm,Df/D=1/2

(c)Dm=30 mm,Df/D=2/3;Dm=40 mm,Df/D=1/4

圖12 豎向荷載-基礎(chǔ)沉降關(guān)系曲線(方形淺基礎(chǔ))

Fig.12 Curves of vertical load-settlement (Square foundation)

2.2 地基承載力

根據(jù)圖11和12的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)地基承載力qu與基礎(chǔ)寬度D之間的關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)果如圖13所示．在相同的基礎(chǔ)寬度和基礎(chǔ)埋深條件下，對(duì)圓形和方形淺基礎(chǔ)的地基承載力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖14所示．

(a) 圓形淺基礎(chǔ)

(b) 方形淺基礎(chǔ)

(a) Dm=30 mm, Df/D=1/2

(b)Dm=30 mm,Df/D=2/3

圖14 圓形和方形淺基礎(chǔ)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Fig.14 Results comparison between circular and square shallow foundation

由圖13和14可知：(1)地基承載力qu隨著基礎(chǔ)寬度的增加而增加，兩者之間呈現(xiàn)線性關(guān)系．(2)隨著基礎(chǔ)埋深的增加，地基承載力逐漸增加．(3)有基礎(chǔ)埋深時(shí)，當(dāng)基礎(chǔ)寬度相同時(shí)，圓形淺基礎(chǔ)的地基承載力要低于方形淺基礎(chǔ)的地基承載力．

2.3 地基承載力系數(shù)

太沙基地基承載力的表達(dá)形式如下：

(1)

式中：c為黏聚力；γ為土體密度；Nc、Nr、Nq分別為地基承載力系數(shù)；Sc=1.2，形狀因子Sq=1.0，當(dāng)淺基礎(chǔ)形狀為圓形和方形時(shí)Sr分別為0.6和0.8．

對(duì)于砂質(zhì)地基，可忽略式(1)中的黏聚力項(xiàng)：

(2)

根據(jù)Ovesen[6]和AliAiban等[14]的研究結(jié)論，分析承載力系數(shù)時(shí)需要考慮達(dá)到地基承載力qu時(shí)的基礎(chǔ)沉降δ，式(2)可重新表達(dá)為

(3)

在分析地基承載力系數(shù)時(shí)，以qu/γD為縱坐標(biāo)，Df/D或(Df+δ)/D為橫坐標(biāo)，對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，擬合式的常數(shù)項(xiàng)為SrNr/2，一次項(xiàng)系數(shù)為SqNq．

根據(jù)圖11和12的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)地基承載力系數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖15和16所示．對(duì)于相對(duì)密度Dr=80%的密砂，其內(nèi)摩擦角φ=40°，通過(guò)太沙基地基承載力系數(shù)表可得到承載力系數(shù)分別為Nr=130，Nq=80.5．

由圖15和16可知：(1)在圓形淺基礎(chǔ)試驗(yàn)中：不考慮δ時(shí)，承載力系數(shù)Nq和Nr分別為84.20 和241.37，考慮δ時(shí)，Nq和Nr分別為86.81 和193.03．δ對(duì)Nq的影響不明顯，Nq的數(shù)值與太沙基公式的結(jié)果(80.5)比較接近．然而，δ對(duì)Nr的影響比較顯著，考慮δ時(shí)的Nr(193.03)比不考慮δ時(shí)的Nr(241.37)減小20%，并且，它比太沙基公式結(jié)果(130)高出48%．(2)在方形淺基礎(chǔ)試驗(yàn)中，δ對(duì)Nq的影響不明顯．δ對(duì)Nr的影響比較顯著，考慮δ時(shí)的Nr(151.75)比不考慮δ時(shí)的Nr(186.65)減小19%，并且，它比太沙基公式結(jié)果高出17%．(3)無(wú)論是否考慮δ，圓形和方形淺基礎(chǔ)試驗(yàn)所得到的Nq是比較接近的，表明基礎(chǔ)形狀的變化對(duì)于Nq的影響不明顯．(4)圓形淺基礎(chǔ)試驗(yàn)所得到的Nr要高于方形淺基礎(chǔ)的試驗(yàn)結(jié)果，例如：考慮δ時(shí)，圓形淺基礎(chǔ)的Nr比方形淺基礎(chǔ)的Nr高出27%．基礎(chǔ)形狀的變化引起Nr發(fā)生改變是由于基礎(chǔ)形狀因子Sr的變化所引的．以圖15和16的(b)為例：圓形和方形淺基礎(chǔ)試驗(yàn)結(jié)果的線性擬合關(guān)系的常數(shù)項(xiàng)分別為57.91和60.70，將常數(shù)項(xiàng)除以Sr/2可以得到Nr，Sr在圓形或方形淺基礎(chǔ)時(shí)的數(shù)值為0.6或0.8，因此，不同基礎(chǔ)形狀的Nr之間的差異比較明顯．

(a) 不考慮基礎(chǔ)沉降δ

(b) 考慮基礎(chǔ)沉降δ

(a) 不考慮基礎(chǔ)沉降δ

(b) 考慮基礎(chǔ)沉降δ

圖16 方形淺基礎(chǔ)地基承載力系數(shù)分析

Fig.16 Analysis of bearing capacity factors for square shallow foundation

3 結(jié) 論

(1)對(duì)于圓形、方形淺基礎(chǔ)而言，密砂地基的豎向荷載-基礎(chǔ)沉降曲線具有明顯的拐點(diǎn)，豎向荷載在拐點(diǎn)以后的變化不明顯，呈現(xiàn)近似水平分布狀態(tài)．

(2)在有基礎(chǔ)埋深的條件下，當(dāng)基礎(chǔ)寬度相同時(shí)，圓形淺基礎(chǔ)的地基承載力要低于方形淺基礎(chǔ)的．

(3)分析地基承載力系數(shù)時(shí)，達(dá)到地基承載力時(shí)的基礎(chǔ)沉降δ對(duì)Nq的影響不明顯，其對(duì)Nr的影響則比較顯著；考慮δ時(shí)所得到的Nr比不考慮δ時(shí)的Nr減小20%．

(4)基礎(chǔ)形狀的變化對(duì)于Nq的影響不明顯，而其對(duì)Nr的影響則比較顯著．

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Experimental research on centrifugal modeling test for bearing capacity and deformation behavior of shallow foundations

LUO Qiang*1,2, WANG Heng1

( 1.Academy of Civil Engineering and Architecture, Nanyang Normal University, Nanyang 473061, China；2.Institute of Geotechnical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Based on the principle of geotechnical centrifugal modeling test, the experimental techniques of sample preparation, sample saturation and loading are studied to ensure the repeatability and reliability of the modeling tests. And then, the modeling studies of shallow foundations are performed in respect of bearing capacity and deformation. It could be seen from the test results that: there is an obvious inflection point at the curves of vertical load-settlement for circular and square foundations on dense sand, and the variation of the vertical load is not obvious after the appearing of the inflection point. When the bearing capacity factors are analyzed with the experimental results, the settlement corresponding to the bearing capacityquimposes little influence on the bearing capacity coefficientNq, but it imposes apparent influence onNr. The variation of foundation shape imposes little influence onNq, but it imposes apparent influence onNr.

centrifuge; modeling test; shallow foundations; bearing capacity

1000-8608(2015)03-0298-07

2014-10-19；

2015-03-20．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51209028)；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(14B560023).

羅 強(qiáng)*(1981-)，男，博士，講師，E-mail: luoqiang1212@sina.com.

TU441

A

10.7511/dllgxb201503011