聯(lián)合GPS相位觀(guān)測(cè)值與全球電離層圖提取區(qū)域電離層TEC

馬國(guó)正 喻 洋

1 華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌市雙港東大街808號(hào)，330013

2 中國(guó)三峽新能源公司云南分公司，昆明市春城路，650000

基于GPS雙頻觀(guān)測(cè)值獲取電離層總電子含量（TEC）是電離層研究的主要手段。利用偽距觀(guān)測(cè)值可獲得絕對(duì)TEC值，但由于受多路徑效應(yīng)以及偽距測(cè)量噪聲的影響，其精度較差；而利用相位觀(guān)測(cè)值只能得到TEC變化的相對(duì)值（存在相位模糊度參數(shù)），但其精度很高。采用相位平滑偽距計(jì)算的絕對(duì)TEC值［1－2］包含差分碼偏差（differential code bias，DCB）的影響，需要加以剔除［3－5］。IGS發(fā)布的全球電離層圖（global ionosphere maps，GIM）產(chǎn)品［6］能提供經(jīng)緯度方向5°×2.5°空間分辨率、2h時(shí)間分辨率的絕對(duì)TEC值，其最終產(chǎn)品精度約為2～8TECu，快速產(chǎn)品精度約為2～9TECu。由于空間和時(shí)間分辨率較低，限制了其在精密定位以及GNSS地震監(jiān)測(cè)等方面的應(yīng)用［7］。可以將其與GIM 的絕對(duì)TEC 值進(jìn)行結(jié)合，以期得到較高精度的絕對(duì)TEC 值。本文首先介紹基于GPS相位觀(guān)測(cè)值與GIM 提取絕對(duì)TEC 值的方法（為敘述方便，稱(chēng)其為PMG（phase modified GIM）法），然后設(shè)計(jì)靜態(tài)單頻精密單點(diǎn)定位（PPP）實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)提取的TEC值精度，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論與分析。

1 PMG法提取區(qū)域電離層TEC原理

在GPS測(cè)量中，無(wú)幾何關(guān)系的相位觀(guān)測(cè)方程為：

式中，i為觀(guān)測(cè)歷元，Φ4為無(wú)幾何關(guān)系的相位觀(guān)測(cè)值，I1為L(zhǎng)1上的電離層延遲，f2為載波相位頻率，ΔN、Δε分別為模糊度參數(shù)和噪聲。對(duì)式（1）進(jìn)行歷元間差分，在不發(fā)生周跳的情況下，ΔN為一個(gè)常數(shù)。忽略噪聲的影響，有：

根據(jù)電離層延遲參數(shù)與TEC值ETEC之間的關(guān)系I＝40.3ETEC／f2，并令，可將電離層延遲轉(zhuǎn)化為電離層TEC值：

式（3）表明，可以依據(jù)雙頻相位觀(guān)測(cè)值求得相鄰兩歷元電離層TEC值的差值，其精度較高。如果已知觀(guān)測(cè)弧段第一個(gè)觀(guān)測(cè)歷元的絕對(duì)TEC 值，則可以求得其他歷元的絕對(duì)TEC值。

設(shè)某一觀(guān)測(cè)弧段第一個(gè)觀(guān)測(cè)歷元信號(hào)傳播路徑上的總電子含量為Eini，則：

將式（4）累加，有：

利用全球電離層圖，并顧及投影函數(shù)，可以方便地獲得歷元i信號(hào)傳播路徑上的電離層絕對(duì)TEC值，則可由式（5）求得利用相位觀(guān)測(cè)值修正后該弧段第一個(gè)觀(guān)測(cè)歷元信號(hào)傳播路徑上的電離層TEC值：

將式（6）代入式（4），即可求得該觀(guān)測(cè)弧段每個(gè)觀(guān)測(cè)歷元信號(hào)傳播路徑上的電離層TEC值。

在區(qū)域電離層TEC提取時(shí)，依式（4）～（6）計(jì)算參考站衛(wèi)星視線(xiàn)方向的電離層TEC值，然后采用一定的內(nèi)插方法，得到區(qū)域內(nèi)任一位置的電離層TEC 值，這就是PMG 法的原理。從式（4）、（6）可以看出，參考站計(jì)算的電離層TEC 值中不包含DCB 參數(shù)，這是由于GPS偽距觀(guān)測(cè)值并沒(méi)有參與到解算過(guò)程中。因此，采用PMG 法提取區(qū)域電離層TEC值時(shí)，無(wú)需再考慮DCB的影響。

