三軸壓縮下含瓦斯煤的能耗與滲流特性研究

康向濤，黃 滾，宋真龍，鄧博知，羅甲淵，張 鑫

（1.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，重慶 400030；2.重慶大學(xué) 資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶 400030）

1 引言

煤層在形成過(guò)程中賦存了大量的瓦斯氣體。在煤炭的地下開(kāi)采中，瓦斯一直是影響煤礦安全生產(chǎn)的主要因素。煤體作為一種多孔介質(zhì)，其力學(xué)行為受開(kāi)采影響而呈現(xiàn)復(fù)雜多變[1]。鑒于煤巖體結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性和破壞方式的復(fù)雜性，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者用能量分析方法來(lái)描述煤巖體的變形破壞特性[2－3]。尤明慶等[4]以粉砂巖為對(duì)象采用三軸壓縮試驗(yàn)，分析巖樣破裂時(shí)實(shí)際吸收的能量與破裂時(shí)所承受的圍壓呈線性關(guān)系。謝和平等[5]研究了巖體單元變形破壞過(guò)程中能量的耗散與強(qiáng)度，以及整體破壞之間的內(nèi)在關(guān)系。許國(guó)安等[6]研究了砂巖在加、卸載條件下的能耗特征。平琦等[7]研究了砂巖試件在動(dòng)態(tài)劈裂拉伸破壞過(guò)程中的能量構(gòu)成和耗散特征。陳衛(wèi)忠等[8]從能量的角度探討了巖石破壞過(guò)程中能量積聚-釋放的過(guò)程。Zhang等[9]研究認(rèn)為，在沖擊荷載作用下巖石破壞的耗散能與加載速率有關(guān)。Hua等[10]指出，巖石受荷載過(guò)程儲(chǔ)存的彈性能釋放足以使其自身發(fā)生破壞。Nagahama[11]建立了一個(gè)分形破碎模型來(lái)分析巖石破碎與能量耗散的關(guān)系。Song 等[12]研究了煤巖在損傷破壞過(guò)程中耗散能與電磁輻射之間的關(guān)系。劉文崗等[13]從煤體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)角度對(duì)煤體裂紋損傷演化過(guò)程中的能量耗散特征進(jìn)行了研究。劉江偉等[14]研究了循環(huán)加載下煤巖體彈塑性和能量積聚耗散的關(guān)系。蔣承林等[15]分析了煤與瓦斯突出過(guò)程中煤體質(zhì)點(diǎn)內(nèi)的能量耗散過(guò)程，認(rèn)為由地應(yīng)力引起的彈性潛能最先消耗在煤體的破碎上，含瓦斯煤體在卸壓初始時(shí)刻存在一個(gè)釋放瓦斯膨脹能的波峰。余楚新等[16]應(yīng)用能量指標(biāo)作為判據(jù)，來(lái)劃分煤與瓦斯突出潛在危險(xiǎn)區(qū)。煤與瓦斯突出等災(zāi)害的發(fā)生主要是由于積聚在煤巖體內(nèi)的能量釋放造成的。煤巖體處在地應(yīng)力、瓦斯?jié)B流等多場(chǎng)耦合作用下，是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。本文利用含瓦斯煤熱-流-固耦合三軸伺服滲流裝置，進(jìn)行含瓦斯煤樣的等圍壓三軸壓縮試驗(yàn)，研究不同圍壓和瓦斯壓力條件下含瓦斯煤變形破壞過(guò)程中的能量積聚與耗散特征、滲透特性及其變化規(guī)律。研究結(jié)果可為煤與瓦斯突出的防治和瓦斯的抽采提供參考。

2 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)煤樣取自重慶松藻煤電集團(tuán)公司同華煤礦K3 煤層，該煤層埋深為400～600 m，為突出煤層。將現(xiàn)場(chǎng)采取的煤塊在試驗(yàn)室加工成φ 50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件。選取完整、無(wú)明顯裂紋缺陷的試件用于試驗(yàn)，以減少試件缺陷對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

采用重慶大學(xué)自行研制的含瓦斯煤熱-流-固耦合三軸伺服滲流裝置[17－18]進(jìn)行試驗(yàn)。該設(shè)備（見(jiàn)圖1）可進(jìn)行含瓦斯煤的三軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)中，通過(guò)液壓油泵往壓力室內(nèi)施加圍壓；由軸向壓頭給試樣提供軸向壓力；利用軸向和環(huán)向引伸計(jì)分別測(cè)量煤樣的變形；高壓瓦斯罐與減壓閥連接，控制瓦斯壓力；氣體流量計(jì)測(cè)量氣體流量。試驗(yàn)過(guò)程由計(jì)算機(jī)控制，并自動(dòng)采集記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

按照兩種方案進(jìn)行試驗(yàn)。方案1：保持瓦斯壓力恒定，改變圍壓。依據(jù)該礦現(xiàn)場(chǎng)的瓦斯壓力測(cè)試結(jié)果，設(shè)定試驗(yàn)瓦斯壓力為1.5 MPa；根據(jù)煤層埋深和現(xiàn)場(chǎng)采動(dòng)壓力的測(cè)試結(jié)果，設(shè)定試驗(yàn)圍壓為2、4、6 MPa。方案2：保持圍壓不變，改變瓦斯壓力。圍壓為6 MPa，瓦斯壓力為1.0、1.5、2.0 MPa。試驗(yàn)瓦斯采用純度為99.99%的甲烷氣體。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集頻率為1 次/秒。具體試驗(yàn)步驟如下：

（1）將煤樣側(cè)面涂抹硅膠，干燥后套上熱縮管，放置到壓力室底座上，用吹風(fēng)機(jī)將包裹煤樣的熱縮管加熱使其收縮貼緊煤壁，安裝環(huán)向引伸計(jì)，然后罩上壓力室，擰緊周邊螺絲。

（2）打開(kāi)計(jì)算機(jī)，啟動(dòng)試驗(yàn)裝置，往壓力室內(nèi)充油排出空氣。隨后，以0.02 MPa/s 的速率先后將圍壓和軸壓加載到試驗(yàn)設(shè)定的初始值，使試樣處于靜水壓力狀態(tài)（σ1=σ2=σ3）。試驗(yàn)中按照設(shè)定的計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行加載控制與監(jiān)測(cè)。

（3）打開(kāi)瓦斯罐將瓦斯壓力調(diào)到試驗(yàn)值，并保持瓦斯壓力不變，讓煤樣充分吸附24 h。

（4）在設(shè)定的圍壓和瓦斯壓力下，以0.1 mm/min的速率施加軸壓，直到煤樣破壞，一次試驗(yàn)結(jié)束。

圖1 含瓦斯煤熱-流-固耦合三軸伺服滲流試驗(yàn)裝置Fig.1 Triaxial servo-controlled seepage equipment for thermo-fluid-solid coupling of coal containing gas

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 三軸壓縮下含瓦斯煤的能耗特征分析

3.1.1 理論分析

由熱力學(xué)定律知，能量轉(zhuǎn)化是物質(zhì)物理過(guò)程的本質(zhì)特征，物質(zhì)破壞是能量驅(qū)動(dòng)下的一種狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象.。物質(zhì)破壞過(guò)程是能量積聚與耗散的過(guò)程，單元體中儲(chǔ)存的彈性能釋放是引發(fā)物質(zhì)整體破壞的內(nèi)在原因，而耗散能是單元變形破壞的本質(zhì)屬性，反映了物體內(nèi)部微缺陷不斷發(fā)展、強(qiáng)度不斷弱化并最終喪失的過(guò)程[5]。