2 靜態(tài)單頻PPP實(shí)驗(yàn)

將電離層產(chǎn)品應(yīng)用到單頻靜態(tài)PPP中，通過(guò)定位結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)電離層產(chǎn)品的精度。在其他條件完全相同的情況下，定位結(jié)果的差異主要是由采用電離層產(chǎn)品不同引起的。

考慮到全球電離層圖精度因地區(qū)而異（一般在歐洲、美洲等地區(qū)精度較高，而亞洲等地區(qū)精度偏低），選擇中國(guó)某市周邊6 個(gè)CORS 站和美國(guó)阿拉巴馬州地區(qū)6個(gè)CORS站的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，如圖1。圖中，BJSH 站和ALCL 站為仿用戶(hù)站，其余為參考站。同時(shí)，為了分析電離層活動(dòng)狀態(tài)對(duì)定位的影響，分別選擇電離層活動(dòng)期和安靜期的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。表中，Kp指數(shù)和Cp指數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)源于德國(guó)地學(xué)研究中心（http：／／ftp.gwdg.de／pub／geophys／kp－ap／tab／）。

在數(shù)據(jù)處理時(shí)，采用PMG 法提取用戶(hù)站衛(wèi)星視線(xiàn)方向的電離層TEC 值并轉(zhuǎn)化為單頻定位的電離層延遲改正值，內(nèi)插方法采用距離加權(quán)策略［8］。在靜態(tài)單頻PPP 時(shí)，為便于比較，在其余參數(shù)設(shè)置一致的情況下，采用3種不同的電離層延遲改正方案：1）直接利用GIM 提取電離層延遲改正；2）根據(jù)相位平滑偽距觀(guān)測(cè)值計(jì)算的電離層TEC進(jìn)行改正（首先分離DCB 參數(shù)，然后采用距離加權(quán)策略進(jìn)行內(nèi)插處理），稱(chēng)其為PSC（phase smooth code）法；3）PMG 法。

圖1 測(cè)站分布示意圖Fig.1 Distribution of stations

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)及電離層活動(dòng)狀態(tài)Tab.1 Test data and ionosphreic activity status

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)BJSH 站和ALCL 站實(shí)施靜態(tài)單頻PPP定位，各坐標(biāo)分量誤差結(jié)果及收斂性如圖2、3所示，3種方案解收斂后定位誤差的RMS值如表2所示。

由圖2、3可以看出，相比于GIM 法，PMG 法能夠顯著提高解的收斂速度。在E、N方向，PMG 法能在3h以?xún)?nèi)收斂到亞dm級(jí)，而GIM 法一般需要5～6h才收斂到2dm 以?xún)?nèi)，效率提高近1倍；在U方向，PMG 法一般在3h左右誤差即小于2dm，而GIM 法一般不能收斂，存在較大波動(dòng)。同時(shí)，由表2 可知，對(duì)于BJFS 站年積日100和102的定位結(jié)果，GIM 法在E、N、U方向的RMS值均是PMG 法的2倍左右；對(duì)于A(yíng)LCL站，在年積日100時(shí)，PMG 法定位結(jié)果總體上比GIM 略好，而在年積日102時(shí)，PMG 法在E、N、U方向定位精度顯著改善，提高1倍左右。這說(shuō)明，采用PMG 法改正電離層延遲能夠改善定位精度，尤其在全球電離層圖精度較差地區(qū)（BJSH站）以及電離層較活躍時(shí)（年積日102）更明顯。

分析PSC 法與PMG 法的定位結(jié)果可知，二者解的收斂性相近，E、N方向均在3h內(nèi)達(dá)到亞dm級(jí)，U方向一般在3h左右誤差即可低于2 dm。兩種方法定位精度雖然存在一定差異，但總體上一致，表明PMG 法與PSC 法提取的電離層TEC值精度相當(dāng)。但相比于PSC 法，PMG 法無(wú)需再顧及DCB的影響，這是PMG 法的優(yōu)點(diǎn)。

圖2 BJSH 站定位結(jié)果Fig.2 Positioning results at BJSH station

圖3 ALCL站定位結(jié)果Fig.3 Positioning results at ALCL station

表2 單頻PPP定位誤差RMS值／mTab.2 RMS value of single frequency PPP positioning error／m

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