以一個(gè)單位體積煤體單元為例，分析其在外力作用下產(chǎn)生變形、破壞過(guò)程中能耗的轉(zhuǎn)化情況。假設(shè)該過(guò)程與外界沒(méi)有熱交換，即封閉系統(tǒng)，外力功所產(chǎn)生的輸入能量為U，根據(jù)熱力學(xué)第一定律[5,19]，可得

式中：Ud為單元耗散能，用于形成單元內(nèi)部損傷和塑性變形，變化滿足熱力學(xué)第二定律，即內(nèi)部狀態(tài)改變符合熵增加的趨勢(shì)[20]；Ue為單元中儲(chǔ)存的可釋放應(yīng)變能，即彈性能，為煤體單元卸載后釋放的彈性應(yīng)變能。在煤巖體材料中，單位材料Ud和Ue的量值關(guān)系如圖2 所示[5－6,21]。圖中Ei為卸載彈性模量。

圖2 單元體中能量耗散和可釋放應(yīng)變能的量值關(guān)系Fig.2 Relationship between dissipated energy and releasable strain energy of mass element

在主應(yīng)力空間中，單元體各部分能量可表示為[22]

式中：U為主應(yīng)力在主應(yīng)變方向上做的總功；σi、σj、σk（i，j，k=1,2,3）為主應(yīng)力；為3個(gè)主應(yīng)力方向上的彈性應(yīng)變；νi為泊松比；U、Ud、Ue單位均為MJ/m3，與應(yīng)力單位MPa 實(shí)際是相同的[6]。

三軸壓縮試驗(yàn)條件下，外力功所產(chǎn)生的輸入能量可認(rèn)為是單位體積煤樣實(shí)際吸收的能量U0，即為煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線下方所包含的面積。單位體積煤樣所儲(chǔ)存的可釋放彈性應(yīng)變能Ue與吸收的能量U0之差為單位體積煤樣在加載變形過(guò)程中耗散掉的能量Ud，即耗散能。其中，彈性應(yīng)變能包括軸向和環(huán)向兩部分，相關(guān)文獻(xiàn)[23]研究表明，環(huán)向彈性應(yīng)變能相對(duì)于軸向來(lái)說(shuō)很小，可忽略不計(jì)。假設(shè)煤樣在全應(yīng)力-應(yīng)變曲線上卸載曲線與加載曲線基本一致，那么卸載彈性模量Ei可以采用峰值前的彈性模量E 代替[5]。等圍壓三軸壓縮條件下，即σ2=σ3，單位體積煤體各部分能量的表達(dá)式為[6]

式中：σ1i、ε1i為軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線上每一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值；ε3i為環(huán)向應(yīng)變曲線上每一點(diǎn)的應(yīng)變值；初始應(yīng)力、應(yīng)變均為0；E為峰值前彈性模量。

3.1.2 三軸壓縮破壞過(guò)程中含瓦斯煤能耗特征

圖3 不同圍壓下煤樣的能耗特征Fig.3 Energy dissipation characteristics of coal samples under different confining pressures

圖4 不同瓦斯壓力下煤樣的能耗特征Fig.4 Energy dissipation characteristics of coal samples under different gas pressures

圖3、4 分別為不同圍壓、不同瓦斯壓力下煤樣的能耗特征。從圖中可以看出，不同圍壓、不同瓦斯壓力下含瓦斯煤樣破壞過(guò)程中各能量特征曲線存在相似性。第I 階段，即塑性屈服變形前，煤樣吸收總能量中彈性應(yīng)變能所占比值較大，而耗散能所占比值較小，且增加緩慢。此階段彈性應(yīng)變能儲(chǔ)存于煤樣骨架的變形中，耗散能則耗散于被壓密閉合裂隙之間的摩擦中。第II 階段，即塑性屈服變形階段，彈性應(yīng)變能仍在增加，但在總吸收能量中所占比值逐漸降低。而耗散能所占比值逐漸增長(zhǎng)，其能量主要耗散于煤樣的塑性變形與內(nèi)部微裂紋的形成與擴(kuò)展。這時(shí)煤樣仍未破壞。應(yīng)力到達(dá)峰值點(diǎn)時(shí)，煤樣存儲(chǔ)的最大彈性應(yīng)變能瞬間釋放轉(zhuǎn)化為耗散能引起煤樣的破壞。此時(shí)，彈性應(yīng)變能迅速下降，耗散能急速增加，耗散于煤樣微宏觀裂紋的擴(kuò)展中，直到煤樣發(fā)生整體破壞。因此，含瓦斯煤體的壓縮破壞過(guò)程也是煤體內(nèi)能量積聚與耗散的過(guò)程。

3.1.3 圍壓和瓦斯壓力對(duì)含瓦斯煤能耗的影響

如上所述，不同圍壓和瓦斯壓力下，含瓦斯煤樣壓縮破壞過(guò)程中各能量特征曲線基本相似。但應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)各能量值存在差異性，如表1 所示。從表中可以看出，隨著圍壓的增加，煤樣吸收的總能量呈增加趨勢(shì)，彈性應(yīng)變能和耗散能也呈增加趨勢(shì)。由于圍壓增大，煤樣的強(qiáng)度和彈性模量會(huì)增加，其破壞過(guò)程中吸收的總能量也會(huì)增大，積聚的彈性應(yīng)變能增多，從而使煤樣破壞時(shí)釋放的彈性能較多，產(chǎn)生破壞的耗散能也較大。因此，圍壓增加使煤體儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能隨之增多，在煤體破壞時(shí)轉(zhuǎn)化為較高的耗散能，容易誘發(fā)煤與瓦斯突出。

表1 煤樣應(yīng)力峰值點(diǎn)的能量特征Table1 Energy dissipation characteristic at peak point of stress for coal samples

隨著瓦斯壓力的增大，煤樣吸收的總能量及耗散能亦呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)，而彈性能呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。究其原因，隨著瓦斯壓力的增加，煤樣吸附瓦斯量會(huì)增加，加大煤樣的吸附膨脹變形，導(dǎo)致煤體顆粒之間的作用力減弱，引起內(nèi)部損傷增加，造成耗散能增多。同時(shí)，煤體骨架承受的荷載會(huì)減小，吸收的彈性應(yīng)變能減少。因此，在瓦斯壓力增加的情況下容易形成較破碎的瓦斯煤體，破壞了煤體的原有結(jié)構(gòu)易引起煤與瓦斯突出的發(fā)生。

3.2 三軸壓縮破壞過(guò)程中含瓦斯煤的滲透特性

3.2.1 含瓦斯煤樣的滲透特性

圖5 不同圍壓、不同瓦斯壓力下煤樣的滲透特性Fig.5 Seepage characteristics of coal samples under different confining pressures and different gas pressures

本文采用瓦斯流量表達(dá)煤樣的滲透特性。通過(guò)試驗(yàn)，獲得了不同圍壓、不同瓦斯壓力下煤樣的滲透性，如圖5 所示。從圖中可以看出，隨著圍壓的增加，應(yīng)力達(dá)到峰值前，煤樣的滲透性逐步減小。究其原因，隨著圍壓的增加，使煤樣內(nèi)部原有裂隙閉合，連通性降低，因此，瓦斯?jié)B流通道減少，使煤樣滲透性降低。而在應(yīng)力達(dá)到峰值，煤樣發(fā)生破壞后，煤樣的宏觀裂紋形成、擴(kuò)展，瓦斯流量都呈陡增趨勢(shì)。

在圍壓恒定的情況下，隨著瓦斯壓力的增加，應(yīng)力達(dá)到峰值前，瓦斯流量呈增加的趨勢(shì)。分析原因認(rèn)為，瓦斯壓力的增加，使煤樣內(nèi)部原始裂紋得到擴(kuò)展，增大了孔隙率。隨著裂隙的擴(kuò)展延伸及相互貫通形成裂隙群，瓦斯在裂隙群中的擴(kuò)容作用，加劇了煤樣的力學(xué)損傷[24]。當(dāng)然，隨著瓦斯壓力的增加，瓦斯吸附量亦會(huì)增加，引起煤樣的吸附膨脹變形，使其孔隙率減小，滲透性降低。文獻(xiàn)[25]認(rèn)為，瓦斯壓力作用引起煤樣孔隙率增大的效果大于煤樣吸附瓦斯引起孔隙率減小的效果，因此，煤樣的滲透性隨瓦斯壓力的增大而增大。在應(yīng)力達(dá)到峰值煤樣發(fā)生破壞后，煤樣的宏觀裂隙成為滲流主要通道，其滲透性都呈陡增趨勢(shì)。

3.2.2 含瓦斯煤樣的滲透特性與耗散的關(guān)系

圖6 不同圍壓下煤樣的能耗特征與滲流特性Fig.6 Energy dissipation and seepage characteristic of coal samples under different confining pressures

圖7 不同瓦斯壓力煤樣的能耗特征與滲流特性Fig.7 Energy dissipation and seepage characteristic of coal samples under different gas pressures

不同圍壓、不同瓦斯壓力下煤樣的滲透特性與能耗特征關(guān)系見(jiàn)圖6、7，Q為瓦斯流量。從圖中可以看出，在三軸壓縮過(guò)程中，煤樣滲透性的變化趨勢(shì)與能耗的基本相似。第I 階段，即非線性屈服前，彈性應(yīng)變能占主導(dǎo)作用，原有裂隙壓密閉合，瓦斯流量逐漸減小，在塑性屈服點(diǎn)達(dá)到最小。此后，第II 階段，即非線性屈服階段，耗散能逐漸增加，瓦斯流量出現(xiàn)拐點(diǎn)，開(kāi)始逐漸增長(zhǎng)。到應(yīng)力峰值點(diǎn)，煤樣內(nèi)的宏觀裂縫不斷形成、擴(kuò)展，瓦斯流量則急劇增加。

從能量角度分析含瓦斯煤的滲透特性表明，卸壓開(kāi)采方法不僅釋放了煤層中的能量，而且有利于煤層瓦斯的滲流，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)瓦斯抽采中鉆孔的布置有一定指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

（1）三軸壓縮破壞過(guò)程中，含瓦斯煤樣存在能量積聚與耗散。加載中，煤樣以彈性應(yīng)變能的形式吸收外力做功產(chǎn)生的能量?jī)?chǔ)存于煤體內(nèi)。當(dāng)加載達(dá)到峰值時(shí)，煤樣發(fā)生破壞，儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能在瞬間釋放轉(zhuǎn)化為耗散能，成為煤樣破壞的源動(dòng)力。

（2）圍壓和瓦斯壓力對(duì)含瓦斯煤的能耗特征有較大影響。隨著圍壓增加，煤樣吸收的總能量增加，儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能、耗散能亦會(huì)增加，因此，容易造成煤體突變破壞，誘發(fā)煤與瓦斯突出的發(fā)生。隨著瓦斯壓力增加，煤樣吸收的總能量及耗散能呈現(xiàn)緩慢增加，而儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能呈逐漸下降趨勢(shì)，煤樣易于發(fā)生破碎，有利于煤與瓦斯突出的發(fā)生。

（3）圍壓和瓦斯壓力對(duì)含瓦斯煤樣的滲透性亦有較大影響。應(yīng)力達(dá)到峰值前，隨著圍壓的增加，煤樣的滲透特性逐步減小。在圍壓恒定的情況下，應(yīng)力達(dá)到峰值前，隨著瓦斯壓力的增加，瓦斯流量呈增加的趨勢(shì)。應(yīng)力達(dá)到峰值，煤樣發(fā)生破壞后，煤樣的滲透性都呈現(xiàn)陡增趨勢(shì)。

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